Введение в теорию радиолокации

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 

 
 
 
 
А. И. Ламанов, С. И. Нефедов, Г. П. Слукин 

 
 
Введение в теорию радиолокации 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.396.963.8 
ББК 32.811.7 

 Л21 

 

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  

по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book999.html 

 

Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» 

 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 

 

Рецензенты: 

д-р техн. наук, профессор А.И. Лаговиер;  

канд. техн. наук, доцент С.И. Масленникова 

 

Ламанов, А. И. 

Введение в теорию радиолокации : учебное пособие / А. И. Ла
манов, С. И. Нефедов, Г. П. Слукин. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2015. — 15 , [ ] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4109-9 

Целью данного учебного пособия является ознакомление с общими 

принципами работы средств радиолокации и физическими закономерностями, являющимися их основой. Рассмотрены свойства и характеристики 
сосредоточенных и распределенных радиолокационных целей; приведены 
различные методы обзора пространства, измерения координат целей, расчетные формулы для определения дальности действия радиолокационных 
станций. Даны алгоритмы расчета показателей обнаружения целей и различные варианты построения оптимальных обнаружителей. 

Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Радиолока
ционные и информационные измерительные комплексы».  

 

УДК 621.396.963.8 
ББК 32.811.7 

 
 
 

 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 

ISBN 978-5-7038-4109-9  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

Л12

0 2

Предисловие 

Данное издание представляет собой первую часть учебного по
собия по курсу «Радиолокационные и информационно-измери- 
тельные комплексы». В настоящее время в связи с бурным развитием систем автоматического наведения и сопровождения преподавание данного курса особенно актуально. 

Сложные автоматические комплексы применяются как в воен
ной, так и в гражданских областях. Радиолокационные и информационные системы являются индивидуальными подсистемами указанных комплексов. Наиболее широкое применение они нашли в 
автоматических системах управления. К ним можно отнести неконтактные устройства принятия решений (взрыватели), измерители координат (и их производных) для различных объектов 
наблюдения. К указанным системам также относятся системы технического зрения, датчики разнообразных охранных систем, системы контроля движения (автомобилей, самолетов, кораблей), 
различные навигационные системы и т. п. 

В настоящем учебном пособии рассматриваются основные фи
зические закономерности, обеспечивающие возможность получения радиолокационной информации. Изложены методы измерения 
угловых координат, дальности и скорости цели и способы извлечения полезной информации из радиолокационных сигналов. Достаточно подробно рассмотрены вопросы обнаружения радиолокационных сигналов и их разрешения. 
 

 
 

Основные сокращения 

АРУ — автоматическая регулировка усиления 
АФХ — амплитудно-фазовая характеристика 
АЧХ — амплитудно-частотная характеристика 
ГФ — гребенчатый фильтр 
ДО — детектор огибающей 
КВ — короткие волны 
ЛЗ — линия задержки 
ПГФ — полосовой гребенчатый фильтр 
ПУ — пороговое устройство 
РЛС — радиолокационная станция 
СКО — среднее квадратичное отклонение 
СФ — согласованный фильтр 
УКВ — ультракороткие волны 
ФД — фазовый детектор 
ЭДС — электродвижущая сила 
ЭОП — эффективная отражающая поверхность 
ЭПР — эффективная поверхность рассеяния 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАДИОЛОКАЦИИ 

1.1. Назначение радиолокации 

Радиолокация — это область радиотехники, в которой излуче
ние электромагнитных волн и их отражение различными объектами используются для обнаружения и измерения координат этих 
объектов.  

Устройства, применяемые для радиолокационного наблюде
ния, называются радиолокационными станциями (РЛС) или радиолокаторами. Объекты, обнаруживаемые средствами радиолокации, именуются радиолокационными целями или просто 
целями. К таким целям относятся самолеты и беспилотные летательные аппараты, морские и речные корабли, различные наземные, надводные и космические объекты, а также метеообразования 
(дождь, туман, снег, град).  

В зависимости от способа получения сигнала от цели различа
ют следующие виды радиолокации: 

• активная радиолокация с активным ответом — ответный 

сигнал от цели формируется с помощью специального ретранслятора, установленного на цели; 

• пассивная радиолокация — основана на приеме собственного 

излучения целей; 

• активная радиолокация с пассивным ответом — радиоволны 

(зондирующий сигнал) отражаются от цели и попадают в приемник РЛС. 

Последний вид радиолокации получил на практике наибольшее 

распространение, поскольку направление прихода отраженной 
волны определяет угловые координаты цели, амплитуда принимаемого сигнала характеризует размеры и отражающие свойства цели. Время запаздывания отраженного сигнала относительно зондирующего содержит информацию о дальности цели, а частота 
принятых колебаний — о радиальной составляющей скорости це

ли. Поляризационные параметры 
отраженной волны могут быть 
использованы для оценки дополнительных геометрических характеристик цели: ее формы, соотношения между габаритными 
размерами и т. п. 

В наиболее распространенной 

в радиолокации сферической системе координат положение цели 
в пространстве полностью определяется 
тремя 
координатами: 

наклонной дальностью, азимутом 
и углом места цели (рис. 1.1). 

Наклонная дальность цели D — кратчайшее расстояние от ра
диолокационной станции О до цели М. 

Азимут цели βаз — угол между проекцией линии ОМ на гори
зонтальную плоскость (ОМ ′) и условным направлением отсчета 
азимута ON. Обычно азимут отсчитывается по ходу часовой 
стрелки от северного меридиана, проходящего через место расположения РЛС, и называется истинным пеленгом. 

Угол места цели ϕу.м — угол между направлением линии ОМ и 

ее проекцией ОМ ′ на горизонтальную плоскость. 

Таким образом, азимут (пеленг) характеризует направление на 

цель в горизонтальной плоскости, а угол места цели — в вертикальной плоскости. 

Сущностью радиолокации являются определение направления 

на цель (пеленгация) и измерение дальности цели (дальнометрия), 
основанные на свойстве электромагнитных волн распространяться 
в однородной среде прямолинейно и с постоянной скоростью, отражаться и рассеиваться на неоднородностях среды, а также формироваться в узкие лучи направленными антеннами. 

В РЛС входят:  
• измерительный комплекс; 
• комплекс средств обработки радиолокационной информации; 
• комплекс средств передачи информации между элементами РЛС; 
• средства управления и согласования работы всех элементов РЛС. 

 

 
Рис. 1.1. Сферическая система координат в радиолокации 

Сложность обработки поступающей информации делает не
возможными формализацию, анализ и оптимизацию работы РЛС в 
целом. Поэтому приходится разбивать работу РЛС на функционально законченные этапы: первичной, вторичной и третичной 
обработки информации. 

На этапе первичной обработки информации проводятся обна
ружение отраженных от целей сигналов и формирование радиолокационных отметок целей. В процессе этой операции оценивают 
дальность, радиальную скорость и угловые координаты целей. 

При отсутствии цели на входе приемного устройства действу
ет только помеха, а при наличии цели — полезный сигнал и помеха. Обнаружение радиолокационного сигнала основано на статистических различиях реализации помехи и сигнала с помехой. 
Обнаружение и оценка параметров радиолокационных сигналов 
математически описываются теорией статистических решений. 
Многообразие видов помех и их возможных сочетаний с полезными сигналами затрудняет решение задачи оптимального обнаружения целей в общем виде, хотя для большинства частных 
случаев она решена. 

Для принятия окончательного решения о наличии цели анали
зируют несколько периодов обзора, что имеет место на этапе вторичной обработки радиолокационной информации. Здесь проводится непрерывная привязка вновь получаемых отметок целей к их 
траекториям, осуществляются «сглаживание» и вычисление параметров траекторий движения целей. 

На этапе третичной обработки объединяют информацию из 

нескольких источников по целям, находящимся в области перекрытия зон обзора. Здесь же определяют значимость цели, ее государственную принадлежность и т. п. 

1.2. Физические основы радиолокации 

В свободном, однородном, изотропном и не обладающем дис
персией пространстве скорость распространения радиоволн не зависит от поляризации волны и частоты колебаний и примерно  
соответствует скорости света c = 3·108 м/с, а зондирующий (излученный антенной РЛС) и отраженный от цели сигналы распространяются прямолинейно и без искажений формы. 

Это дает возможность определять дальность цели, поскольку 

время распространения радиоволн от РЛС до цели и обратно (время задержки tзад между излученным и принятым сигналами) связано с дальностью цели D соотношением 

 
зад
2
 
,
D
t
c
=
 

откуда дальность цели 

 
зад
 
.
2

ct
D =
 

Для того чтобы повысить дальность действия РЛС, обычно 

концентрируют излучаемую энергию в требуемом направлении и 
используют направленный прием отраженного сигнала. Угловая 
ширина диаграммы направленности антенны по азимуту (или углу 
места) независимо от типа диаграммы прямо пропорциональна 
длине волны λ и обратно пропорциональна размеру антенны da по 
соответствующей угловой координате. Например, для зеркальной 
антенны в виде усеченного параболоида ширина диаграммы 
направленности θ0,5 (в угловых градусах) по точкам половинного 
значения мощности излучения составляет 

 
0,5
а
 65
.
d
λ
θ
=
 

Антенны с небольшим значением угловой ширины диаграммы 

направленности дают возможность измерять угловые координаты 
цели по угловому положению самой антенны.  

Измерение радиальной составляющей скорости движения цели 

Vр относительно РЛС основано на эффекте Доплера, проявляющемся в изменении частоты электромагнитных колебаний сигнала 
при движении цели в сторону РЛС. 

В активной радиолокации с пассивным ответом эффект Допле
ра проявляется дважды.  

Во-первых, частота падающих на цель и переизлучаемых ею 

электромагнитных колебаний 
пад
f
 отличается от частоты излучае
мых антенной РЛС колебаний 
изл
f
 на доплеровскую добавку 

(вследствие радиального смещения цели): 

p
пад
изл 1
.
V
f
f
c
⎛
⎞
=
±
⎜
⎟
⎝
⎠
 

Во-вторых, частота 
пр
f
 колебаний, принятых приемником 

РЛС,  отличается от частоты 
пад
f
 отраженных от цели сигналов на 

такую же величину: 

 
пр
пад 1
,
p
V
f
f
c
⎛
⎞
=
±
⎜
⎟
⎝
⎠
 

поэтому 

2
p
пр
изл 1
.
V
f
f
c
⎛
⎞
=
±
⎜
⎟
⎝
⎠
 Принимая во внимание, что 
p /
1,
V
c ≪
 

можно считать 

p
пр
изл
2
1
.
V
f
f
c
⎛
⎞
≈
±
⎜
⎟
⎝
⎠
 Знак «+» в скобках соответ
ствует радиальному сближению цели и РЛС, знак «–» — их взаимному удалению. 

В последнем выражении для 
пр
f
 величина 

p
p
изл
2
2
V
V
f
c
= λ  (λ — 

длина волны излучаемых колебаний) представляет собой доплеровское смещение частоты Fдоп принятых РЛС отраженных от 
движущихся целей радиолокационных сигналов. Отсюда радиальную составляющую скорости цели можно определить по формуле 

 
доп
p
изл
.
2

F
c
V
f
=
 

Измерение радиальной составляющей скорости может быть реа
лизовано в достаточной мере, если наблюдение за целью проводится относительно длительное время, чтобы обеспечивалось измерение доплеровского смещения частоты с заданной точностью. 

Приходящие от цели радиолокационные сигналы, особенно 

при больших дальностях целей, оказываются слабыми, поэтому 
необходимы специальные меры, чтобы выделить эти сигналы на 
фоне различных помех. Для этого увеличивают мощность зондирующих сигналов и габариты антенн, чтобы сконцентрировать 
направленность передачи и приема сигналов; применяют малошумящие элементы приемного устройства и т. п. 

1.3. Тактические и технические характеристики  
радиолокационных станций 

Основными тактическими характеристиками РЛС являются: 
• зона действия (обзора); 
• время обзора; 
• точность измерения параметров цели; 
• разрешающая способность; 
• помехозащищенность (помехоустойчивость); 
• надежность. 
Зона действия (обзора) — область пространства, в которой РЛС 

ведет наблюдение за целями. Границы зоны действия определяются 
дальностью действия и пределами обзора по азимуту и углу места. 

Время обзора — среднее время, за которое выполняется пол
ный однократный обзор всей зоны действия РЛС. 

Точность измерения параметров цели определяет возможность 

практического использования РЛС. Особенно высокую точность 
измерения должны иметь станции автоматического управления 
летательными аппаратами. Требования к точности измерения 
станций дальнего обнаружения могут быть существенно ниже. 

Разрешающая способность характеризует возможность одно
временного раздельного радиолокационного наблюдения близко 
расположенных целей для раздельного измерения параметров 
каждой цели. Различают разрешающую способность по дальности, 
по скорости и по угловым координатам. 

Помехозащищенность 
(помехоустойчивость) 
определяет 

скрытность работы РЛС и ее способность выполнять заданные 
функции при воздействии внешних помех. 

Надежность РЛС — свойство сохранять тактико-технические 

характеристики в заданных пределах при заданных условиях эксплуатации. Количественно надежность характеризуют либо вероятностью безотказной работы в течение установленного времени (средним временем наработки на отказ) либо интенсивностью отказов. 

С тактическими характеристиками РЛС неразрывно связаны ее 

технические параметры. К техническим параметрам обычно относят: 

• несущую частоту (длину волны) зондирующего сигнала; 
• параметры зондирующего сигнала (ширину спектра, длитель
ность и период повторения сигнала, излучаемую мощность);