Карбонизация в аммиачно-содовом процессе: физико-химический анализ, экспериментальные данные, статистика

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования 
«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

С. А. Мазунин 

КАРБОНИЗАЦИЯ  
В АММИАЧНО-СОДОВОМ ПРОЦЕССЕ: 
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ,  
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ, 
СТАТИСТИКА

МОНОГРАФИЯ 

Пермь 2019 

 

УДК 541.123 
ББК 24.6 
М139 

М139 

Мазунин С. А. 

Карбонизация 
в 
аммиачно-содовом 
процессе: 
физикохимический анализ, экспериментальные данные, статистика: 
монография / С. А. Мазунин; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – 
Пермь, 2019. – 108 с. 

ISBN 978-5-7944-3345-6 

Излагается материал для спецкурсов «Основы физико-химического анализа», «Физико-химический анализ», «Физико-химический анализ многокомпонентных систем», «Теоретические основы синтеза неорганических веществ  
и новых материалов», «Химическая технология важнейших производств», «Химическая технология неорганических веществ», «Планирование химического 
эксперимента». Приводятся многочисленные экспериментальные данные, алгоритмы оптимального проведения исследований и численные способы обработки экспериментальных данных. 
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 
бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов химических и химикотехнологических факультетов университетов, а также преподавателей, инженеров, научных работников и всех, изучающих технологию аммиачного производства соды и физико-химический анализ, использующих его в своей деятельности. 

УДК 541.123 
ББК 24.6 

Печатается по решению кафедры неорганической химии,  
химической технологии и техносферной безопасности 
Пермского государственного национального исследовательского университета 

Рецензенты: д-р хим. наук, профессор кафедры «Охрана окружающей среды» 
ПНИПУ А. А. Кетов; 

кафедра «Химическая технология» ПНИПУ (зав. кафедрой, канд. 
техн. наук, доцент А. Р. Кобелева) 

ISBN 978-5-7944-3345-6 
© Мазунин С. А., 2019 
© ПГНИУ, 2019 

Содержание 

Введение______________________________________________________ 6

1. Литературный обзор _________________________________________ 7

1.1. Получение карбоната натрия _______________________________ 7

2. Исследования фазовых равновесий в четверной взаимной системе
Na+, NH4+ // HCO3-, Cl- – H2O при 15, 20, 25 и 30°С ________________________ 12

2.1. Задачи и объекты исследований ____________________________ 12

2.2. Метод исследования _____________________________________ 12

2.3. Построение произвольных проекций водных систем с любым 
количеством компонентов __________________________________________ 14

2.4. Использование статистического метода главных компонент для 
обработки экспериментальных данных и изображения многокомпонентных 
систем ___________________________________________________________ 16

2.5. Аналитические методики определения содержания ионов в 
насыщенных растворах _____________________________________________ 18

2.6. Растворимость в четверной взаимной системе  Nа+, NH4
+ // HCO3
-, 
Cl- – H2O при 15, 20, 25 и 30°С _______________________________________ 21
2.6.1. Теоретический анализ _________________________________ 22
2.6.2. Методика исследования растворимости __________________ 26
2.6.3. Двойные оконтуривающие системы ______________________ 27
2.6.4. Тройные оконтуривающие системы и диагональный разрез. 
Система NaCl – NaHCO3 – H2O _____________________________________ 29
2.6.5. Система NH4Cl – NH4HCO3 – H2O _______________________ 29
2.6.6. Система NH4HCO3 – NaHCO3 – H2O _____________________ 29
2.6.7. Система NaCl – NH4Cl – H2O ___________________________ 35
2.6.8. Система NH4Cl – NaHCO3 – H2O ________________________ 35

2.7. Система NH4
+, Na+ // HCO3
-, Cl- – H2O _______________________ 41

2.8. Результаты статистической обработки данных о моновариантных 
и нонвариантных фазовых равновесиях в четверной взаимной системе  Na+, 
NH4
+ // HCO3
-, Cl- – H2O при15, 20, 25 и 30°С ___________________________ 50

2.9. Использование данных о фазовых равновесиях в четверной 
взаимной системе Na+, NH4
+ // HCO3
-, Cl- – H2O для технологии производства 
соды _____________________________________________________________ 51
2.9.1. Влияние температуры на процесс карбонизации ___________ 51
2.9.2. Влияние концентраций ионов ___________________________ 53

3. Лабораторные исследования процесса карбонизации _____________ 55

3.1. Методика проведения опытов ______________________________ 55

3.2. 
Одноместный 
ввод 
предкарбонизованной 
жидкости 
 
в 

лабораторную колонну _____________________________________________ 57 

3.2.1. Классический способ получения гидрокарбоната натрия ____ 57 
3.2.2. Получение гидрокарбоната натрия на лабораторной колонне  

при подаче всей предкарбонизованной жидкости во вторую  секцию 
абсорбционной зоны ______________________________________________ 57 

3.2.3. Получение гидрокарбоната натрия на лабораторной колонне  

при подаче всей предкарбонизованной жидкости в третью секцию  
абсорбционной зоны ______________________________________________ 58 

3.2.4. Получение гидрокарбоната натрия на лабораторной колонне  

при подаче всей предкарбонизованной жидкости в четвертую  секцию 
абсорбционной зоны ______________________________________________ 58 

3.3. Получение гидрокарбоната натрия в лабораторной колонне  с 

рассредоточенным вводом предкарбонизованной жидкости  по высоте 
абсорбционной зоны _______________________________________________ 59 

3.3.1. 
Первая 
группа 
(V1+V2>V3+V4)опытов 
по 
получению 

гидрокарбоната  натрия в лабораторной колонне при рассредоточенном 
вводе  предкарбонизованной жидкости ______________________________ 59 

3.3.2. 
Вторая 
группа 
(V1+V2=V3+V4) 
опытов 
по 
получению 

гидрокарбоната  натрия в лабораторной колонне при рассредоточенном 
вводе  предкарбонизованной жидкости ______________________________ 60 

3.3.3. 
Третья 
группа 
опытов 
(V1+V2<V3+V4) 
по 
получению 

гидрокарбоната  натрия в лабораторной колонне при рассредоточенном 
вводе  предкарбонизованной жидкости ______________________________ 60 

3.4. Получение гидрокарбоната натрия из очищенного рассола хлорида 

натрия  при одновременном проведении процессов аммонизации и 
карбонизации  в лабораторной колонне _______________________________ 61 

3.4.1. Получение гидрокарбоната натрия при подаче аммиака в две 

точки  абсорбционной зоны лабораторной колонны ___________________ 62 

3.4.2. Получение гидрокарбоната натрия при подаче аммиака в три 

точки  абсорбционной зоны лабораторной колонны ___________________ 62 

3.4.3. Получение гидрокарбоната натрия при подаче аммиака в 

четыре точки  абсорбционной зоны лабораторной колонны _____________ 63 

4. 
Статистическая 
обработка 
результатов 
внедрения 

рассредоточенного ввода жидкостей в отделения абсорбции и карбонизации 
производства соды __________________________________________________ 64 

4.1. Статистические методы анализа одномерных выборок _________ 65 

4.2. Выборочные числовые характеристики ______________________ 65 

4.3. Построение гистограмм ___________________________________ 66 

4.4. Проверка гипотезы о нормальности распределения ____________ 66 

4.5. Доверительные интервалы в случае, когда случайная величина 

имеет нормальное распределение ____________________________________ 67 

4.6. Доверительные интервалы в случае, когда распределение  

случайной величины неизвестно _____________________________________ 67 

4.7. Толерантный интервал для функции распределения ___________ 68 

4.8. Применение используемых статистических методов для сравнения 

одномерных выборок ______________________________________________ 68 

5. Результаты статистической обработки результатов внедрения 

рассредоточенного ввода жидкостей в аппараты отделения абсорбции и 
карбонизации _______________________________________________________ 69 

5.1. Содержание хлорид-ионов в очищенном рассоле _____________ 69 

5.2. Содержание хлорид-ионов в аммонизированном рассоле _______ 70 

5.3. Прямой титр аммонизированного рассола ___________________ 72 

5.4. Содержание карбонат-ионов в аммонизированном рассоле _____ 75 

5.5. Содержание хлорид-ионов в жидкости колонн________________ 78 

5.6. Прямой титр жидкости колонн _____________________________ 80 

5.7. Общий аммиак жидкости колонн ___________________________ 83 

5.8. Связанный аммиак жидкости колонн________________________ 86 

5.9. Температура верха карбонизационных колонн ________________ 89 

5.10. Температура середины карбонизационных колонн ___________ 92 

5.11. Температура низа карбонизационных колонн________________ 95 

5.12. Обсуждение результатов внедрения рассредоточенной подачи 

жидкостей в аппараты отделения абсорбции и карбонизации _____________ 98 

Заключение _________________________________________________ 102 

Список использованных источников ____________________________ 104 

ВВЕДЕНИЕ 

 
Многокомпонентные водно-солевые системы, лежащие в основе реаль
ных технологий, часто осложнены процессами гидролиза и диссипации газообразных компонентов. При исследовании таких осложнённых систем возникают 
дополнительные проблемы по выбору методики проведения экспериментов, по 
триангуляции систем и планированию их изучения, по способу изображения 
полученных данных и др. Способы решения этих проблем практически не разработаны в теории физико-химического анализа.  

В данной работе на примере исследования растворимости в четверной 

взаимной системе Na+, NH4

+ // HCO3

-, Cl- – H2O при 15, 20, 25 и 30°С, в которой 

протекают процессы гидролиза и декарбонизации, показаны пути решения некоторых из указанных выше проблем. Кроме того, изотерма растворимости 
данной взаимной системы является теоретическим фундаментом классического 
способа получения кальцинированной соды из хлорида натрия, аммиака, воды и 
диоксида углерода.  

Новый подход, учитывающий протекание процессов гидролиза и декар
бонизации, к исследованию оконтуривающей четверной взаимной системы Na+, 
NH4

+ // HCO3

-, Cl- – H2O, лежащей в основе аммиачного способа производства 

кальцинированной соды, позволил выявить влияние карбонат-ионов на растворимость в системе при 15, 20, 25 и 30°С, определить составы растворов, образующихся из рассола хлорида натрия промышленной концентрации  
(305 г/л) и вычислить коэффициенты использования ионов натрия этих растворов, определить, что эти растворы насыщены относительно гидрокарбонатов 
натрия и аммония, найти и внедрить новый способ ведения процесса карбонизации в производство соды, что сократило количество отходов, уменьшило расход материальных и энергетических ресурсов.  

Лабораторное моделирование процесса карбонизации позволило опреде
лить оптимальный способ ввода предкарбонизованной жидкости в карбоколонну, исследовать возможность ведения процесса карбонизации с использованием 
аммиака и очищенного рассола хлорида натрия, предложить для промышленного использования полученных результатов исследования, проанализировать статистическими методами результаты работы промышленных карбоколонн до и 
после внедрения рассредоточенного ввода предкарбонизованной жидкости. 

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 

1.1. Получение карбоната натрия 

С древности карбонат натрия добывали из естественных содовых озёр, а 

также из золы морских и солончаковых растений. Однако к концу восемнадцатого века эти источники уже не могли удовлетворять потребность в соде. Возникло фабричное производство искусственной соды по способу французского 
фармацевта Леблана, предложившего получать её прокаливанием смеси сульфата натрия, измельчённого мела или известняка и угля [1-4].  

Основной процесс может быть описан следующим уравнением: 

Na2SO4 + CaCO3 + 2C = Na2CO3 + CaS + 2CO2. 
 
 
(1.1) 

Сульфат натрия получали из хлорида натрия и серной кислоты: 

2NaCl + H2SO4 = Na2SO4 + 2HCl.  
 
 
 
 
(1.2) 

Сама сода и её щёлока служили для производства многих натрийсодержащих 
продуктов: гидрокарбоната натрия, гидроксида натрия, сульфита натрия и др. 
Отходы производства – хлороводород и сульфид кальция – перерабатывали на 
хлор, хлоропродукты (белильную известь, бертолетову соль) и серу. 

В период активного использования (на рубеже последней четверти XIX 

века) леблановский содовый процесс превратился из изолированного содового 
производства в комбинированное с почти замкнутой технологической схемой. 
Комплекс леблановских производств в то время можно разбить на четыре основных звена: 

*  – содовое звено; 
*  – каустическое звено; 
*  – хлорное звено; 
*  – серное звено. 
К коренным недостаткам леблановского способа производства соды сле
дует отнести высокую энергоёмкость и низкую производительность используемой аппаратуры, что и определяло высокую дороговизну выпускаемой продукции. С началом промышленного электролизного способа получения хлора в 
1890 г. производство соды по способу Леблана постепенно прекратилось [1-4]. 

В 1838 и 1840 гг. англичане Гаррисон Грей-Дьюар и Джон Хемминг взя
ли патенты на производство соды по аммиачному методу, в которых описали 
все основные стадии современного аммиачного способа производства соды. 
Однако попытка практического использования данной схемы провалилась после двух лет работы завода, построенного по их схеме. 

В основе способа лежит обменная реакция хлорида натрия и гидрокар
боната аммония, но на содовых заводах гидрокарбонат аммония получают 
непосредственно из аммиака и диоксида углерода в водных растворах хлорида 
натрия: 

NaCl + NH3 + CO2 = NaHCO3 + NH4Cl.  
 
 
 
(1.3) 

Так как диоксид углерода плохо растворяется в рассоле хлорида натрия, 

то практически рассол сначала насыщают аммиаком (стадия абсорбции), а затем уже полученный аммонизированный рассол насыщают диоксидом углерода 
(стадия карбонизации). 

Выпавший в процессе карбонизации осадок гидрокарбоната натрия от
фильтровывают, промывают и прокаливают (стадия кальцинации): 

2NaHCO3 = Na2CO3 + CO2 + H2O.  
 
 
 
 
(1.4) 

Выделяющийся диоксид углерода используют на стадии карбонизации. 

Аммиак, содержащийся в хлориде аммония, регенерируют известковым 

молоком (стадия дистилляции) и возвращают на стадию абсорбции: 

2NH4Cl + Ca(OH)2 = 2NH3 + 2H2O + CaCl2. 
 
 
 
(1.5) 

Известь и диоксид углерода получают из карбонатного сырья (мел, из
вестняк) обжигом и гашением образующегося оксида кальция водой: 

CaCO3 = CaO + CO2;  
 
 
 
 
 
 
(1.6) 

CaO + H2O = Ca(OH)2.  
 
 
 
 
 
 
(1.7) 

В 1861 г. к работам по практическому осуществлению аммиачно
содового процесса приступил бельгийский инженер Сольве. В 1863 г. он взял 
первый патент, построил небольшой содовый завод и в течение целого десятилетия упорно совершенствовал аппаратурное оформление схемы. В 1872 г. 
Сольве взял второй патент, где дал описание карбонизационной колонны. Введение в схему аммиачно-содового производства аппаратов колонного типа 
обеспечило непрерывность производства, позволило значительно сократить потери аммиака. Все это, в конечном счёте, обеспечило высокую экономичность и 
жизнеспособность схемы Сольве. 

Если в области организации технологического процесса с его непрерыв
ностью, высокой степенью механизации и автоматизации аммиачный метод по 
праву считается одним из самых совершенных в современной химической промышленности, то с точки зрения использования исходного сырья он может 
быть отнесён к весьма несовершенным химическим процессам – 65 % исходных 
веществ переходит в отвалы, образуется огромное количество твёрдых и жидких отходов. 

При производстве 1т соды получается приблизительно 10 м3 дистиллер
ной жидкости, содержащей около 1т хлорида кальция и 0,5 т хлорида натрия, а 
также 200 кг дистиллерного шлама. Все отходы направляются в отстойникишламонакопители («Белые моря»), увеличивающиеся размеры которых оказывают отрицательное влияние на развитие этого способа [1-4]. 

В настоящее время все более увеличивается производство соды из при
родного сырья. Это связано с открытием в 1938 году в США богатейших залежей троны. На долю этого метода приходится 26-28% мирового производства 
соды [2-4]. 

Другим способом получения кальцинированной соды является карбони
зация раствора каустической соды, который не получил широкого распространения. 

Комплексная переработка нефелинового сырья, позволяет наряду с со
дой получать поташ, глинозём, цемент и редкий металл галлий. Достоинствами 
этого метода является отсутствие отходов и экономичность процесса. Однако 
производимые этим методом сода и поташ содержат значительные количества 
примесей [2]. 

1.2. Процесс карбонизации аммиачного способа производства соды 
Технологическая схема, параметры процесса карбонизации аммиачного 

способа производства соды, влияние различных физико-химических факторов 
на этот процесс, диаграммы растворимости, лежащие в основе процесса карбонизации и др. – все это хорошо описано в монографиях, посвящённых производству кальцинированной соды [2-4].  

В данном разделе автором ставится задача выделить некоторые стороны 

процесса карбонизации, технические решения, идеи, которые вплотную подходят к предложенным ниже изменениям процесса карбонизации. 

Приводимые в литературе данные по производству соды не всегда со
держат сведения о плотности растворов и, как правило, концентрации компонентов приводятся в нормальных делениях (н. д.). Причём: 20 н. д. = 1 г-экв/л 
данного иона или компонента. Такой способ выражения составов растворов 
принят в содовой промышленности.  

Количество абсорбированного диоксида углерода в содовом производ
стве принято характеризовать коэффициентом карбонизации системы, который 
определяется отношением всего поглощённого диоксида углерода, находящегося как в жидкой (CO2 общ.), так и в донной фазе (2NH3 связ.), к общему содержанию аммиака в жидкой фазе (NH3 общ.) выраженным в %: 

R
CO общ
NH связ

NH общ
C 


[
.]
[
.]

[
.]

2
3

3

2
100. 
 
 
 
 
       (1.8)  

Концентрации веществ в формуле (1. 6) выражены в н.д., поэтому при 

пересчёте содержания хлорида аммония (NH3 связ.) на диоксид углерода, связанный в виде гидрокарбоната натрия, содержание связанного аммиака (NH3 
связ.) увеличивается вдвое. При RC = 200% (т.е. когда на 1 н.д. NH3 приходится 
2 н.д. СО2) все углекислые соли в системе существуют в виде гидрокарбонатов.  

В условиях производства обычно достигаемая величина RC составляет 

187-193 %. Это означает, что в маточных растворах всегда присутствует смесь 
карбонат- и гидрокарбонат-ионов.  

Процесс кристаллизации начинается чаще всего при степени карбониза
ции равной 90-100 %. По мнению автора [5], решающим фактором для получения качественных кристаллов гидрокарбоната натрия является не степень карбонизации в период появления кристаллических зародышей, а концентрация 
гидрокарбонат-ионов. Концентрация гидрокарбонат-ионов увеличивается при 

повышении давления карбонизующего газа и при возрастании температуры 
начала процесса зародышеобразования. Механизм образования гидрокарбонатионов рассмотрен в статье [8]. 

Влияние карбамата натрия, выделяющегося в донную фазу совместно с 

гидрокарбонатом натрия в начале процесса и гидролизующегося при его дальнейшем течении, на качество образующихся кристаллов гидрокарбоната натрия 
рассмотрено в работе [9]. Превращение карбамата натрия влечёт за собой снижение механической прочности частиц гидрокарбоната натрия, а в большинстве 
случаев – их дробление. 

Определение карбамата натрия осуществлялось ИК-спектроскопическим 

методом. Установлено, что в промышленных условиях максимальное количество карбамата натрия соосаждается с гидрокарбонатом натрия при степени 
карбонизации 110-120 %. Для уменьшения количества карбамата натрия и получения кристаллов гидрокарбоната натрия лучшего качества авторы [9] предложили увеличить температуру суспензии или подщелачивать её гидроксидом 
натрия при степени карбонизации 110-150 %. 

Классический способ ввода всего потока предкарбонизованной жидкос
ти в верхнюю часть карбонизационной колонны приводит к значительному выдуванию аммиака, в результате чего в колонной жидкости содержание ионов 
натрия иногда превосходит содержание ионов аммония. Это приводит к прямым потерям ионов натрия. Кроме того, температура предкарбонизованной 
жидкости, вводимой в колонну, имеет температуру 40-42°С, а оптимальная температура проведения процесса карбонизации – 62-65°С. Таким образом часть 
реакционного объёма карбоколонны теряется, в этом объёме происходит разогрев предкарбонизованной жидкости. 

Для улучшения температурного режима в верхней и средней части ко
лонны, уменьшения выдувания аммиака и увеличения его содержания в жидкости нижней части карбоколонны, улучшения качества получаемых кристаллов 
гидрокарбоната натрия в работе [10] предлагается поступать следующим образом. 

В карбонизационную колонну насосом подаётся из резервуара большее 

количество жидкости против того, которое соответствует газовой нагрузке. Вся 
избыточная жидкость отбирается из середины колонны и по трубопроводу возвращается обратно в резервуар. Температура предкарбонизованной жидкости в 
резервуаре поддерживается в интервале 50-55°С, а степень карбонизации её 
равна 70-75%. 

В изобретении [11] для улучшения качества кристаллов предлагается от 

10 до 20 % предкарбонизованной жидкости подавать в первую холодильную 
бочку карбонизационной колонны.  

Материалы, изложенные в литературном обзоре, позволяют сделать сле
дующие выводы. 

При описании изотерм растворимости многокомпонентных водно-соле
вых систем основное внимание уделяется на способы установление границ фа

зовых равновесий, на способы изображения систем, на описание изотерм растворимости и их прикладного значения. Вопросы же по планированию исследований, по построению единой математической модели всех фазовых областей 
изученных систем оказываются вне рамок исследований. Не обнаружена в доступной нам литературе и методология исследований изотерм растворимости 
многокомпонентных водно-солевых систем, осложнённых процессами гидролиза и диссипации газообразных компонентов, не описаны характерные особенности таких систем, не решены вопросы по способам их изучения, триангуляции и представлению экспериментальных данных.  

Физико-химические основы процесса карбонизации аммиачного способа 

производства соды изучены недостаточно полно. Во всех исследованиях отмечается, что в маточных растворах никогда не достигается 200 %-ная степень 
карбонизации, всегда присутствует смесь карбонат- и гидрокарбонат-ионов. 
Влияние же карбонатов натрия и аммония на растворимость в четверной взаимной системе Na+, NH4

+ // HCO3

-, Cl- – H2O никем не изучалось. 

Классический способ ввода предкарбонизованной жидкости сверху кар
бонизационной колонны не является оптимальным и не позволяет полностью 
использовать возможности колонны по достижению равновесия и получению 
качественных кристаллов гидрокарбоната натрия. 

 
 

2. ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ В ЧЕТВЕРНОЙ ВЗАИМНОЙ 

СИСТЕМЕ Na+, NH4+ // HCO3-, Cl- – H2O при 15, 20, 25 и 30°С  

2.1. Задачи и объекты исследований 

Объектами исследований являются многокомпонентные водно-солевые 

системы, содержащие ионы натрия, аммония, анионы хлора, гидрокарбонатионы и процесс карбонизации аммиачного способа производства соды.  

К основным задачам данной работы относятся исследование раствори
мости в четырёхкомпонентной взаимной системе Na+, NH4

+ // HCO3

-, Cl- – H2O 

при 15, 20, 25 и 30°С; разработка эффективных методик планирования исследований; лабораторное моделирование процесса карбонизации и поиск его эффективного осуществления; статистические доказательства эффективности работы 
производственных карбонизационных колонн с рассредоточенным вводом 
предкарбонизованной жидкости. 

2.2. Метод исследования 

Основным методом изучения растворимости в многокомпонентных вод
но-солевых системах являлся видоизменённый метод остатков. Сущность видоизменения заключалась в использовании того свойства состава исходной реакционной смеси, что она, как и остаток, лежит на одной прямой, соединяющей 
составы насыщенного раствора и равновесной твёрдой фазы.  

Нанося на график составы насыщенного раствора и исходной реакцион
ной смеси, соединяя их прямой линией и продолжая прямую до пересечения с 
координатными осями, можно определить состав равновесной твёрдой фазы, не 
анализируя остаток. Эту же операцию можно выполнить математическими вычислениями по разработанной программе. 

Ключевым моментом данного метода является выбор состава исходной 

реакционной смеси на основе прогноза состава равновесной жидкой фазы и оптимального соотношения предполагаемых твёрдых фаз, поэтому данный метод 
можно назвать «прогностическим». 

Оптимальный состав исходной реакционной смеси должен соответство
вать следующим условиям:  

1. Находиться в исследуемой фазовой области системы. 
2. В процессе термостатирования распадаться на жидкие и твёрдые фазы 

в количествах, позволяющих легко производить перемешивание (15-30 % твёрдых веществ) и вычислять состав твёрдой фазы. 

3. Количества твёрдых фаз должны быть приблизительно одинаковыми.  
Определение таких оптимальных составов исходных реакционных сме
сей поддаётся математическому вычислению. 

Например, оптимальный план изучения простой четверной системы бу
дет следующим. Сначала изучаются оконтуривающие системы и определяются 
составы двойных эвтоник. Из трёх двойных эвтоник выбираются две с максимальным содержанием высаливающего компонента.  

Для вычисления предполагаемого состава тройного эвтонического рас
твора можно решить следующую систему уравнений: 

















1

/
/

/
/
/

2
2

1
1
1

w
z
y
x

y y
x
x

w w
y y
x
x

, 
 
 
 
 
 
 
(2.1) 

где: 
 x1, y1, z1, w1 – содержание солевых компонентов и воды в первом двой
ном эвтоническом растворе; 

x2, y2, z2 – содержание солевых компонентов во втором двойном эвтони
ческом растворе; 

x, y, z, w – содержание солевых компонентов и воды в предполагаемом 

составе тройного эвтонического раствора. 

Кроме того, предполагаемый состав тройного эвтонического раствора 

можно определить и не решая систему (2. 1). В качестве предполагаемого состава тройного эвтонического раствора можно выбрать такой состав, содержание солевых компонентов в котором равно максимальному количеству соответствующего компонента в одном из двух двойных эвтонических растворов с максимальным содержанием высаливателя или минимальным содержанием воды. 
В математических терминах этот состав (x, y, z, w) может быть записан следующим образом: x = x1 (если x1 > x2);  

y = y2 (y2 > y1); z = z1 (z1 > z2); w = 100-x-y-z. 
Оптимальный состав исходной реакционной смеси должен находиться 

на прямой, проходящей через фигуративные точки предполагаемого состава 
тройного эвтонического раствора и оптимального соотношения твёрдых фаз (по 
33.33% каждой), кроме того, соотношение жидкой и твёрдой фаз должно быть 
не более 4:1. Все это позволяет вычислить состав исходной смеси по уравнению 
прямой в многомерном пространстве: 

x
x

x
x

y
y

y
y

z
z

z
z
k










1

2
1

1

2
1

1

2
1

...
. 
 
 
 
 
 
(2.2) 

Таким образом, содержание любого компонента в оптимальном составе 

исходной реакционной смеси (xСИРС) можно вычислить по следующей формуле:  

xСИРС=x·(1–k)+k·Xтф,  
 
 
 
 
 
 
(2.3) 

где: 
x – содержание компонента в предполагаемом составе эвтонического 

раствора, массовые доли; 

xТФ – содержание компонента в донной фазе, массовые доли; 
k – коэффициент, показывающий соотношение твёрдой и жидкой фаз в 

исходной реакционной смеси. В наших опытах его значение принимали в интервале 0.15  0.30. 

С целью подтверждения нонвариантного характера тройного эвтониче
ского раствора проделывали повторный опыт. Состав исходной реакционной 
смеси рассчитывали по уравнению (2.3), где в качестве предполагаемого соста