Космология с вращением

      МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»









В.Ф.Панов, В.Н.Павелкин, Е.В.Кувшинова, О.В.Сандакова





КОСМОЛОГИЯ С ВРАЩЕНИЕМ




МОНОГРАФИЯ










Пермь 2016

     УДК 531.5:524.8
     ББК 22.635+22.31
     П16
Авторский коллектив:
В.Ф.Панов (науч, ред.), В.Н.Павелкин, Е.В.Кувшинова, О.В.Сандакова

                Панов В.Ф.
     П16 Космология с вращением: монография / В.Ф.Панов, В.Н.Павелкин, Е.В.Кувшинова, О.В.Сандакова; под науч, ред. В.Ф.Панова; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. - Пермь, 2016.-224 с.
                ISBN 978-5-7944-2830-8

     Впервые представлено комплексное построение космологии с вращением. Книга содержит исторический обзор работ по космологии с вращением. Рассмотрены различные интерпретации вращения в космологии. Предложены космологические модели с вращением в ОТО и теории Эйнштейна - Картана. Рассматривается вращение ранней Вселенной и квантовое рождение вселенных с вращением. Исследуются скалярное поле и электромагнитное излучение в космологии с вращением.
     Книга предназначена для специалистов по космологии и гравитации, а также для аспирантов и студентов физических вузов и специальностей.

УДК 531.5:524.8
ББК 22.635+22.31

Издается по решению Ученого совета механико-математического факультета Пермского государственного национального исследовательского университета

     Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры теоретической физики Моск. пед. гос. ун-та Б.Н.Фролов, д-р физ.-мат. наук, зам. директора Учеб.-науч, ин-та гравитации и космологии Рос. ун-та дружбы народов М.Л. Фильченков

                               © Панов В.Ф., Павелкин В.Н.,
Кувшинова Е.В., Сандакова О.В., 2016
     ISBN 978-5-7944-2830-8    © ПГНИУ, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ


ОГЛАВЛЕНИЕ                                                 3
ВВЕДЕНИЕ                                                   5
Глава 1. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ С ВРАЩЕНИЕМ                8
§ Е Е Вращение Вселенной и наблюдательная космология       8
§ Е2. Космологические модели типа Гёделя                  13
§1.3.  Различные космологические модели с вращением       17
§ 1.4. Спин, вращение и кручение в космологии                 23
§ 1.5. Теоретические вопросы космологии с вращением и наблюдательные эффекты                                               25
Глава 2. ИНТЕРПРИТАЦИИ ВРАЩЕНИЯ В КОСМОЛОГИИ                  32
§2.1 . Вращение Вселенной и иерархическая картина мира.       32
§   2.2. Геометрическое вращение космологической модели.      34
§2.3 . Геодезические поля в модели Гёделя.                    39
§   2.4. Связь вращения в космологии с кручением и высшими размерностями пространства.                                         41
Глава 3. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ С ВРАЩЕНИЕМ В ОТО
И ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА - КАРТАНА                                  45
§3.1 . Космологические модели с вращением типа VIII по Бьянки 45
§   3.2. Нестационарная причинная космологическая модель типа Гёделя.                                                     53
§3.3 . Стационарные космологические модели с вращением    57
§   3.4. Нестационарная космологическая модель с вращением в теории Эйнштейна - Картана                                   60
§3.5 . Модель с метрикой Ожвата - Шюкинга                 67
§   3.6. Космологические модели с вращением типа II по Бьянки 69
§3.7 . Космологические модели с вращением типа IX по Бьянки   81
§   3.8. 5-мерные нестационарные космологические решения с вращением                                                     103
Глава 4. ВРАЩЕНИЕ РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ                       108
§4.1.  Затухание вращения ранней Вселенной               108
§ 4.2. Модели ранней Вселенной типа VIII и IX по Бьянки       111
§ 4.3. Общие замечания о ранних этапах космологии с вращением 117 § 4.4. Космологический сценарий с «медленным» вращением       120
Глава 5. КВАНТОВОЕ РОЖДЕНИЕ ВСЕЛЕННЫХ С ВРАЩЕНИ- 124 ЕМ
§5.1 . Актуальность квантовой космологии                      124
§   5.2. Квантовое рождение вращающейся вселенной с метрикой типа 125 IX по Бьянки. Модель 1
§5.3 . Квантовое рождение вращающейся вселенной с метрикой типа
IX по Бьянки. Модель 2                                        134
§5.4. Квантовое рождение вращающейся вселенной с метрикой типа
IX по Бьянки. Модель 3                                        137
§5.5. Квантовое рождение вращающейся вселенной с метрикой типа 141

3

IX по Бьянки. Модель 4
§5.6. Квантовое рождение вращающейся вселенной с метрикой типа
IX по Бьянки. Модель 5                                     145
§ 5.7. Квантовое рождение вселенной с метрикой типа VIII по Бьянки с вращением                                                  147
Глава 6. КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ СЦЕНАРИЙ С ВРАЩЕНИЕМ              151
§ 6.1. Введение                                              151
§ 6.2. Нестационарная космологическая модель с вращением     152
§ 6.3. Стадия преобладания ультрарелятивистского вещества    154
§ 6.4. Стадия преобладания пылевидного вещества              155
§6.5.  Стадия доминирования темной энергии                   156
§ 6.6. Заключение                                            156
Глава 7. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ В КОСМОЛОГИИ С ВРАЩЕНИЕМ                                       158
§7.1.  Исследование спонтанного нарушения симметрии в космологической модели Роквиста и модели с нелинейным спинорным полем 158 § 7.2. Спонтанное нарушение симметрии в стационарных моделях типа Гёделя                                                161
§ 7.3. Новые космологические стационарные модели с вращением 163
§ 7.4. Спонтанное нарушение Т-симметрии в космологической модели типа Гёделя                                           167
§ 7.5. Исследование эффекта спонтанного нарушения калибровочной симметрии (СНКС) в модели типа Гёделя                      169
§ 7.6. Исследование эффекта спонтанного нарушения симметрии в моделях типа II, IV, V, VI по Бьянки                       171
§7.7.  Спектр скалярного поля в случае минимального взаимодействия с гравитационным полем                                 180
§7.8.  Спектр скалярного поля при учете конформной связи   184
§ 7.9. Спектр скалярного поля в модели типа Гёделя         185
Глава 8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В КОСМОЛОГИИ
С ВРАЩЕНИЕМ                                                187
§ 8.1. Реликтовое электромагнитное излучение в космологической модели типа Гёделя                                         187
§ 8.2. Поляризация электромагнитного излучения во Вселенной типа
Гёделя                                                       188
§8.3.  Радиоисточники и поляризация в космологии с вращением 192
§8.4. Крупномасштабная анизотропия температуры реликтового излучения в космологии с вращением и           сдвигом         197
ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                   202
ЛИТЕРАТУРА                                                   206

4

ВВЕДЕНИЕ


     Несмотря на большие успехи физики элементарных частиц, эйнштейновской теории гравитации и релятивистской космологии расширяющейся Вселенной, и установление связей этих теорий в рамках различных объединительных подходов и космомикрофизики, все указанные разделы содержат трудности и еще не создана единая картина физического мира [1-25]. Поэтому разумно характеризовать нынешний период в гравитации, как постэйнштейновский, а в отношении космологии как пост-фридмановский, тем самым следует признать возможность рассмотрения нескольких физических парадигм для преодоления трудностей и приближения к построению единой физической теории [4, 7, 258]. Сейчас ясно, что как в смысле описания общей эволюции Вселенной, так и состава материи космология Фридмана является слишком упрощённой [8-10]. К настоящему времени имеются по крайней мере 10 независимых свидетельств существования темной материи во Вселенной [8]. В 1998-1999 гг. 2 группы астрономов, изучая отдаленные сверхновые, представили убедительные доказательства того, что расширение Вселенной ускоряется. Физическое происхождение космического ускорения пока остаётся загадкой. Если расширение ускоряется, то имеются две возможности, любая из которых должна привести к пересмотру наших основных физических представлений:
     1)      примерно 70% плотности энергии Вселенной существует в форме неизвестной субстанции (её называют тёмной энергией) с большим отрицательным давлением, обеспечивающим ускоренное расширение и (или)
     2)      общая теория относительности должна быть пересмотрена на космологических масштабах.
     В данной монографии мы придерживаемся концепции существования темной энергии и используем для построения космологических моделей ОТО и теорию Эйнштейна-Картана.
     Ускоренное расширение Вселенной в космологических моделях впервые появилось с возникновением теории инфляции, которая была создана с целью устранения многочисленных недостатков модели Большого взрыва. Оказалось, что для того, чтобы избавиться от большинства недостатков модели Фридмана, достаточно экспоненциально быстрого ускоренного расширения Вселенной в самом начале её эволюции в течение всего около 10'³⁵с. Наиболее простым способом получения такого режима расширения является рассмотрение динамики Вселенной со скалярным полем.
     Наиболее популярной в настоящее время моделью Вселенной является XCDM -модель, то есть модель, в которой доминирующей формой Марии во Вселенной является холодная тёмная материя плюс тёмная энергия в виде лямбда-члена. В работе [И] описываются основные результаты космической миссии «Планк» Европейского космического агентства, имеющие первостепенное значение для объяснения происхождения и эволюции Вселенной. Там же рассмотрены этапы получения астрофизической

5

и космологической информации из данных космических микроволновых обзоров неба. Установлено, что не найдено подтверждений физически анизотропного расширения Вселенной, которое описывается так называемыми моделями Бьянки [И] и согласно [И] сделан вывод, что наблюдения телескопа «Планк» подтвердили основную (стандартную) космологическую модель XCDM.
     Так что на данный момент общепринятая точка зрения состоит в том, что наша Вселенная - однородна и изотропна. Однако известны астрономические наблюдения, которые могут свидетельствовать в пользу крупномасштабных отклонений от изотропии в наблюдаемой Вселенной [12,13] . Укажем здесь, что есть особый тип анизотропии в 4-х пространстве - это анизотропия, обусловленная космологическим вращением. На наш взгляд, в настоящее время нельзя отвергать возможное малое вращение Вселенной и её слабую глобальную анизотропию. Отметим здесь, что ещё в работе [28] Берч заявил об обнаружении им анизотропии поляризации радиоизлучения внегалактических источников, а в работе Андреасяна [35] указывается на подтверждение им результата наблюдений Берча. Результаты этих работ убедительно не опровергнуты, но и не были подтверждены другими группами астрономов. Как отметил Берч, обнаруженную им крупномасштабную анизотропию Вселенной можно объяснить её вращением. Публикация [28] дала толчок теоретическим исследованиям по космологии с вращением. Здесь можно отметить работы Иваненко, Обухова, Короткого, Панова, Кречета, Шикина, Сайбаталова, Фильченкова и других, из зарубежных авторов: Грен, Вайдья, Патель, Свистинс, Ребоуказ, Тиомно и другие. При этом чаще всего космологическое вращение (вращение материи Вселенной) понимается как вращение векторного поля 4-скорости жидкости, заполняющей Вселенную, т.е. это не твердотельное, а дифференциальное вращение.
     Целью настоящей монографии является изложение результатов, полученных Пермской группой гравитационистов за последнее 33 года, в области построения и комплексного изучения космологии с вращением.
     Актуальность монографии определяется тем, что космология с вращением даёт возможность объяснять наблюдательные данные, не укладывающиеся в рамки фридмановской теории, предсказать и изучать новые космологические эффекты, что позволяет полнее познать физическую картину мира. Вопрос о том, вращается наша Вселенная или нет, далеко не выяснен и является предметом научной дискуссии, это подтверждают публикации по данной теме, что говорит об актуальности проблемы глобального вращения. Исследование вращения Вселенной может установить возможную связь космологического вращения с вращением галактик. Выяснение роли вращения в квантовой космологии способствует развитию космологии ранней Вселенной. Необходимость построения наиболее реальной модели Вселенной, быть может с учётом вращения, определят важность и научную значимость исследований в этой области.

6

     Монография состоит из оглавления, введения, восьми глав, заключения и списка литературы.
     Во введении отмечаются особенности современного этапа развития космологии, отмечается значение космической миссии «Планк», указывается цель монографии и актуальность исследования космологического вращения, даётся краткое изложение глав монографии. В первой главе даётся исторический обзор известных авторам работ, посвящённых построению космологии с вращением. В главе 2 рассматриваются различные интерпретации вращения в космологии. В главе 3 предлагаются новые стационарные и нестационарные космологические модели с вращением в ОТО и теории Эйнштейна-Картана. Глава 4 посвящена изучению вращения ранней Вселенной (с учётом инфляционной стадии). В главе 5 исследовано квантовое рождение вселенных с вращением. В главе 6 для Вселенной с вращением с метрикой типа 2 по Бьянки предложен космологический сценарий. В главе 7 изучается эффект спонтанного нарушения калибровочной симметрии в космологических моделях с вращением (с расширением и вращением). Также найден спектр безмассового скалярного поля в нестационарной космологической модели типа Гёделя. Глава 8 посвящена изучению поведения электромагнитного излучения и его поляризации в космологической модели типа Гёделя. В заключении отмечаются основные результаты, описанные в данной монографии, полученные пермской группой гравитационистов по космологии с вращением.

7

ГЛАВА 1
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ С ВРАЩЕНИЕМ

     § 1.1. Вращение Вселенной и наблюдательная космология

     После получения Фридманом нестационарных космологических решений уравнений Эйнштейна и наблюдения Хабблом красного смещения в спектрах галактик почти все развитие науки о Вселенной шло по линии создания и подтверждения «расширительной космологии». Однако в теории рассматривались и другие подходы. Так в 1946 году Гамовым была выдвинута гипотеза, что вся материя видимой Вселенной находится в состоянии общего вращения [26], а в 1949 году Гёдель предложил свою стационарную космологическую модель с вращением [27] имеющую метрику

     ds² = a¹ dt ² - dx² +— e²xdy²+2exdydt - dz² = const) (11)

     Эта модель Гёделя имеет отличную от нуля космологическую постоянную и заполнена пылью.
     В последующие годы в литературе был опубликован ряд работ по космологии с вращением, которые имели теоретический интерес. Подчеркнем, что особый интерес, хотя и не всеобщий, к исследованию вращения Вселенной был вызван работой Берча [28], в которой сообщается о результатах анализа распределений позиционных углов и поляризации излучения ярких двойных радиоисточников. Обнаружено в [28], что углы, определяемые как разность позиционного угла поляризации и позиционного угла главной оси источника, положительны в одной небесной полусфере и отрицательны в другой.
     Эффект был найден при исследовании 94 источников и позднее подтвержден в процессе анализа трёх независимых выборок источников. Берч обсуждает возможные физические причины данного эффекта. Среди них наиболее вероятными являются крупномасштабные магнитные поля и глобальное вращение Вселенной. Отмечается, что вторая возможность является предпочтительной с наблюдательной и теоретической точек зрения. Таким образом, согласно Берчу, наблюдения радиоисточников, вероятно, свидетельствуют о вращении Вселенной с угловой скоростью 10' ¹³ рад/год, псевдовектор которого направлен в точку небесной сферы с координатами ск = 2*55" ±30", <5 = 35° ±5°. После опубликования работы [28] пошло её обсуждение [29,30] и дискуссия [31-35]. Экспериментаторы в работах [31, 33] возражают Берчу, объясняя его результат эффектами наблюдательной селекции. Теоретическое возражение Берчу проводится в работе [34], в которой на основе анализа некоторых приближенных моделей (Вьянки V) оценивается верхний предел для угловой скорости вращения Метагалактики, который оказывается много меньше, чем угловая скорость, полученная Берчем (~10‘¹³ рад/год). С другой стороны авторы [32] подтверждают эффект Берча. Отметим работу Андреасяна

8

[35], в которой на основе статистического анализа более многочисленных данных, чем в [28, 32, 36], независимым образом проверены выводы Берча и подтверждено наличие крупномасштабной анизотропии Метагалактики, которое может быть следствием вращения Метагалактики. Подчеркнём, что на работу Берча [28] сразу же обратили внимание специалисты по гравитации [37-39], интерпретировав вращение Метагалактики как эффект общей теории относительности. В дальнейшем исследования по обнаружению крупномасштабной анизотропии наблюдаемой Вселенной были продолжены [40-44]. В работах [42, 44] ставится вопрос выбора наиболее подходящей модели анизотропии Метагалактики. Простейшей моделью анизотропии является «дипольная» модель [28, 35]. В этой модели среднее значение наблюдаемых параметров А исследуемых объектов в данном направлении представляется зависящим от угла у/ относительно предполагаемой оси анизотропий по закону
     А = A^cosy/.                                             (1-2)
     Возможны более общие модели анизотропии [44]
     А = Дсоз^ + Д),                                          (1.3)
     А = А₂ cos² цг + Aᵣ cos<// + Ао,                         (1.4)
     Для выявления крупномасштабной анизотропии Метагалактики экспериментаторы использовали различные наблюдаемые параметры галактик и внегалактических радиоисточников. В ряде работ найдены близкие друг к другу направления оси анизотропии:
     /о =320°, Йо = 20° [28]; 7₀=312°, й₀=25°[32]; /₀ = 295°, й₀= 52° [35];
     (/о, Ъо - галактические координаты). В этих работах предполагалась модель симметричной диполи (1.2). Направление дипольной анизотропии, совпадающее в пределах ошибок с вышеуказанными, установлено и в [45] по данным измерений фонового 2,7°К излучения. Оно интерпретируется как направление движения наблюдателя со скоростью ~ 600 км/с относительно реликтового фона. (В [28] существование крупномасштабной анизотропии связано с предположением о вращении Вселенной). Примерно одинаковые направления оси анизотропии для выборок внегалактических объектов, находящихся на различных от нас расстояниях, вызвали дополнительный интерес к исследованию возможной крупномасштабной анизотропии Метагалактики.
     Однако, согласно [44] при этом нельзя пренебречь возможными эффектами селекции наблюдательных данных, вызванных влиянием магнитных полей Галактики и Метагалактики (последнее может считаться проявлением анизотропии Метагалактики), а также анизотропным распределением поглощающей материи в Галактике,
     Отметим, что ещё в работе [46] при выполнении ряда предположений доказано, что Метагалактика должна находиться в состоянии абсолютного вращения. Причём оценивается нижний предел угловой скорости абсолютного вращения Метагалактики в настоящую эпоху: при 1О”³⁰ г/см³ этот предел оказывается ~ ЗЛО⁻¹³ об/год. В работе [47]

9

делается вывод, что ранней стадии эволюции горячей модели Вселенной с «фотонными вихрями» в общем случае не должно соответствовать фридмановское решение. Позднее вихревое движение в космологии исследовалось в [48-60]. В работе [60] суммированы основные результаты теории образования галактик и систем галактик из возмущений плотности, произведенных космологической турбулентностью. Отметим работу [61], в которой вихревая модель используется для описания объектов макро- и

микромира.
     Имеется целый ряд работ [62,64-71], авторы которых, интерпретируя вращение Метагалактики как твердотельное, получают формулу для момента импульса наблюдаемой Вселенной. Укажем, что Станюковичем ещё в [62] из флуктуационной модели для Вселенной было получено выражение момента вращения материи Метагалактики (как целого) в виде


         А =—
т„

(1-5)

     причём для получения полного момента вращения предполагалось учитывать момент вращения гравитационного поля. (В (1,5) М - масса Метагалактики, тр - масса протона).
     Несколько работ, посвящённых вращению в астрономии и космологии написаны Мурадяном. Так в [63] рассмотрена возможность объяснения происхождения момента количества движения галактик и их



скоплений за счёт сохранения спина сверхтяжёлых адронов, распад которых приводит к образованию галактик в духе космогонической концепции Амбарцумяна. В работах [64-66] на основе гипотезы о вращении Метагалактики дается вывод известных «космологических совпадений» Стюарта и Дирака, и получено выражение для момента количества движения Метагалактики (угловой момент):



т

(1-6)


     В [67] проанализировано соотношение между массой и угловым моментом для известных космических объектов и показано, что все они

обладают обобщенным реджевским поведением вида



(1-7)


     где п = 2 для галактик, их скоплений и сверхскоплений, и п = 3 для астероидов, планет и звезд. Авторы [71] указывают, что результаты статистических исследований зависимости «угловой момент-масса» для различных классов астрономических объектов показывают высокую


корреляцию связи


10