Вестник Воронежского института ФСИН России, 2023, № 1

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ

УЧРЕДИТЕЛЬ:
Федеральное казенное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний»

Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых 
коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ПИ № ФС 77-77842 от 04 марта 2020 г.
Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора 
наук

Журнал принимает к публикации статьи по следующим научным специальностям: 2.2.13. Радиотехника, в том числе 
системы и устройства телевидения; 2.2.14. Антенны, СВЧ-устройства и их технологии; 2.2.15. Системы, сети 
и устройства телекоммуникаций; 2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации, статистика; 
2.3.4. Управление в организационных системах; 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; 2.3.6. Методы и системы защиты информации, информационная безопасность; 5.1.1. Теоретико-исторические правовые науки; 5.1.2. Публично-правовые (государственно-правовые) науки; 5.1.4. Уголовно правовые науки.

Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов публикаций. Ответственность за содержание публикаций и достоверность фактов несут авторы материалов. Редакция не вступает в переписку с авторами писем; рукописи 
не возвращаются. При полной или частичной перепечатке или воспроизведении любым способом ссылка на источник 
обязательна. 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ ЖУРНАЛА:

П р е д с е д а т е л ь

Злобин Владимир Сергеевич – начальник Воронежского института ФСИН России

Ч л е н ы  с о в е т а

Ашурков Алексей Юрьевич  – начальник УФСИН России по Воронежской области
Зыбин Дмитрий Георгиевич – начальник Научно-исследовательского института 
информационных технологий ФСИН России

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

Г л а в н ы й  р е д а к т о р

Сумин Виктор Иванович – профессор кафедры информационной безопасности телекоммуникационных систем, 
доктор технических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Ч л е н ы  к о л л е г и и

Абрамов Геннадий Владимирович – профессор кафедры математического и прикладного анализа, 
доктор технических наук, профессор (Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия)

Белогорцева Христина Вячеславовна – профессор кафедры социально-гуманитарных и финансово-правовых 
дисциплин, доктор юридических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Буйневич Михаил Викторович – профессор кафедры безопасности информационных систем, 
доктор физико-математических наук, профессор (Санкт-Петербургский государственный 
университет телекоммуникаций имени профессора М. А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, Россия)

Воронов Александр Алексеевич – профессор кафедры гражданского и трудового права, 
доктор юридических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Головкин Роман Борисович – профессор кафедры теории и истории государства и права, доктор юридических наук, 
профессор (ВлГУ имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир, Россия)

Дубровин Анатолий Станиславович – профессор кафедры информационной безопасности телекоммуникационных 
систем, доктор технических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Калач Андрей Владимирович – начальник кафедры безопасности информации и защиты сведений, составляющих 
государственную тайну, доктор химических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Лелеков Виктор Андреевич – профессор кафедры уголовно-исполнительного и уголовного права, 
доктор юридических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Меньших Валерий Владимирович – профессор кафедры математики и моделирования систем, 
доктор физико-математических наук, профессор (Воронежский институт МВД России, Воронеж, Россия)

Мокрозуб Владимир Григорьевич – заведующий кафедрой компьютерно-интегрированных систем 
в машиностроении, доктор технических наук, профессор (Тамбовский государственный технический университет)

Насонова Ирина Александровна – профессор кафедры уголовного процесса, 
доктор юридических наук, профессор (Воронежский институт МВД России, Воронеж, Россия)

Панько Кирилл Константинович – профессор кафедры уголовного права, 
доктор юридических наук, профессор (Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия)

Полищук Николай Иванович – профессор кафедры теории государства и права, международного и европейского 
права, доктор юридических наук, профессор (Академия права и управления ФСИН России)

Поникаров Владимир Анатольевич – профессор кафедры административного и финансового права, 
доктор юридических наук, доцент (Академия права и управления ФСИН России)

Россихина Лариса Витальевна – профессор факультета внебюджетного образования, 
доктор технических наук, доцент (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Соловьев Александр Семенович – профессор кафедры безопасности информации и защиты сведений, 
составляющих государственную тайну, доктор технических наук, доцент 
(Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Степанов Леонид Викторович – профессор кафедры технических комплексов охраны и связи, 
доктор технических наук, профессор (Воронежский институт ФСИН России, Воронеж, Россия)

Третьякова Ольга Дмитриевна – директор Юридического института, доктор юридических наук, профессор 
(ВлГУ имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир, Россия)

Федотов Игорь Славович – судья, доктор юридических наук, доцент 
(Ленинский районный суд г. Воронежа, Воронеж, Россия)

Хатуаев Владимир Умарович – заведующий кафедрой государственно-правовых дисциплин, доктор юридических 
наук, профессор (Российский государственный университет правосудия, Центральный филиал, Воронеж, Россия)

Хвостов Анатолий Анатольевич – профессор кафедры математики, доктор технических наук, профессор 
(ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», Воронеж, Россия)

 
 
 
 
 
Адрес редакции, издателя:  
394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, 1а
 
 
 
 
 
 
 
 
Воронежский институт ФСИН России
 
 
 
 
 
 
 
 
E-mail: vestnik_vifsin@mail.ru; тел.: (473) 260-68-09

ISSN 2223-3873  
© Воронежский институт ФСИН России, 2023

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

PROCEEDINGS OF VORONEZH INSTITUTE 
OF THE RUSSIAN FEDERAL PENITENTIONARY SERVICE
The founder of the journal is Federal state educational institution 
«Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service»

The journal is registered in The Federal Service for Supervision of Communications, Information Technology, and Mass 
Media, registration number PI № FS 77-77842 dated 04 March, 2020.
The journal is included in the List of Peer-reviewed Scientific Journals recommended by the Higher Attestation Commission 
of the Russian Ministry of Education and Science.

The magazine accepts to the publication on the following scientific specialties: 

2.2.13. Radio engineering, including television systems and devices; 2.2.14. Antennas, microwave devices and their 
technologies; 2.2.15. Systems, networks and telecommunication devices; 2.3.1. System analysis, information management 
and processing, statistics; 2.3.4. Management in organizational systems; 1.2.2. Mathematical modeling, numerical methods 
and sets of programs; 2.3.6. Methods and systems of information protection, information security; 5.1.1. Theoretical and 
historical legal sciences; 5.1.2. Public-legal (state-legal) sciences; 5.1.4. Criminal-legal sciences.

Editorial opinion can not coincide with the author’s point of view. The authors bear responsibility for the content of publications 
and reliability of the facts. The editorial office does not enter into correspondence with authors of letters; manuscripts are 
not returned. In case of full or partial reprint or reproduction in any way the reference to the source is obligatory.

EDITORIAL COUNCIL:

C h a i r m a n 

Zlobin Vladimir Sergeevich – Head of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service

M e m b e r s  o f  t h e  C o u n c i l

Ashurkov Alexey Yuryevich – Head of Russian Federal Penitentiary Service Administration in Voronezh region

Dmitry Zybin – Head of the Research Institute of Information Technologies of Russian Federal Penitentiary Service

EDITORIAL BOARD:

E d i t o r - i n - C h i e f

Viktor Ivanovich Sumin – Professor of Information Security of Telecommunications Systems Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

M e m b e r s  o f  t h e  e d i t o r i a l  b o a r d

Abramov Gennady Vladimirovich – Professor of Mathematical and Applied Analysis Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor (Voronezh State University, Voronezh, Russia)

Belogortseva Khristina Vyacheslavovna – Professor of Social, Humanitarian and Financial and Legal Disciplines Chair, 
Doctor of Law, Associate Professor (Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Buinevich Mikhail Viktorovich – Professor of Information Systems Security Chair,
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor (Saint-Petersburg State University of Telecommunications 
named after Professor M. A. Bonch-Bruevich, Saint-Petersburg, Russia)

Voronov Alexander Alekseyevich – Professor of Civil and Labor Law Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Golovkin Roman Borisovich – Professor of Theory and History of State and Law Chair, Doctor of Law Sciences, Professor 
(Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovykh Vladimir State University, Vladimir, Russia)

Dubrovin Anatoly Stanislavovich – Professor of Telecommunication Systems Information Security Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Associate professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Kalatch Andrey Vladimirovich – Head of Information Security and State Secret Data Protection Chair, 
Doctor of Chemical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Lelekov Victor Andreevich – Professor of Criminal- Executive and Criminal law Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Men’shikh Valery Vladimirovich – Professor of Mathematics and Systems Modeling Chair, 
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Ministry of the Interior, Voronezh, Russia)

Mokrozub Vladimir Grigorievich – Head of Computer-Integrated Systems in Mechanical Engineering Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor (Tambov State Technical University, Tambov, Russia)

Nasonova Irina Aleksandrovna – Professor of Criminal Procedure Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, Voronezh, Russia)

Panko Kirill Konstantinovich – Professor of Criminal Law Chair, Doctor of Law, Professor 
(Voronezh State University, Voronezh, Russia)

Polishchuk Nikolay Ivanovich – Professor of State and Law Theory, International and European Law Chair, 
Doctor of Law, Professor (Russian Federal Penitentiary Academy, Ryazan, Russia)

Ponikarov Vladimir Anatolyevich – Professor of Administrative and Financial Law, 
Doctor of Law, Associate Professor (Russian Federal Penitentiary Academy, Ryazan, Russia)

Rossikhina Larisa Vitalyevna – Professor of the Faculty of Extra-Budgetary Education,
Doctor of Technical Sciences, Associate professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Solovyov Alexander Semyonovich – Professor of of Information Security and State Secret Data Protection Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Associate Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Stepanov Leonid Viktorovich – Professor of Protection and Communication Technical Complexes Chair, 
Doctor of Technical Sciences, Professor 
(Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia)

Tretyakova Olga Dmitriyevna – Director of Law Institute, Doctor of Law, Associate professor 
(Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovykh Vladimir State University, Vladimir, Russia)

Fedotov Igor Slavovich – Judge, Doctor of Law, Associate Professor 
(Leninsky District Court of Voronezh, Voronezh, Russia)

Khatuaev Vladimir Umarovich – Head of State and Legal Disciplines Chair, Doctor of Law, Professor 
(Russian State University of Justice, Central Branch, Voronezh, Russia)

Khvostov Anatoly Anatolyevich – Professor of Mathematics Chair, Doctor of Technical Sciences, Professor 
(Air Force Military Training and Research Center «Air Force Academy 
named after professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin», Voronezh, Russia)

 
 
 
 
Address of Editors Office, Publisher: 
Irkutskaya St., 1a, 394072, Voronezh, Russia
 
 
 
 
 
 
 
 
Voronezh Institute of the Russian Federal 
 
 
 
 
 
 
 
 
Penitentiary Service. 
 
 
 
 
 
 
 
 
E-mail: vestnik_vifsin@mail.ru; тел.: (473) 260-68-09

ISSN 2223-3873  
© Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, 2023

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

В Е С Т Н И К 
В о р о н е ж с к о г о 
и н с т и т у т а
ФСИН России

Вестник Воронежского института ФСИН России, 2023, 
№ 1, январь–март

НАУЧНЫЙ 
ЖУРНАЛ

Выходит 4 раза в год

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Харченко В. В., Вартазарова А. Э., Рудый С.В., Никулин С. С., Печенин Е. А. РАСЧЕТ 
ВЗАИМНОЙ ПРОВОДИМОСТИ ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ 
МНОГОДИАПАЗОННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ...............................................................9
Ширяев М. А., Ширяева А. В., Печенин Е. А., Никулин С. С. ПОРТАТИВНАЯ СИСТЕМА 
ПО ТРЕХМЕРНОМУ СКАНИРОВАНИЮ ЛИЦА ЧЕЛОВЕКА В ВИДИМОМ 
И ИК-ДИАПАЗОНАХ ................................................................................................................................16
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

Аверченкова Е. Э., Паринов А. В. ИНФОРМАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ПРОЦЕССА 
УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛИЗАЦИЕЙ НАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ 
РЕГИОНА С ПОЗИЦИЙ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ............................................................................22
Бойко А. А. О ТЕХНИЧЕСКОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ И БЛОКИРОВАНИЯ 
НЕЗАКОННО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АБОНЕНТСКИХ НОМЕРОВ СОТОВОЙ СВЯЗИ 
В ИСПРАВИТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ УИС ..................................................................................29
Вострых А. В. АРХИТЕКТУРА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 
ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ .....34
Вялова Е. П., Ильина Н. В., Новикова И. А., Павленко А. А. ПОСТРОЕНИЕ LUR-МОДЕЛЕЙ 
ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВОЗДУХА ГОРОДСКОЙ СРЕДЫ 
ДИОКСИДОМ АЗОТА NO2 ........................................................................................................................42
Ефимов А. О., Калач А. В., Романова В. Р., Рогозин Е. А., Филь Е. В. К ВОПРОСУ РАЗРАБОТКИ 
ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА УРОВНЯ 
ЗАЩИЩЕННОСТИ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ СИСТЕМ 
ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ......................................................................................................................49
Кривобокова С. Е., Родин В. А., Щербакова И. В. ФОРМИРОВАНИЕ КОМПЛЕКТОВ 
ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОХРАНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ «ТРЕУГОЛЬНОГО» 
АЛГОРИТМА ..............................................................................................................................................55
Кубасов И. А., Сушков В. И. АНАЛИЗ ЗАРУБЕЖНЫХ ИННОВАЦИОННЫХ ПОДХОДОВ 
К ПРИМЕНЕНИЮ БЕСПИЛОТНЫХ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ 
В ПРАВООХРАНИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ .................................................................................64
Кузьменко Р. В., Андреева Н. А., Корчагина Е. В., Холодов О. М. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ 
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА СТРЕЛЬБ ................................................................................72
Кузьменко Р. В., Золототрубов Д. Ю., Никишина А. И., Барсуков А. И. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 
ЛИКВИДАЦИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ФСИН РОССИИ 
НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ................................................................83
Лубенцов А. В. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕТОДОВ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ 
РЕШЕНИЙ ПРИ ПОСТРОЕНИИ КОМПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ .......................91
Матвеев А. В., Метельков А. Н., Шестаков А. В. РИСКИ КИБЕРАТАК: ЛИКВИДАЦИЯ 
ПОСЛЕДСТВИЙ ПРОЯВЛЕНИЙ КИБЕРТЕРРОРИЗМА 
И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ........................................................................................................98

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Меньших В. В., Морозова В. О. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОЦЕНКИ 
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ 
АНАЛИТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ СОТРУДНИКАМИ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ .......107
Пакляченко М. Ю., Гудков М. А., Бокадаров С. А., Перегудов А. Н. АСПЕКТЫ 
ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ФИЗИЧЕСКИ ИЗОЛИРОВАННЫХ СИСТЕМ ..........116
Россихина Л. В., Буркова И. В. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОГРАММ 
С ЗАВИСИМЫМИ ПРОЕКТАМИ ..........................................................................................................126
Смидюк А. О., Харламов А. М. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА 
ТЕПЛОВИЗОРОВ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ТЕПЛОВИЗИОННОГО КОНТРОЛЯ 
НА ОБЪЕКТАХ УИС ...............................................................................................................................131
Сумин В. И., Барабаш О. П., Половинкин И. П. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ 
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СУБСТАНЦИЙ НА ОСНОВЕ 
ДИФФУЗИОННО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ .....................................................................131
Сумин В. И., Грачев Е. Д. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА 
АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ НАГРУЗКОЙ СЕРВЕРОВ ..............................................................144
Терентьев А. А., Лукьянов А. С., Пигарев А. Ю. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ 
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТОРОВ, 
ВЛИЯЮЩИХ НА ПОСТРОЕНИЕ РАДИОСЕТИ В ОРГАНАХ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ ...................151
ЮРИДИЧЕСКИЕ НАУКИ

Акименко П. А. ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ЦЕЛЕЙ УГОЛОВНОГО 
НАКАЗАНИЯ В РАМКАХ СОВРЕМЕННОЙ УГОЛОВНОЙ ПОЛИТИКИ РОССИИ ......................158
Волкова В. Р. О СООТНОШЕНИИ ПОНЯТИЯ «ПРАВОВЫЕ ПОСЛЕДСТВИЯ» 
СО СМЕЖНЫМИ ПРАВОВЫМИ КАТЕГОРИЯМИ ............................................................................165
Волкова М. А., Краснова К. А., Колесников Р. В. ОТРАЖЕНИЕ НАУЧНЫХ ВЗГЛЯДОВ 
Л. И. ПЕТРАЖИЦКОГО В ТРУДАХ РОССИЙСКИХ УЧЕНЫХ-ЮРИСТОВ ХХ ВЕКА ...............169
Гордополов А. Н. МОДЕРНИЗАЦИЯ ОСНОВАНИЙ ПРИЗНАНИЯ ОСУЖДЕННОГО 
К ЛИШЕНИЮ СВОБОДЫ ЗЛОСТНЫМ НАРУШИТЕЛЕМ РЕЖИМА 
ОТБЫВАНИЯ НАКАЗАНИЯ .................................................................................................................175
Григоренко И. И. УГОЛОВНО-ПРАВОВОЙ АСПЕКТ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЛИЧНОЙ 
БЕЗОПАСНОСТИ СОТРУДНИКОВ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ   ..............................183
Занина Т. М., Федотова О. А. К ВОПРОСУ ОБ АДМИНИСТРАТИВНО-ПРАВОВЫХ МЕТОДАХ 
ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ ЭКСТРЕМИЗМУ СРЕДИ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ  ...........................192
Калач А. В., Кулакова Н. Г. ОФИЦИАЛЬНОЕ ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ (ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ) 
О НЕДОПУСТИМОСТИ ДЕЙСТВИЙ, СОЗДАЮЩИХ УСЛОВИЯ ДЛЯ СОВЕРШЕНИЯ 
ПРАВОНАРУШЕНИЙ, ЛИБО НЕДОПУСТИМОСТИ ПРОДОЛЖЕНИЯ 
АНТИОБЩЕСТВЕННОГО ПОВЕДЕНИЯ: СОДЕРЖАТЕЛЬНОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО 
НОРМ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА (СТ. 17.1 УИК РФ) ............200
Котарева О. В. ФОРМЫ И СРЕДСТВА ПРАВОВОГО ВОСПИТАНИЯ: 
ТЕОРЕТИКО-ПРАВОВОЙ АНАЛИЗ СООТНОШЕНИЯ ПРАВОВЫХ КАТЕГОРИЙ ....................203
Петранцов А. С. К ВОПРОСУ О ПРАВОВОМ РЕГУЛИРОВАНИИ И ПРАКТИЧЕСКОЙ 
РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПА ФАКТИЧЕСКОГО ГЕНДЕРНОГО РАВЕНСТВА 
НА ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЕ, В ТОМ ЧИСЛЕ СЛУЖБЕ 
В ОРГАНАХ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ ........................................................................................................209
Петрищева Н. С. ГЕНЕЗИС КАРАНТИННОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА В РОССИЙСКОМ 
ГОСУДАРСТВЕ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XVII в.  ............................................................................219
Чернаков В. О. Н. А. ЗАХАРОВ О СУЩНОСТИ САМОДЕРЖАВНОЙ ВЛАСТИ ....................................226

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ ..........................................................................................................233

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Proceedings 
of Voronezh Institute 
of the Russian Federal 
Penitentionary Service

Proceedings of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentionary Service, 2023, 
№ 1, January–March

RADIOENGINEERING AND COMMUNICATION

Kharchenko V. V., Vartazarova A. E., Rudy S. V., Nikulin S. S., Pechenin E. A. CALCULATION 
OF THE MUTUAL CONDUCTIVITY OF SLOT RADIATORS OF A MULTI-BAND 
CYLINDRICAL GRID ...................................................................................................................................9
Shiryaev M. A., Shiryaev A. V., Pechenin E. A., Nikulin S. S. PORTABLE SYSTEM 
FOR 3D SCANNING OF A PERSON’S FACE IN THE VISIBLE AND INFRARED RANGES ............16
INFORMATION SCIENCE, COMPUTING AND MANAGEMENT

Averchenkova Е. E., Parinov A. V. INFORMATION COMPONENT OF THE PROCESS 
OF MANAGING THE IMPLEMENTATION OF NATIONAL DEVELOPMENT PROJECTS 
IN THE REGION FROM THE STANDPOINT OF SYSTEM ANALYSIS ................................................22
Boyko A. A. ON TECHNICAL POSSIBILITY OF IDENTIFICATION AND BLOCKING 
OF ILLEGALLY USED SUBSCRIBER NUMBERS OF CELLULAR COMMUNICATION 
IN CORRECTIONAL INSTITUTIONS OF UIS ........................................................................................29
Vostrykh A. V. ARCHITECTURE OF AN INFORMATION SYSTEM FOR SOLVING PROBLEMS 
OF EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF SPECIALIZED SOFTWARE PRODUCTS  ................34
Vialova E. P., Ilina N. V., Novikova I. A., Pavlenko A. A. CONSTRUCTION OF LUR-MODELS 
FOR PREDICTING URBAN AIR POLLUTION WITH NITROGEN DIOXIDE NO2 ............................42
Efimov A. O., Kalach A. V., Romanova V. R., Rogozin E. A., Fil E. V. ON THE ISSUES 
OF DEVELOPING A SOFTWARE AND METHODOLOGICAL COMPLEX 
FOR CALCULATING THE SECURITY LEVEL COEFFICIENT BASED 
ON INFORMATION SECURITY ...............................................................................................................49
Krivobokova S. E., Rodin V. A., Shcherbakova I. V. FORMATION OF SETS OF TECHNICAL 
MEANS OF PROTECTION USING A «TRIANGULAR» ALGORITHM .................................................55
Kubasov I. A., Sushkov V. I. ANALYSIS OF FOREIGN INNOVATIVE APPROACHES 
TO THE USE OF UNMANNED AIRCRAFT IN LAW ENFORCEMENT ...............................................64
Kuzmenko R. V., Andreeva N. А., Korchagina E. V., Kholodov O. M. INFORMATION SYSTEM 
FOR MONITORING THE TERRITORIES OF FSIN INSTITUTIONS ...................................................72
Kuzmenko R. V., Zolototrubov D. Yu., Nikishina A. I., Barsukov A. I. DYNAMIC MODEL 
OF EMERGENCY RELIEF IN INSTITUTIONS OF THE FEDERAL PENITENTIARY 
SERVICE OF RUSSIA ON THE BASIS OF MARKOV RANDOM PROCESSES ...................................83
Lubentsov A. V. SYSTEM ANALYSIS AND SYNTHESIS OF DECISION SUPPORT METHODS 
IN THE CONSTRUCTION OF AN INTEGRATED SECURITY SYSTEM..............................................91
Matveev A. V., Metelkov A. N., Shestakov A. V. RISKS OF CYBER-ATTACKS: ELIMINATION 
OF THE CONSEQUENCES OF MANIFESTATIONS OF CYBER TERRORISM 
AND EMERGENCIES ................................................................................................................................98
Menshikh V. V., Morozova V. O. A SOFTWARE PACKAGE FOR EVALUATING 
AND FORECASTING INDICATORS USED IN THE IMPLEMENTATION OF ANALYTICAL 
WORK BY LAW ENFORCEMENT OFFICERS .....................................................................................107

SCIENTIFIC 
MAGAZINE

Four times a year

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Paklyachenko M. Y., Gudkov M. A., Bokadarov S. A., Peregudov A. N. INFORMATION SECURITY 
ASPECTS OF PHYSICALLY ISOLATED SYSTEMS .............................................................................116
Rossikhina L. V., Burkova I. V. DEVELOPMENT OF THE ALGORITHM FOR FORMING 
PROGRAMS WITH DEPENDENT PROJECTS .....................................................................................126
Smidyuk A. O., Kharlamov A. M. METHOD OF CALCULATION THE REQUIRED NUMBER 
OF THERMAL IMAGERS FOR THERMAL IMAGING AT THE FACILITIES UIS ............................131
Sumin V. I., Barabash O. P., Polovinkin I. P. DEVELOPMENT OF A MODEL 
FOR THE FUNCTIONING OF COMPLEX SUBSTANCESBASED 
ON THE DIFFUSION-LOGISTIC EQUATION.......................................................................................131
Sumin V. I., Grachev E. D. MATHEMATICAL MODELS FOR ANALYSIS ALGORITHMS 
FOR MANAGING THE LOAD OF SERVERS .........................................................................................144
Terentyev А. А., Lukyanov A. S., Pigarev A. Y. DEVELOPMENT OF A METHOD 
FOR CARRYING OUT A COMPUTATIONAL EXPERIMENT TO DETERMINE 
THE FACTORS AFFECTING THE CONSTRUCTION OF A RADIO NETWORK 
IN THE BODIES OF THE INTERNAL AFFAIRS ..................................................................................151
JURISPRUDENCE

Akimenko P. A. PROBLEMS OF DEFINITION AND CORRELATION OF THE GOALS 
OF CRIMINAL PUNISHMENT IN THE FRAMEWORK OF MODERN CRIMINAL 
POLICY OF RUSSIA .................................................................................................................................158
Volkova V. R. ON THE RELATIONSHIP OF THE CONCEPT «LEGAL CONSEQUENCES» 
WITH RELATED LEGAL CATEGORIES ...............................................................................................165
Volkova M. A., Krasnova K. A., Kolesnikov R. V. REFLECTION OF THE SCIENTIFIC VIEWS 
OF L. I. PETRAZHITSKY IN THE WORKS OF RUSSIAN LEGAL SCHOLARS 
OF THE TWENTIETH CENTURY ..........................................................................................................169
Gordopolov A. N. MODERNIZATION OF THE GROUNDS FOR RECOGNIZING A PRISONED 
PERSON AS A MALIOUS VIOLATOR OF THE SENTENCE SERVICE REGIMEN ..........................175
Grigorenko I. I. THE CRIMINAL-LEGAL ASPECT OF ENSURING THE PERSONAL SAFETY 
OF LAW ENFORCEMENT OFFICERS ...................................................................................................183
Zanina T. M., Fedotova O. A. ON THE ISSUE OF ADMINISTRATIVE AND LEGAL METHODS 
OF COUNTERING EXTREMISM AMONG MINORS ............................................................................192
Kalach А. V., Kulakova N. G. OFFICIAL WARNING (WARNING) ON THE INADIRABILITY 
OF ACTIONS CREATING THE CONDITIONS FOR THE COMMITMENT OF OFFENSES, 
OR THE INADERABILITY OF THE CONTINUATION OF ANTISOCIAL BEHAVIOR: 
THE SUBSTANTIVE DEFICIENCY OF THE NORMS OF CRIMINAL EXECUTIONAL 
LEGISLATION (ARTICLE 17.1 OF THE PENAL CODE OF THE RUSSIAN FEDERATION) ..........200
Kotareva O. V. FORMS AND MEANS OF LEGAL EDUCATION: THEORETICAL 
AND LEGAL ANALYSIS OF THE RELATIONSHIP OF LEGAL CATEGORIES ................................203
Petrantsov A. S. TO THE QUESTION OF LEGAL REGULATION AND PRACTICAL 
IMPLEMENTATION OF THE PRINCIPLE OF ACTUAL GENDER EQUALITY 
IN THE PUBLIC SERVICE, INCLUDING THE SERVICE IN THE INTERNAL AFFAIRS..............209
Petrishcheva N. S. THE GENESIS OF QUARANTINE LEGISLATION IN THE RUSSIAN STATE 
IN THE SECOND HALF OF THE XVII CENTURY ...............................................................................219
Chernakov V. O. N. A. ZAKHAROV ON THE ESSENCE OF AUTOCRATIC POWER ...............................226
REQUIREMENTS FOR THE AUTHORS ......................................................................................................230

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

 УДК 621.396.96

РАСЧЕТ ВЗАИМНОЙ ПРОВОДИМОСТИ ЩЕЛЕВЫХ 
ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ МНОГОДИАПАЗОННОЙ 
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

© 2023           В. В. Харченко1, А. Э. Вартазарова1, С.В. Рудый1, 
С. С. Никулин2, Е. А. Печенин3

1Военный учебнонаучный центр Военновоздушных сил 
«Военновоздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж), 
ул. Старых Большевиков, 54а, 394064, г. Воронеж, Россия

2Воронежский институт МВД России, 
проспект Патриотов, 53, 394065, г. Воронеж, Россия
3Воронежский институт ФСИН России, 
ул. Иркутская, 1а, 394072, г. Воронеж, Россия
E-mail: street-rud@mail.ru 

Поступила в редакцию 01.02.2023 г.

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы формирования диаграммы направленности 
многодиапазонной цилиндрической антенной решетки. Определены коэффициенты взаимной 
связи излучателей, включая собственные входные проводимости продольных и поперечных 
щелевых излучателей.
Ключевые слова: антенная решетка, многодиапазонная цилиндрическая антенная решетка, 
диаграмма направленности. 

К наиболее важным вопросам, решаемым 
при проведении электродинамического моделирования и выборе параметров антенных решеток (АР), относятся [1–3]:
– обеспечение требуемых характеристик 
направленности антенны;
– обеспечение требуемых характеристик 
согласования излучателей.
Особенностью решения задачи формирования диаграмм направленности (ДН) многодиапазонной цилиндрической антенной решетки 
(МЦАР) будет являться различие значений частотно-зависимых параметров для подрешеток, 
работающих в разных частотных диапазонах.
Для решения обоих вопросов требуется определение коэффициентов взаимной связи излучателей, включая собственные входные 
проводимости продольных и поперечных щелевых излучателей.
Рассматриваемая в работе МЦАР представляет собой совокупность крестообразных и линейных продольно и поперечно ориентированных щелевых излучателей, расположенных на 
боковой поверхности цилиндра. Общий вид 

МЦАР представлен на рисунке 1. Геометрия 
излучающего раскрыва (число, шаг размещения 
излучателей вдоль образующей и поперечной 
плоскости) определяется требованиями к ДН, 
коэффициент усиления (КУ) и поляризационной развязке антенны.
Строгое решение задачи возбуждения многодиапазонной антенной решетки и МЦАР, 

Рис. 1. Многодиапазонные ЦАР 
различных излучателей:
а – МЦАР с продольными 
и поперечными излучателями;
б – МЦАР с продольными 
и крестообразными излучателями

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

в частности, возможно только при учете взаимной связи продольно и поперечно ориентированных излучателей всех диапазонов частот. 
Размерность квадратной матрицы взаимных 
проводимостей Y  в этом случае будет равна 
количеству всех излучателей в составе ЦАР, а 
ее структура может быть представлена следующим образом (формула 1):

( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
(1,1)
(1,1)
(1,2)
(1,2)
(1, )
(1, )

( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
(1,1)
(1,1)
(1,2)
(1,2)
(1, )
(1, )

( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
(2,1)
(2,1)
(2,2)
(2,2)
(2, )
(

...

...

...

z z
z
z z
z
z z
z
I
I

z
z
z
I
I

z z
z
z z
z
z z
I

j
j
j

j
j j
j
j j
j
j j

j
j

=

Y
Y
Y
Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
Y
Y

Y

( , )
2, )

( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
(2,1)
(2,1)
(2,2)
(2,2)
(2, )
(2, )

( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( ,1)
( ,1)
( ,2)
( ,2)
( , )
( , )

( , )
( , )
( ,
( ,1)
( ,1)
( ,2)

...

...
...
...
...
...
...
...
...

z
I

z
z
z
I
I

z z
z
z z
z
z z
z
I
I
I
I
I I
I I

z
z
I
I
I

j

j
j j
j
j j
j
j j

j
j
j

j
j j
j

Y
Y
Y
Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
Y
Y

Y
Y
Y
)
( , )
( , )
( , )
( ,2)
( , )
( , )

.

...
z
I
I I
I I
j j
j
j j

Ï
¸
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ì
˝
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ô
Ó
˛
Y
Y
Y

                                       (1)

Физический смысл элементов каждого блока 
( , )
( , )
i j
x z
Y
 – коэффициент взаимной связи между 

x -ориентированными щелевыми излучателями 
i -го диапазона частоты и z -ориентированными 
щелевыми излучателями j -го диапазона частоты (
,z
x
j
=
; 
,z
z
j
=
; 
1,...,
i
I
=
; 
1,...,
j
I
=
).
Число строк каждого блока определяется 
числом x -ориентированных щелевых излучателей i -го диапазона частоты, число столбцов – числом z -ориентированных щелевых 
излучателей j -го диапазона частоты. Таким 
образом, каждый из рассматриваемых в в формуле 1 блоков будет включать элементы 

( , )
( , )
,
(
)
i j
m n
x z
Y
. Принятое обозначение соответствует 
элементу, определяющему взаимную связь 
между m -м x -ориентированным щелевым 
излучателем i -го диапазона частоты и n -м 
z -ориентированным щелевым излучателем 
j -го диапазона частоты.
Для определения собственной проводимости щелевых излучателей и взаимной связи 
между ними в составе ЦАР воспользуемся принципом двойственности, устанавливающим 
взаимосвязь между элементами матрицы взаимных сопротивлений и элементами матрицы 
взаимных проводимостей [4]. В соответствии с 
данным принципом собственная и взаимная 
проводимость излучателей магнитного типа, к 
которым относятся и щелевые излучатели, может быть определена через собственные и взаимные сопротивления излучателей электрического типа, к которым относятся и электрические 

вибраторы, с использованием следующего соотношения (формула 2):

 

,
,
2
(60 )

m n
m n
Z
Y
p
=
, Ом-1, 
(2)

где Zm,n – собственное сопротивление или 
взаимное сопротивление двух вибраторов; 

2
1 / (60 )
p
 – коэффициент, имеющий смысл ве
личины, обратной удвоенному значению волнового сопротивления свободного пространства 
во второй степени (размерность Ом-2), устанавливает взаимосвязь между сопротивлениями 
вибраторов и проводимостями щелей (как активных, так и реактивных составляющих) [5].
Общим результатом, определяющим в случае произвольно ориентированных вибраторов 
действительную и мнимую части 
,
m n
Z
, являются соответственно зависимости (3), (4) [4, 6]:

 

(
)
(
)

,

2

0
0

( )
( )
Re(
)
4

( , ;
)
( , ;
)sin
,
,

R
R
m
n
m n

m
n

Z
Z
Z

d d

p p

w
w

p

q j w
q j w
q q j

◊
=
¥

¥Ú Ú F
F
Ом

 (3)

 

,

,

0

Im(
)

Re(
(
))
1
,

m n

m n

Z

Z
d
w
a
w
p
w
w
w
b

•
=

¢
= +
¢
+
¢
Ú
Ом.

 (4)

В соотношениях (3) и (4) 
(
)( )
R
m
Z
w  и 
(
)( )
R
n
Z
w  – 
частотно-зависимые сопротивления m -го и 
n -го излучателей; 
( , )
m q j
F
, 
( , )
n q j
F
 – векторные комплексные частотно-зависимые ДН 
m -го и n -го излучателей; a  и b  – вклад во 
взаимную индуктивность m -го и n -го излучателей.
Воспользуемся соотношениями (2)–(4) для 
вычисления собственной и взаимной проводимостей щелевых излучателей на цилиндре. 
В случае двух продольно ориентированных 
щелевых излучателей с учетом выражения для 
ДН рассматриваемой МЦАР запишем

В. В. Харченко, А. Э. Вартазарова, С.В. Рудый, С. С. Никулин, Е. А. Печенин

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Интеграл по переменной j  вычисляется 
аналитически, что позволяет перейти к однократному интегрированию и представить выражение для 
( , )
( , )
,
Re((
)
)
z z
i j
m n
Y
 следующим образом:

 

(
)
(
)
,
,
( , )
( , )
,

2

2
2
0

2
2

(2)
(2)
0
0

0,
0,
(2)

( )
( )
Re((
)
)
4

sin
cos(
cos )
(
2
)
(
cos )

sin
cos(
cos )

(
2 )
(
cos )

2(
(
sin )
(
sin ))

cos( (
))

(

R
R
i m
j n
z z
i j
m n
m
n

i m

m
i

j n

n
j

i
j

p
p
n
m

p

Y
Y
Y
l
l

k l
l
k

k l

l
k

H
k a
H
k a

i
p

H

p

w
w
p p
p

q
q
p
q

q
q

p
q

p
q
q

e
j
j

¢
¢

¢

◊
=
¥

◊
¥
¥

◊
¥
¥

ÏÔ
¥
+
Ì
ÔÓ

◊
+

Ú

(2)
0
sin
.
sin )
(
sin )
p
i
p
j
d
k a
H
k a
q q
q
q

•

¢
=

¸Ô˝
Ô˛
Â

 (6)

Определение мнимой части взаимной проводимости связано с вычислением несобственного интеграла (4). Данный интеграл понимается и существует в смысле главного значения 
по Коши. Для доказательства этого представим 
интеграл (4) следующим образом:

 

( , )
( , )
,
,
0

( , )
( , )
,

( , )
( , )
,

Re( (
)
)
)
1
Im(
)

Re( (
)
)
)

Re( (
)
)
)
.

z z
i j
m n
m n

z z
i j
m n

z z
i j
m n

Y
Z
d

Y
d

Y
d

w e

w e

w e

w e

w
w
p
w
w

w
w
w
w

w
a
w
w
w
w
b


+


•

+

Ï
¢
Ô
= +
¢
Ì
¢
ÔÓ
¢
+
+
¢
¢

¸
¢
Ô
+
+
¢˝
+
¢
Ô˛

Ú

Ú

Ú

 (7)

Функция 
( , )
( , )
,
)
( )
z z
i j
m n
Y
w  и ее первая производная всегда являются ограниченными на всем 
частотном интервале, так как определяют излучаемую щелью мощность. С учетом этого первый 
и третий интегралы в правой части (7) принимают конечные значения.
Рассмотрим существование предела

 

( , )
( , )
,

0
Re( (
)
)
)
lim

z z
i j
m n
Y
d

w e

e
w e

w
w
w
w

+

Æ

¢
¢
¢
Ú
, 
(8)

для чего преобразуем с учетом замены переменных w
w
e
=
¢
¢ , d
d
w
e
= ¢
¢  интеграл в (8) 
следующим образом:

( , )
( , )
,

0

( , )
( , )
( , )
,
( , )
,

0

( , )
( , )
,

0

( , )
( , )
,
0

(
( , )

Re( (
)
)
)
lim

Re( ( )
)
)
Re(
( )
)
)
lim

Re( ( )
)
)
lim

2 Re(
( )
)
) lim

Re( ( )

z z
i j
m n

z z
z z
i j
m n
i j
m n

z z
i j
m n

z z
i j
m n

i j

Y
d

Y
Y
d

Y
d

Y

Y

w e

e
w e

e

e
e

e

e
e

e

w
w
w
w

w
w
e
e
e

w
e
e

w
e

w

+

Æ

+

Æ

+

Æ

Æ

¢
=
¢
¢

+
◊
¢
¢
=
=
¢
¢

=
+
¢
¢

+ ◊
◊
=
¢

=

Ú

Ú

Ú

, )
,
0
0

( , )
( , )
,
0

1
1
)
) lim

2 Re(
( )
)
) lim
0.

z z
m n

z z
i j
m n

d

Y

e

e

e

e
e
e

w
e

+

Æ

Æ

Ê
ˆ
◊
+
¢
Á
˜
Ë
¯
¢
¢

+ ◊
◊
=
¢
Ú

 (9)

Таким образом, интеграл (9) существует и 
определяет мнимую часть взаимной проводимости продольных щелей на круговом цилиндре. Коэффициенты a  и b , определяемые квазистатическим взаимодействием между щелями 
(
0
w =
), могут быть получены с использованием известных теоретических значений мнимой 
части. В качестве таких значений могут использоваться, например, результаты, полученные методом интегральных уравнений [4]. 
В частности, использование двух значений 
реактивной части для собственной и взаимной 
проводимости, полученной для случая 

2
a
j
l
◊ D
=
, позволяет определить искомые 
коэффициенты a  и b . Приближенное значение реактивной составляющей собственной 
проводимости щели может быть найдено в 
приближении цилиндра большого радиуса с 
использованием соотношения [4]

 

2

2
2
(60 )
( )
(
)

(
),

j

j

Y
R
W
ctgk l

R
i W
ctgk l

p
w

S

S

=
¥
+
◊

¥
+
◊
◊

вх
вх

вх

 
(10)

г д е  
73,1
RÂ =
 О м ;  
120 ln(0,71
/ )
j
W
b
l
=
вх
; 

b  – ширина щели.

(
)
(
)
,
,
( , )
( , )
,

2

2
2
2
2
0
0

0,
0,
(2)
(2)

( )
( )
Re((
)
)
4

sin
cos(
cos )
sin
cos(
cos )
(
2
)
(
cos ) (
2 )
(
cos )

cos( (
))cos( (
))

(
sin )
(
si

R
R
i m
j n
z z
i j
m n
m
n

j n
i m

m
i
n
j

p q
p q
m
n

p
i
q
j

Y
Y
Y
l
l

k l
k l
l
k
l
k

i
p
q

H
k a
H
k a

p p

w
w
p p
p

q
q
q
q
p
q
p
q

e
j
j
j
j

q

+
+
¢
¢

◊
=
¥

Ï
◊
◊
Ô
¥
¥
Ì
ÔÓ

◊
¥

Ú Ú

0
0
sin
.
n )
p
q
d d
q q j
q

•
•

=
=

¸Ô˝
Ô˛
ÂÂ

                                                       (5)

Расчет взаимной проводимости щелевых излучателей многодиапазонной цилиндрической решетки

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

При вычислении первого и третьего интегралов разобьем интервал интегрирования на два 
участка 
0
(0,
)
w
 и 
0
[
,
)
w
• , в которых частоту 
0
w  
выберем из условия возможности аппроксимации функции 
(2) (
sin )
p
j
H
k a
q
¢
 на полуинтервале 

0
[
,
)
w
•  ее асимптотическим разложением. Это 
позволяет упростить на полуинтервале 
0
[
,
)
w
•  
подынтегральную функцию и уменьшить вычислительные затраты.
Аналогичный рассмотренному подход используется для определения взаимной связи 
поперечных щелевых излучателей. Отличие 
заключается в диаграмме направленности, формируемой поперечной щелью по отношению к 
продольной щели.
В случае двух поперечно ориентированных 
щелевых излучателей соотношение для их взаимной проводимости будет иметь вид

( , )
( , )
,

(
)
(
)
2
,
,

0
0

2
0,
0,
2
(2)
(2)
0
0

2
2
2
2

Re((
)
)

( )
( )

4

cos( (
))cos( (
))
sin
sin )
(
sin )

cos(
)
cos(
)
sin
.

2
2

i j
m n

R
R
i m
j n

p q
p q
p
q

m
n

p
i
q
j

Y

Y
Y

i

p
q

H
k a
H
k a

p
q
d d

p
q

j j

p p

w
w
p
p

e

j
j
j
j
q
q
q

q q j
p
p

•
•
+
+
=
=

=

◊
Ê
ˆ
=
¥
Á
˜
Ë
¯
DF

¥
◊
¥

¥
¥

DF
DF
¥
Ê
ˆ
Ê
ˆ
Á
˜
Á
˜
Ë
¯
Ë
¯
DF
DF

ÂÂ

Ú Ú

(11)

Интеграл по переменной j , как и в случае 
продольных щелей, вычисляется аналитически, 
что позволяет перейти к однократному интегрированию и представить выражение для 

( , )
( , )
,
Re((
)
)
z z
i j
m n
Y
 следующим образом:

 

( , )
( , )
,

(
)
(
)
2
,
,
2

4
2
0
(2)
0

2
0,
0,
2
2
0
2
(2)
2

Re((
)
)

( )
( )
sin
4

1

(
sin )
2

cos( (
))
sin
.

(
sin )
2

i j
m n

R
R
i m
j n

p
m
n

p

p

Y

Y
Y

H
ka

p
d

H
ka
p

j j

p

w
w
p
q

p
q

e
j
j
q q
p
q

•

=

=

◊
Ê
ˆ
=
¥
Á
˜
Ë
¯
DF

Ï
ÔÔ
¥
+
Ì
Ê
ˆ
Ô
Á
˜
Ô
Ë
¯
DF
Ó
◊
+
Ê
ˆ
Ê
ˆ Á
˜
Á
˜
Ë
¯
DF
Ë
¯

Ú

Â

(12)

Мнимая часть взаимной проводимости 
поперечных щелевых излучателей вычисля
ется в соответствии с методикой, приведенной 
выше.
Последним случаем взаимного расположения щелевых излучателей в составе излучающего раскрыва ЦАР, для которого необходимо 
вычислять взаимные проводимости, является 
случай двух ортогонально ориентированных 
щелей. Данный случай возникает при нахождении взаимной проводимости крестообразных 
излучателей, линейных ортогонально ориентированных излучателей или крестообразных и 
линейных излучателей.
Исходное соотношение для вычисления активной составляющей двух ортогонально ориентированных щелевых излучателей имеет вид

( , )
( , )
,

(
)
(
)
,
,

2
2
2
0
0
0
0
2

0,
(2)
(2)

2
2

Re((
)
)

( )
( )

4

cos(
)
{sin

2
cos( (
))

(
sin )
(
sin )

cos(
cos )
sin
(
/ 2 )
(
cos )

z
i j
m n

R
R
i m
j n

n
m

p q
p
q
p
q

m

p
i
q
j

i m

m
i

Y

Y
Y

l

p
i

p

q

H
k a
H
k a

k l
d
l
k

j

p p

w
w p
p
p

e
e
q
p

j
j

q
q

q
q q
p
q

•
•
+

=
=

¢

=

◊
Ê
ˆ
=
¥
Á
˜
DF
Ë
¯

DF
¥
◊
◊
◊
¥
Ê
ˆ Á
˜
Ë
¯
DF
¥
¥

¥

ÂÂ
Ú Ú

.
dj

(13)

Как и в двух предыдущих случаях, интеграл 
по переменной может быть вычислен аналитически, что позволяет получить следующее выражение:

    

( , )
( , )
,

(
)
(
)
,
,

2
2
0

(2)
(2)
2
0
0

2
0,
(2)
(2)
0

Re((
)
)

( )
( )

4

sin
cos(
cos )
(
2
)
(
cos )

2
1
(
sin )
(
sin ) (
2
)

cos( (
))

(
sin )
(
sin )

c

z
i j
m n

R
R
i m
j n

n
m

i m

m
i

i
j

p
m

p
p
i
p
j

Y

Y
Y

l

k l
l
k

H
k a
H
k a

p

H
k a
H
k a

j

p

w
w p
p
p

q
q
p
q

q
q
p

e
j
j

q
q

¢

•

¢
=

=

◊
Ê
ˆ
=
¥
Á
˜
DF
Ë
¯

◊
¥
¥

ÏÔ
¥
+
Ì
DF
ÔÓ
◊
+
¥

¥

Ú

Â

2
2
os(
)
sin
.
(
2
)
p
d
p
q q
p
◊ DY
DF

 (14)

Мнимая часть взаимной проводимости продольного и поперечного щелевых излучателей 
вычисляется в соответствии с методикой, приведенной выше.

В. В. Харченко, А. Э. Вартазарова, С.В. Рудый, С. С. Никулин, Е. А. Печенин

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

Полученные результаты полностью определяют элементы матрицы Y  в (1) при любых 
сочетаниях при совмещении частотных диапазонов и поляризаций в ЦАР. С учетом найденной матрицы Y  и ДН антенны, зависящей от 
складывающейся сигнально-помеховой обстановки и соответственно определяющей амплитудно-фазовое распределение (АФР) Jтреб  
в раскрыве антенны, требуемые амплитуды 
возбуждения щелевых излучателей Eтреб  определяются выражением
 
=
◊
E
Y J. 
(15)
В свою очередь, на основе значений, получаемых из (15), может быть определена входная 
проводимость каждого щелевого излучателя:

 
( )
( )

( )

,
,
2
,
0
,
1,...,
,

z
i n
z
i n
z
z
i n

E
Y
n
N
J
W
=
=
◊

 
(16)

 

( )
,
( )
,
( )
2
,
0
,
1,...,
,
i n
i n
i n

E
Y
n
N
J
W

f
f
j
f
=
=
◊

 
(17)

где W0 – волновое сопротивление свободного 
пространства.
Найденные входные проводимости позволяют найти коэффициент отражения в сечении 
соединения излучателя и линии возбуждения 
с сопротивлением Wф :

 

( )
,
( )
,
( )
,
,
1,...,
,

z
i n
z
i n
z
z
i n

Y
W
n
N
Y
W

G
=
=
+

ф

ф

 
(18)

 

( )
,
( )
,
( )
,
,
1,...,
.
i n
i n
i n

Y
W
n
N
Y
W

j
j
j
j
G
=
=
+

ф

ф

 
((19)

Результаты исследований активной составляющей собственной проводимости продольного полуволнового щелевого излучателя в зависимости от радиуса цилиндра приведены на 
рисунке 2.
Приведенный результат показывает, что при 
радиусе цилиндра 
4
a
l
>
 значение активной 
составляющей собственной проводимости щелевого излучателя, расположенного на боковой 
поверхности цилиндра, совпадает со значением 
активной составляющей собственной проводимости щелевого излучателя на плоскости, равным 1,03 мСм [7].
На рисунке 3 приведены результаты исследований активной составляющей взаимной 
проводимости двух продольных щелевых излучателей. На рисунке с индексом а представлены 
зависимости взаимной проводимости от углового расстояния 
j
D
 между излучателями в 

поперечной плоскости в отсутствии смещения 
в продольной плоскости 
0
z
D
=
; на рисунке с 
индексом б – зависимости взаимной проводимости от смещения щелевых излучателей z
D  в 
продольной плоскости в отсутствии смещения 
в поперечной плоскости 
0
j
D
=
;
Приведенные на рисунках 3 результаты 
показывают:
– характер зависимости активной составляющей взаимной проводимости двух продольных щелевых излучателей практически не из
Рис. 2. Зависимость активной составляющей 
собственной проводимости полуволнового щелевого излучателя от радиуса цилиндра

Рис. 3. Активная составляющая взаимной 
проводимости двух продольных щелевых 
излучателей (радиус цилиндра 3l )

Расчет взаимной проводимости щелевых излучателей многодиапазонной цилиндрической решетки

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2023, № 1

меняется с увеличением радиуса цилиндра 
более 5l ;
– указанная зависимость при радиусе цилиндра больше 5l  является близкой к зависимости взаимной проводимости двух параллельных щелевых излучателей на плоскости.
Полученные результаты изменения активной составляющей взаимной проводимости 
щелевых излучателей позволяют упростить 
алгоритм вычисления реактивной составляющей собственной и взаимной проводимостей 
двух продольных щелевых излучателей, основанный на соотношении (2). Кроме того, полученные результаты показывают, что реактивная 
составляющая взаимной проводимости также 
будет иметь зависимость от расстояния между 
щелевыми излучателями близкую к аналогичной зависимости на плоскости.
Необходимо также отметить, что сделанные 
для случая продольных щелевых излучателей 
выводы остаются справедливыми и для поперечных щелевых излучателей.
Таким образом, с достаточной для практического приложения точностью входные собственные и взаимные проводимости щелевых излучателей, расположенных на боковой поверхности 
кругового металлического цилиндра при радиусе цилиндра более 4l  для продольно ориентированного щелевого излучателя и при радиусе 
цилиндра более 5l  для поперечно ориентированного щелевого излучателя, совпадают со зна
чениями собственной входной проводимости 
щелевого излучателя на металлическом экране.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Уэйт Д. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем / Д. Уэйт. – Москва : Советское 
радио, 1963.
2. Шорохова Е. А. Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных 
неоднородных материальных средах: автореф. … дис. 
д-ра физ.-мат. наук / Е. А. Шорохова. – Н. Новгород, 
2009. – 32 с.
3. Разиньков С. Н. Математическая модель линейной решетки элементарных щелевых вибраторов 
на боковой поверхности проводящего цилиндра 
конечной длины / С. Н. Разиньков, М. Ю. Лукин // 
Информатика: проблемы, методология, технологии: 
материалы XVIII Международной научно-методической конференции. – 2018. – С. 117–121.
4. Антенны с электрическим сканированием 
(Введение в теорию) / под ред. Л. Д. Бахрака. – Москва : Сайнс-Пресс, 2002. – 233 с.
5. Воскресенский Д. И. Выпуклые сканирующие 
антенны (основы теории и методы расчета) / 
Д. И. Воскресенский, Л. И. Пономарев, В. С. Филиппов. – Москва : Советское радио, 1978. – 304 с.
6. Габриэльян Д. Д. Взаимное сопротивление 
продольных вибраторов вблизи импедансного кругового цилиндра / Д. Д. Габриэльян, М. Ю. Звездина // Радиотехника. – 2000. – №5. – С. 67–69.
7. Вендик О. Г. Определение взаимного импеданса между антеннами по известным диаграммам направленности в дальней зоне / О. Г. Вендик // 
Радиотехника. – 1962. – Т. 17. – № 10. – С. 11.

CALCULATION OF THE MUTUAL CONDUCTIVITY OF SLOT 
RADIATORS OF A MULTI-BAND CYLINDRICAL GRID

© 2023          V. V. Kharchenko1, A. E. Vartazarova1, S. V. Rudy1, 
S. S. Nikulin2, E. A. Pechenin3

1 Military educational and scientific center of the Air Force 
«Air Force Academy named after professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin» (Voronezh), 
Old Bolshevikov St., 54а, 394064, Voronezh, Russia

2 Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, 
Patriots Avenue, 53, 394065, Voronezh, Russia

3Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, 
Irkutskaya St., 1а, 394072, Voronezh, Russia
E-mail: street-rud@mail.ru 

Received 01.02.2023

Annotation. The article deals with the formation of the radiation pattern of a multiband cylindrical 
antenna array. The coefficients of mutual coupling of radiators, including the intrinsic input 
conductivities of longitudinal and transverse slot radiators, are determined.
Keywords: antenna array, multiband cylindrical antenna array, radiation pattern.

В. В. Харченко, А. Э. Вартазарова, С.В. Рудый, С. С. Никулин, Е. А. Печенин