Моделирование ударного взаимодействия высокоскоростных частиц с элементами конструкции экранной защиты космического аппарата
Методические указания к выполнению лабораторной работы
Покупка
Новинка
Тематика:
Космический транспорт
Год издания: 2017
Кол-во страниц: 59
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-7038-4744-2
Артикул: 837155.01.99
Изложены основные принципы расчета стойкости элементов защитных конструкций современных космических аппаратов под действием ударных нагрузок высокоскоростных метеороидных частиц и осколков космического мусора. Даны методические рекомендации по их практическому применению. Для студентов старших курсов и аспирантов.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 15.03.01: Машиностроение
- 24.03.01: Ракетные комплексы и космонавтика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана В.И. Колпаков, Т.В. Васильева Моделирование ударного взаимодействия высокоскоростных частиц с элементами конструкции экранной защиты космического аппарата Методические указания к выполнению лабораторной работы
УДК 629.78 ББК 39.66 К61 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/258/book1702.html Факультет «Специальное машиностроение» Кафедра «Технологии ракетно-космического машиностроения» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия Рецензент канд. техн. наук В.А. Велданов Колпаков, В. И. К61 Моделирование ударного взаимодействия высокоскоростных частиц с элементами конструкции экранной защиты космического аппарата : методические указания к выполнению лабораторной работы / В. И. Колпаков, Т. В. Васильева. — Мос ква : Издательство МГТУ им. Н. Э. Бау мана, 2017. — 56, [4] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4744-2 Изложены основные принципы расчета стойкости элементов защитных конструкций современных космических аппаратов под действием ударных нагрузок высокоскоростных метеороидных частиц и осколков космического мусора. Даны методические рекомендации по их практическому применению. Для студентов старших курсов и аспирантов. УДК 629.78 ББК 39.66 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017 © Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-4744-2 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
Предисловие В связи с развитием различных видов ракетно-космических систем гражданского и военного назначения постоянно расширяется круг задач, связанных с необходимостью исследования поведения материалов и конструкций в условиях высокоскоростного удара. Поэтому изучению процессов высокоскоростных взаимодействий тел (ударников) с разнообразными преградами посвящено множество работ теоретического и экспериментального плана. При этом в значительной части современных научных исследований рассматриваются вопросы обеспечения безопасности эксплуатации различных технических устройств, например космических аппаратов (КА), в условиях соударения с высокоскоростными частицами космического мусора (осколки и обломки разрушенных космических объектов — спутников, ступеней ракетоносителей и т. п.). Цель настоящей работы — изучение высокоскоростного взаимодействия микрочастиц с элементами конструкции защиты КА посредством имитационного моделирования процесса. Такое исследование является важным звеном обоснования конструктивных параметров элементов современной экранной защиты от ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора (ОКМ) на этапе ее конструктивно-технологического проектирования. В методических указаниях рассматривается модельный пример высокоскоростного столкновения частицы массой 1 г, движущейся со скоростью 2…15 км/с, с двухслойной преградой из алюминиевых сплавов. Его практическая реализация осуществляется с использованием численных методов механики сплошной среды в программном комплексе ANSYS — AUTODYN. Примеры оформления расчетов ударного взаимодействия микрочастиц с различными параметрами экранной защиты приведены в приложениях 1–5.
Введение На ранних этапах освоения околоземного космического пространства (ОКП) проблема столкновений КА с метеороидами была второстепенной по сравнению со многими другими опасностями. Однако с повышением активности человека в ОКП ситуация изменилась. Отработавшие ступени ракет и вышедшие из строя спутники являются техногенным «космическим мусором», и его количество растет с каждым годом. Проблема также обостряется столкновениями таких объектов между собой. Увеличение количества КА и их размеров усугубляет опасность техногенного засорения околоземной среды. Постоянно действующая Международная космическая станция (МКС) является наиболее уязвимой мишенью для космического мусора. Крупные космические объекты систематизированы в специальных каталогах и для защиты МКС от столкновения с ними используется маневр уклонения путем корректировки орбиты. Мелкие частицы космического мусора также представляют опасность для космических объектов. Защита от них в настоящее время осуществляется путем введения в конструкцию модулей специальных защитных экранов (щитов Уиппла). Проектирование, отработка и подтверждение эффективности экранной защиты — актуальная задача современной космонавтики. Основные сложности ее решения обусловлены двумя причинами: жесткие весовые ограничения и высокие скорости соударения. Скорость соударения КА с метеороидами и ОКМ варьирует в диапазоне 2…70 км/с, причем наиболее опасные столкновения с ОКМ происходят на скоростях до 15 км/с, при среднем значении около 10 км/с. Защита от ударов с такими скоростями не может базироваться на принципах бронезащиты, а методы расчета и испытаний требуют привлечения физических моделей и экспериментальной техники, отличающихся от распространенных методов прочностных расчетов и испытаний. Стимулированные проектами долговременных орбитальных станций и начатые в 1992 г. NASA и минобороны США наблюдения
во многом прояснили обстановку с ОКМ на околоземных орбитах. В настоящее время сеть космического мониторинга космического командования США ведет непрерывные радарные и электронно-оптические наблюдения в пространстве между околоземными и геостационарными орбитами. В диапазоне от 1 мкм до 10 см были зафиксированы объекты самого разнообразного происхождения, в том числе продукты истечения твердотопливных двигателей, утечка жидких теплоносителей орбитальных ядерных реакторов, продукты деградации поверхностей КА в жестких условиях космической среды. Результаты исследований специалистов России, США, Франции, Германии, Японии свидетельствуют о прогрессивном характере процесса засорения космоса. В настоящее время наиболее засорено ОКП на высотах 800, 1000 и 1500 км и с учетом ее малой рабочей емкости — геостационарная орбита. Причем это орбиты, наиболее интенсивно используемые для размещения КА. Изменение состояния техногенной засоренности ОКП с начала космической эры и до настоящего времени (в части крупных, каталогизированных космических объектов) иллюстрирует диаграмма, приведенная на рис. 1 [1]. Диаграмма построена по данным ката Рис. 1. Изменение содержания космического мусора в ОКП: 1 — общее число космических объектов, занесенных в каталоги; 2 — фрагменты космического мусора, образовавшиеся в результате взрывов и других разрушений; 3 — КА; 4 — эксплуатационный мусор; 5 — ракетоносители
лога службы контроля космического пространства США на январь 2011 г. Резкий скачок числа обнаруженных и каталогизированных космических объектов, приходящийся на 2007 год, вызван взрывом китайского КА «Фенгюн». Кроме каталогизированных и регулярно наблюдаемых космических объектов в ОКП находится огромное количество мелких (но не менее опасных), как правило, не видимых радиолокационными и оптическими средствами наблюдения частиц — порядка полумиллиона размером 10…100 мм и десятки миллионов размером 1…10 мм. Количество еще более мелких частиц в ОКП исчисляется уже миллиардами и триллионами [1]. Расчетные данные показывают, что популяция космических объектов размером от 5 до 10 мм составляет около 80 % общего количества частиц размером более 5 мм [1]. С этой «мелочью» необходимо считаться, так как ее опасность определяется не столько размерами, сколько скоростью. Достоверно установлено, что основную опасность представляют мелкие частицы, число которых резко увеличивается по мере уменьшения размеров. В настоящее время опасность столкновения крупного КА с частицами размером около 10 мм стала вполне реальной, и ее необходимо учитывать в процессе проектирования и эксплуатации аппаратов. Например, для такого объекта, как МКС, вероятность столкновения с частицами размером более 10 мм в течение 10 лет составляет несколько процентов. Для описания характеристик техногенного засорения ОКП мелкими объектами, относительно которых отсутствуют детальные сведения об элементах их орбит, применяют методы статистического моделирования. Наряду с облаком техногенных осколков ОКП пронизывают потоки естественных метеороидных частиц. Вероятность попадания метеороида размером около 10 мм массой порядка 1 г существенна для масштабных и долговременных космических систем типа МКС. Скорости удара находятся в диапазоне 1…16 км/с для ОКМ и 11…72 км/с для метеороидов. Обеспечение стойкости конструкций КА к высокоскоростным ударам регламентировано государственными и отраслевым стандартами. В соответствии с принятыми требованиями вероятность непробоя гермооболочек модулей МКС в течение 15 лет должна составлять не менее 0,976. Этот показатель может быть достигнут только за счет применения специальных конструктивных мер — защитных экранов, вводимых в конструкцию модулей станции на стадии ее проектирования. Сегодня многие лаборатории в США и Европе располагают большим количеством разнообразного обору
дования для высокоскоростного метания и, что очень важно, оборудования высокоскоростной регистрации быстропротекающих процессов. Общая концепция экранной защиты, предложенная еще в 1947 г. американским ученым Ф. Уипплом, постоянно совершенствуется и достигла высокого уровня как по эффективности, так и по весовым характеристикам. Однако на сегодняшний день нельзя гарантировать 100%-ную защищенность КА. Причем наибольшую опасность представляют мелкие фрагменты космического мусора (менее 100 мм), не регистрируемые средствами наблюдения. Толщина преграды, пробиваемой фрагментом, превышает его размеры в несколько раз при скоростях соударения более 2 км/с независимо от материала и формы частицы [2]. Для обеспечения безопасности полетов КА, особенно пилотируемых, необходимо предусматривать их эффективную защиту от мелкого космического мусора.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ При численном моделировании ударных и взрывных явлений необходимо учитывать как прочность, так и сжимаемость твердой среды. При этом наиболее часто используются модели гидродинамической, упругопластической или идеальной упругопластической сред. Все перечис ленные модели базируются на фундаментальных законах сохранения массы, импульса и энергии, включают в себя кинематические и физические соотношения. Кроме того, при высокоскоростном соударении задачи, как правило, рассматриваются в адиабатическом приближении [3–5]. Для замыкания исходной системы уравнений, описывающей поведение упругопластической среды, используют уравнения состояния взаимо действующих тел, а также критические условия разрушения среды, в качестве которых при высокоскоростном деформировании применяют прочностные и деформационные критерии. Начальные условия для взаимодействующих тел задают исходя из того, что их материалы в момент начала движения не деформированы и не возмущены. Все индивидуальные частицы защитного экрана находятся в покое, а индивидуальные точки микрочастицы движутся с одинаковой начальной скоростью. В качестве уравнений состояния для всех рассматриваемых инертных материалов (сплавы алюминия), как правило, используют либо баротропную зависимость p = A[(r/r0)n – 1], (1) либо ударные адиабаты вида Dф = С + SU, (2) позволяющие вычислить давление в ударно-сжатом веществе посредством задания констант С и S. В уравнении (1) А, n — эмпирические константы, причем при n ≠ 1 это уравнение называется ударной адиабатой Тэта, а при n = 1 оно вырождается в линейную баротропную зависимость, в которой A = K0, где K0 — модуль объемного сжатия. В уравнении (2) Dф и С — скорости ударной волны и звука в материале соответственно;
S — коэффициент сжимаемости; U — массовая скорость за фронтом ударной волны. В программном комплексе ANSYS–AUTODYN уравнение (1) при n = 1 называют уравнением состояния LINEAR, уравнение (2) — уравнением состояния CHOCK, идеальную упругопластическую модель материала — прочностной (strength) моделью von MISES. Кроме того, используют следующие обозначения физико-механических констант материалов: • reference density — начальная плотность среды r0, г/см3; • Gruneisen coefficient — коэффициент Грюнайзена Г, для алюминиевых сплавов Г = 2; • bulk modulus — модуль объемного сжатия K0, ГПа; • reference temperature — начальная температура T0, К; • specific heat — теплоемкость при постоянном давлении Cp, Дж/(мг·К); • shear modulus — модуль сдвига G, ГПа; • yield stress — динамический предел текучести Y, ГПа; • failure — Pmin(sp), для металлов параметр трактуется как предел прочности на растяжения (при динамических нагрузках — откольная прочность), для алюминиевых сплавов sp = –1,0…–1,2 ГПа. Для описания поведения реакционных материалов [6] в первом приближении можно принять, что в момент соударения они реагируют мгновенно с выделением внутренней энергии. При этом в начальный момент времени плотность реакционного материала не меняется, а внутреннюю энергию химического превращения можно оценить по экспериментальным данным работы [6]. Эти предложения можно реализовать подбором соответствующего уравнения состояния, в качестве которого проще всего использовать уравнение состояния полиномиального типа p A A A B B e = + + + + 1 2 2 3 3 0 1 0 µ µ µ µ ρ ( ) , (3) где µ ρ ρ = − / 0 1; e — удельная внутренняя энергия; А1–А3, В1, В2 — коэффициенты, причем А1 = K0, А2 = А3 = 0, B0 = B1 = (ne –1) = B; K0 = 4,64… 5,03 ГПа — модуль объемного сжатия; ne = 1,25…1,49 — показатель изоэнтропы. В табл. 1 [6] приведены основные характеристики реакционных материалов, где e0 = pmax/[(ne – 1)ρ0] — удельная энергия химического превращения реакционных материалов, причем pmax = = 1,24…2,20 ГПа — максимальное давление, реализуемое в реакционном материале в процессе химической реакции. С учетом сделанных выше замечаний в итоге получаем p K B e = + 0 0 µ ρ .
Таблица 1 № п/п Напол- нитель r0, г/см3 K0, ГПа pmax, ГПа ne e0, МДж/кг 25 % 50 % 75 % 100 % 1 Al 2,27 5,03 2,20 1,49 0,49 0,99 1,48 1,98 2 Be 2,17 4,68 2,61 1,54 0,56 1,11 1,67 2,23 3 Si 2,15 4,65 1,88 1,61 0,36 0,72 1,08 1,43 4 Zr 3,15 5,12 1,76 1,63 0,22 0,44 0,67 0,89 5 W 3,95 4,64 1,24 1,25 0,31 0,63 0,94 1,26 Необходимо отметить, что максимальное числовое значение е0 для реакционных материалов соизмеримо с аналогичным показателем взрывчатых веществ, например для тротила е0 = 5,4 МДж/кг. В случае, когда A1 = 0, уравнение (3) вырождается в следующее уравнение, близкое по своей сути к уравнению состояния совершенного газа: p n e e = − ( ) . 1 0 ρ (4) В качестве материала микрочастицы, как это принято при анализе противометеороидной стойкости КА, рассматривался алюминиевый сплав [2, 6, 7]. Физико-механические свойства всех перечисленных материалов принимались следующими: для алюминия — плотность r0 = 2,77…2,785 г/см3, С = 5,328 км/с, S = 1,328, модуль сдвига G = 27,3…27,6 ГПа, динамический предел текучести Y = 0,1…0,5 ГПа. ,