Теория механизмов и машин

ТЕОРИЯ 
МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Москва
ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК
ИНФРА-М
2024

УЧЕБНИК

О.В. МКРТЫЧЕВ

Рекомендовано Федеральным учебно-методическим объединением 
в системе высшего образования по укрупненным группам 
специальностей и направлений подготовки 
15.00.00 «Машиностроение» в качестве учебника 
для подготовки бакалавров по направлению 
15.03.02 «Технологические машины и оборудование»

Р е ц е н з е н т ы:
В.Г. Шеманин, д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой общенаучных дисциплин (Новороссийский политехнический институт 
(филиал) Кубанского государственного технологического университета, г. Новороссийск);
В.А. Туркин, д-р техн. наук, профессор, нач. кафедры техносферной безопасности на транспорте (Государственный морской 
университет им. адмирала Ф.Ф. Ушакова, г. Новороссийск)

УДК  531.8(075.8)
ББК  34.41я73
М11

Мкртычев О.В.
Теория механизмов и машин : учебник / О.В. Мкртычев. — 
Москва : Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2024. — 553 с. — 
(Высшее образование).

ISBN 978-5-9558-0540-5 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-012570-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106370-5 (ИНФРА-М, online)

Учебник содержит основные понятия, аксиомы и теоремы теории механизмов и машин, методы решения задач, стоящих перед ней, а также 
примеры выполнения заданий. Изложение материала сопровождается таблицами, чертежами и примерами решения типовых задач, что облегчает 
усвоение предлагаемой информации, систематизируя ее.
Предназначен для студентов вузов всех профилей подготовки бакалавров по направлениям 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» и 23.03.02 «Наземные транспортно-технологические комплексы» 
всех форм обучения, а также аспирантов и преподавателей данной дисциплины.

М11

ISBN 978-5-9558-0540-5 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-012570-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106370-5 (ИНФРА-М, online)

УДК  531.8(075.8)
ББК  34.41я73

© Мкртычев О.В., 2018
© Вузовский учебник, 2018

Список обозначений

АТТ — абсолютно твердое тело
БК — блокирующий контур
ВЗП — волновая зубчатая передача
ДУ — дифференциальное уравнение
ИПК — исходный производящий контур
ЛДУ — линейное дифференциальное уравнение
КПД — коэффициент полезного действия
н.у. — начальные условия
СК — система координат
СО — система отсчета
СтСв — степень свободы
ТММ — теория механизмов и машин
ЦТ/ЦМ — центр тяжести / центр масс

Раздел 1.

СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ 
АНАЛИЗ

Глава 1. 
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МЕХАНИЗМОВ 
И МАШИН. ИНЖЕНЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ. 
МАШИНА И МЕХАНИЗМ

ВВЕДЕНИЕ. МЕСТО КУРСА В СИСТЕМЕ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРА

Развитие современной техники ставит перед инженерами самые 
разнообразные задачи, связанные с расчетом, проектированием, 
производством и эксплуатацией всевозможных строений, машин, 
механизмов, двигателей. Несмотря на все многообразие этих 
проблем, решения их в определенной части основываются на некоторых общих принципах и имеют общую научную базу: законы движения или равновесия тех или иных материальных тел. Часто курс 
«теория машин и механизмов» является первой частью общеинженерной дисциплины «основы проектирования машин». Вторая 
часть этой дисциплины называется «детали машин» или «основы 
конструирования машин».
Основные разделы курса ТММ:
— структурный анализ механизмов и машин;
— геометрия механизмов и их элементов;
— кинематический анализ механизмов;
— динамический расчет машин и механизмов;
— синтез механизмов.
Лекционный курс ТММ базируется на знаниях, полученных студентом на младших курсах при изучении физики, высшей и прикладной математики, теоретической механики, инженерной графики и вычислительной техники. Знания, навыки и умения, приобретенные студентом при изучении ТММ, служат базой для курсов 
«детали машин», «подъемно-транспортные машины», «системы 
автоматизированного проектирования», «проектирование специальных машин» и «основы научных исследований».

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСА ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Теория механизмов и машин (ТММ) — научная дисциплина, 
которая изучает структуру, кинематику и динамику механизмов 
в связи с их анализом и синтезом. 
Цель ТММ — анализ и синтез типовых механизмов1 и их систем.
Задачи ТММ — разработка общих методов исследования структуры, геометрии, кинематики и динамики типовых механизмов 
и их систем. Можно считать, что ТММ разбита на два раздела — 
теория механизмов и теория машин. При этом теория механизмов 
изучает свойства отдельных типовых механизмов, общую теорию 
образования механизма как совокупности связанных между собой 
тел с разными формами движения, кинематические и динамические характеристики механизмов при таких взаимосвязанных движениях. Теория машин изучает совокупность механизмов, образующих машину, машинное устройство или машинный агрегат. 
Проблемы теории механизмов разбиты на две группы — задачи 
анализа и задачи синтеза механизмов. В первой группе исследуются геометрические, структурные, кинематические и динамические свойства механизма, во второй — инженерное проектирование 
механизмов с заданными свойствами и требуемыми движениями. 
Именно знание методов ТММ позволяет выполнить первый этап 
проектирования конструкций, сооружений, систем машин и механизмов.
Основные задачи курса ТММ — установление общих принципов, 
по которым строится механизм, разработка научных положений 
и технических приемов синтеза и анализа схем механизмов. В связи 
с этим задачами ТММ являются:
— задача исследования свойств разрабатываемых или существующих механизмов и машин — анализ схем механизмов и машин;
— задача проектирования новых механизмов и машин — синтез.
Рассмотрим в качестве примера кривошипно-ползунный механизм. Этот механизм широко применяется в различных машинах: 
двигателях внутреннего сгорания, поршневых компрессорах и насосах, станках, ковочных машинах и прессах. В каждом варианте 
функционального назначения при проектировании необходимо 
учитывать специфические требования к механизму. Однако математические зависимости, описывающие структуру, геометрию, кинематику и динамику механизма при всех различных применениях 

1 
Типовыми механизмами будем называть простые механизмы, имеющие при 
различном функциональном назначении широкое применение в машинах, 
для которых разработаны типовые методы и алгоритмы синтеза и анализа.

будут практически одинаковыми. Главное или основное отличие 
ТММ от учебных дисциплин, изучающих методы проектирования 
специальных машин, в том, что ТММ основное внимание уделяет 
изучению методов синтеза и анализа, общих для данного вида механизма, не зависящих от его конкретного функционального назначения. Специальные дисциплины изучают проектирование только 
механизмов данного конкретного назначения, уделяя основное 
внимание специфическим требованиям. При этом широко используются и общие методы синтеза, и анализ, которые изучаются 
в курсе ТММ.

КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

История развития механизмов и машин уходит корнями 
в истоки человеческой цивилизации. В древности, когда запросы 
производства сводились, главным образом, к удовлетворению 
нужд строительной техники, начинают развиваться учения о «простейших механизмах» (блок, ворот, рычаг, наклонная плоскость /
клин) и общее учение о равновесии тел, которое названо статикой. 
К этому времени относится формулировка «золотого правила механики» — сколько выиграно в силе, столько проиграно в расстоянии. Из имен многих ученых античности стоит упомянуть Архимеда (287–212 до н.э.), Герона Александрийского (вторая половина I века н.э.). Далее можно перейти в Западную и Центральную 
Европу XV и XVI вв., в начало эпохи раннего капитализма — развиваются ремесла, торговля, мореплавание, военное дело, что привело к накоплению огромного опытного материала. Этот материал 
был подытожен в трудах таких выдающихся ученых, как Леонардо 
да Винчи (1452–1519), Кардано Дж. (1501–1576), Галилей Г. (1564–
1642), Ньютон И. (1643–1727), Амонтон Г. (1663–1705), Эйлер Л. 
(1707–1783), д’Аламбер (1717–1783), Лагранж (1736–1813), Кулон Ш. 
(1736–1806), Оливье Т. (1793–1858), Виллис Р. (1800–1875), Сильвестр Д. (1814–1897), Грасгоф Ф. (1826–1893), Робертс С. (1827–
1913), Рело Ф. (1829–1905).
В России огромный вклад в развитие механики внесли Ломоносов М.В. (1711–1765), Эйлер Л. (1707–1783), Ползунов И.И. 
(1728–1766), Кулибин И.П. (1735–1818), отец и сын Черепановы, 
Остроградский М.В. (1801–1861), Чебышев П.Л. (1821–1894), Вышнеградский И. А. (1831–1895), Петров Н.П. (1836–1920), Жуковский Н.Е. (1847–1921), Ковалевская С.В. (1850–1891), Гохман Х.И. 
(1851–1916), Ляпунов А.А. (1857–1918), Циолковский К.Э. (1857–
1935), Мещерский И.В. (1859–1935), Крылов А.Н. (1863–1945), Го

рячкин В.П. (1868–1935), Чаплыгин С.А. (1869–1942), Ассур Л.В. 
(1878–1920), Малышев А.П. (1879–1962), Артоболевский И.И. 
(1905–1977), Кирпичев В.Л., Мерцалов Н.И., Фролов К.В.
Как самостоятельная научная дисциплина ТММ, подобно 
другим прикладным разделам науки, возникла в результате промышленной революции, начало которой относится к 30-м годам 
XVIII в. Однако машины существовали задолго до этой даты. Поэтому в истории развития теории механизмов и машин (ТММ) 
можно условно выделить три периода:
— 1-й период до XIX в. — период эмпирического машиностроения, в течение которого изобретается большое количество 
простых машин и механизмов: подъемники, мельницы, камнедробилки, ткацкие и токарные станки, паровые машины (Леонардо да Винчи, Вейст, Ползунов, Уатт). Одновременно закладываются и основы теории: теорема об изменении кинетической 
энергии и механической работы, «золотое правило механики», 
законы трения, понятие о передаточном отношении, основы геометрической теории циклоидального и эвольвентного зацепления 
(Карно, Кулон, Амонтон, Кардано Дж., Ремер, Эйлер);
— 2-й период на протяжении XIX в. — период начала фундаментальных исследований в ТММ и развития теоретических 
основ конструирования и движения механизмов и машин. В это 
время разрабатываются такие разделы, как кинематическая геометрия механизмов (Савари, Шаль, Оливье), кинетостатика (Кориолис), расчет маховика (Понселе), классификация механизмов 
по функции преобразования движения (Монж, Лану) и другие разделы. Пишутся первые научные монографии по механике машин 
(Виллис, Бориньи), читаются первые курсы лекций по ТММ и издаются первые учебники (Бетанкур, Чижов, Вейсбах). За этот период разработаны: основы структурной теории (Чебышев П.Л., 
Грюблер, Сомов П.И., Малышев), основы теории регулирования 
машин (Вышнеградский), основы теории гидродинамической 
смазки (Грюблер), основы аналитической теории зацепления 
(Оливье, Гохман), основы графоаналитической динамики (Виттенбауэр, Мерцалов), структурная классификация и структурный 
анализ (Ассур), метод планов скоростей и ускорений (Мор, Манке), 
правило проворачиваемости механизма (Грасгоф) и многие другие 
разделы ТММ;
— 3-й период с XX в. до настоящего времени — период интенсивного развития всех направлений ТММ как в России, так и за рубежом. Среди русских ученых необходимо отметить обобщающие 
работы Артоболевского И.И., Левитского Н.И., Фролова К.В.; 

в области структуры механизмов — работы Малышева, Решетова Л.Н., Озола О.Г.; по кинематике механизмов — работы Колчина Н.И., Смирнова Л.П., Зиновьева В.А.; по геометрии зубчатых 
передач — работы Литвина Ф.Л., Кетова Х.Ф., Гавриленко В.А., 
Новикова М.Л.; по динамике машин и механизмов — работы Горячкина В.П., Кожевникова С.Н., Коловского М.З. и др. Данное 
перечисление не охватывает и малой доли работ выдающихся 
ученых, внесших существенный вклад в развитие ТММ в этот период. Из зарубежных ученых необходимо отметить работы Альта Х., 
Бегельзака Г., Бейера Р., Крауса Р., Кросли Ф. и многих других.

ИНЖЕНЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОЦЕССА ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Инженерное проектирование — это процесс, в котором научная 
и техническая информация используется для создания новой 
системы, устройства или машины, приносящих обществу определенную пользу (ниже мы дадим более точное определение этого 
термина).
Проектирование (по ГОСТ 22487–77) — это процесс составления 
описания, необходимого для создания еще несуществующего объекта (алгоритма его функционирования или алгоритма процесса), 
путем преобразования первичного описания, оптимизации заданных характеристик объекта (или алгоритма его функционирования), устранения некорректности первичного описания и последовательного представления (при необходимости) описаний на различных языках.
Инженерное проектирование — это комплексный процесс, в котором научно-техническая, экономическая и экологическая информация используется для создания новой системы, устройства или 
машины, приносящих обществу определенную пользу. Основные 
этапы проектирования регламентируются документами (ГОСТы, 
ЕСКД, ISO). Основными этапами проектирования являются:
— техническое задание: формулирует основное назначение, целесообразность создания, основные качества и технические характеристики проектируемого механизма или машины;
— техническое предложение: уточняет и развивает техническое 
задание, состоя из ряда конструкторской документации (выбор 
окончательной компоновки, узлов и агрегатов, выбор типа и характеристик системы управления);
— эскизный проект: предварительная конструкторская разработка всех основных узлов в развитии технического предложения;

— технический проект: окончательная конструкторская разработка всех узловых чертежей, схем машины и ее общих видов;
— рабочая документация: последний этап проектирования 
и первый этап технологической подготовки производства, на котором разрабатываются рабочие чертежи всех деталей и технические требования для их изготовления;
— опытный образец (исследования и испытания);
— установочная серия (доработка и корректировка конструкции 
и технологии);
— промышленная серия (эксплуатация, модернизация и улучшение).
Проект (от лат. projectus — брошенный вперед) — совокупность 
документов и описаний на различных языках (графическом — чертежи, схемы, диаграммы и графики; математическом — формулы 
и расчеты; инженерных терминов и понятий — тексты описаний, 
пояснительные записки), необходимая для создания какого-либо 
сооружения или изделия.
Методами проектирования являются:
— прямые аналитические методы синтеза (разработаны для ряда 
простых типовых механизмов);
— эвристические методы проектирования — решение задач проектирования на уровне изобретений;
— синтез методами анализа — перебор возможных решений 
по определенной стратегии (например, с помощью генератора случайных чисел — метод Монте-Карло) с проведением сравнительного анализа по совокупности качественных и эксплуатационных 
показателей (часто используются методы оптимизации — минимизация сформулированной разработчиком целевой функции, определяющей совокупность качественных характеристик изделия);
— системы автоматизированного проектирования или САПР — 
компьютерная программная среда моделирует объект проектирования и определяет его качественные показатели, а после принятия 
решения — выбора проектировщиком параметров объекта, система 
в автоматизированном режиме выдает проектную документацию;
— другие методы проектирования.
Основные этапы процесса проектирования — это 1) осознание 
общественной потребности в разрабатываемом изделии; 2) техническое задание на проектирование (первичное описание); 3) анализ 
существующих технических решений; 4) разработка функциональной схемы; 5) разработка структурной схемы; 6) метрический 
синтез механизма (синтез кинематической схемы); 7) статический 
силовой расчет; 8) эскизный проект; 9) кинетостатический силовой 

расчет; 10) силовой расчет с учетом трения; 11) расчет и конструирование деталей и кинематических пар (прочностные расчеты, 
уравновешивание, балансировка, виброзащита); 12) технический 
проект; 13) рабочий проект (разработка рабочих чертежей деталей, 
технологии изготовления и сборки); 14) изготовление опытных 
образцов; 15) испытания опытных образцов; 16) технологическая 
подготовка серийного производства; 17) серийное производство 
изделия.

Рис. 1.1. Последовательность проектирования машины

Последовательность проектирования показана на рис. 1.1.
При проектировании машины должен быть осуществлен выбор 
ее оптимальных параметров (структурных, кинематических, точностных, динамических, эксплуатационных), наилучшим образом 
соответствующих предъявляемым к ней требованиям. Решения 
стадии проектирования (п. 3 на рис. 1.1) могут корректироваться 
позднее на стадии технологии изготовления (п. 4 на рис. 1.1). Неудачные решения на этапе проектирования очень часто не могут 
быть исправлены на последующих стадиях.
Составные части процесса проектирования (п. 3 на рис. 1.1) 
представлены на рис. 1.2.