Речные наносы и почвенная эрозия: методы и модели

РЕЧНЫЕ НАНОСЫ 
И ПОЧВЕННАЯ ЭРОЗИЯ: 
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

М.В. ШМАКОВА

Москва
ИНФРА-М
2024

МОНОГРАФИЯ

УДК 631.459(075.4)
ББК 40.64
 
Ш71

Шмакова М.В.
Ш71  
Речные наносы и почвенная эрозия: методы и модели : монография / 
М.В. Шмакова. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 292 с. — (Научная 
мысль). — DOI 10.12737/2124906.

ISBN 978-5-16-019497-4 (print)
ISBN 978-5-16-112119-1 (online)
В монографии представлена разработанная автором методология оценки 
двухфазного массопереноса в системе «водосбор — водный объект», включающая математические модели двухфазного массопереноса в водных объектах, 
эрозии почвы, модель русловой и бассейновой компонент твердого стока в речном потоке, формулы транспорта наносов, а также твердого стока водных объектов в разных приложениях — мутности воды, изменения отметок дна водных 
объектов, в том числе и при неблагоприятных гидрометеорологических явлениях. Монография представляет собой законченное исследование, рассматривающее широкий круг вопросов, связанных с транспортом речных наносов 
и экологическими последствиями их повышенной концентрации.
Может быть использована как при обучении студентов старших курсов географической и экологической направленности, так и в практической деятельности сотрудников научно-исследовательских организаций, отделов охраны 
природы промышленных и сельскохозяйственных предприятий, а также органов госуправления, связанных с охраной и рациональным использованием как 
поверхностных водных объектов, так и земельных ресурсов.
УДК 631.459(075.4)
ББК 40.64

Р е ц е н з е н т ы:
Лепихин А.П., доктор географических наук, профессор, заведующий 
лабораторией проблем гидрологии суши Горного института Уральского 
отделения Российской академии наук, г. Пермь;
Поздняков Ш.Р., доктор географических наук, директор Института исследований континентальных водных объектов Российского гидрометеорологического университета, г. Санкт-Петербург

Монография публикуется по решению Ученого совета СПб ФИЦ 
РАН от 17.10.2023

А в т о р:
Шмакова М.В., доктор географических наук, ведущий научный сотрудник Санкт-Петербургского Федерального исследовательского центра 
Российской академии наук, г. Санкт-Петербург

ISBN 978-5-16-019497-4 (print)
ISBN 978-5-16-112119-1 (online)
© Шмакова М.В., 2024

Данная книга доступна в цветном  исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

Предисловие

Активное и повсеместное природопользование и большая антропогенная нагрузка на отдельные компоненты природы ориентируют многие разделы наук о Земле в сторону геоэкологической 
направленности [Экологические аспекты…, 2016]. Объективная 
оценка последствий неблагоприятных гидрометеорологических 
явлений, антропогенной деятельности на водосборе и непосредственно в пределах водного объекта предусматривает комплексный 
подход к рассмотрению двухфазного массопереноса в системе «водосбор — водный объект». Комплексный подход должен включать 
не только взаимосвязанные методы и модели, описывающие процесс двухфазного массопереноса, но и предполагать единую методологическую и концептуальную основу алгоритмов, на которых 
основаны эти методы и модели. Методологическая основа представленных в данной монографии методов состоит в едином структурном уровне, на котором рассматриваются процессы двухфазного 
массопереноса. А уравнение движения воды и твердого вещества 
в речном потоке и фазовое гидравлическое пространство формируют единую концептуальную основу алгоритмов, описывающих 
исследуемые процессы.
Автор благодарит своих коллег кандидата технических наук 
Александра Владимировича Рахубу и Татьяну Валерьевну Турутину (Федорову) за плодотворное и активное сотрудничество, 
результаты которого приведены, помимо прочего, в данной монографии. Глубокую признательность автор выражает рецензентам 
монографии доктору географических наук, профессору Анатолию 
Павловичу Лепихину и доктору географических наук Шамилю Рауфовичу Позднякову за их конструктивную критику и поддержку.

Введение

Моделирование природных процессов — это инструмент количественной оценки переменных состояния природных систем. 
При этом оценка, прогноз и моделирование последствий неблагоприятных внешних воздействий на природные системы представляются важным прикладным направлением геоэкологии [Дмитриев, 2010; Дмитриев и др., 2011]. Так, применительно к водным 
объектам одной из наиболее актуальных задач геоэкологии является исследование и оценка загрязнения водных объектов, а также 
совершенствование существующих и создание новых методов и решений по устранению последствий загрязнения и, в целом, по его 
предотвращению. Вне всякого сомнения, в основе этой комплексной 
задачи лежит анализ условий формирования жидкого и твердого 
стока на водосборе и его последующего перераспределения в гидрографической сети. При этом динамика и трансформация загрязняющих веществ в системе «водосбор — водный объект» полностью 
сопряжена с характеристиками этой системы и зависит от интенсивности климатического воздействия, инициирующего процесс 
стока.
Успешность решения задач двухфазного массопереноса, включающего и поток растворенных веществ, состоит прежде всего 
в интеграции представлений о процессах жидкого и твердого стокообразования на водосборе и русловой сети. Последнее предусматривает необходимость создания единой методологической основы, 
которая предполагает физическую обоснованность расчетных схем 
и их концептуальное единство. Притом что в настоящее время существует достаточно большое количество формул и моделей для 
расчета почвенной эрозии и транспорта наносов в водотоках, все 
эти формулы и модели, даже теоретического генезиса, различаются между собой структурными уровнями рассмотрения процесса 
и подходами к его описанию.
Водосборная площадь является основным звеном, определяющим поступление жидкого и твердого стока, а также загрязняющих веществ в водные объекты в результате выпадения атмосферных осадков и процессов снеготаяния. Транспорт загрязняющих веществ осуществляется в виде растворов в составе жидкого 
стока и в качестве адсорбированных соединений на твердых продуктах почвенной эрозии. Ввиду того, что почвенная эрозия неразрывно связана с процессами склонового стока, динамика поступления загрязняющих веществ в водные объекты со стороны 
водосбора также обусловлена интенсивностью стокообразования. 
При этом активное сельскохозяйственное использование терри

торий определяет актуальность вопросов эрозионной устойчивости земель и заиления водных объектов, особенно малых рек 
и водоемов. Таким образом, развитие математических моделей 
почвенной эрозии является необходимым направлением в геоэкологических исследованиях, связанных с охраной почвенных 
и водных ресурсов и рационального хозяйственного использования таковых.
Применительно к водным объектам встают вопросы, связанные 
с негативным влиянием повышенной мутности воды на функционирование водных экосистем и на водопользование (рис. В1). 
Успешное решение проблем оценки и прогноза экстремального 
поступления наносов в водные объекты в приложении к рекреационным, рыбохозяйственным и водохозяйственным задачам зависит от организации научно обоснованного мониторинга и развития современных методов расчета стока наносов, их транспорта 
и пространственно-временного распределения в водных объектах. 
При этом можно выделить следующие водохозяйственные задачи, 
сопряженные с оценкой твердого стока водных объектов:
 
• нормирование сбросов сточных вод при оценке фоновой мутности водоприемника;
 
• проектирование водозаборов (здесь актуальны вопросы как размещения оголовков в пределах водного объекта, так и определение технических характеристик очистных фильтров водозабора);
 
• оценка ущербов планируемых гидротехнических мероприятий 
в пределах водного объекта или на его водосборе (например, выемка донного грунта, приводящая к увеличению мутности водного объекта и, как следствие, формирование неблагоприятной 
среды обитания для гидробионтов);
 
• планирование или ведение рекреационной или рыбохозяйственной деятельности на водном объекте;
 
• оценка вероятности наступления (опасного) неблагоприятного 
геоэкологического явления, связанного с повышенным твердым 
стоком.
Существующая в настоящее время сеть наблюдений за гидрологическим режимом и показателями качества воды, а также система 
проведения наблюдений на отдельных водных объектах не могут 
в полной мере обеспечить достоверный для последующих обработки и анализа материал [Фролова и др., 2014]. Причина этого 
состоит в редких и нерегулярных отборах проб, отсутствии наблюдений за влекомыми наносами, а также недостаточном количестве 
наблюдательных пунктов.
Ввиду этого в последнее время нашли свое развитие методы обобщения гидрохимической информации и данных о мутности для 

года, что дает относительно приемлемую основу для последующей 
статистической оценки среднегодовых показателей качества воды 
и режима твердого стока [В.А. Шелутко, Е.С. Смыжова, 2010].

Рис. В1. Влияние повышенной мутности воды 
и увеличенного расхода наносов

В условиях редких и неэквидистантных наблюдений невозможно полноценно проработать вопрос статистической оценки 
вариационных рядов суточных данных. Этому вопросу посвящено 
достаточно много работ как у нас, так и за рубежом (А.П. Лепихин, 
Е.С. Смыжова, В.А. Шелутко, US EPA). Проблемы начинаются 
на этапе идентификации закона распределения, которому подчиняется вариационный ряд. Часто при статистическом анализе рядов 
гидрохимических показателей останавливаются лишь на оценке 
медианы и квартильного размаха. Таким образом, вопрос оценки 
экстремальных значений показателей качества воды редкой обеспеченности остается открытым. Редкость и нерегулярность наблюдений также не позволяет достоверно выявить выбросы иного 
от естественного формирования генезиса. Все это приводит к смещению в параметрических и непараметрических оценках вариационного ряда.
Принципиально решить эту проблему возможно лишь организацией достойного мониторинга за показателями качества воды — 

регулярным с малой дискретностью отбором проб на взвешенные 
вещества.
Однако на текущем этапе состояния наблюдательной базы при 
достаточно изученных процессах формирования физических и гидрохимических потоков и двухфазного массопереноса в системе 
«водосбор — водный объект» крайне эффективными остаются методы математического моделирования. Как в России, так и за рубежом разработаны модели и расчетные методы для количественной оценки пространственно-временных закономерностей 
распространения потоков вещества в указанной системе разного 
масштаба — от мгновенных (секундных) до среднегодовых. Причем 
в зависимости от назначения модели выделяют детерминированные 
и стохастические подходы. Расчеты массопереноса в системе «водосбор — водный объект» должны быть представлены комплексом 
математических моделей, последовательно описывающим основные 
взаимосвязанные природные процессы — погодная (климатическая 
или метеорологическая) модель, модель эрозии почвы, модель формирования стока на водосборе, гидродинамическая модель двухфазного речного потока и модель гидродинамики и транспорта наносов в водоеме. В последнее время набирают популярность детерминированно-стохастические системы, позволяющие существенно 
расширить возможности детерминированного моделирования, 
особенно в части недостаточности или отсутствия наблюдений 
за одной из переменных состояния системы или при реализации 
различных численных экспериментов.
Развитие детерминированно-стохастических методов в оценке 
стока наносов в водном объекте предполагает наличие надежных 
детерминированных расчетных схем, достоверно описывающих 
физику процессов массопереноса. Транспорт наносов в речном 
потоке, мутность воды, переформирование дна — это процессы, 
в основе которых лежит принцип пространственно-временного 
перераспределения твердого вещества в водном объекте. К настоящему времени сформировано достаточное количество формул расхода наносов, которые являются основой дальнейших балансовых 
расчетов массопереноса в водном объекте. Наибольший вклад 
в развитие расчетных балансовых методов транспорта наносов 
в речных потоках внесли М.А. Великанов, А.В. Караушев, И.Ф. Карасев, В.Н. Гончаров, К.В. Гришанин, L.C. Van Rijn (Л.С. Ван 
Рейн), R.A. Bagnold (Р.А. Бэгнольд), M.F. Karim (М.Ф. Карим), 
J.F. Kennedy (Дж.Ф. Кеннеди), P. Ackers (П. Акерс), W.R. White 
(У.Р. Уйат), F. Engelund (Ф. Энгелунд), E. Hansen (Э. Хансен), 
J.L. Bogardi (Дж.Л. Богарди), C.T. Yang (С.Т. Янг), S.Q. Yang 
(С.К. Янг) и многие другие. Исследования этих ученых, разработанные ими концепции и подходы сформировали основные поло

жения в изучении закономерностей транспорта твердого вещества 
и в их математическом приложении — балансовый подход, взаимосвязь гидравлических переменных состояния потока и его 
энергетический вклад в процесс перераспределения твердого вещества в русле. Несомненным и обязательным дополнением этих 
положений должны служить требования к расчетным формулам 
и методам — достаточная простота и физическая обоснованность 
расчетов, стандартные данные гидрометрических наблюдений 
в качестве аргументов, отсутствие эмпирических коэффициентов 
и универсальность расчетных методов.
В данной монографии приведен разработанный в Институте озероведения РАН (СПб ФИЦ РАН) комплекс сопряженных и взаимоопределяющих моделей и методов оценки почвенной эрозии 
на водосборе и твердого стока в водном объекте для практической 
реализации водохозяйственных задач, решение которых лежит 
в основе рекомендаций по обеспечению ряда аспектов водопользования и сохранения водных экосистем. Все эти методы и модели 
объединены в общую методологию оценки геоэкологических задач, 
связанных с оценкой твердого стока водных объектов. Методология 
основана на принципах взаимосвязанного расчета гидравлических 
переменных состояния потока и твердого вещества, динамического 
по отношению к донному грунту представления взаимодействия 
потока и дна, концепции фазового гидравлического пространства 
и связанного с ним понятия транспортирующего потенциала потока. Возможности разработанного комплекса методов и моделей 
состоят в оценке статистических параметров концентрации взвешенных веществ речного потока при недостаточности и отсутствии данных наблюдений, оценки пространственно-временных 
закономерностей распространения мутности в водоемах, расчетах 
интенсивности переформирования дна водных объектов, а также 
в решении прочих задач, сопряженных с количественной оценкой 
транспорта и переотложения твердого вещества в водных объектах.
В основе построения схемы расчета транспорта и перераспределения твердого вещества в процессе почвенной эрозии на склоне 
и в водном объекте является анализ основных компонентов 
системы «водный поток — донные отложения — наносы» соответствующего масштаба обобщения и их сведение в общий энергетический баланс системы. На основании опыта предшествующих исследований оптимальным для написания балансового соотношения 
процесса массопереноса в водном потоке являются осредненные 
в поперечном сечении гидравлических переменных состояния потока. Такой подход позволяет избежать недостаточно изученных 
и нерегистрируемых при стандартных наблюдениях на речных 
потоках процессы турбулентного обмена, ввода в расчетные вы

ражения сомнительных эмпирических коэффициентов, связанных 
с этим процессом, а также крайне детализированного задания морфометрических характеристик русла. Также важно принимать во 
внимание необходимость построения взаимосвязанного расчета 
взвесенесущего потока. В середине прошлого века как опытным 
(В.А. Ванони), так и теоретическим (Г.И. Баренблатт) путем были 
показаны несомненная взаимосвязь и взаимовлияние взвесей 
на скоростную структуру двухфазного потока. Таким образом, основным положением в теоретико-методологической основе настоящего исследования является взаимосвязанное балансовое представление основных сил, действующих в системе «водный поток — 
донные отложения — наносы» обозначенного масштаба обобщения.

Глава 1. 
РЕЧНЫЕ НАНОСЫ

Всякая река, где бы и как 
бы она ни протекала, служа 
путем для стока воды из области бассейна в море, в то 
же время выполняет работу 
по влечению наносов….
В.М. Лохтин, 1885

1.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 
ТВЕРДОГО СТОКА ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ

Большая протяженность нашей страны определила и ее физикогеографическое разнообразие. На территории России выделяется 
13 физико-географических стран, условно однородных по орографии и циркуляционным процессам, а также характеризующихся 
по своеобразию географической зональности (набором природных 
зон или спектром высотных поясов) [Власова и др., 2005]. Водные 
объекты, расположенные в различных физико-географических 
странах или в пределах одной страны (зона (для равнинных стран) 
или горная область (для горных стран)) [Власова и др., 2005], могут 
принципиально отличаться по ряду существенных признаков — 
интенсивности водообмена, морфометрическим характеристикам, 
условиям формирования стока на водосборе. При этом известный 
вклад в такое различие может привносить хозяйственная деятельность на водосборе или в акватории водного объекта.
Одним из важных показателей переменных состояния двухфазного массопереноса в водном объекте является твердый сток. 
Твердый сток водного объекта — это находящееся в речном потоке 
или движущихся массах озерных вод твердое вещество различного 
генезиса — грунтового (твердые минеральные частицы) или органического. Минеральный твердый сток в гидрологической практике 
называется наносами. Движущиеся в водной массе за счет гидродинамических процессов наносы характеризуются скоростью движения и концентрацией. Твердый сток водных объектов может рассматриваться в различных приложениях — статическом (мутность 
воды), динамическом (расход взвешенных и влекомых наносов, 
общий расход наносов) и косвенно динамическом (переформирование отметок дна и берегов, заиление). Мутность воды фактически 
является удельной характеристикой расхода взвешенных наносов