Выбор оптимального режима раскрытия складного крыла ракеты
Оптимизация раскрытия складного крыла ракеты: методика и практическое применение
В методических указаниях, разработанных для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, рассматривается задача оптимизации режима раскрытия складного крыла ракеты. Цель работы – минимизировать время раскрытия крыла при соблюдении ограничения по перегрузке фюзеляжа.
Моделирование и основные допущения
Для решения задачи предложена расчетная модель складного крыла с двумя линиями складывания. Крыло рассматривается как система абсолютно жестких тел (фюзеляж, корневая и концевая панели), соединенных упругими связями. Рассматривается плоскопараллельное движение ракеты, что позволяет описать ее состояние тремя фазовыми координатами: вертикальное смещение фюзеляжа, угол поворота корневой панели и угол поворота концевой панели. Основные допущения включают синхронное раскрытие крыльев, отсутствие аэродинамических нагрузок и стартовой разгонной ступени. Ракета совершает свободное падение с самолета-носителя.
Математическое описание и уравнения динамики
Динамика раскрытия крыла описывается системой уравнений, полученных на основе квазистатического равновесия сил и моментов, действующих на концевую и корневую панели, а также на фюзеляж. Учитываются силы инерции, тяжести, моменты от приводного упругого элемента (замка фиксации), демпфирующие моменты и сила толкания от агрегата раскрытия крыла. Уравнения динамики раскрытия крыла геометрически нелинейны, что обусловлено большими углами поворота панелей и логической схемой раскрытия. Результирующие уравнения динамики приводятся к форме Коши, что позволяет интегрировать их методом Рунге-Кутты 4-го порядка точности. Начальные условия интегрирования определяются исходя из момента сброса ракеты с носителя и способа складывания крыла.
Оптимизационная задача и методика решения
Задача оптимизации формулируется как задача нелинейного программирования с ограничениями. Варьируемыми параметрами являются сила толкания агрегата раскрытия крыла и жесткость приводного упругого элемента. Целевая функция – время раскрытия крыла, а функция ограничений – максимальная перегрузка фюзеляжа. Для решения задачи используется метод перебора: на координатной плоскости варьируемых параметров задается прямоугольная область, которая покрывается сеткой. В каждом узле сетки интегрируются уравнения динамики, вычисляются значения целевой функции и функции ограничений. По результатам сканирования строятся линии уровня для времени раскрытия и перегрузки, что позволяет визуально определить оптимальное решение.
Практическое применение и порядок выполнения задания
Студентам предлагается выполнить домашнее задание, используя пакет программ "Folding". Исходные данные, включающие геометрические и физические параметры, вводятся в файл iskhodny.dat. Работа состоит из двух этапов: сканирование узлов сетки и построение линий уровня, а также анализ процесса раскрытия крыла в выбранной оптимальной точке. На втором этапе анализируются графики изменения углов поворота панелей, перегрузки фюзеляжа и выполняется анимация раскрытия крыла. При необходимости, режим раскрытия корректируется для обеспечения монотонного раскрытия концевой панели и исключения ударов о фюзеляж.
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана С.В. Аринчев, А.В. Беляев, С.Н. Дмитриев ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА РАСКРЫТИЯ СКЛАДНОГО КРЫЛА РАКЕТЫ Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Интегрирование уравнений динамики элементов конструкций летательных аппаратов» М о с к в а Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2 0 0 9
УДК 629.7.01
ББК 39.56
А81
Ре це нзе нт ы:
О.В. Кузнецов, С.Э. Зайцев
Аринчев С.В., Беляев А.В., Дмитриев С.Н.
Выбор оптимального режима раскрытия складного крыла
ракеты: Метод. указания к выполнению домашнего задания
по курсу «Интегрирование уравнений динамики элементов
конструкций летательных аппаратов». — М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2009. — 16 с.: ил.
Предложена расчетная модель складного крыла, имеющего две
линии складывания. Результирующие уравнения динамики приведены к форме Коши. Они используются для решения задачи оптимизации, в которой находится минимальное время раскрытия крыла при
учете ограничения по уровню перегрузки фюзеляжа. Рассмотрен
пример анимации результатов расчета.
Для студентов 5-го курса, изучающих дисциплину «Динамика
конструкций аэрокосмических систем и крылатых ракет».
УДК 629.7.01
ББК 39.56
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
А81
Похожие