Домашнее задание по дисциплине «Схемотехника дискретных устройств»

Московский государственный технический университет 

имени Н. Э. Баумана 

 

 
 
 

С. Б. Спиридонов 

 
 
 

Домашнее задание по дисциплине  

«Схемотехника дискретных устройств» 

 
 

Методические указания 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.3.038(075.8) 
ББК 32.973 
С72 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/193/book1305.html 
 
Факультет «Информатика и системы управления» 
Кафедра «Системы обработки информации и управления» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Рецензенты:  
М. В. Мурашов, Е. А. Гаврилина, В. В. Строков 
 
Спиридонов, С. Б. 
Домашнее задание по дисциплине «Схемотехника дискретных 
устройств» : методические указания  / С. Б. Спиридонов. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 15, [5] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4267-6 

Представлены краткие теоретические сведения, перечень тем, 
порядок и пример выполнения и оформления домашнего задания. 
Приведены контрольные вопросы и литература по данной дисциплине.  
Для студентов 2-го курса кафедры «Системы обработки информации и управления». 

УДК 621.3.038(075.8) 
ББК 32.973 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4267-6 
 
 
       МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

 

 
С72 

Предисловие 

Дисциплина «Схемотехника дискретных устройств» изучает проек
тирование вычислительных средств на базовом, элементном уровне с 
применением алгебры логики, а также построение типовых узлов и блоков, встречающихся в электронно-вычислительной технике, системах 
цифровой автоматики, телекоммуникаций, измерений и т. д. 

Данные методические указания содержат практические рекоменда
ции по выполнению домашнего задания. 

Цель домашнего задания — закрепление теоретических знаний, полу
ченных на лекциях, овладение навыками проектирования реальных узлов, 
имеющих законченное функциональное назначение, и моделирование их 
работы с помощью программы Electronics Workbench. 

Для выполнения домашнего задания студенты должны владеть зна
ниями, полученными при изучении дисциплин «Дискретная математика» 
и «Электроника». 

В процессе выполнения домашнего задания студенты решают следу
ющие задачи: 

• составление функциональной схемы узла; 
• выбор компонентов, входящих в функциональную схему узла; 
• описание внутренних связей компонентов узла; 
• описание функционирования компонентов узла наборами булевых 

функций; 

• минимизация булевых функций; 
• составление комбинационных логических схем, схем регистров, 

счетчиков и т. д.; 

• моделирование заданного устройства средствами программы Elec
tronics Workbench; 

• отладка модели до получения правильного результата; 
• составление отчета по домашнему заданию; 
•  защита домашнего задания.  
В результате выполнения домашнего задания студенты приобретут 

ряд навыков, необходимых для изучения смежных курсов по направлению подготовки «Вычислительная техника и управление», а также овладеют навыками создания документации (на примере отчета о домашнем 
задании), которые в дальнейшем потребуются при выполнении курсовой 
работы по дисциплине «Вычислительные средства автоматизированных 
систем обработки информации и управления». 
 

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 

Минимизация булевых функций методом карт Карно 

Упрощение и преобразование логических функций (минимиза
ция) имеют целью получение такого вида функции, при котором 
построенная в соответствии с ней цифровая комбинационная схема отличалась бы минимальным расходом логических элементов 
на ее изготовление. 

Карты Карно являются удобным графическим способом ми
нимизации булевых функций, обеспечивающим относительную 
простоту работы с большими выражениями. Карта Карно может 
иметь прямую (рис. 1) или квадратную форму (рис. 2) в зависимости от количества переменных (четное или нечетное). 

На рис. 1 и 2 приведены карты Карно для трех и четырех пере
менных. 
 

 
Рис. 1. Карта Карно для трех 
переменных 

 
Рис. 2. Карта Карно для четырех переменных 

 
При минимизации булевой функции в совершенной дизъюнк
тивной нормальной форме (СДНФ) из таблицы истинности переносят в карту Карно значения единиц по соответствующей координате. Важно отметить следующее: согласно правилам составления 
карты Карно, при продвижении по кодам более одного разряда в 
результате смещения по карте вниз и вправо (карта для четырех пе

ременных) при каждом шаге меняется только одна переменная, что 
соответствует последовательностям в коде Грея. После расстановки 
единиц в карте Карно проводится их объединение в контуры. При 
этом выполняются следующие требования: 

• объединять в контур можно только 2k единиц, находящихся  

в соседних клетках; 

• соседними считаются не только примыкающие друг к другу 

клетки, но и клетки, находящиеся по краям карты; 

• в квадратной карте Карно для четырех переменных соседни
ми являются клетки, расположенные в четырех углах карты; 

• контуры могут пересекаться, т. е. единица в какой-либо клет
ке может входить в несколько контуров. 

После изображения всех кон
туров на карте Карно (рис. 3) в 
каждом контуре будет находиться булева переменная, которая 
меняет свое значение в соседних 
клетках данного контура; она исключается в элементарной конъюнкции минимизируемой функции. Конъюнкции, определенные 
по всем контурам, объединяются 
знаками дизъюнкции для получения итоговой минимизированной 
булевой функции. 

По данной карте Карно (см. рис. 3) минимизированная функ
ция будет выглядеть следующим образом: 

 
1
2
4
1 4
2 4
(
,
,
)
(
)
(
).
F
x x
x
x x
x x
=
+
+
  

Это выражение булевой функции используется для построения 
схемы заданного устройства. 

Построение счетчиков с заданным модулем счета 

Обычные счетчики, построенные на счетных триггерах, имеют 

коэффициент пересчета Kсч = 2n, где n — число разрядов счетчика. 
Однако на практике возникает необходимость в счетчиках,  
коэффициент пересчета которых отличен от 2n. Очень часто, 

 

Рис. 3. Карта Карно с тремя 
контурами 

например, применяются счетчики с Kсч = 3, 10, …, т. е. счетчики, 
имеющие соответственно 3, 10 и т. д. устойчивых состояний. 
Принцип построения таких счетчиков заключается в исключении у 
них «лишних» устойчивых состояний (Kсч = 2n), т. е. в организации 
схем, запрещающих некоторые состояния.  

Рассмотрим способ построения счетчика с естественным по
рядком счета, у которого уменьшение числа устойчивых состояний достигается за счет сбрасывания счетчика в нулевое состояние при записи в него заданного числа сигналов. В соответствии 
с этим способом к счетчику добавляется логическая схема, проверяющая условие: «Код на счетчике изображает число, равное 
Kсч, и в зависимости от результата проверки направляет входной 
сигнал либо на шину «Установка 0», либо на суммирование к записанному коду». Это условие можно проверить с помощью nвходовой схемы «И», связанной как с прямыми выходами тех 
триггеров, которые при записи в счетчике числа, равного Kсч, 
должны находиться в состоянии «1», так и с инверсными выходами триггеров, которые в этом случае должны находиться в состоянии «0».  
 

 

 

Рис. 4. Схема счетчика при Kсч = 10 

 
 
Приведем пример синтеза схемы подобного счетчика при Kсч = 

= 10 (рис. 4), т. е. когда счетчик должен иметь 10 состояний: от 0 
до 9 в десятичной системе и от 0000 до 1001 в двоичной системе. 
Прямые выходы этих разрядов заводятся на входы логической 

схемы «И» и далее — в цепь установки «0». Таким образом, при 
достижении счетчиком значения Kсч он автоматически возвращается в состояние 0000 и счет начинается сначала.  

Построение субблоков с помощью программы  
Electronics Workbench 

В программе Electronics Workbench имеется специальный ин
струментарий для выделения функциональных блоков из больших 
схем, который позволяет сократить и упростить изображение итоговой моделируемой схемы устройства. Этот прием можно использовать для создания дополнительной библиотеки цифровых узлов.  

Построение субблока рассмотрим на примере комбинационной 

схемы полного вычитателя (рис. 5). 

 

Рис. 5. Комбинационная схема полного вычитателя 

 
Для объединения комбинационной схемы в рамку удобно удли
нить все входы и выходы с помощью «соединителя» (изображение 
точки). Проводники, пересекающие контур субблока, впоследствии 
образуют его выводы, поэтому их число и расположение надо строго 
контролировать. Затем следует выделить субблок. Установив курсор 
в левый верхний угол выделяемого прямоугольника и удерживая левую клавишу мыши, получаем изображение прямоугольника, пересекающего входы и выходы схемы. Сама схема должна быть в очерченном прямоугольнике. При этом элементы схемы станут активного 
красного цвета. Далее входим в меню Circuit («Цепь») и выбираем 
Create Subcircuit («Создание субцепи»). В появившемся меню Subcircuit набираем в строке Name произвольное название созданного субблока латинским шрифтом, например VICH, и выбираем строку Copy 
from Circuit («Копирование из цепи»). 

На рабочем столе отобразится дополнительное окно с развер
нутой схемой субблока (рис. 6). 

Рис. 6. Схема сформированного субблока полного вычитателя 

 
При необходимости эту схему можно отредактировать стан
дартными приемами. Кроме того, можно добавить выводы, вытянув проводник из нужной точки до края внутреннего поля окна. 
После отпускания левой клавиши мыши возникнет дополнительная контактная площадка. Напротив, если контактную площадку 
вытянуть за пределы окна, то соответствующий вывод будет удален. После редактирования и проверки правильности полученной 
схемы окно субблока можно закрыть. 

Для выбора схемного изображения субблока в свернутом виде 

надо нажать в ряду выбора компонентов на кнопку Favorites («Избранные»). В результате появится окно с изображением субблоков 
и возможностью дальнейшего выбора Choose SUB (рис. 7).  

Нажав в последнем окне левой клавишей мыши Accept («Со
гласиться»), получим искомое схемное изображение субблока в 

свернутом виде, которое можно использовать в более крупных схемах, 
например, для создания схемы многоразрядного вычитателя с последовательным заемом. К «внутреннему содержанию» субблока (см. 
рис. 6) всегда можно вернуться 
двойным нажатием левой клавиши 
мыши на пиктограмму с его схемным изображением. 

 

 

 
Рис. 7. Окно субблоков и 
получившийся субблок полного вычитателя 

2. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ  
ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ 

1. Моделирование узла с десятичным наборным полем. Моде
лирование выполняется в импульсном режиме с помощью шифратора и счетчика. 

2. Моделирование игральной кости с шестью гранями. 
3. Моделирование системы охранной сигнализации с таймером. 
4. Моделирование системы охранной сигнализации с входным 

кодом. 

5. Моделирование системы охранной сигнализации с входным 

кодом и таймером. 

6. Моделирование узла ввода ПИН-кода в банкомате. 
7. Моделирование работы таймера с десятичной индикацией. 
8. Моделирование работы секундомера с десятичной индикацией. 
9. Моделирование работы часов с цифровой десятичной инди
кацией. 

10. Моделирование работы часов с квазистрелочной инди
кацией. 

11. Моделирование работы шахматных часов. 
12. Моделирование светофоров на перекрестке без дополни
тельных сигналов. 

13. Моделирование светофоров на перекрестке с одной стрел
кой разрешения поворота. 

14. Моделирование светофоров на перекрестке с двумя стрел
ками разрешения поворотов направо и налево. 

15. Моделирование светофоров на перекрестке с таймером го
рения зеленого света. 

16. Моделирование светофоров на перекрестке с таймером  

и сигналами управления пешеходным движением. 

17. Моделирование бегущей строки из четырех символов  

на семисегментных индикаторах (символы и направление сдвига 
задаются преподавателем). 

18. Моделирование нескольких елочных гирлянд с разным ре
жимом работы (по вариантам, данным преподавателем). 

19. Моделирование работы простейшего калькулятора, вы
полняющего сложение и вычитание, с использованием ввода десятичных чисел в качестве аргументов с десятичной клавиатуры, построенной как входы шифратора. 

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ  
ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 

Последовательность выполнения домашнего задания по дис
циплине «Схемотехника дискретных устройств» такова: 

• обоснование выбора функциональных схем построения узла, 

заданного в домашнем задании; 

• изображение моделируемой схемы на функциональном уровне; 
• написание математических выражений, необходимых для со
ставления комбинационных схем; 

•  подбор моделирующих элементов из набора библиотек про
граммы Electronics Workbench; 

• компоновка моделируемой схемы из подобранных элементов 

программы Electronics Workbench; 

• запуск на отладку и моделирование; 
• получение требуемого результата; 
• оформление отчета. 

4. ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ 

Отчет по домашнему заданию должен включать: 
•  задание, содержащее описание исходных данных, назначение 

и порядок работы узла (устройства), подлежащего проектированию, и моделирование его функционирования; 

• функциональную схему узла, указанного в техническом задании; 
• перечень сигналов, которые должны отображаться в создава
емой схеме; 

• краткое описание состава и назначения элементов в модели
руемой схеме; 

• моделируемую схему узла либо несколько схем, составляю
щих одну общую; 

• временные диаграммы сигналов, поясняющие работу иссле
дуемой схемы.