Проектирование исполнительных органов систем управления движением космических летательных аппаратов. Часть 1

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
 
 
 
 
ПРОЕКТИРОВАНИЕ  
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ  
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ  
КОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 
 
В двух частях 
 
Часть 1 
 
Под редакцией Б.Б. Петрикевича 
 
Рекомендовано Научно-методическим советом 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия  
по курсам ««Двигательные установки летательных аппаратов»,  
«Двигательные установки космических аппаратов»,  
«Основы устройства летательных аппаратов»,  
«Проектирование летательных аппаратов»,  
«Проектирование космических летательных аппаратов» 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Москва 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2011 

УДК 629.783 
ББК 39.68 
П79 
 
Рецензенты: Э.Л. Калязин, В.К. Сердюк, И.А. Сутырин 

 
 
Проектирование исполнительных органов систем управления движением космических летательных аппаратов : учеб. пособие : в 2 ч. – ч. 1. / В.В. Зеленцов, А.Г. Минашин, В.Е. Миненко,  
Б.Б. Петрикевич, Ю.О. Ханча ; под ред. Б.Б. Петрикевича. – М.:  
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 115, [1] с. : ил. 
 
В пособии рассмотрено последовательное решение задачи баллистического проектирования космического летательного аппарата (КЛА). В результате решения этой задачи определяют систему координат, в которой описывается движение КЛА, рассчитывают импульсы, необходимые для осуществления маневров КЛА. На основании этого осуществляется проектирование 
исполнительных органов систем управления движением КЛА, в том числе 
жидкостных ракетных двигателей малой тяги.  
Для студентов старших курсов и дипломников, обучающихся по специальностям 160801 «Ракетостроение», 160802 «Космические летательные 
аппараты и разгонные блоки» и изучающих курсы «Двигательные установки летательных аппаратов», «Двигательные установки космических 
аппаратов», «Основы устройства летательных аппаратов», «Проектирование космических летательных аппаратов». 
 
  УДК 629.783 
   ББК 39.68 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011 

П79
 

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ 

АМС  
– автоматическая межпланетная станция 
БКУ  
– бортовой комплекс управления 
ДУ  
– двигательная установка 
ЖРДМТ – жидкостный ракетный двигатель малой тяги 
ЖРДУ  – жидкостная ракетная двигательная установка 
КДУ  
– комбинированная двигательная установка 
КЛА  
– космический летательный аппарат 
КС  
– камера сгорания 
НПУ  
– наземный пункт управления 
ОС  
– орбитальная станция 
ПК  
– пульт космонавта 
РБ  
– разгонный блок 
РН  
– ракета-носитель 
СА  
– спускаемый аппарат 
СИО  
– система исполнительных органов 
СТР  
– система терморегулирования 
СУД  
– система управления движением 
ТЗ  
– техническое задание 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Пилотируемые и автоматические космические летательные аппараты (КЛА) выполняют широкий круг народнохозяйственных задач, имеющих научное и оборонное значение. Одной из важнейших 
проблем, связанных с практическим освоением космоса, является 
управление движением КЛА на всех участках полета, в частности, 
его ориентация, стабилизация, проведение маневров по стыковке и 
расстыковке с другими аппаратами, а также изменение параметров 
орбит, связанных с межорбитальными перелетами КЛА.  
Эффективность космической техники тесно связана со способностью аппаратов выполнять совокупность орбитальных маневров, основной целью которых является доставка полезной нагрузки на заданную высоту в заданную точку пространства. Одним из 
параметров, определяющих эффективность работы КЛА, служит 
доставка полезного груза в заданную точку пространства при минимальных затратах топлива на транспортировку. 
Обеспечение такой способности во многом зависит от качества 
спроектированной двигательной установки. Двигательная установка 
(ДУ) является подсистемой бортовых комплексов управления полетом КЛА. Решение задачи выбора рациональной ДУ по компоновке, 
конструкции, значениям основных параметров требует согласования характеристик ДУ с другими системами и во многом зависит от 
решения задачи баллистического проектирования КЛА. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ОСНОВЫ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ 
КОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 

При решении общей задачи баллистического проектирования 
КЛА последовательно выполняют следующее: 
– определяют систему координат, в которой в дальнейшем описывают движение аппарата;  
– выбирают форму траектории и рассчитывают ее основные 
параметры;  
– рассчитывают импульсы, необходимые для осуществления 
маневров КЛА по перелетам и формированию рабочей орбиты; 
– определяют требуемые запасы топлива. 

1.1. Системы координат 

Движение КЛА относительно притягивающего центра в космическом пространстве можно описать в небесной, декартовых и 
полярной системах координат, которые различаются в зависимости от положения точки начала координат. 
Начало небесной системы координат находится в точке стояния наблюдателя. 
Декартовы системы координат, в свою очередь, разделяются 
следующим образом: 
– гелиоцентрическая инерциальная система координат (начало 
координат находится в центре масс Солнца, ось ОХ направлена в 
точку стояния Земли в день весеннего равноденствия, ось ОZ – по 
вектору вращения Земли относительно Солнца, ось ОY образует с 
ними правую систему координат); 
– геоцентрические системы координат (начало координат 
располагается в центре масс Земли, ось ОХ направлена в точку 
стояния Солнца в день весеннего равноденствия, ось ОZ – по вектору собственного вращения Земли, ось ОY образует с ними правую систему координат). Существуют два принципиально различных вида геоцентрических систем координат: инерциальная (не

подвижная в пространстве) и связанная, или географическая  (вращающаяся вместе с Землей); 
– топоцентрическая система координат (начало координат 
располагается в точке стояния объекта (пусковая установка, радиолокационная станция и т. п.). Ось ОХ в зависимости от объекта, 
стоящего в начале координат, направлена на cевер или совпадает с 
направлением стрельбы, ось ОY направлена по местной вертикали 
или по радиусу Земли, ось OZ образует с ними правую систему 
координат; 
 –  орбитальная система координат (начало координат находится в центре масс КЛА, ось ОХ совпадает с направлением полета, ось ОY направлена по местной вертикали, ось OZ образует с 
ними правую систему координат). Угловое перемещение КЛА относительно центра масс измеряется аналогично перемещению самолета в связанной, скоростной и поточной системах координат. 
В полярной системе координат движение КЛА относительно 
притягивающего центра описывается с помощью кеплеровских 
оскулирующих элементов орбиты. 
Орбитальное движение КЛА и все маневры, связанные с изменением параметров орбиты, описываются в кеплеровских оскулирующих элементах орбиты, поскольку это наиболее простая запись. 
Оскулирующие элементы орбиты (рис. 1.1)можно разделить на 
три группы:  
–  элементы, определяющие геометрию орбиты; 
– элементы, определяющие положение орбиты в пространстве; 
– элементы, определяющие положение КЛА в полярной системе координат. 
Геометрически орбиты, по которым могут двигаться КЛА, 
представляют собой конические сечения: сечение, параллельное 
основанию корпуса – окружность; наклонное сечение, не пересекающее основание конуса, – эллипс; сечение плоскостью, параллельной образующей конуса, – парабола; сечение, параллельное 
высоте конуса – гипербола. Для описания формы и размеров орбиты используются следующие параметры: а – большая полуось орбиты; Р – параметр орбиты; е – эксцентриситет орбиты.  
Положение орбиты в пространстве определяется двумя углами: 
  – угловая координата восходящего узла орбиты, отсчитывается 
от оси ОХ в геоцентрической инерциальной системе координат, 
i – двугранный угол, определяющий наклон плоскости орбиты к 
плоскости ХОY (плоскость земного экватора). 

Рис. 1.1 

Положение КЛА в этой системе координат определяется следующими параметрами:  –  истинная аномалия, угол, отсчитываемый в направлении движения КЛА от перигея орбиты (точка 
); r – радиус орбиты, равный расстоянию между точкой стояния 
КЛА (точка М) и началом координат. 
В полете КЛА может двигаться по орбитам следующей формы: 
круговая, эллиптическая, параболическая и гиперболическая. Круговая и параболическая орбиты в чистом виде не реализуются и являются частными случаями эллиптической и гиперболической орбит. 

1.2. Основные геометрические соотношения  
параметров орбит 

Движение КЛА относительно притягивающего центра в полярной системе координат независимо от формы орбиты описывается уравнением 

,
1
cos
P
r
e
 
  

где r – текущий радиус орбиты;  – истинная аномалия. 

Все орбиты характеризуются основными геометрическими параметрами: эксцентриситетом  е, большой полуосью а, параметром 
орбиты Р, радиусом перигея 
,
r  радиусом апогея 
.
r  В зависимости от значения эксцентриситета эти параметры связаны между 
собой определенными соотношениями. Найдем основные геометрические соотношения между параметрами орбит. 
Эллиптическая 
орбита. 
Если 
эксцентриситет 
орбиты 
0
1,
e


то орбиту называют эллиптической.  
Эллиптическая орбита имеет две характерные точки (рис. 1.2): 
точка , минимально удаленная от притягивающего центра (F1), 
называемая перигеем орбиты, и точка , максимально удаленная 
от притягивающего центра, называемая апогеем орбиты. Эллиптическую орбиту будем характеризовать следующими параметрами: 
r  – радиус апогея; r  – радиус перигея; а – большая полуось эллипса; Р – параметр эллипса. 

Рис. 1.2 
 
В перигее орбиты истинная аномалия 
0,
 
 поэтому 

.
1
P
r
e
  
 

В апогее орбиты истинная аномалия   , поэтому 

.
1
P
r
e
  
 

Угол наклона вектора скорости к местному горизонту 

sin
tg
.
cos


 
  

Эксцентриситет орбиты  

.
r
r
e
r
r










 

Большая полуось эллипса  

.
2
r
r
a




 

Параметр орбиты  



2
1
.
P
a
e


 

Скорость полета КЛА по эллиптической орбите вычисляют согласно выражению 

2
1 ,
V
r
a









 

где  – гравитационный параметр планеты, для Земли  =  
= 398 600 км3 /с2. 
Для определения времени перелета из точки с параметрами 


1
1
,
r 
 в точку с параметрами 

2
2
,
r

 введем угол Е, называемый 
эксцентрической аномалией. Для определения угла Е опишем вокруг 
эллипса окружность, радиус которой равен большой полуоси эллипса, из точки стояния КЛА восстановим перпендикуляр к большой 
полуоси эллипса, продолжив его до пересечения с проведенной окружностью. Точку пересечения перпендикуляра с окружностью соединим с центром эллипса О. Угол между большой полуосью эллипса и линией АО назовем эксцентрической аномалией и обозначим Е 
(рис. 1.3). 
Значение угла  Е определяют из соотношения 

1
tg
tg
.
2
1
2
E
e
e





 

Время перелета находят из выражения 






3
2
2
1
2
1
2
1
sin
sin
,
a
t
t
t
E
E
e
E
E
 










 

где номера индексов соответствуют положению спутника на орбите. 

Рис. 1.3 

Если перелет осуществляется из перигея орбиты, то последняя 
формула принимает вид 




3
2
sin
.
a
t
E
e
E
 


 

Параболическая орбита. Параболическая орбита – частный 
случай гиперболической орбиты, для нее значение эксцентриситета е = 1 (рис. 1.4). 
Уравнение движения КЛА по этой орбите имеет вид  

2
.
2cos (
2)
P
r 

 

Последнее соотношение представляет собой уравнение параболы, фокус которой находится в начале координат (притягивающем центре). Все параболы подобны друг другу и различаются 
только значением параметра Р. Прямая, проходящая через фокус 
параболы при условии 
0,
 
 называется осью параболы.  
Длина большой полуоси параболы стремится к бесконечности, 
а истинная аномалия, определяющая положение КЛА на орбите, 
меняется в пределах 
.
      
Радиус перигея параболической орбиты равен 

.
2
P
r 