Синтез контура командного теленаведения летательного аппарата в программном комплексе «Моделирование в технических устройствах» (МВТУ 3.6)

Московский государственный технический университет
имени Н. Э. Баумана

О. Н. Артемова, В. В. Грабин

Синтез контура командного теленаведения
летательного аппарата в программном комплексе
«Моделирование в технических устройствах»
(МВТУ 3.6)

Методические указания к выполнению домашнего задания
и лабораторных работ по курсу «Управление движением
летательных аппаратов»

Москва
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана
2009

УДК 629.7
ББК 39.56
А86

Рецензент В. В. Иваненков

Артемова О. Н.
А86
Синтез контура командного теленаведения летательного аппарата в программном комплексе «Моделирование в технических
устройствах» (МВТУ 3.6) : метод. указания к выполнению домашнего задания и лабораторных работ по курсу «Управление движением летательных аппаратов» / О. Н. Артемова, В. В. Грабин. — М. :
Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — 3, [1] с.: ил.

В методических указаниях рассмотрен процесс синтеза контура командного теленаведения, выполняемого студентами в рамках домашнего
задания и лабораторных работ по курсу «Управление движением летательных аппаратов» в 9-м семестре. Использование компьютерной технологии
позволяет проводить процесс синтеза с сопутствующим анализом в достаточно большом объеме с малыми затратами рабочего времени.
Для студентов старших курсов факультетов СМ, ИУ.

УДК 629.7
ББК 39.56
Учебное издание

Артемова Ольга Николаевна
Грабин Василий Васильевич

Синтез контура командного теленаведения летательного
аппарата в программном комплексе «Моделирование
в технических устройствах» (МВТУ 3.6)

Редактор С. Ю. Шевченко
Корректор М. А. Василевская
Компьютерная верстка М. А. Голуба

Подписано в печать 03.11.2009. Усл. печ. л. 1,4. Формат 60 84 16.
Тираж 100 экз. Изд. № 71. Заказ

Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н. Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.

c⃝ МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009

Исходные данные

Исходными данными для синтеза командной системы теленаведения (КСТН) являются результаты синтеза системы угловой стабилизации летательного аппарата (ЛА), разработанного в рамках
курса «Управление движением летательных аппаратов». В настоящих методических указаниях в качестве примера рассматривается
ЛА со следующими характеристиками:
T
0,072 — постоянная времени углового движения ЛА, с;
T1

0,572 — постоянная времени поступательного движения
ЛА, с;
ξ
0,063 — коэффициент демпфирования колебаний;
K
0,608 — коэффициент усиления ЛА, с

1;
Kу

140,1 — статический коэффициент усилителя;
Kрп

0,005 — статический коэффициент усиления рулевого привода, радВ;
Kдг

115 — статический коэффициент усиления демпфирующего гироскопа, (В
с)рад;
V

480 — скорость зенитной управляемой ракеты (ЗУР) в рассматриваемой точке, м с;
jn

124,5 — нормальное ускорение ЗУР в рассматриваемой точке, м с2;
r

1858 — расстояние до рассматриваемой точки, м;
ϕц

0,5 — угол положения цели, рад.
На начальном этапе синтеза сформируем расчетную структурную схему КСТН при наведении без упреждения в виде, представленном на рис. 1.
Здесь Kh и

Kh — коэффициенты двучленного закона управления, величины которых находятся в процессе синтеза КСТН; Kлс —
коэффициент усиления линии связи, который в нулевом приближении принимаем равным единице, e

τлсs — звено с чистым сдвигом,
которое приводит к повороту аплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) системы в разомкнутом состоянии по часовой
стрелке, поэтому можно проводить синтез контура наведения без
учета влияния этого фактора, но ввести в расчет дополнительный
запас устойчивости по фазе Δθлс

0,1θ0; ˜WСС

s — передаточная

3

Рис. 1. Схема КСТН

Рис. 2. Схема угловой стабилизации ЛА

функция системы стабилизации (СС) ЛА, расчетная структурная
схема которой для нормального режима полета jn

jn

max представлена на рис. 2.
В результате синтеза системы стабилизации были определены
параметры ее динамических звеньев:

4

Kрп

0,005 — статический коэффициент усиления рулевого привода, радВ;
Tрп

0,014 — постоянная времени рулевого привода, с;
ξрп

0,5 — параметр демпфирования рулевого привода;
Kу

140,1 — статический коэффициент усиления входного усилителя;
Tу

0,002 — постоянная времени входного усилителя, с;
Kдг

0,005 — статический коэффициент усиления блока демпфирующего гироскопа, (В
с)рад;
Tдг

0,05 — постоянная времени блока демпфирующего гироскопа, с;
ξдг

0,5 — параметр демпфирования блока демпфирующего гироскопа.

Порядок работы при синтезе КСТН

Этап 1. Упрощение математической модели СС

Первым этапом синтеза является работа по упрощению математической модели СС для понижения порядка синтезируемой системы.
Выходом СС, используемым в контуре наведения, является угловая скорость

θ. Этот сигнал является низкочастотным для СС
по сравнению с выходом

ϑ, по которому производился ее синтез.
Поэтому можно без особых погрешностей пренебречь влиянием малых постоянных времени всех элементов управляющих устройств.
По этим же соображениям можно заменить обратный корректирующий фильтр линейным безынерционным усилителем с коэффициентом усиления, равным единице.
Передаточная функция системы стабилизации при этом будет
иметь вид

W

θ
СС

s KуKрп
K

T 2s2

2ξTs
1

1
Kдг

T1s
1KуKрп
K

T 2s2

2ξTs
1

.

5

Обозначим Kw

KуKрпK, рад В
с, тогда

W

θ
СС

s Kw

T 2s2

2ξT
KwKдгT1

s
1
KwKдг
.

Обозначим

Tw
2

T 2

1
KwKдг
, с2;

2ξw Tw

2ξT
KwKдгT1

1
KwKдг
, с;

KСС

Kw

1
KwKдг
, рад В
с .

Тогда

W

θ
СС

s KСС

Tw
2s2

2ξw Tws
1
.
(1)

После подстановки в формулы ранее приведенных числовых
значений параметров элементов СС получаем:

W

θ
СС

s 0,4259

5,184
10

3s2

28,03s
50,
(2)

тогда характеристическое уравнение передаточной функции будет иметь вид 5,184
10

3s2

28,03s
50
0, а его корни равны:
λ1

5404 и λ2

1,784. Передаточную функцию (1) можно представить в виде

W

θ
СС

s KСС

T

1 s
1T

2 s
1,
(3)

где T

1

1λ1

15404
1,85
10

4 с; T

2

1λ2

11,784
0,5605 с.
Так как T

2

T

1 , то можно считать СС по рассматриваемому выходу устойчивым апериодическим звеном с коэффициентами
TСС

T

2

0,5605 с и KСС

KСС

0,425 рад(В
с).
Эквивалентная передаточная функция СС получает вид:

˜WСС

s KСС

TССs
1

0,425

0,5605s
1.
(4)

6

Полученный результат аналитического анализа проверяем моделированием в программном комплексе (ПК) МВТУ.
Для того чтобы провести анализ переходных характеристик
в ПК МВТУ, необходимо выполнить следующие действия.
1. Переместите курсор на кнопку «Новый» и сделайте однократный щелчок левой клавишей мыши: откроется чистое «Схемное Окно». Переместите курсор на закладку «Источники входных
воздействий» и щелкните один раз левой клавишей мыши: Вы инициализировали соответствующую библиотеку типовых блоков.
Переместите курсор на блок «Постоянное воздействие» (подпись «Константа») и сделайте однократный щелчок левой клавишей мыши: фон блока в «Линейке» изменился. Это означает, что
блок можно переносить в «Схемное Окно». Переместите курсор
в верхний левый угол «Схемного Окна» и щелкните один раз левой
клавишей мыши: в поле «Схемного Окна» появился переносимый
блок.
Переместите курсор на закладку «Операции математические»
и выполните однократный щелчок левой клавишей мыши: Вы инициализировали соответствующую типовую библиотеку. Переместите курсор на блок «Усилитель» и сделайте однократный щелчок:
фон блока изменился. Переместите курсор в поле «Схемного Окна»
на место, где Вы хотите расположить «Усилитель» и щелкните один
раз левой клавишей мыши: перенос блока «Усилитель» в «Схемное
Окно» выполнен.
Переместите курсор на закладку «Динамические звенья», инициализируйте ее, перенесите Апериодическое звено в «Схемное Окно» по вышеописанной процедуре приблизительно на желаемые
места.
Переместите курсор на закладку «Данные», инициализируйте
данную библиотеку типовых блоков, перенесите блок «Временной
график» в «Схемное Окно» примерно на желаемое место.
2. Далее проведите линии связи на структурной схеме. Для этого переместите курсор на выход блока «Константа», сделайте щелчок левой клавишей мыши и, отпустив клавишу, протяните горизонтальную линию связи к верхнему входному порту «Усилителя».
Снова сделайте однократный щелчок левой клавишей: на верхнем

7

входе появится типичная входная стрелка. Таким образом соедините между собой все блоки в соответствии со схемой. Если Вы
сделали щелчок левой клавишей раньше, чем проводимая связь
вошла в притяжение входного порта, дотяните линию связи до соответствующего входного порта и сделайте щелчок левой клавишей
мыши.
Если требуется сделать поворот на
90

в линии связи, выполните щелчок левой клавишей мыши и продолжайте проведение
линии связи в новом направлении.
Если Вы желаете прервать процедуру проведения линии связи (например, в случае ошибочного соединения блоков), нажмите
клавишу Shift и, не отпуская ее, сделайте щелчок левой клавишей
мыши: линия оборвется. Далее можно удалить эту линию: выделите ее (щелчок левой клавишей мыши по линии) и затем удалите
линию с помощью командной кнопки «Вырезать» (пиктограмма
«ножницы»).
Для задания узла (ответвления) переместите курсор на линию
связи, нажмите на клавиатуре клавишу Ctrl и, не отпуская ее, сделайте щелчок левой клавишей мыши: появится темная точка. Отпустив обе клавиши, проведите линию связи вниз (малой длины):
Вы получили ответвление от существующей линии связи.
Описанные процедуры пояснены схемами на рис. 3.

Рис. 3. Набор структурных схем в пакете МВТУ

3. Сохраните введенную часть задачи.
4. Переместите курсор на блок «Усилитель» и сделайте двойной
щелчок левой клавишей мыши: откроется диалоговое окно этого блока с активной закладкой «Параметры». Инициализируйте
диалоговую строку, введите требуемый коэффициент усиления и нажмите на кнопку «Да». Повторите аналогичные процедуры для апериодических блоков и введите соответствующие значения T.

8

5. Переместите курсор на командную кнопку «Параметры расчета» и сделайте однократный щелчок левой клавишей мыши: откроется диалоговое окно «Параметры интегрирования» с активной
закладкой «Основные». При активной закладке «Основные» выберите численный метод, например, Адаптивный 1. Далее введите: время интегрирования 10 с; минимальный шаг интегрирования
0,001 с; максимальный шаг интегрирования 0,1 с; шаг вывода результатов 0,1. Параметр точности 0,001. Закройте диалоговое окно,
щелкнув левой клавишей мыши по кнопке «Да».
6. Переместите курсор на командную кнопку «Продолжить»
и щелкните левой клавишей мыши: Вы запустили созданную задачу
на счет. По окончании расчета появится специальное окно «Сообщения», например, с информацией: «Ошибка: Заданная точность
не обеспечивается».
Перемасштабируйте графическое окно двойным щелчком мыши. Переместите курсор на кнопку «Параметры расчета» и измените минимальный шаг интегрирования на новое значение (1e-7)
и повторите процесс моделирования.
После завершения моделирования для получения графика переходной функции исследуемой системы дважды щелкните левой
клавишей мыши по блоку «График» на выходе структурной схемы
исследуемой системы.
В рассматриваемом примере процесс апериодический. Моделирование второй системы показывает, что малоинерционная составляющая не оказывает влияния на вид переходного процесса,
и ею можно пренебречь и использовать эту математическую модель
на начальном этапе синтеза КСТН.

Этап 2. Анализ КСТН

Вторым этапом работы является анализ КСТН, описанной моделью третьего порядка.
Расчетная структурная схема контура теленаведения с упрощенной системой стабилизации приведена на рис. 4.
Как и при синтезе системы стабилизации, для того чтобы обеспечить применение критерия устойчивости Найквиста в обычной

9

Рис. 4. Расчетная структурная схема КСТН третьего порядка

формулировке при синтезе системы, будем рассматривать вход
и выход по переменным одинаковой размерности: ϕц — как вход
и ϕ — как выход.
Передаточная функция полученной системы третьего порядка
в разомкнутом состоянии имеет вид

W ϕ
КСТН

s Kh

Khs KССV

TССs
1s2
.
(5)

Полученная система представляет собой систему третьего порядка с астатизмом второго порядка. Поэтому использовать ее для
определения мгновенного промаха неудобно, так как надо на вход
подавать сигнал второго порядка. Для определения желаемой величины коэффициента усиления по ошибке Kh используем другую систему, где входом является требуемое нормальное ускорение,
а выходом — промах (рис. 5). Здесь:

W1

s Kh

Khs KССV

TССs
1
.
(6)

Минимально допустимое значение коэффициента Kh, В (радм)
рассчитывается для установившего предельного состояния КСТН
по формуле

Kh min

jnц

KССhmaxV

124,5

0,425
480
45

0,01356
В

рад
м,
(7)

Рис. 5. Расчетная структурная схема для определения Kh

10