Вестник Воронежского института ФСИН России, 2023, № 4

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ

УЧРЕДИТЕЛЬ:
Федеральное казенное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний»

Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых 
коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ПИ № ФС 77-77842 от 04 марта 2020 г.
Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора 
наук

Журнал принимает к публикации статьи по следующим научным специальностям: 2.2.13. Радиотехника, в том числе 
системы и устройства телевидения; 2.2.14. Антенны, СВЧ-устройства и их технологии; 2.2.15. Системы, сети 
и устройства телекоммуникаций; 2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации, статистика; 
2.3.4. Управление в организационных системах; 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; 2.3.6. Методы и системы защиты информации, информационная безопасность; 5.1.1. Теоретико-исторические правовые науки; 5.1.2. Публично-правовые (государственно-правовые) науки; 5.1.4. Уголовно правовые науки.

Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов публикаций. Ответственность за содержание публикаций и достоверность фактов несут авторы материалов. Редакция не вступает в переписку с авторами писем; рукописи 
не возвращаются. При полной или частичной перепечатке или воспроизведении любым способом ссылка на источник 
обязательна. 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ ЖУРНАЛА:

П р е д с е д а т е л ь

Злобин Владимир Сергеевич – начальник Воронежского института ФСИН России

Ч л е н ы  с о в е т а

Ашурков Алексей Юрьевич  – начальник УФСИН России по Воронежской области
Зыбин Дмитрий Георгиевич – начальник Научно-исследовательского института 
информационных технологий ФСИН России

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

Г л а в н ы й  р е д а к т о р

Печенин Евгений Александрович – заместитель начальника института по научной работе, 
кандидат технических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Ч л е н ы  к о л л е г и и

Абрамов Геннадий Владимирович – профессор кафедры математического и прикладного анализа, 
доктор технических наук, профессор (Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия);

Белогорцева Христина Вячеславовна – профессор кафедры социально-гуманитарных и финансово-правовых 
дисциплин, доктор юридических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Буйневич Михаил Викторович – профессор кафедры безопасности информационных систем, 
доктор физико-математических наук, профессор (Санкт-Петербургский государственный университет 
телекоммуникаций имени профессора М. А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, Россия);

Воронов Александр Алексеевич – профессор кафедры гражданского и трудового права, 
доктор юридических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия). 

Головкин Роман Борисович – профессор кафедры теории и истории государства и права, 
доктор юридических наук, профессор 
(ВлГУ имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир, Россия);

Дубровин Анатолий Станиславович – профессор кафедры информационной безопасности телекоммуникационных 
систем, доктор технических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

Калач Андрей Владимирович – начальник кафедры безопасности информации и защиты сведений, 
составляющих государственную тайну, доктор химических наук, профессор 
(Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Климов Александр Иванович – профессор кафедры инфокоммуникационных систем и технологий, 
доктор технических наук, доцент (Воронежский институт МВД России, Воронеж, Россия);

Лелеков Виктор Андреевич – профессор кафедры уголовно-исполнительного и уголовного права, 
доктор юридических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Межуев Александр Михайлович – начальник кафедры передающих и приемных радиоустройств (средств связи 
и радиотехнического обеспечения), доктор технических наук, доцент (ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского 
и Ю. А. Гагарина», Воронеж, Россия);

Меньших Валерий Владимирович – профессор кафедры математики и моделирования систем, 
доктор физико-математических наук, профессор (Воронежский институт МВД России, Воронеж, Россия);

Мокрозуб Владимир Григорьевич – заведующий кафедрой компьютерно-интегрированных систем в машиностроении, 
доктор технических наук, профессор (Тамбовский государственный технический университет, Тамбов, Россия);

Насонова Ирина Александровна – профессор кафедры уголовного процесса, доктор юридических наук, профессор 
(Воронежский институт МВД России, Воронеж, Россия);

Останков Александр Витальевич – заведующий кафедрой радиотехники, доктор технических наук, доцент 
(Воронежский государственный технический университет, Воронеж, Россия);

Панько Кирилл Константинович – профессор кафедры уголовного права, доктор юридических наук, профессор 
(Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия);

Полищук Николай Иванович – профессор кафедры теории государства и права, международного 
и европейского права, доктор юридических наук, профессор (Академия ФСИН России, Рязань, Россия);

Поникаров Владимир Анатольевич – профессор кафедры административного и финансового права, 
доктор юридических наук, доцент (Академия права и управления ФСИН России, Рязань, Россия);

Россихина Лариса Витальевна – профессор факультета внебюджетного образования, 
доктор технических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Соловьев Александр Семенович – профессор кафедры безопасности информации и защиты сведений, 
составляющих государственную тайну, доктор технических наук, доцент 
(Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Степанов Леонид Викторович – профессор кафедры технических комплексов охраны и связи, 
доктор технических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Сумин Виктор Иванович – профессор кафедры информационной безопасности телекоммуникационных систем, 
доктор технических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия);

Третьякова Ольга Дмитриевна – директор Юридического института, доктор юридических наук, профессор 
(ВлГУ имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир, Россия);

Федотов Игорь Славович – судья, доктор юридических наук, доцент (Воронежский областной суд, Воронеж, Россия);

Хатуаев Владимир Умарович – заведующий кафедрой государственно-правовых дисциплин, 
доктор юридических наук, профессор 
(Российский государственный университет правосудия, Центральный филиал, Воронеж, Россия);

Хвостов Анатолий Анатольевич – профессор кафедры математики и механики, доктор технических наук, профессор 
(ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», Воронеж, Россия).

 
 
 
 
 
Адрес редакции, издателя:  
394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, 1а
 
 
 
 
 
 
 
 
Воронежский институт ФСИН России
 
 
 
 
 
 
 
 
E-mail: vestnik_vifsin@mail.ru; тел.: (473) 260-68-09

ISSN 2223-3873  
© Воронежский институт ФСИН России, 2023

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

PROCEEDINGS OF VORONEZH INSTITUTE 
OF THE RUSSIAN FEDERAL PENITENTIONARY SERVICE
The founder of the journal is Federal state educational institution 
«Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service»

The journal is registered in The Federal Service for Supervision of Communications, Information Technology, and Mass 
Media, registration number PI № FS 77-77842 dated 04 March, 2020.
The journal is included in the List of Peer-reviewed Scientific Journals recommended by the Higher Attestation Commission 
of the Russian Ministry of Education and Science.

The magazine accepts to the publication on the following scientific specialties: 

2.2.13. Radio engineering, including television systems and devices; 2.2.14. Antennas, microwave devices and their 
technologies; 2.2.15. Systems, networks and telecommunication devices; 2.3.1. System analysis, information management 
and processing, statistics; 2.3.4. Management in organizational systems; 1.2.2. Mathematical modeling, numerical methods 
and sets of programs; 2.3.6. Methods and systems of information protection, information security; 5.1.1. Theoretical and 
historical legal sciences; 5.1.2. Public-legal (state-legal) sciences; 5.1.4. Criminal-legal sciences.

Editorial opinion can not coincide with the author’s point of view. The authors bear responsibility for the content of publications 
and reliability of the facts. The editorial office does not enter into correspondence with authors of letters; manuscripts are 
not returned. In case of full or partial reprint or reproduction in any way the reference to the source is obligatory.

EDITORIAL COUNCIL:

C h a i r m a n 

Zlobin Vladimir Sergeevich – Head of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service

M e m b e r s  o f  t h e  C o u n c i l

Ashurkov Alexey Yuryevich – Head of Russian Federal Penitentiary Service Administration in Voronezh region

Dmitry Zybin – Head of the Research Institute of Information Technologies of Russian Federal Penitentiary Service

EDITORIAL BOARD:

E d i t o r - i n - C h i e f

Pechenin Evgeny Alexandrovich – Deputy Head of the Institute for Scientific Work,
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

M e m b e r s  o f  t h e  e d i t o r i a l  b o a r d

Abramov Gennady Vladimirovich – Professor of Mathematical and Applied Analysis Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor (Voronezh State University, Voronezh, Russia)

Belogortseva Khristina Vyacheslavovna – Professor of Social, Humanitarian and Financial and Legal Disciplines Chair, 
Doctor of Law, Associate Professor (Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Buinevich Mikhail Viktorovich – Professor of Information Systems Security Chair,
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor (Saint-Petersburg State University of Telecommunications 
named after Professor M. A. Bonch-Bruevich, Saint-Petersburg, Russia)

Voronov Alexander Alekseyevich – Professor of Civil and Labor Law Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Golovkin Roman Borisovich – Professor of Theory and History of State and Law Chair, Doctor of Law Sciences, Professor 
(Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovykh Vladimir State University, Vladimir, Russia)

Dubrovin Anatoly Stanislavovich – Professor of Telecommunication Systems Information Security Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Associate professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

Kalatch Andrey Vladimirovich – Head of Information Security and State Secret Data Protection Chair, 
Doctor of Chemical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Klimov Alexander Ivanovich – Professor of the Department of Infocommunication Systems and Technologies,
Doctor of Technical Sciences, Associate Professor 
(Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, Voronezh, Russia);

Lelekov Victor Andreevich – Professor of Criminal-Executive and Criminal law Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Men’shikh Valery Vladimirovich – Professor of Mathematics and Systems Modeling Chair, 
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Ministry of the Interior, Voronezh, Russia)

Mezhuev Alexander Mikhailovich – Head of the Department of Transmitting and Receiving Radio Devices 
(Communications and Radio Engineering), Doctor of Technical Sciences, Associate Professor 
(Air Force Military Training and Research Center «Air Force Academy 
named after professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin», Voronezh, Russia);

Mokrozub Vladimir Grigorievich – Head of Computer-Integrated Systems in Mechanical Engineering Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor (Tambov State Technical University, Tambov, Russia)

Nasonova Irina Aleksandrovna – Professor of Criminal Procedure Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, Voronezh, Russia)

Ostankov Alexander Vitalievich – Head of the Department of Radio Engineering, 
Doctor of Technical Sciences, Associate Professor (Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia);

Panko Kirill Konstantinovich – Professor of Criminal Law Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh State University, Voronezh, Russia)

Polishchuk Nikolay Ivanovich – Professor of State and Law Theory, International and European Law Chair, 
Doctor of Law, Professor (Russian Federal Penitentiary Academy, Ryazan, Russia);

Ponikarov Vladimir Anatolyevich – Professor of Administrative and Financial Law, 
Doctor of Law, Associate Professor (Russian Federal Penitentiary Academy, Ryazan, Russia)

Rossikhina Larisa Vitalyevna – Professor of the Faculty of Extra-Budgetary Education,
Doctor of Technical Sciences, Associate professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Solovyov Alexander Semyonovich – Professor of of Information Security and State Secret Data Protection Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Associate Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Stepanov Leonid Viktorovich – Professor of Protection and Communication Technical Complexes Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Sumin Victor Ivanovich – Professor of Telecommunication Systems Information Security Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia);

Tretyakova Olga Dmitriyevna – Director of Law Institute, Doctor of Law, Associate professor 
(Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovykh Vladimir State University, Vladimir, Russia)

Fedotov Igor Slavovich – Judge, Doctor of Law, Associate Professor 
(Leninsky District Court of Voronezh, Voronezh, Russia)

Khatuaev Vladimir Umarovich – Head of State and Legal Disciplines Chair, Doctor of Law, Professor 
(Russian State University of Justice, Central Branch, Voronezh, Russia)

Khvostov Anatoly Anatolyevich – Professor of Mathematics Chair, Doctor of Technical Sciences, Professor 
(Air Force Military Training and Research Center «Air Force Academy 
named after professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin», Voronezh, Russia)

 
 
 
 
Address of Editors Office, Publisher: 
Irkutskaya St., 1a, 394072, Voronezh, Russia
 
 
 
 
 
 
 
 
Voronezh Institute of the Russian Federal 
 
 
 
 
 
 
 
 
Penitentiary Service. 
 
 
 
 
 
 
 
 
E-mail: vestnik_vifsin@mail.ru; тел.: (473) 260-68-09

ISSN 2223-3873  
© Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, 2023

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

В Е С Т Н И К 
В о р о н е ж с к о г о 
и н с т и т у т а
ФСИН России

Вестник Воронежского института ФСИН России, 2023, 
№ 4, октябрь–декабрь

НАУЧНЫЙ 
ЖУРНАЛ

Выходит 4 раза в год

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Богословский Е. А., Альмахмуд М. Х. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ 
С ЭКСТРАПОЛЯЦИЕЙ В МНОГОСЕНСОРНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ 
ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ..................................................................................................................9
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

Баторов Б. О., Россихина Л. В. АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 
ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ГОТОВНОСТИ ПОДСИСТЕМ 
ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ........................................................................21
Гречаный С. А., Калков Д. Ю. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА 
ПАТРУЛИРОВАНИЯ НАРЯДА ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ 
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМА ЛИТТЛА ..................................................................................28
Гурлев И. В., Малыгин И. Г., Калач А. В. АДАПТИВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ 
ПОДГОТОВКОЙ СОТРУДНИКОВ ОХРАНЫ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ 
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ...............................................................................................34
Дровникова И. Г., Попова А. Д. ГРАФОВАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ 
УЯЗВИМОСТЕЙ В ПРОГРАММНОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ 
СИСТЕМ ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ .............................................................................................40
Дронь Е. А., Павлович Т. В., Калач А. В. УПРАВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯМИ И РЕЛИЗАМИ 
В ИТ-СТРУКТУРЕ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ...............................................................47
Жилин Р. А., Мельников А. В., Сумин В. И. РАСШИРЕННЫЙ МЕТОД ГЕНЕРИРОВАНИЯ 
ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ КОМБИНАЦИЙ ВЫСОКОКВАЛИФИЦИРОВАННЫХ 
СПЕЦИАЛИСТОВ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВИТЕЛЬНОЙ 
ЭКСПЕРТНОЙ КОАЛИЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 
КОЭФФИЦИЕНТА КОНКОРДАЦИИ КЕНДЕЛЛА ...............................................................................60
Корчагина Е. В., Андреева Н. А., Железный С. В. МОДИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ 
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА В ЧАСТИ ИЗМЕНЕНИЯ 
ИНФРАСТРУКТУРЫ КОМПОНЕНТОВ УПРАВЛЕНИЯ ....................................................................69
Кравченко А. С. ВОПРОСЫ НАСТРОЙКИ БЕЗОПАСНОСТИ ОПЕРАЦИОННОЙ 
СИСТЕМЫ LINUX.....................................................................................................................................81
Кубасов И. А., Сушков В. И. О КОНЦЕПТУАЛЬНОМ ПОДХОДЕ К РАЗВИТИЮ 
И ПРИМЕНЕНИЮ БЕСПИЛОТНЫХ АВИАЦИОННЫХ СИСТЕМ 
СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ  ........................................................................................................86
Кубасов И. А., Сушков В. И. О ПЕРСПЕКТИВАХ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИВЯЗНЫХ 
БЕСПИЛОТНЫХ АВИАЦИОННЫХ СИСТЕМ 
В ПРАВООХРАНИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ .................................................................................96
Кузьменко Р. В., Золототрубов Д. Ю., Никишина А. И., Лазарев В. Ю. МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ПРОЦЕДУРЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ 
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ  ................................................................................................................104
Попов А. В., Пьянков О. В., Андреев Р. Н. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 
ПО ОЦЕНКЕ КОНФЛИКТНОСТИ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ .................113

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

Сальникова А. Ю., Степанов Л. В. ПОДХОД К ФОРМАЛИЗАЦИИ 
И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ...........................120
Сергеев Н. П., Степанов Л. В. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ 
МЕТОДОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ В УЧРЕЖДЕНИЯХ УИС............................127
Удалов В. П., Печенин Е. А. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАДЕЖНОСТИ ПОДСИСТЕМЫ 
ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ АПК «БЕЗОПАСНЫЙ ГОРОД» ..................................................................133
Фомина Е. Е., Зыбин Д. Г., Печенин Е. А., Ситников А. И., Шкеля О. В. ИДЕНТИФИКАЦИЯ 
ЛИЧНОСТИ ПО ЦИФРОВЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ЦИКЛА ШАГА  .........................................138
Штепа А. А., Белокуров В. П., Стародубцев В. С. АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ 
ПРОЦЕССОВ ПАССАЖИРСКОГО АВТОТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ 
НА БАЗЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА ........................................................................................149
Шугай О. Е. ОЦЕНКА СТРАТЕГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 
УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ .................................................................................154
ЮРИДИЧЕСКИЕ НАУКИ

Белогорцева Х. В., Синельников А. В., Киенко К. С. АНТИКОРРУПЦИОННОЕ 
ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО И ЕГО РОЛЬ ДЛЯ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ 
СИСТЕМЫ РФ: ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ 
И ФИНАНСОВО-ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ ...........................................................................................159
Боровлева Т. Н., Салогуб М. Л. ТЕОРЕТИКО-ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ ЗНАЧЕНИЯ 
ПРОПАГАНДЫ И КОНТРПРОПАГАНДЫ В КОНТЕКСТЕ 
ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ ................................................................................168
Новикова Е. П., Полухин Д. И., Буданов С. А. УГОЛОВНО-ПРАВОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 
МОШЕННИЧЕСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ПЛАТЕЖА ................175
Гамова О. Л., Андреева Г. Б., Кавнатская Е. В. ТЕРРОРИЗМ: ИСТОЧНИКИ ПРОИСХОЖДЕНИЯ 
И СОВРЕМЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ...............................................................................................184
Диденко Н. С., Моругина Н. А. ОБЫСК КАК СЛЕДСТВЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ: 
НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ, ПУТИ РЕШЕНИЯ ....................191
Дядченко А. А., Карпов А. А. ПРОБЛЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПОЛНОМОЧИЙ 
ПО ОСУЩЕСТВЛЕНИЮ ПРОЦЕССУАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ 
НАЧАЛЬНИКОМ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ ДОЗНАНИЯ ..........................................................................197
Железнякова Е. А. ВОПРОСЫ НОРМАТИВНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 
И ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ И КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
В ИСПОЛНИТЕЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ .........................................................................................204
Матанцев Д. А., Синельников А. В. ТРАДИЦИОННЫЕ ЦЕННОСТИ 
В КОНСТИТУЦИОННОМ ПРЕЛОМЛЕНИИ .......................................................................................211
Миненко П. В., Пучнин А. В., Бушманова О. Н. ПРОБЕЛЫ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА 
ОБ ОПЕРАТИВНО-РОЗЫСКНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СФЕРЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ 
ПРАВ ЧЕЛОВЕКА И НАПРАВЛЕНИЯ ИХ РАЗРЕШЕНИЯ ............................................................218
Моругина Н. А., Ельцов В. Е. РОЛЬ ПРОКУРОРА В МЕХАНИЗМЕ ОХРАНЫ ПРАВ, 
СВОБОД И ЗАКОННЫХ ИНТЕРЕСОВ ПОДОЗРЕВАЕМОГО В СЛУЧАЕ ПРИМЕНЕНИЯ 
МЕРЫ ПРЕСЕЧЕНИЯ В ВИДЕ ЗАКЛЮЧЕНИЯ ПОД СТРАЖУ .....................................................224
Путилин В. В. К ВОПРОСУ ОБ ОПЕРАТИВНО-РОЗЫСКНОМ ПРОТИВОДЕЙСТВИИ 
ГРАБЕЖАМ И РАЗБОЙНЫМ НАПАДЕНИЯМ  .................................................................................229
Пырьева Е. И., Попова Н. В., Юрашевич Е. А. ПОНЯТИЕ, СТРУКТУРА 
КРИМИНАЛИСТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗЯТОЧНИЧЕСТВА 
И АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ ...............................................................................236
Самороковский С. А., Самороковский А. Ф. РОЛЬ ОПЕРАТИВНЫХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ 
ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ В ПРОТИВОДЕЙСТВИИ ТЕРРОРИЗМУ ...................................242
ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ ..........................................................................................................................249

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

Proceedings 
of Voronezh Institute 
of the Russian Federal 
Penitentionary Service

Proceedings of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentionary Service, 2023, 
№ 4, October–December

RADIOENGINEERING AND COMMUNICATION

Bogoslovskiy E. A., Almahmud M. K. INFORMATION PROCESSING ALGORITHMS 
WITH EXTRAPOLATION IN MULTI-SENSOR AIR TRAFFIC CONTROL SYSTEMS ........................9
INFORMATION SCIENCE, COMPUTING AND MANAGEMENT

Batorov B. O., Rossikhina L. V. ALGORITHM FOR CALCULATING INDICATORS 
OPERATIONAL READINESS OF SUBSYSTEMS INTEGRATED SECURITY SYSTEM ...................21
Grechany S. A., Kalkov D. Y. BUILDING AN OPTIMAL PATROL ROUTE 
LAW ENFORCEMENT ATTIRE USING LITTLE’S ALGORITHM .......................................................28
Gurlev I. V., Malygin I. G., Kalach A. V. ADAPTIVE MANAGEMENT MECHANISMS 
FOR THE TRAINING OF SECURITY PERSONNEL OF STATIONARY RAILWAY 
TRANSPORT FACILITIES ........................................................................................................................34
Drovnikova I. G., Popova A. D. GRAPH MODELS OF THE PROCESS OF EXPLOITING 
VULNERABILITIES IN THE SOFTWARE OF AUTOMATED SYSTEMS 
OF INTERNAL AFFAIRS BODIES ...........................................................................................................40
Dron E. A., Pavlovich T. V., Kalach A. V. CHANGE AND RELEASE MANAGEMENT 
IN IT STRUCTURE IN ORGANIZATIONAL SYSTEMS ........................................................................47
Zhilin R. A., Melnikov A. V., Sumin V. I. AN ADVANCED METHOD FOR GENERATING 
ALL POSSIBLE COMBINATIONS OF HIGHLY QUALIFIED SPECIALISTS 
TO FORM A REPRESENTATIVE EXPERT COALITION USING THE CANDELL 
CONCORDATION COEFFICIENT .............................................................................................................60
Korchagina E. V., Andreeva N. A., Zhelezny S. V. MODIFICATION OF THE AUTOMATED 
ELECTRONIC DOCUMENT MANAGEMENT SYSTEM IN TERMS OF CHANGING 
THE INFRASTRUCTURE OF MANAGEMENT COMPONENTS ..........................................................69
Kravchenko A. S. SECURITY CONFIGURATION ISSUES OF THE LINUX OPERATING SYSTEM ........81
Kubasov I. A., Sushkov V. I. ON THE CONCEPTUAL APPROACH TO THE DEVELOPMENT 
AND APPLICATION OF UNMANNED AIRCRAFT SYSTEMS FOR SPECIAL PURPOSES .............86
Kubasov I. A., Sushkov V. I. ON THE PROSPECTS OF USING TETHERED UNMANNED 
AIRCRAFT SYSTEMS IN LAW ENFORCEMENT ..................................................................................96
Kuzmenko R. V., Zolototrubov D. Iu., Nikishina A. I., Lazarev V. Iu. MODELING OF DECISION 
MAKING PROCEDURES BASED ON MARKOV RANDOM PROCESSES .........................................104
Popov A. V., Pyankov O. V., Andreev R. N. COMPUTATIONAL EXPERIMENT 
ON CONFLICT ASSESSMENT OF ORGANIZATIONAL AND TECHNICAL SYSTEMS ..................113
Salnikova A. Yu., Stepanov L. V. APPROACH TO FORMALIZATION 
AND MATHEMATICAL SECURITY SYSTEM SIMULATION .............................................................120
Sergeev N. P., Stepanov L. V. FEATURES OF APPLICATION OF MATHEMATICAL METHODS 
TO ENSURE SECURITY IN PEN INSTITUTIONS ..............................................................................127
Udalov V. P., Pechenin E. A. MATHEMATICAL MODEL OF RELIABILITY 
OF THE VIDEO SURVEILLANCE SUBSYSTEM OF THE HARDWARE 
AND SOFTWARE COMPLEX «SAFE CITY» .........................................................................................133

SCIENTIFIC 
MAGAZINE

Four times a year

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

Fomina E. E., Zybin D. G., Pechenin E. A., Sitnikov A. I., Shkelya O. V. IDENTIFICATION 
OF THE PERSON BY DIGITAL CHARACTERISTICS OF THE STEP CYCLE ...................................138
JURISPRUDENCE

Shtepa А. А., Belokurov V. P., Starodubtsev V. S. ALGORITHM FOR IDENTIFICATION 
OF PROCESS MODELS OF A PASSENGER MOTOR TRANSPORT ENTERPRISE BASED 
ON THE STOCHASTIC APPROACH .......................................................................................................149
Shugay O. E. ASSESSMENT OF THE STRATEGIC STABILITY OF THE ENTERPRISE 
OF THE PENAL SYSTEM ........................................................................................................................154
Belogortseva H. V., Sinelnikov A. V., Kienko K. S. ANTI-CORRUPTION LEGISLATION 
AND ITS ROLE FOR THE PENAL ENFORCEMENT SYSTEM 
OF THE RUSSIAN FEDERATION: ORGANIZATIONAL, LEGAL AND FINANCIAL ASPECTS .......159
Borovleva T. N., Salogub M. L. THEORETICAL AND LEGAL ASPECTS OF THE MEANING 
OF PROPAGANDA AND COUNTER-PROPAGANDA IN THE CONTEXT 
OF INFORMATION COUNTERACTION  ...............................................................................................168
Novikova E. P., Polukhin D. I., Budanov S. A. CRIMINAL AND LEGAL CHARACTERISTICS 
OF FRAUD INVOLVING ELECTRONIC MEANS OF PAYMENT ........................................................175
Gamova O. L., Andreeva G. B., Kavnatskaya E. V. TERRORISM: SOURCES OF ORIGIN 
AND MODERN DEFINITION .................................................................................................................184
Didenko N. S., Moruginа N. A. SEARCH AS AN INVESTIGATIVE ACTION: 
SOME PROBLEMS OF LEGAL REGULATION, SOLUTIONS .............................................................191
Dyadchenko A. A., Karpov А. А. PROBLEMS OF THE IMPLEMENTATION 
OF AUTHORITIES TO EXERCISE PROCEDURAL CONTROL BY THE HEAD 
OF THE DEPARTMENT OF INQUIRY ..................................................................................................197
Zhelezniakova E. A. ISSUES OF REGULATORY REGULATION AND APPLICATION 
OF INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES 
IN ENFORCEMENT PROCEEDINGS ....................................................................................................204
Matantsev D. A., Sinelnikov A. V. TRADITIONAL VALUES IN CONSTITUTIONAL REFRACTION .......211
Minenko P. V., Puchnin A. V., Bushmanova O. N. GAPS IN LEGISLATION 
ON OPERATIONAL-SEARCH ACTIVITIES IN THE FIELD OF ENSURING 
HUMAN RIGHTS AND DIRECTIONS FOR THEIR RESOLUTION ...................................................218
Moruginа N. A., Yeltsov V. E. THE ROLE OF THE PROSECUTOR IN THE MECHANISM 
OF PROTECTION OF THE RIGHTS, FREEDOMS AND LEGITIMATE INTERESTS 
OF THE SUSPECT IN CASE OF APPLICATION OF THE PREVENTIVE 
MEASURE DETENTION .........................................................................................................................224
Putilin V. V. ON THE ISSUE OF OPERATIONAL INVESTIGATIVE COUNTERACTION 
TO ROBBERIES AND ROBBERIES .......................................................................................................229
Pyrieva E. I., Popova N. V., Yurashevich E. A. THE CONCEPT, STRUCTURE OF FORENSIC 
CHARACTERISTICS OF BRIBERY AND ANALYSIS OF THE INTERRELATIONS 
OF ITS ELEMENTS ..................................................................................................................................236
Samorokovskiy S. A., Samorokovskiy A. F. THE ROLE OF OPERATIONAL UNITS 
OF THE INTERNAL AFFAIRS BODIES IN COUNTERING TERRORISM ........................................242
REQUIREMENTS FOR THE AUTHORS ......................................................................................................242

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

УДК 351.814

АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ 
С ЭКСТРАПОЛЯЦИЕЙ В МНОГОСЕНСОРНЫХ СИСТЕМАХ 
УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

© 2023         Е. А. Богословский, М. Х. Альмахмуд

ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»,
ул. Старых Большевиков, 54а, 394064, г. Воронеж, Россия
E-mail: malmahmud04@gmail.com

Поступила в редакцию 08.11.2023 г.

Аннотация. В настоящее время актуальным направлением совершенствования систем управления воздушным движением (УВД) является переход к многосенсорным системам (МСС). Основными преимуществами таких систем являются высокая помехоустойчивость, высокая точность 
сопровождения траекторий воздушных судов (ВС) и большая живучесть. Благодаря совместной 
обработке информации от нескольких разнесенных в пространстве датчиков возможно значительное улучшение характеристик систем УВД и появляются новые возможности для их развития. Однако при разработке таких систем зачастую приходится сталкиваться со сложностью 
алгоритмического обеспечения их функционирования, обусловленного разнородностью отдельных датчиков (ОД). Целью работы является разработка новых алгоритмов обработки информации для МСС на основе использования известных фильтров – Калмана (ФК) и a - b -фильтра – с экстраполяцией координат ВС в интервалах измерений. В работе приведены схемы устройств, реализующих алгоритмы с экстраполяцией; показано, что эти алгоритмы работоспособны и позволяют добиться существенного улучшения характеристик сопровождения ВС.
Проанализирована возможность технической реализации таких алгоритмов в реальном масштабе времени (РМВ).
Практическая значимость состоит в том, что разработанные алгоритмы позволяют совершенствовать калмановскую фильтрацию в задачах автоматического сопровождения траекторий ВС, 
обеспечивают повышение точности и достоверности определения их координат.
Ключевые слова: многосенсорные системы, воздушный объект, управление воздушным движением, фильтр Калмана, экстраполяция оценок координат, сопровождение траекторий, 
траекторная обработка.

ВВЕДЕНИЕ
Многосенсорные системы управления воздушным движением, в отличие от ОД, обладают 
рядом существенных достоинств, таких как: 
высокая помехоустойчивость, высокая точность 
сопровождения траекторий ВС, большая информативность и живучесть.
Высокая помехоустойчивость МСС обуславливается сложностью одновременного создания 
прицельных по направлению помех нескольким разнесенным позициям датчиков МСС; в 
широком секторе при постановке помехи всем 
датчикам таких систем плотность мощности 
помехи, действующей в каждом датчике, снижается. Повышение точности завязки и сопровождения траекторий ВС достигается за счет 
реализации различных методов измерения и 
вычисления координат, накопления сигналов 

от ВС, поступающих от разных датчиков, отсутствия «слепых» радиальных скоростей ВС, 
поскольку они различны относительно каждой 
из разнесенных позиций. Большая информативность достигается за счет применения различных измерительных подсистем, а также 
использования возможности обработки информации как по радиосигналам, так и по единичным замерам или траекториям. Кроме того, в 
системах, где нет трехкоординатных датчиков 
(например, измерение только дальности и азимута), объединение данных позволяет получить 
три координаты, а избыточные измерения использовать для повышения точности. Рассредоточенность в пространстве и избыточное 
число датчиков в системе повышает живучесть 
МСС. Выход из строя какой-либо из позиций 
не приведет к полному нарушению работоспо

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

собности, а вызовет лишь частичное ухудшение 
характеристик МСС [1–4].
Однако, использование в МСС разнородных 
датчиков, обеспечивающих получение различного числа оценок координат ВС, а также часто 
встречающаяся рассинхронизация ОД между 
собой приводят к естественной сложности в 
разработке алгоритмического обеспечения их 
функционирования, которое бы в полной мере 
позволяло реализовать перечисленные преимущества МСС.
В настоящее время в качестве такого алгоритмического обеспечения широко используется аппарат калмановской фильтрации. Целью 
работы является разработка новых алгоритмов 
траекторной обработки на основе калмановской 
фильтрации, которые бы позволили существенно улучшать характеристики траекторного сопровождения ВС.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА 
В МСС УВД С ЭКСТРАПОЛЯЦИЕЙ
Будем полагать, что в состав МСС УВД 
входит M датчиков (M > 1), производящих 
измерение координат ВС. Все измерения от 
датчиков поступают на центральный процессор 
(ЦП). Полагаем, что интересующий нас ВС 
описывается линейным динамическим уравнением вида [5]
 
1
1
,
k
k
k
k
-
-
=
+
x
F
x
v  
(1)
где xk и xk-1 – векторы состояния системы в моменты времени k и (k – 1) соответственно; 
Fk-1 – ее переходная матрица; vk – случайный 
вектор гауссовских шумов (шумов системы) с 
нулевым средним и корреляционной матрицей  

[
]
,
T
k
l
k
kl
E
d
=
v v
Q
 где E – оператор статистического усреднения; Т – знак транспонирования; 

kl
d  – символ Кронекера; Qk – диагональная 
матрица ковариаций шумов состояний.
Считаем также, что все датчики синхронизированы по времени поступления информации на ЦП и в каждый момент отсчета имеется 
один пакет измерений от каждого датчика. При 
этом точка начала отсчета определена. Тогда 
измерение от j-го датчика в k-й момент запишется в виде

 
hk
j
k
j
k
k
j
=
+
H x
W ,  
(2)
где 
j
k
h  – вектор измерения j-го датчика в момент 
времени k; 
j
k
H  – матрица измерений системы 
j-го датчика. Здесь 
j
k
W  – случайный вектор гауссовских шумов измерений, являющийся дискретным белым гауссовским шумом (БГШ) с 
нулевым средним, независимый от типа датчика и процесса (1) и имеющий ковариации 
вида

 
[
]
,

T
j
i
j
k
l
k
ji
kl
E
d d
W W
= R
 
(3)
где 
j
k
R  – диагональная матрица ковариаций 
шумов измерений.
При сделанных допущениях и обозначениях рассмотрим последовательный метод обработки информации, в котором обработка информации от каждого датчика происходит раздельно (по мере поступления).
Для обработки траекторной информации от 
ОД часто используются ФК и их модификации. 
В работе изучим применение для этой цели ФК 
и a - b -фильтра.
В случае включения ФК, предсказанное 
состояние системы при последовательной обработке в момент времени k и ее ковариацию 
можно представить в виде [5; 6] 

 

,0
1

,0
1

ˆ
ˆ
,

,

k k
k k

k k
k k

Í
Í -

Í
Í -

x
x

P
P





 
(4)

где знак «  » означает «Равен по определению».
Обновленная оценка в момент k равна:

 
1
ˆ
ˆ
,
1,...,
,
j
j
j
j
k
k
k k
k k
j
M
-
=
+
=
x
x
W
⎢
⎢
ѓ
Т
 
где

 

|
1
1
1

1
1
1
1

1

1

1
1

1

1

1

ˆ

(
)

,

(
)
,
1

(
) (
) ,

(
) ,

ˆ
,

ˆ
,

j
k k
k
k
k

j
T
k
k
k
k
k k

j
j
j
j
k
k
k
k k

j
j
j
j T
j
k
k
k
k
k k

j
j
j T
j
k
k
k
k k

j
j
j
j
j T
k
k
k
k k
k k

j
j
j
j
k
k
k k
k k

j
j
j
j
k
k
k
k k

j

u
h

u

u
h

-
-
-

-
-
-
-

-

-

-
-

-

-

-

¸
=
+
Ô
=
+
Ô
Ô
-
Ô
Ô
=
+
=
˝
Ô
=
Ô
Ô
=
-
Ô
Ô
=
+
˛

-

x
F
x
v

P
F
P
F
Q

H x

S
H P
H
R

W
P
H
S

P
P
W S W

x
x
W

H x





⎢

⎢

⎢

⎢

⎢
⎢

⎢
⎢

⎢

1

1
1

1

1

(
)
,

(
) (
) ,
1

(
) ,

ˆ
ˆ
.

j
j
j
j T
j
k
k
k
k
k k

j
j
j T
j
k
k
k
k k

j
j
j
j
j T
k
k
k
k k
k k

j
j
j
j
k
k
k k
k k

j

u

-

-
-

-

-

¸
Ô
=
+
Ô
Ô
=
>
˝
Ô
=
-
Ô
Ô
=
+
˛

S
H P
H
R

W
P
H
S

P
P
W S W

x
x
W

⎢

⎢

⎢
⎢

⎢
⎢

 
(5)

В (5) 
j
k
u  – вектор невязки (ошибки) между 
реальным измерением и рассчитанным;
|k k
P
 – 
ковариация состояния; Sk – ковариация невязки; Wk – коэффициент усиления фильтра. 

Е. А. Богословский, М. Х. Альмахмуд

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

Окончательное значение оценки обновленного состояния и ее ковариации равно

 

ˆ
ˆ
,

.

M
k k
k k

M
k k
k k

Í
Í

Í
Í

=

=

x
x

P
P

 
(6)

На рисунке 1 представлена структурная 
схема последовательного метода объединения 
информации от M датчиков (Д1,…, ДM), где 
ПК – преобразователь координат [7], УОТ – устройство объединения траекторий, которое 
функционирует в соответствии с (5), (6).
Функциональная схема УОТ показана на 
рисунке 2.
Для повышения устойчивости сопровождения и точности оценки параметров движения ВС предлагается использовать способ, 
заключающийся в получении экстраполированных значений информации от датчиков 
МСС между отсчетами измерений. Для этой 
цели в каждую ветвь схемы, представленной 
на рисунке 1, необходимо включить экстраполятор (Э), как это показано на рисунке 3. В 

схеме на рисунке 3 буквой С обозначен сумматор.
Структурная схема экстраполятора представлена на рисунке 4. На этой схеме ВС – вычислитель скорости ВС; ВЭ – вычислитель 
экстраполяции; 
it
D  – темп обновления информации (время между отсчетами измерений); 

kt
D
 – время между рассчитываемыми экстраполированными значениями. Структура экстраполятора от ветви к ветви не изменяется.
Функционирование схемы, приведенной на 
рисунке 4, подробно рассмотрено в [7; 8].
Помимо ФК, как уже упоминалось, можно 
использовать его упрощенную модификацию в 
виде a - b -фильтра. 
При последовательной обработке в МСС и 
использовании a - b -фильтра, опираясь на его 
классическое описание [9; 10], могут быть получены следующие уравнения:

 

1

1
1

ˆ
ˆ
,
1,
ˆ
ˆ
,
2,...,
,

j
j
j
j
k
k
k
k
k

j
j
j
j
j
k
k
k
k
k

j

j
M

-

-
-

=
+ G
=

=
+ G
=

X
A X
Z

X
A X
Z

 
(7)

Рис. 1. Структурная схема последовательного метода обработки информации

Рис. 2. Функциональная схема устройства объединения траекторий

Алгоритмы обработки информации с экстраполяцией в многосенсорных системах управления...

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

 
ˆ
ˆ ,
M
k
k
=
X
X
 
(8)
где ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
[
]T
k
x
y
z
x
v
y
v
z
v
=
X
 – оценка вектора состояния; 
j
k
A  – переходная матрица, которая определяется как

Рис. 3. Структурная схема последовательного метода с экстраполяцией

Рис. 4. Структурная схема экстраполятора

1
(1
)
0
0
0
0
/
1
0
0
0
0
0
0
1
(1
)
0
0
;
0
0
/
1
0
0
0
0
0
0
1
(1
)
0
0
0
0
/
1

j
k
k
j
k
k
j
j
k
k
k
j
k
k
j
k
k
j
k
k

T
T
T
T
T
T

a
a
b
b
a
a
b
b
a
a
b
b

È
˘
-
-
Í
˙
-
-
Í
˙
Í
˙
-
-
= Í
˙
-
-
Í
˙
Í
˙
-
-
Í
˙
-
-
Í
˙
Î
˚

A

0
0
/
0
0
0
0
0
/
0
0
0
0
0
/

k
j
k

k
j
k
j
k

k
j
k

T

T

T

a
b
a
b
a
b

È
˘
Í
˙
Í
˙
Í
˙
G = Í
˙
Í
˙
Í
˙
Í
˙
Í
˙
Î
˚

 – матрица усиления фильтра;

,
,
,

T
j
j
j
j
k
x k
y k
z k
z
z
z
È
˘
= Î
˚
Z
 – вектор измерения; 
k
a  и 

k
b  – коэффициенты усиления фильтра; Tj – время обновления информации j-го датчика; 
, ,
j
x k
z
 

, ,
j
y k
z
 
, ,
j
z k
z
 измеренное положение ВС.
Функциональная схема УОТ, которая функционирует в соответствии с (7), (8), показана 
на рисунке 5.

ми. Отличие будет наблюдаться в построении 
УОТ (рисунок 2 – для ФК и рисунок 5  для a
- b -фильтра).

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА В МСС 
УВД С ЭКСТРАПОЛЯЦИЕЙ
При применении в МСС ФК и a - b -фильЭкстраполяция значений координат ВС в 
интервалах измерений возможна и при применении a - b -фильтра. При этом схемы, приведенные на рисунках 3 и 4, остаются актуальныЕ. А. Богословский, М. Х. Альмахмуд

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

тров также возможна параллельная обработка 
информации с экстраполяцией. Рассмотрим 
подробно такой метод при принятых ранее обозначениях и допущениях. Обработка информации в данном случае от каждого датчика происходит одновременно (по мере поступления), то 
есть состояние системы обновляется одновременно для всего вектора измерений, хранящегося в памяти, который при использовании ФК 
может быть записан в виде

 

1

,

k

k
k
k
k
M
k

h
h
h

È
˘
Í
˙
=
=
+ W
Í
˙
Í
˙
Î
˚

H x

  

где 

1

,

k

k
M
k

È
˘
Í
˙
= Í
˙
Í
˙
Î
˚

H
H
H

 

1

.

k

k
M
k

È
˘
W
Í
˙
W = Í
˙
Í
˙
W
Î
˚



Предсказанное состояние системы в момент 
k и ее ковариация при параллельной обработке, 
также как и при последовательной, определяется соотношениями (4).
Используя выражение для коэффициента 
усиления фильтра, обновленное уравнение состояния запишется в виде [5; 6]

 
1
1
ˆ
ˆ
,
T
k
k
k
k k
k k
k k
-
Í
Í -
Í
=
+
x
x
P H R
v
 
где невязка v  равна

 

1
1
1
1
1
1

1
1

ˆ
ˆ

,
ˆ
ˆ

k
k k
k
k
k k

k
M
M
M
M
k
k
k
k k
k k

Í -
Í -

Í -
Í -

È
˘
-
È
˘
-
Í
˙
Í
˙
=
=
Í
˙
Í
˙
Í
˙
Í
˙
-
-
Í
˙
Î
˚
Î
˚

H x

v
H x



ѓ
Еѓ
Е
ѓ
Е

ѓ
Еѓ
Еѓ
Е

 

1
ˆj
k k
h Í -  – прогнозируемое новое измерение j-го 
датчика. 
С учетом выражения (3), обновленное уравнение состояния может быть переписано в 
виде:

 
1
1
1
ˆ
ˆ
(
) (
)
,

M
j T
j
j
k
k
k
k k
k k
k k
j

-
Í
Í -
Í
=
=
+
 H
x
x
P
R
v
 
(9)

где

 
1
ˆ
.
j
j
j
k
k
k
k k
h
Í -
-
v
H x

 
Аналогично, рекурсия для инверсной ковариации может быть представлена в следующей 
простой форме

 
1
1
1
1
1
(
) (
)
.

M
j T
j
j
k
k
k
k k
k k
j

-
-
-
Í
Í -
=
=
+ Â
P
P
H
R
H  
(10)

Структурная схема устройства, реализующего параллельный метод обработки информации с ФК аналогична схеме, приведенной на 
рисунке 1, различие будет только в УОТ, которое функционирует в соответствии с (9), (10). 
Функциональная схема УОТ показана на рисунке 6.
Так же, как и при последовательной обработке, для повышения устойчивости сопровождения 
и точности оценки параметров движения ВС, 
предлагается использовать экстраполяцию этих 
параметров в интервалах между наблюдениями. 
При этом рисунки 3 и 4 остаются актуальными.
Параллельная обработка траекторной информации осуществима и при использовании 
a - b -фильтра. В этом случае, опираясь на классическое описание такого фильтра [9; 10], с 
учетом принятых обозначений и допущений, 
могут быть получены следующие уравнения

 
1
ˆ
ˆ
,
1,...,
;
j
j
j
j
k
k
k
k
k j
M
-
=
+
=
X
A X
ѓ Ўѓ
¤
 
(11)

 

1
1

ˆ
ˆ
ˆ
,
1,...,
,

M
j
k
j
M
M
k
k
k
k
j
M
M

=
-
=
+
=
 X
X
A X
ѓ
Ў
 (12)

Аналогично последовательной обработке 
экстраполяция может быть применена для 
a - b -фильтра при параллельной обработке. 
В этом случае схемы, приведенные на рисунках 3 и 4, остаются актуальными. А функциональная схема УОТ при использовании 
a - b -фильтра приведена на рисунке 7.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
При моделировании работы предлагаемых 
алгоритмов траекторной обработки с экстраполяцией использовалось усреднение по одной 

Рис. 5. Функциональная схема устройства 
объединения траекторий

Алгоритмы обработки информации с экстраполяцией в многосенсорных системах управления...

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 4

тысяче (N = 1000) независимым реализациям 
оценок траектории ВС. Считалось, что ВС маневрирует в зоне аэродрома; координаты Д1 и 
Д2 (датчиков МСС) принимались следующими: 
xД1 = 14 000 м; yД1= –1000 м; xД2 = 14 000 м; 
yД2 = 1000 м; время обновления информации от 
Д1 и Д2 рассматривалось с изменением от 1 до 
15 секунд. Траектория ВС и размещение датчиков МСС показаны на рисунке 8.
Рассмотрим результаты моделирования 
последовательного и параллельного методов обработки при использовании ФК и a - b -фильтра с экстраполяцией координат ВС и без нее при 
принятых условиях и допущениях. 
На рисунках 9, а, б, в, 10, а, б, в представлены результаты моделирования СКО координаты 
x для последовательного и параллельного методов соответственно. Исходные данные для моделирования обобщены в таблице 1.
Соответствующие графики для координат y 
и z не приводятся, их поведение и соотношения 
между ними соответствуют координате x для 
всех трех случаев.
Анализ рисунков 9 и 10 позволяет сделать 
следующие выводы:
1. Последовательный и параллельный методы обработки траекторной информаций работоспособны при применении ФК без экстраполяции.
2. Применение a - b -фильтра без экстраполяции возможно в обоих случаях только при 
малом времени обновления информации от 
датчиков, что обусловлено наличием у них фиксированных коэффициентов усиления. При 

Рис. 6. Функциональная схема устройства объединения траекторий

Рис. 7. Функциональная схема устройства объединения траекторий

Е. А. Богословский, М. Х. Альмахмуд