Исследование режимов функционирования системы управления ориентацией и стабилизации космического аппарата

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 

E.C. Лобусов, А.В. Фомичев, Е.К. Ли  
 
 
 
Исследование режимов функционирования  
системы управления ориентацией  
и стабилизации космического аппарата 

 
Методические указания к выполнению лабораторных работ 
по дисциплине «Системы управления ориентацией  
и стабилизации космических аппаратов»  
 
  
 
 
 
 

 

УДК 681.51, 629.78 
ББК 39.62 
         Л68 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/200/book1441.html 

Факультет «Информатика и системы управления» 
Кафедра «Системы автоматического управления»  
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 

 
 Лобусов, Е. С. 
Исследование режимов функционирования системы управления 
ориентацией и стабилизации космического аппарата: методические 
указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине  
«Системы управления ориентацией и стабилизации космических 
аппаратов» / Е. С. Лобусов, А. В. Фомичев, Е. К. Ли. — Москва:  
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 46, [6] с. : ил. 
 
      ISBN 978-5-7038-4434-2 
 
Представлены материалы для освоения методов исследования систем 
управления движением космических аппаратов. Лабораторный практикум выполняется студентами в целях закрепления теоретических знаний, 
изучения современных методов экспериментального исследования динамики режимов функционирования системы управления ориентацией и 
стабилизации космических аппаратов. При выполнении лабораторных 
работ для математического моделирования исследуемых процессов и для 
обработки результатов экспериментов применяются персональные компьютеры и специальное программное обеспечение, разработанное в среде 
MATLAB. 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «Системы управления летательными аппаратами». 
 
УДК 681.51, 629.78 
ББК 39.62 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4434-2                              
 
      МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

Л68 

Предисловие 

В рамках лабораторного практикума предусмотрено математическое моделирование и исследование динамики режимов функционирования системы управления ориентацией и стабилизации 
(СУОС) космического аппарата (КА). Для выполнения лабораторных работ используется специальное программное обеспечение 
(СПО), разработанное в среде MATLAB. 
Цель лабораторных работ заключается в освоении методов математического моделирования, приобретении навыков исследования динамики режимов ориентации космических аппаратов, а также навыков синтеза законов управления движением космических 
аппаратов. 
Методические указания составлены по принципу первоначального изложения теоретического материала, где указываются характерные особенности задач управления ориентацией космических аппаратов, общая структура системы управления ориентацией и стабилизации, рассматриваются особенности моделирования режимов функционирования таких систем. Материал хорошо 
проиллюстрирован. 
После теории представлен комплекс лабораторных работ, посвященный исследованиям динамики режимов построения инерциальной и орбитальной ориентаций, а также динамики режима программного разворота. В каждой лабораторной работе дается краткая 
характеристика режима, описывается специальное программное 
обеспечение для его моделирования, предлагаются модели. 
К работам предлагаются задачи с конкретизацией порядка их 
выполнения.  
Показана форма отчета по лабораторной работе. 
Студенты должны знать ответы на вопросы для самоконтроля. 
Все работы полномасштабно снабжены иллюстративным материалом. 
В методических указаниях приводятся списки принятых сокращений и рекомендуемой литературы. 
Выполнив лабораторные работы, студенты смогут закрепить 
теоретические знания в области современных методов экспериментального исследования динамики режимов функционирования 
системы управления ориентацией и стабилизации космических 
аппаратов. 

Список принятых сокращений 

БВС  — бортовая вычислительная система 
БИНС — бесплатформенная инерциальная навигационная  
                    система 
БФЗУ  — блок формирования закона управления 
ВИУС —  векторный измеритель угловой скорости 
ДМТ  —  двигатель малой тяги 
ДПИ   — датчик первичной информации 
ДУ   —  двигательная установка 
ДУС  —  датчик угловой скорости 
ЗЛП    — задача линейного программирования 
ИИС  —  информационно-измерительная система 
ИНТ   — блок интегрирования уравнения кинематики 
ИСК  —  инерциальная система координат 
ИСКТ  — инерциальная система координат по базису Т 
КА 
  — космический аппарат 
КДИН  — контур динамический 
КИН   — уравнение кинематики углового движения 
ККИН  — контур кинематический 
МКА   — малый космический аппарат 
НСК   —  навигационная система координат 
НУ    —  начальные условия 
ОС    — обратная связь 
ОСК   — орбитальная система координат 
ОСК-Р  — орбитальная система координат расчетная 
ОТР   — блок отработки импульсных воздействий двигателей 
ПО   — подвижный объект 
ПР    —  программный разворот 
ПРЕД  — блок предварительного расчета кватернионов началь- 
                          ного и  конечного положений космического аппарата 
РАС   — блок расчета текущего кватерниона рассогласования 
РУ 
 — релейный усилитель 
СИО  — система исполнительных органов 
СК 
 — система координат 
СПО  —  специальное программное обеспечение 
ССК 
— связанная система координат 
СУОС — система управления ориентацией и стабилизации 
ЦМ  
— центр масс 
ШИМ — широтно-импульсная модуляция 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

Особенности управления ориентацией  
космических аппаратов 

Характерная особенность задачи управления ориентацией  
КА — большое разнообразие методов, вызванное расширенными 
требованиями, предъявляемыми к объекту и используемыми в системах ориентации технических средств (датчиках, преобразующих 
устройствах, типах исполнительных органов и т. п.). Систематическое изложение проблем, задач и методов активного управления 
ориентацией и стабилизации КА, а также описание приборного состава систем, динамики процессов ориентации дано в работах [2, 10, 
11]. Ряд работ посвящен проблеме оптимального пространственного 
разворота твердого тела и решению некоторых частных задач, 
например:  
по оптимизации плоского разворота вокруг одной из осей 
инерции тела [2];  
по оптимизации управления разворотом быстро вращающегося 
тела [7];  
по оптимальному расходу рабочего тела [1, 2] и быстродействию [1, 2, 6] пространственного разворота твердого тела вокруг 
неподвижной оси Эйлера и т. д.  
Особенности применения БИНС в системах управления ориентацией КА исследовались в работах [3, 4, 8]. 
Для дальнейшего понимания задачи управления ориентацией 
КА приведем следующие пояснения. 
Задачи ориентации и управления движением космических объектов всегда связаны с определенными системами отсчета: СК и 
системой измерения времени. 
Разнообразие задач, решаемых в процессе полета, а также 
большое количество моделей движения предопределяют и множество систем координат (координатных базисов), используемых на 
практике. 

В СУОС используются разнообразные системы координат: 
геоцентрическая экваториальная, орбитальная, связанная и т. д., 
взаимное положение и движение которых определяется формализмом кватернионов [1, 3, 4, 9]. Любая СК характеризуется началом отсчета и положением трех координатных осей в правой прямоугольной системе. Конкретный вид СК выбирается из условия 
наилучшего решения поставленной задачи. На рис.1.1 относительное положение различных координатных базисов наглядно отображено на плоскости. 

Рис. 1.1. Используемые базисы: 

  — базис истинной системы координат (ИСК) X Y Z


  (геоцентрической экваториальной); I — остановленный базис ИСК 
0
0
0
X Y Z  (привязывается к моменту начала 
работы БИНС); T — инерциальный базис на остановленный текущий момент времени; G — базис географической системы координат 
G
G
G
X Y Z  (
G
X  — на Гринвичский 
меридиан, 
G
Z  — на Северный полюс); P — подвижный базис системы коорди- 

нат 
;
x y z
    S — подвижный базис навигационной системы координат (НСК) 
;
   
M — корректируемый базис (становится базисом S после их предварительного совмещения); O — подвижный базис орбитальной системы координат (ОСК) 
0
0
0;
x y z
  
С — подвижный базис расчетной ОСК; B — подвижный базис ССК xyz  ( x  — про- 
                                                   дольная ось КА) 

Базисы S, P, O имеют одно и то же направление второй оси СК. 
Базис I фиксирует некоторое текущее положение, которое далее не 
изменяется. 
Базисы S, P, O выставляются первоначально по базису I с учетом принятого направления осей координат. Основной базис ССК 
B привязывается к осям системы исполнительных органов. 
Выставка базиса означает задание НУ на соответствующих интеграторах. 
Назначение других базисов (см. рис.1.1) станет ясным из дальнейшего рассмотрения. 
В общем случае всегда можно связать базисы между собой. На 
рис. 1.2 приведен граф взаимосвязи базисов. 

Рис. 1.2. Граф взаимосвязи базисов 

Большинство из указанных базисов реализуется либо в вычислительном устройстве БИНС, либо в БВС КА. Положение и движение всех СК определяется в матричной или кватернионной 
форме. Каждому базису соответствует матрица (или кватернион) с 
тем же обозначением, а индекс указывает базис, от которого идет 
его задание. 
Согласно описанию относительного положения различных координатных базисов (см. рис.1.1) будем полагать: 
1) базис ССК B связан с корпусом КА; 
2) исходный (опорный) базис I (в общем случае неподвижен  
в инерциальном пространстве или вращается с некоторой перенос

ной угловой скоростью 
0 )

— базис, к которому необходимо привести базис B в процессе выполнения задач управления ориентацией. Опорный базис I определяется в пространстве физическими 
полями и связан с Землей, Солнцем, направлением на другой КА и 
т. п., благодаря чему можно построить датчики первичной информации, определяющие угловое положение опорного базиса (положение относительно опорного базиса), т. е. угловое рассогласование между связанным и опорным базисом; 
3) приборный базис I (построен бортовыми средствами) — 
базис, моделирующий базис I  так, чтобы 
;
I
I
 
 
4) взаимное положение базисов B, I определяется кватернионом 
;
  
5) угловая скорость движения базиса B относительно I равна 
.
  
Уравнения углового движения ПО как твердого тела [2, 4, 5, 
10, 11] в проекциях на базис ССК B являются уравнениями  
Эйлера: 

 
,
B
B
B
B
K
K
M
  






 

где 
B
B
K
J



  — кинетический момент (определяется постоянными 
величинами главных центральных моментов инерции 
,
x
J
 
,
y
J
 
z
J   
в осях ССК); 
B
  — вектор абсолютной угловой скорости КА в про
екциях на базис B; 
B
M

 — внешний момент, приложенный к КА.  

В данной динамической задаче момент 
B
M

 рассматривается 
как управление. 
Для описания вращательного движения твердого тела их следует дополнить уравнением кинематики 

 
2
.
B
   


 

В работах [4, 10] показано, что все схемы управления ориентацией подразделяются на схемы прямого управления и двухконтурные схемы управления. 
В схемах прямого управления [2, 11], которые благодаря своей 
простоте применялись в первых системах управления ориентацией 
КА, управляющие функции 
Bi
M
(
,
, )
i
x y z

 формируются непо

средственно по сигналам ДПИ, измеряющих углы и угловые скорости (добавляются в управление для обеспечения устойчивости). 
Однако схемы прямого управления имеют существенные недостатки:  
теряют работоспособность при перерывах в информации;  
трудности решения задач фильтрации помех, идентификации 
отказов, выделения ложной информации.  
Поэтому эти системы не удовлетворяют ряду требований, 
предъявляемых к современным системам управления. 
Двухконтурная схема управления ориентацией состоит из решения двух задач: 1) построение инерциальными методами приборного базиса и приведение его к опорному; 2) выполнение ориентации — построение устойчивого управления 
Bi
M
 в функции 
углового рассогласования базиса ССК относительно приборного. 
В предлагаемой системе управления ориентацией КА БИНС 
используется как устройство для построения приборного базиса. 
Поэтому в этой системе достаточно реализовать интегрирование 
только уравнений кинематики при различной исходной информации об угловой скорости, которая может быть получена либо от 
ВИУС, либо определенным образом сформирована (вычислена) 
как скорость коррекции. 

Общая структура системы управления ориентацией  
и стабилизации 

Практически все многообразие режимов ориентации можно  
реализовать на единой основе, используя кинематический принцип 
формирования закона управления и аппарат алгебры кватернионов. 
В соответствии с работой [3] сформулируем основные задачи 
управления угловым движением КА, которым посвящено дальнейшее исследование. 
1. Ориентация. Построить устойчивое управление, задающее 
КА (базису B) движение (угловую скорость 
)
  так, чтобы кватернион перехода от I к B стремился к единичному: 
( )
1.
t


 
2. Программный разворот. Построить устойчивое управление, 
задающее КА (базису B) такую угловую скорость 
,
  что кватернион перехода от I к B стремится к заданному программному значению: 
пр
( )
.
t

 
 В общем случае полагаем, что движение вы

полняется от начального положения к конечному, которые характеризуются соответствующими кватернионами 
0
  и 
к ,

 причем 

к
0
пр

  


 ( — сопряженный кватернион). 
На рис. 1.3 приведена функциональная схема СУОС, на которой объединены все характерные режимы ориентации. Здесь выделены два контура: ККИН и КДИН — причем динамический контур является составной частью кинематического. 

Рис. 1.3. Функциональная схема системы управления ориентацией  
космического аппарата 

Динамический контур включает в себя: объект управления — 
КА в угловом движении, блок ДУС (или ВИУС), СИО, а также две 
составляющие 
сл
f  и 
зу
F  БФЗУ. Свойство динамического контура 

определяется составляющей 
зу.
F
 
Кинематический контур включает в себя: КДИН, КИН, а также 
составляющие 
кин
f
 и 
сл
f  БФЗУ. Переходные процессы кинематического контура определяются составляющей 
кин,
f
 которая выбирается исходя из свойств уравнений кинематики (предполагается, 
что свойства динамического контура практически не оказывают 
влияния). 
Рассмотрим детальнее формирование закона управления. Его 
общая форма записи имеет вид 

 


кин
кин
0,
,
f
f






 


сл
сл
б,
,
f
f









  

 
кин
сл
f
f
f





  
 
БФЗУ
зу
,
F
F
f

