Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения)
Покупка
Новинка
Издательство:
ПГНИУ
Автор:
Чечулин Виктор Львович
Год издания: 2017
Кол-во страниц: 92
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
Профессиональное образование
ISBN: 978-5-7944-2926-8
Артикул: 836545.01.99
Доступ онлайн
В корзину
В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,— это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от оснований геометрии до теории множеств) и доказательство непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью; указано, что доказательство непротиворечивости имеется только для самоссылочных (нспредикативных) теорий); описаны свойства и приложения непредикативности. Описана иерархия уровней бесконечности: конечные множества, счётные множества, недостижимые множества и множество всех множеств (которое не является недостижимым); указано, что эти уровни замкнуты, из конечных множеств конечными комбинациями получаются конечные, из счетных счетными и недостижимыми комбинациями — счётные, из недостижимых — недостижимые (мощность множества всех множеств не выразима мощностью упорядоченных структур). Указано на структурный изоморфизм цепи 10-деревьев (обозначений десятичных чисел), покрывающий структурный изоморфизм нити недостижимых последователей (точек на прямой),— что служит одним из оснований теории меры. Доказаны теоремы о счетной (конечной) вычислимости неподвижной точки, связывающие математику непрерывных величин и вычислительную математику. Описаны основания теории меры, необходимость эталона меры, его воспроизводимость
и самоизмеримость. На этом основании очевидно строится классический математический анализ, теории дифференциала и интеграла (где бесконечно-малые величины — это убывающие до 0 переменные).
Приложения результатов теории множеств с самопринадлежностью и теории меры относятся к теории управления, теории вероятностей, решению проблем обоснования математики.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и сту дентов вузов, интересующихся основаниями и приложениями математики.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.01: Математика
- 01.03.02: Прикладная математика и информатика
- 01.03.04: Прикладная математика
- ВО - Магистратура
- 01.04.01: Математика
- 01.04.02: Прикладная математика и информатика
- 01.04.04: Прикладная математика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Доступ онлайн
В корзину