Модели турбулентности в расчетах обтекания летательных аппаратов

Московский государственный технический университет 

имени Н.Э. Баумана 

 

П.А. Чернуха 

 

Модели турбулентности в расчетах обтекания  

летательных аппаратов 

 

Учебное пособие 

 

Под редакцией доктора технических наук, 

профессора В.Т. Калугина 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

УДК 533.6.011 
ББК  39.52 
 Ч-49
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/73/book1225.html 
 
Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Динамика и управление полетом ракет 
и космических аппаратов» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским  
советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
 
 
Рецензенты: 
канд. техн. наук, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана Г.А. Щеглов; 
д-р техн. наук, профессор МГТУ гражданской авиации В.Г. Ципенко 
 
 
 
Чернуха, П. А. 

Ч-49 
Модели турбулентности в расчетах обтекания летатель
ных аппаратов : учебное пособие / П. А. Чернуха ; под ред.  
В. Т. Калугина. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. 
Баумана, 2015. — 32, [4] с. : ил.

 
 
ISBN 978-5-7038-4095-5  
В  пособии рассмотрены подходы к численному описанию турбу
лентных течений. Приведены базовые представления об общей структуре пограничного слоя и структуре пристеночной области. Описан 
каскадный процесс передачи энергии и представлены основные свойства турбулентного течения. Большое внимание уделено алгебраическим, а также одно- и двухпараметрическим моделям, широко применяемым при моделировании течений с использованием осредненных 
уравнений сохранения. 
Для студентов и аспирантов, обучающихся по специальностям, 
связанным с проектированием летательных аппаратов различного 
назначения. 

 
 
 
 
УДК 533.6.011 
                     ББК 39.52 
 
                                                                          
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 
                                                                          
 Оформление. Издательство 

ISBN 978-5-7038-4095-5                                      
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 

Предисловие 

Большинство задач аэродинамики тесно связано с внешним обтеканием тел и требует получения распределенных и интегральных (силовых и моментных) характеристик, а также визуализации 
структуры течения. Современное состояние экспериментальных 
методов позволяет достаточно быстро и с большой степенью точности получать аэродинамические характеристики исследуемого 
объекта. Однако для полного исследования наряду с силовыми и 
моментными характеристиками необходимо наличие информации 
о структуре обтекания. Это особенно важно при исследовании нового или усовершенствованного объекта или метода управления 
(например управляющих устройств). Визуализационные методы, 
доступные в настоящее время, позволяют получать трехмерное 
поле течения в одной или нескольких плоскостях с большой разрешающей способностью. Проведение подобных исследований 
является емким процессом и требует применения дорогостоящего 
экспериментального оборудования, а также продолжительного 
подготовительного этапа эксперимента и долгосрочной обработки 
полученных результатов.  
Использование численных методов в аэродинамике позволяет 
получить наиболее полную картину обтекания, а также выявить 
влияние отдельных элементов конструкции на значения аэродинамических характеристик и траекторию движения летательного аппарата (ЛА). В качестве примера использования численного моделирования как равноценного метода исследования можно привести 
результаты работы Флорендо и др. [1], проводимой на теле вращения большого удлинения с изогнутыми тормозными элементами, 
расположенными вблизи кормового среза. Полученные при натурных и весовых испытаниях данные свидетельствовали о наличии 
подъемной силы, направленной к аппарату-носителю. Также было 
установлено конусообразное поведение тела вращения с тормоз

ными элементами. Численное моделирование с использованием 
модели DES (detached eddy simulation) позволило выявить причину 
такого поведения, заключенную в несимметричном срыве вихрей с 
боковых плоскостей каждого тормозного элемента. Данный эффект был устранен за счет применения перфорированных тормозных устройств.  
Поскольку класс численно решаемых аэродинамических задач 
достаточно широк, для получения корректного результата расчетов первоначально необходимо определить модель течения газа 
(двумерное или трехмерное течение, отрывное или безотрывное, 
сжимаемое или несжимаемое)  и предполагаемую структуру обтекания (безотрывное или отрывное течение, сопровождающееся 
полным или локальным отрывом потока). Важно грамотно подобрать модель турбулентности и расчетную область, поскольку 
входящие в выбранную модель турбулентности константы получены в результате ее калибровки, т. е. экспериментальным путем. 
Это означает, что та или иная модель турбулентности может быть 
применима только к определенному классу решаемых задач.  
 Еще одной сложностью применения численных методов является зависимость решения от параметров расчетной области (размеров и количества ячеек в наиболее характерных областях, 
например в пределах пограничного слоя). Так, например, трехмерное сверхзвуковое обтекание тела вращения под нулевым углом 
атаки характеризуется нарастанием пограничного слоя на боковой 
поверхности и областью отрывного течения за кормовым срезом. 
Как показали результаты сравнительного анализа численного моделирования с использованием уравнений RANS и DES и модели 
турбулентности Спаларта — Аллмарса, представленные в [2], отрывная структура течения за кормовым срезом зависит от вида 
моделирования, а также от количества ячеек расчетной области в 
пределах пограничного слоя на боковой поверхности и в донном 
следе.  
 Рассмотренные в настоящем учебном пособии модели турбулентности относят к наиболее широко используемым моделям, 
позволяющим разрешать осредненную по Рейнольдсу систему 
уравнений сохранения. Пособие охватывает базовые аспекты моделей турбулентности, начиная от гипотез и предположений, лежащих в их основе, и заканчивая общим представлением о построении самих моделей.