Обработка стрельб
Анализ и Обработка Данных Стрельб: Методические Указания
В данном методическом пособии, разработанном для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, рассматриваются методы математической статистики для обработки результатов стрельб, особенно в условиях ограниченного объема опытных данных. Книга акцентирует внимание на специфике анализа траекторий летательных аппаратов (ЛА) и предлагает практические инструменты для оценки характеристик рассеивания.
Особенности Обработки Ограниченных Данных
Основная проблема при анализе стрельб – это ограниченное количество испытаний из-за высокой стоимости ЛА и сложности организации стрельб. В связи с этим, характеристики рассеивания приходится оценивать по небольшому объему данных. Авторы подчеркивают важность получения состоятельных, несмещенных и эффективных оценок. Состоятельность означает сходимость оценки к истинному значению при увеличении числа испытаний. Несмещенность подразумевает отсутствие систематической ошибки, а эффективность – минимальную дисперсию оценки. В книге приводятся математические выражения для оценки математического ожидания, дисперсии и корреляционного момента, а также обсуждаются их свойства.
Определение Числовых Характеристик
В пособии подробно рассматривается методика определения основных числовых характеристик, таких как математическое ожидание, дисперсия и корреляционный момент, на основе данных стрельб. Представлены формулы для расчета оценок этих параметров, а также для определения угла поворота главных осей рассеивания. Особое внимание уделяется расчету средних квадратических отклонений и вероятных срединных отклонений. Для оценки надежности результатов предлагается использовать доверительные интервалы и доверительные вероятности. Приведены формулы для расчета границ доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии, а также для средних квадратических отклонений.
Определение Закона Распределения
Важной задачей при обработке результатов стрельб является определение закона распределения случайных величин. В пособии предлагается методика построения статистического ряда и гистограммы, а также выбора теоретической кривой распределения. Для проверки гипотезы о законе распределения используется критерий согласия Пирсона χ². Авторы подробно описывают процедуру применения критерия, включая расчет вероятностей попадания случайной величины в каждый разряд, определение числа степеней свободы и интерпретацию результатов.
Практические Рекомендации
В заключительной части пособия представлен порядок проведения лабораторной работы, включающий обработку исходных данных, расчет числовых характеристик, построение гистограмм и проверку гипотезы о законе распределения. Приведены таблицы с необходимыми данными для расчетов и графического представления результатов. В отчете требуется представить расчеты, графики и анализ полученных результатов.
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана В.П. Казаковцев, В.Д. Жилейкин ОБРАБОТКА СТРЕЛЬБ Методические указания к лабораторным работам Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2009
УДК 311.2 ББК 22.172 К14 К14 Рецензент В.В. Зеленцов Казаковцев В.П., Жилейкин В.Д. Обработка стрельб: Метод. указания к лабораторным работам. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 27 с.: ил. Рассмотрены особенности применения методов математической статистики для обработки результатов ограниченного числа опытных данных, полученных в процессе проведения стрельб. Для студентов 4-го и старших курсов, обучающихся по специальности «Динамика полета и управление движением ЛА». УДК 311.2 ББК 22.172 c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
1. ОСОБЕННОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОГРАНИЧЕННОГО ЧИСЛА ИСПЫТАНИЙ Одним из методов определения характеристик рассеивания траекторий летательных аппаратов (ЛА) является проведение опытных стрельб [1]. Подготовка и организация стрельб, высокая стоимость самих ЛА существенно ограничивают возможность получения необходимого статистического материала достаточного объема. В связи с этим характеристики рассеивания приходится определять по ограниченному числу опытов (испытаний) и находить средние статистические значения или оценки, содержащие некоторый элемент случайности. В дальнейшем оценки таких величин будем обозначать черточкой сверху. Например, ˉ Mx — оценка математического ожидания, ˉDx — оценка дисперсии случайной величины X. Получаемые оценки должны по возможности иметь минимальные относительные ошибки и удовлетворять следующим требованиям. 1. Оценка должна быть состоятельной, т. е. с ростом числа испытаний приближаться (сходиться по вероятности) к своему точному значению. 2. При использовании оценки вместо точного значения не должно быть систематической ошибки в сторону завышения или занижения. Другими словами, необходимо, чтобы математическое ожидание оценки числовой характеристики равнялось точному значению данной характеристики. Такая оценка называется несмещенной. 3. Оценка должна обладать наименьшей дисперсией, т. е. быть эффективной. Получим математические выражения оценок числовых характеристик системы двух случайных величин. 3
Похожие