Физическая химия: энергия, работа, теплота

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ:
ЭНЕРГИЯ, РАБОТА, 
ТЕПЛОТА

А.Я. БОРЩЕВСКИЙ

Москва
ИНФРА-М
2024

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 544(075.8)
ББК 24.5я73
 
Б82

Р е ц е н з е н т ы:
Алиханян А.С., доктор химических наук, профессор, заведующий 
лабораторией физических методов исследования строения и термодинамики неорганических соединений, Институт общей и неорганической химии имени Н.С. Курнакова Российской академии наук;
Успенская И.А., доктор химических наук, профессор, заведующий 
лабораторией химической термодинамики химического факультета 
Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

ISBN 978-5-16-018327-5 (print)
ISBN 978-5-16-111343-1 (online)
© Борщевский А.Я., 2024

Борщевский А.Я.
Б82  
Физическая химия: энергия, работа, теплота : учебное пособие / 
А.Я. Борщевский. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 214 с. — (Высшее 
образование). — DOI 10.12737/1978001.

ISBN 978-5-16-018327-5 (print)
ISBN 978-5-16-111343-1 (online)
В учебном пособии предпринята попытка концентрированно изложить 
все стороны понятий энергии, работы и теплоты применительно к широкому набору физических и физико-химических явлений, используя 
единообразный подход. При этом особое внимание уделено подробному 
разъяснению физического смысла и физических корней математических 
соотношений, касающихся указанных понятий. Материал учебного пособия поможет студентам, аспирантам и научным работникам, которые могут столкнуться с трудностями при чтении учебников, монографий и научных статей.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Предназначено для студентов специалитета и магистратуры.

УДК 544(075.8)
ББК 24.5я73

Основные обозначения

A — векторный потенциал магнитного поля
Ai — обобщенная сила в термодинамике
ai — обобщенная координата в термодинамике
C — теплоемкость; электрическая емкость
d — электрический дипольный момент
E, D — напряженность и индукция электрического поля соответственно
E — полная энергия
F — сила; энергия Гельмгольца
G — плотность состояний тела; энергия Гиббса
g — плотность состояний частицы; ускорение силы тяжести; 
кратность вырождения
H, B — напряженность и индукция магнитного поля соответственно
H — функция Гамильтона; энтальпия
L — электронный момент импульса атома
L — функция Лагранжа; характерный линейный размер
M — намагниченность; полный механический момент; момент 
силы
M — молярная масса; полная масса тела
M — магнитный момент тела
m — магнитный момент
m — масса
N — число частиц
n — количество вещества в молях
P — давление
p — обобщенный импульс
P — диэлектрическая поляризация; полный импульс; обобщенный импульс частицы в электромагнитном поле
p — импульс частицы; дипольный момент молекулы
P — дипольный момент тела
Q — теплота; заряд конденсатора, молекулярная сумма по состояниям
q — заряд частицы, проводника; обобщенная координата
S — энтропия; площадь
s — плотность энтропии; число степеней свободы
T — абсолютная температура; суммарная кинетическая энергия
U — внутренняя энергия; потенциальная энергия; напряжение 
(разность потенциалов)

V — объем; скорость тела как целого
v — скорость частицы
W — работа
wn — квантовая функция статистического распределения
w — плотность электромагнитной энергии
γ — число состояний частицы
ε — диэлектрическая проницаемость; энергия частицы
κ — магнитная восприимчивость
μ — химический потенциал; магнитная проницаемость; приведенная масса
ρ — плотность вещества; плотность заряда
σ — поверхностная плотность заряда; поверхностное натяжение
τ — время жизни; физически бесконечно малый объем
ϕ — электрический потенциал
χ — диэлектрическая восприимчивость
Ω — угловая скорость

Предисловие

Опыт многолетнего преподавания физической химии на химическом и физическом факультетах МГУ показал, что у абсолютного 
большинства студентов отсутствует необходимая глубина усвоения понятий энергии, работы и теплоты. В имеющихся учебниках, 
хотя их число весьма велико и среди них можно найти немало 
очень хороших, данным фундаментальным вопросам не уделяется 
должного внимания. Между тем прочные знания их совершенно 
необходимы при изучении буквально всех разделов физической 
химии. За время своей педагогической и научной деятельности 
автор получал значительное число обращений от самых различных 
представителей научной сферы с просьбами помочь разобраться 
в вопросах, возникших при чтении научной литературы. При ближайшем рассмотрении в большинстве случаев оказывалось, что 
причина трудностей заключается именно в недостаточных знаниях 
вопросов, отраженных в названии пособия.
В настоящем учебном пособии предпринята попытка концентрированно изложить все стороны указанных понятий применительно к широкому, хотя и неполному набору физических и физико-химических явлений, используя единообразный подход. 
При этом особое внимание уделено подробному разъяснению 
физического смысла и физических корней математических соотношений.
Уровень изложения и содержание рассчитаны на специалистов 
и магистров, обучающихся в высших учебных заведениях, прежде 
всего университетах, по специальностям фундаментальная и прикладная химия, фундаментальная и прикладная физика и частично — фундаментальная математика и механика.
Пособие направлено на освоение компетенций, соответствующих планируемым результатам обучения по указанным выше 
дисциплинам. В результате освоения материала данного учебного 
пособия обучающиеся будут:
знать
 
• основные законы, определяющие обмен энергией между системами разной физической и химической природы;
 
• способы аналитического представления этих закономерностей;
уметь
 
• работать с учебными и научными текстами разного уровня сложности, отвечающими задачам профессио нальной деятельности;

• формулировать заключения и выводы по результатам анализа 
литературных и собственных данных в области физики и физической химии;
 
• проводить необходимые математические преобразования 
при решении задач теоретической механики, электродинамики, 
термодинамики;
владеть
 
• навыками критического анализа литературной информации соответствующего профиля;
 
• навыками интерпретации результатов экспериментальных 
и расчетных работ в области химической термодинамики на основе знаний специальных дисциплин.

Историческое введение

Среди научных терминов энергия является, кажется, самым 
употреб ляемым словом в повседневном (бытовом) языке, причем 
в него вкладываются самые различные смыслы, чаще всего неосознанные. Между тем в науке понятие энергии возникло существенно 
позже, чем работа и теплота. Термины, вынесенные в название, исторически возникли в науке в обратной последовательности.
Тепловыми явлениями ученые и философы начали интересоваться еще в древности. Однако ничего, кроме общих предположений об этих явлениях, носивших обычно самый фантастический 
характер, ни в древности, ни в средние века высказано не было. 
По-настоящему учение о тепловых явлениях начало развиваться 
только в XVIII в. после изобретения первого термометра. Это дало 
возможность заняться количественными исследованиями тепловых 
явлений. Первые исследования такого рода были посвящены калориметрии, изучению теплового расширения тел и явлений теплопроводности. Можно считать, что к 80-м гг. XVIII в. сложились основные учения о теплоте. В вышедшем в 1783 г. сочинении «Мемуар 
о теплоте» французских ученых Антуана Лавуазье (1743–1794) 
и Пьера Лапласа (1749–1827), подводящем как бы итог развития 
данного учения, понятия температуры, количества теплоты, теплоемкости считаются уже установленными. Сам же термин «теплота» 
использовался гораздо раньше, например, в работе Ньютона 1701 г., 
посвященной закону охлаждения тел1.
В XVII в. еще не существовало разработанных теорий о сущности теплоты, но уже наметилось два основных направления 
представлений о ее природе. Одни были склонны рассматривать 
теплоту как внутреннее движение частичек тела, другие — как 
вещество. Как известно, М.В. Ломоносов (1711–1765) был сторонником первой точки зрения. Таким образом, в науке понятие 
теплоты существовало уже в «эпоху невесомых» — гипотетических субстанций, перетекающих из одних веществ (или их частей) 
в другие, и с помощью которых старались объяснить тепловые, 
электрические и некоторые другие явления. Ярким представителем 
«невесомых» субстанций был теплород. Теория теплорода долгое 
время преобладала над кинетической теорией теплоты.
Понятие работы первоначально возникло в технике как характеристика работоспособности водоподъемных машин, а затем 

1 
Спасский Б.И. История физики. Ч. 1. М.: Высшая школа, 1977. С. 163.

проникло в механику. В 1873 г. французский инженер, ученый 
и видный общественный деятель Лазарь Карно1 издал сочинение 
«Опыт о машинах вообще», в котором было введено понятие работы (названной им момен том деятельности — moment d’activité). 
В последующей работе «Основные принципы равновесия и движения» (1803) Карно дает вполне современное определение работы 
как произведение силы на путь и косинус угла между ними. Карно 
исследовал также вопрос о потере «живой силы» (так называлось 
тогда то, что потом стало именоваться кинетической энергией) в механизмах. Понятие работы начинают употреб лять все чаще и чаще, 
например, в теореме «живых сил», утверждающей, что изменение 
«живой силы» равно совершенной работе. Таким образом, к началу 
40-х гг. XIX в. в механике (пока главным образом прикладной) 
сложилось понятие работы, хотя этот термин еще не получил всеобщего распространения. Наряду с ним использовали термин «механический эффект» и т.п. Следует отметить, что термин «работа» 
получает конкретное выражение в общем принципе невозможности 
вечного двигателя, который уже давно признавало большинство 
ученых. Хотя, несмотря на его всеобщность, этот принцип не имел 
конкретного смысла, и его применимость к немеханическим процессам еще ждала своего изучения.
Понятие энергии формировалось в науке очень постепенно. 
В своей работе «Математические начала натуральной философии», 
вышедшей в свет в 1687 г., Ньютон сформулировал законы механики. Формулу для энергии механической системы можно было бы 
вывести из законов Ньютона исходя из свойств свободного пространства и времени. Очевидно, этому мешало представление 
об эфире — абсолютно неподвижной субстанции, в которой разыгрываются все процессы в природе и из которой вытекает существование абсолютного движения. Вера в эфир бытовала вплоть 
до открытия Эйнштейном специальной теории относительности 
в 1905 г.
Догадка о существовании в природе некоторой неуничтожимой 
«силы» занимала умы ученых и философов начиная с XVII в. Те, 
кто был привержен атомистическому учению, пытались выразить 
эту силу математически. Однако мнения по этому вопросу расходились. Одни отождествляли «силу» с той величиной, которую впоследствии стали называть импульсом, полагая, что сила является 
суммой произведений масс частиц на их скорости. Другие считали, 
что она пропорцио нальна произведению массы на квадрат ско
1 
Отец одного из основоположников термодинамики Сади Карно.

рости, т.е. считали силу величиной, пропорцио нальной тому, что 
теперь мы называем кинетической энергией.
Становлению понятия энергии (уже во второй половине XIX в.) 
решающим образом способствовало изучение процесса превращения теплоты в работу и установление механического эквивалента 
теплоты. Огромную роль играли также исследования явлений, в которых имело место превращение различных форм движения друг 
в друга — химических, тепловых, механических (как тогда говорили, пондеромоторных), световых действий электрического тока. 
Все это способствовало развитию идеи о взаимопревращении «сил» 
природы. Эта идея вступала в конфликт с концепцией «невесомых» 
субстанций.
Основную роль в установлении закона сохранения и превращения энергии сыграли немецкий врач Роберт Майер (1814–
1878), немецкий врач-физиолог Герман Гельмгольц (1821–1894) 
и английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889). Свои 
взгляды и выводы Майер впервые изложил в работе «О количественном и качественном определении сил» (1841 г.). Под словом 
«сила» он понимал то, что в дальнейшем стали называть энергией. 
По Майеру, силы — неуничтожимые объекты, но изменяющиеся 
по своим качествам. Следует отметить, что за меру механического 
движения Майер принимал не кинетическую энергию, а количество движения (импульс). Правда, в том же 1841 г. он написал 
новую работу «Замечания о силах неживой природы» и, развивая 
свои идеи, уже не допускал ошибочных положений. Новым важным 
момен том было то, что впервые устанавливается существование механического эквивалента теплоты. В 1843 г. независимо от Майера 
к открытию эквивалентности теплоты и работы, а затем и к закону 
сохранения и превращения энергии пришел Джоуль. В 1847 г. 
Гельмгольц отдельной книгой опубликовал работу, в которой, исходя из закона сохранения «живых сил», он писал:
«Когда тела природы действуют друг на друга притягательными 
и отталкивательными силами, не зависящими от времени и скорости, то сумма их живых сил и сил напряжения остается постоянной, так что максимум полученной работы будет, следовательно, 
величиной определенной и конечной».
Здесь под «силой напряжения» Гельмгольц понимал потенциальную энергию. Если бы он ограничился рассуждениями 
в рамках механики, то он не сказал бы ничего нового, так как подобным образом думали многие и до него. Новое состоит в том, что, 
по мнению Гельмгольца, закон сохранения живых сил проявляется 

во всех физических явлениях: в механике, теплофизике, электродинамике, процессах в гальванической цепи и т.д.
В развитии основных положений Майера, Джоуля и Гельмгольца важную роль сыграли работы английских ученых В. Томсона, У.Дж. Ранкина и немецкого физика Р. Клаузиуса. Уже 
в 1848 г. В. Томсон, опираясь на работы Джоуля, применяет закон 
сохранения и превращения энергии к явлению электромагнитной 
индукции. В 1852 г. Клаузиус в работе «О механическом эквиваленте электрического разряда и происходящем при этом нагревании 
проводников» сделал то же самое в отношении электрических явлений. В том же году он же применил закон сохранения энергии 
к процессам в цепи постоянного тока, а в следующем году — к термоэлектрическим явлениям.
Широко использовать термин «энергия» и дать этому понятию 
общее определение впервые попытался Ранкин. Под энергией 
Ранкин понимал способность производить работу. Примечательно, 
что это определение впоследствии прочно вошло в школьные 
учебники физики и, кажется, используется до сих пор. Ранкин 
разделил энергию на «актуальную» и «потенциальную». К актуальной энергии он относит «живую силу», теплоту, лучистую 
теплоту, свет, химическое действие и электрический ток, к потенциальной энергии — «механическую силу гравитации», упругость, 
химическое сродство, энергию статического электричества и магнетизма. Томсон впоследствии заменил термин «актуальная энергия» 
термином «кинетическая энергия».
Таким образом, в 50-х гг. XIX в. закон сохранения и превращения энергии был признан как общий закон природы, охватывающий все физические явления.