Инженерная и компьютерная графика. Теоретические основы построения проекционного чертежа и наглядных изображений

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования 

«Томский государственный архитектурно-строительный университет» 

 
 

Серия «Учебники ТГАСУ» 

 
 

В.Н. Околичный, Н.У. Бабинович 

 
 
 

ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА 

 

Теоретические основы построения проекционного чертежа 

и наглядных изображений 

 

Электронное учебное пособие 

 

Рекомендовано Учебно-методическим советом ТГАСУ в качестве учебного пособия для студентов бакалавриата,  
обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство»  
при самостоятельном изучении раздела «Теоретические основы построения проекционного чертежа и наглядных изображений» 
дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» 

 

 

Томск 

Издательство ТГАСУ 

2021 

УДК 514.18
ББК 22.151.3

О 51
 

Серия «Учебники ТГАСУ» основана в 2013 году 

 
Околичный, В.Н. 

Инженерная и компьютерная графика. Теоретические основы построения проекционного чертежа и наглядных 
изображений : электронное учебное пособие / В.Н. Околичный, Н.У. Бабинович. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. унта, 2021. – (Серия «Учебники ТГАСУ»). – 1 электрон. диск. (CD-ROM) : 12 см; в контейнере 14×12,5 см.  Систем. требования: PC не ниже класса Pentium; 1 Гб RAM; свободное место на HDD 25 Мб; Windows XP/Vista/7/8/10; Adobe Acrobat Reader; 
дисковод CD-ROM 2-х и выше; клавиатура; мышь.  Загл. с этикетки диска.  ISBN 978-5-93057-957-4.  Текст : электронный. 

ISBN 978-5-93057-957-4 
 
В настоящем электронном учебном пособии изложены основы теории построения проекционного чертежа и наглядных изображений. Рассмотрены 
методы ортогонального проецирования, прямоугольного проецирования на дополнительные плоскости и центральное проецирование, комплексный чертеж точки, прямой и плоскости, способы преобразования проекций, построение сечений и линий пересечения многогранных и кривых поверхностей, построение разверток, а также аксонометрические и перспективные проекции. Чертежи представлены в виде слайдов с поэтапным рассмотрением вопросов. 

Пособие предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство», при самостоятельном 
изучении раздела «Теоретические основы построения проекционного чертежа и наглядных изображений» дисциплины «Инженерная и компьютерная 
графика». 

 

УДК 514.18 
ББК 22.151.3 

 
 

 
Рецензенты: 
С.Н. Овсянников, докт. техн. наук, профессор ТГАСУ; 
Г.Ф. Винокурова, канд. техн. наук, доцент ТПУ. 

 

 
ISBN 978-5-93057-957-4
© Томский государственный

архитектурно-строительный
университет, 2021

© Околичный В.Н., Бабинович Н.У., 2021

О 51

Оглавление 

3

Предисловие ................................................................................................................................ 6 

Введение ....................................................................................................................................... 7 

1. Методы проецирования ...................................................................................................... 10
1.1. Центральное проецирование  .......................................................................................... 10 
1.2. Параллельное проецирование  ........................................................................................ 15 
1.3. Ортогональное проецирование ....................................................................................... 20 
1.4. Ортогональное проецирование точки А ........................................................................ 24 

2. Проекции отрезка прямой линии ...................................................................................... 35
2.1. Прямая общего положения ............................................................................................. 35 
2.2. Следы прямой линии ....................................................................................................... 39 
2.3. Частное положение прямой линии относительно плоскостей проекций ................... 42 
2.4. Относительное положение точки и прямой ................................................................... 60 
2.5. Относительное положение двух прямых  ...................................................................... 65 
2.6. Проекции прямого угла ................................................................................................... 75 

3. Плоскость ............................................................................................................................... 83
3.1. Способы задания плоскости ............................................................................................ 83 
3.2. Прямая и точка в плоскости ............................................................................................ 90 
3.3. Главные линии в плоскости ............................................................................................ 96 
3.4. Частное положение плоскости относительно плоскостей проекций ........................ 109 
3.5. Пересечение двух плоскостей ....................................................................................... 139 

3.6. Пересечение скатов кровли ........................................................................................... 152 
3.7. Параллельные плоскости ............................................................................................... 169 
3.8. Прямая линия и плоскость, параллельные между собой ............................................ 172 
3.9. Пересечение прямой линии с плоскостью ................................................................... 175 
3.10. Прямая линия перпендикулярная плоскости............................................................. 196 

4. Методы преобразования эпюра ....................................................................................... 199
4.1. Метод вращения ............................................................................................................. 199 
4.2. Метод замены плоскостей проекций ............................................................................ 211 
4.3. Основные задачи (на прямую), решаемые заменой плоскостей проекций ............. 220 
4.4. Основные задачи (на плоскость), решаемые заменой плоскостей проекций ......... 234 

5. Поверхности и геометрические тела ............................................................................... 246
5.1. Цилиндрическая поверхность и цилиндр .................................................................... 256 
5.2. Призматическая поверхность и призма ....................................................................... 273 
5.3. Коническая поверхность и конус ................................................................................. 289 
5.4. Пирамидальная поверхность и пирамида .................................................................... 303 
5.5. Шаровая поверхность и шар ......................................................................................... 316 
5.6. Пересечение поверхностей плоскостью ...................................................................... 338 
5.6.1. Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью. Развертка 
поверхности .................................................................................................................... 348 
5.6.2. Пересечение призматической поверхности плоскостью. Развертка 
поверхности .................................................................................................................... 366 
5.6.3. Пересечение конической поверхности плоскостью. Развертка 
поверхности .................................................................................................................... 379 

5.6.4. Пересечение пирамидальной поверхности плоскостью. Развертка 
поверхности .................................................................................................................... 402 
5.6.5. Пересечение шаровой поверхности плоскостью .............................................. 419 

6. Аксонометрические проекции ......................................................................................... 427
6.1. Прямоугольная изометрия ............................................................................................ 432 
6.2. Прямоугольная диметрия .............................................................................................. 450 
6.3. Выбор вида аксонометрии ............................................................................................ 466 

7. Перспективные проекции ................................................................................................. 475
7.1. Аппарат линейной перспективы ................................................................................... 476 
7.2. Перспектива точки ......................................................................................................... 478 
7.3. Перспектива отрезков и прямых  .................................................................................. 480 
7.4. Перспектива плоскостей ................................................................................................ 496 
7.5. Перспектива стилизованного здания ........................................................................... 502 

Заключение  ............................................................................................................................. 514 

Литература  .............................................................................................................................. 515 

Предисловие 

«Инженерная и компьютерная графика» относится к дисциплинам, которые составляют основу 
строительного образования. При ее изучении студенты получают знания, необходимые при 
проектировании зданий и сооружений, изготовлении их элементов, а также для усвоения последующих 
дисциплин. Проектная документация содержит значительный объем графических изображений в виде 
чертежей, поэтому при подготовке инженеров-строителей важное место отводится изучению основ 
построения проекционного чертежа, а аксонометрические и перспективные изображения дают более 
полное представление об объекте строительства и позволяют показать его архитектурную выразительность. 

Пособие состоит из введения, семи глав и заключения. Рассматриваются темы основного и специального курсов начертательной геометрии, необходимые для освоения теории построения проекционного 
чертежа, составляющие теоретическую базу дисциплины «Инженерная и компьютерная графика»: методы 
проецирования, проекции отрезка прямой линии, плоскость, методы преобразования эпюра, поверхности 
и геометрические тела, аксонометрические и перспективные проекции. По рассматриваемым темам в сжатой  форме  излагается  теоретический  материал,  даются  определения, приводятся характерные примеры 
и решаются базовые задачи. 

Лекционный материал представлен в виде текстовых определений и наглядного поэтапного 
выполнения чертежей с символьной записью, что способствует развитию логики  построений  на  чертеже 
и цельного представления о проецировании пространственного объекта.  

Пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов дневной, очно-заочной и заочной 
форм обучения, а также может быть использовано в качестве демонстрационного материала 
преподавателями при проведении лекционных и практических занятий. Содержание пособия соответствует 
Федеральному государственному образовательному стандарту ВО и программе дисциплины «Инженерная 
и компьютерная графика» для направления подготовки «Строительство». 

6

Цели и задачи раздела курса "Теоретические основы построения проекционного 
чертежа и наглядных изображений"

Целью раздела курса является разработка методов отображения пространственных форм 
предметов и раскрытия их геометрических свойств при помощи плоских изображений.

При том рассматриваются:
задачи построения на плоскости пространственных формметоды реения плоских задач, относящихся к пространственным формам.

месте с тем раздел курса необходим для развития геометрической логики  
и пространственного воображения. 

Введение 

7

Объем курса

Теоретические основы построения проекционного чертежа и наглядных изображений: 
- 1часов лекции;
- часов практические занятия;
- часов самостоятельная работа;
- часов подготовка и сдача кзамена (письменный кзамен).

Графические работы:
- самостоятельная работа в рабочих тетрадях; 
- три эпюра (формат листов А, А).   
Графические работы защищаются студентами. 

Контрольные задания:
контрольные работы по минут.

После защиты графических работ и успеного выполнения контрольных заданий, при наличии 
рабочих тетрадей для лекций и практических занятий студент допускается к кзамену.

8

1. Методы проецирования

1.1. Центральное проецирование

Р плоскость проекций (пл. Р).

Рис. 1.1. см. также с. 11-14 
10