Системный анализ

Системный анализ

2-е издание, исправленное

Зубенко Ю.Д.

Национальный Открытый Университет “ИНТУИТ”
2016

2

Системный анализ/ Ю.Д. Зубенко - М.: Национальный Открытый Университет “ИНТУИТ”, 2016

В курсе определены область, предмет исследования и структура системного анализа, охватывающие
основные его разделы: статический анализ, возникновение и синтез, функционирование, деградацию
и распад, эволюцию систем.
Изложены: классификации систем, проблем, задач и методов; общая теория систем, методология
системного анализа и их взаимосвязь. Введено пространство отображения (моделирования) систем.
По каждому разделу приведены: определение и теоретические особенности, специфические
принципы, общий алгоритм как макет методик, примеры методик и их практического применения.

(c) ООО “ИНТУИТ.РУ”, 2017-2016
(c) Зубенко Ю.Д., 2017-2016

3

Системы. Общее описание

Введение

“Je vis ensuite un ciel nouveau et une terre nouvelle; car le premier ciel et la premiere terre
etaient passes, et la mer n’etait plus.” (La Sainte Bible)11)

В данном учебном пособии системный анализ — научная дисциплина, предметом
изучения которой являются системы любых типов и назначений в любом их
проявлении.

Традиционно же под системным анализом понимается “…методология решения
комплексных проблем развития промышленности, транспорта, обороны, образования и
других областей, а также проблем построения организаций…” [151], т.е. методология
решения сложных проблем с целью принятия решений. “Впервые системный анализ
получил распространение в США в 50-е годы в форме совокупности системных
теорий, концепций и разработок, объектами которых выступала практическая
управленческая деятельность…” [229]. “…Системный анализ явился дальнейшим
развитием исследования операций и системотехники, имевших шумный успех в 50-е и
60-е годы” [179]. В вузах СССР, а затем Украины, дисциплина “системный анализ”
постепенно эволюционировала от исследования операций и системотехники к более
глубокому изучению систем (понятия и определения, строение и функционирование
систем, классификация, модели, закономерности и т. д.) и расширению арсенала
применяемых методов (формализованного представления систем и моделирования,
использования интуиции и опыта специалистов, имитации и др.) [159, 186, 228].
Актуальность развития системного анализа (системных исследований) приобрела
общенаучный характер [39, 92, 122, 233]. В настоящее время методология системного
анализа используется в большинстве областей практической деятельности. “…Роль
системных исследований особенно велика на начальных стадиях научного
исследования, а для проектирования — на всех стадиях” [106].

Другим традиционным направлением системных исследований является общая теория
систем, впервые сформулированная и провозглашенная известным ученым Л. фон
Берталанфи в 1947г. [19].”Общая теория систем представляет собой логикоматематическую область исследований, задачей которой является формулирование и
выведение общих принципов, применимых к системам вообще…” [18]. При этом
система была определена как совокупность элементов, находящихся в определенных
отношениях друг с другом и со средой. Математически это выражается по разному.
Наибольшую известность на настоящее время получили три типа общей теории систем
(назовем их системными теориями): 1) на базе теории множеств М. Месаровича [137];
2) в форме алгебраических систем [47, 48, 137]; 3) в форме параметрических систем
[210]. Все три типа теории опираются на понятие множества и позволяют привлечь к
анализу систем хорошо развитые теорию множеств [218], математические структуры с
различного рода упорядочениями (линейный порядок, частичный порядок, решетка и т.
п.), алгебраические структуры (булева алгебра, группа, кольцо, поле и т. п.),
метрические и топологические структуры (метрические и топологические
пространства), алгебраические системы (множество, на котором фиксированы

4

некоторые операции и отношения), логико-математические языки [91, 96]. Очевидно,
что системные теории расширяют и углубляют средства системного анализа. Однако,
определение системы через множество элементов не учитывает основной ее признак —
целостность, а также внутреннюю сложность элементов, поэтому имеет ограничения в
условиях и эффективности применения [193].

“…Одной из целей построения общей теории систем является создание общего
теоретического языка…” [170]. Однако, “…преждевременная математизация сбила с
пути многие исследования” [170, с.76].

Следующим направлением развития системных исследований является так
называемый “системный подход” или методология системных исследований [188, 212].
“Системный подход направлен на разработку специфических познавательных средств,
отвечающих задачам исследования и конструирования сложных объектов. Он
представляет собой своего рода методологическую сердцевину всей совокупности
современных системных исследований…” [23]. Первоначальная формулировка
принципа системности восходит к периоду становления науки времен Платона,
Аристотеля и др. [34]. “Советские исследователи опираются на богатую традицию
системного подхода. Тектология А. А. Богданова и теоретическая биология 20 — 30-х
годов, физиология активности Н. А. Бернштейна и культурно-исторический подход в
психологии Л. С. Выготского, широкий фронт кибернетических исследований в
послевоенное время, работы И. И. Шмальгаузена и многих других — вот далеко не
полный перечень современных системных исследований в СССР” [22]. “…Все большее
число исследователей стало использовать принцип целостности в качестве
методологии…” [23]. “Отличительные особенности … использования принципа
целостности … могут быть сведены к следующим моментам: во-первых, достаточно
четкое и резкое определение границ объекта, выступающее в качестве основания для
отделения объекта от среды и разграничения его внутренних и внешних связей; вовторых, выявление и анализ системообразующих связей объекта и способа их
реализации; в-третьих, установление механизма жизни, динамики объекта, т.е. способа
его функционирования или развития” [237]. Для реализации понятия целостности как
методологического принципа необходимо сформулировать в систематическом виде
совокупность методов исследования и конструирования систем разных типов и классов
[179]. Таким образом, принцип целостности является основополагающим в
исследовании систем и, следовательно, должен быть учтен в системном анализе.

В настоящее время три рассмотренных системных направления (традиционный
системный анализ, общая теория систем, системный подход) образуют существенную
группу средств для решения системных проблем. Однако, все-таки, системные
исследования носят изначально индуктивный, а не дедуктивный характер. В их основе
лежит практическая потребность исследовать системы [240]22) . Поэтому основные
свои средства системные теории и методология получили из частно-научных
системных исследований, т.е. наук по исследованию систем определенных типов.
Таковыми являются биология [216, 217] и психология [150], исследующие
естественные живые системы, технические науки [54, 56, 86, 110] и лингвистика [135],
исследующие искусственные системы, физика [8], исследующая естественные
неживые системы, физическая география [162], исследующая смешанные системы и
др. Многие частно-научные теории располагают собственным математическим

5

аппаратом исследования систем: теория градостроительных систем [65, 66, 163],
системы в механике [9], экологические системы [112] и др.

Промежуточное положение между частно-научными теориями и системными теориями
по степени общности занимают междисциплинарные теории, такие как теория
управления (кибернетика), теория динамических систем, теория вероятностей и др. Эти
теории имеют развитый математический аппарат и применимы к различным типам
систем.

Однако, в целом на настоящее время “…теорию систем отличает… недостаточная
системность, заключающаяся главным образом в отсутствии достаточно строгих
формулировок целей и задач исследования, областей их применения и, главное, в
отсутствии четких выводов, следующих из так называемых системных исследований”
[33].

Каким же должен быть системный анализ, чтобы с его помощью можно было
исследовать любые системы в любых проявлениях?

Во-первых, необходимо располагать признаками идентификации системы (несистемы).
Одним из таких признаков может быть принцип целостности из системного подхода.

Во-вторых, системный анализ, как научная дисциплина, должен базироваться на
обобщающей теории, которая определяла бы границы и структуру системных
исследований с помощью различных частно-научных, междисциплинарных,
системных и других теорий, средств и методов. Такой обобщающей теорией должна
быть общая теория систем.

В-третьих, системный анализ должен иметь структуру, опирающуюся на все
множество систем, охватываемое общей теорией систем, и определяющую место в
системных исследованиях всех применимых частно-научных, междисциплинарных,
системных и других теорий, средств и методов.

В-четвертых, системный анализ должен охватывать средства и методы исследования
конкретных систем (например, в форме методик), а если таковых средств и методов не
имеется, то указывать общие пути проведения таких исследований (т.е. решения
поставленных проблем).

В-пятых, системный анализ должен быть простым и понятным.

Таковы, в общих чертах, аспекты системного анализа, излагаемые в настоящем
учебном пособии.

1.1. Примеры систем.

Любая наука имеет предмет исследования, а ее истинность определяется ее
применимостью к предмету исследования, т.е. практикой. В системном анализе таким
предметом являются все системы. Поскольку многие вопросы теоретического и
методологического характера нам придется, вместе с обучаемым, решать по ходу

6

изложения, то всегда целесообразно иметь перед глазами “пробный камень”, служащий
критерием истинности (или, по крайней мере, не ложности) принимаемых
теоретических решений. В качестве такого “пробного камня” мы приведем описание
ряда общеизвестных систем, попутно выполняя некоторые упорядочения. “Практика
является единственным критерием истинности открытий, теорий, учений всех
естественных и общественных наук” [175].

* СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА.

1. Признак целостности: взаимное расположение в динамике Солнца и планет.
2. Системообразующие свойства (т.е. свойства, позволяющие реализовать

целостность): гравитационные, кинематические и динамические.

3. Состав: Солнце (С), планеты (п1, п2, …).
4. Структура: планетарная.

5. Графическая схема: рис. 1.

Рис. 1.  Графическая схема Солнечной системы

6. Модель: математическая, устанавливающая в относительной системе координат

отношения между характеристиками составных частей — массами (mi),
координатами (xi), скоростями (dxi/dt) и ускорениями (d2xi/dt2), т.е. набор <{mi},

{xi}, {dxi/dt}, {d2xi/dt2}, R>, где {} — множество, xi — вектор, R — отношения
между характеристиками, устанавливаемые законами гравитации, кинематики и
динамики… (1.1).

7. Происхождение: естественное, случайное [69].
8. Вид: неживой.
9. Характер: динамический.

* ВЕЛОСИПЕД.

1. Признак целостности: способность служить средством перемещения.
2. Системообразующие свойства: механические.
3. Состав: набор деталей в соответствии со спецификацией.
4. Структура: механическая, в соответствии со сборочным чертежом.

5. Графическая схема: рис. 2.

7

Рис. 2.  Графическая схема системы ” велосипед”

6. Модель: 1) опытный образец, 2) имитатор, 3) математическая модель,

отображающая отношения между силами {Fi}, скоростями {dxi/dt} и ускорениями

{dxi/dt2}, т.е. набор <{Fi}, {dxi/dt}, {dxi/dt2}, R>, где R — отношения между
характеристиками, устанавливаемые законами механики… (1.2).

7. Происхождение: искусственное, целенаправленное.
8. Вид: неживой.
9. Характер: статический, динамический.

* ОРГАНИЗМ.

1. Признак целостности: сохранение целостности (гомеостазис).
2. Системообразующие свойства: биологические, обеспечивающие взаимосвязанный

обмен веществом, энергией, информацией.

3. Состав: функциональные системы [201] (органы (клетки) [189]; (пример

функциональной системы — сердечно-сосудистая).

4. Структура: отношения между функциональными системами, органами, клетками.

5. Графическая схема: рис. 3.

Рис. 3.  Графическая схема системы “организм”

6. Модель: набор моделей различной степени точности, полноты и формализации,

отражающие стабилизирующую реакцию организма на внешние воздействия, т.е.
набор
, где R — отношения между 
, устанавливаемые

биологическими законами. (1.3).

7. Происхождение: естественное, случайное [68].
8. Вид: живой.
9. Характер: динамический.

* АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ (АСУ).

1. Признак целостности: функция управления (F).
2. Системообразующие свойства: информационные.
3. Состав: персонал, программно-технические средства, информационная база.

8

4. Структура: технологическая схема обработки информации.

5. Графическая схема: рис. 4.

Рис. 4.  Графическая схема АСУ

6. Модель: 
 . (1.4)

7. Происхождение: естественное случайное; искусственное целенаправленное.
8. Вид: живой-неживой (смешанный).
9. Характер: динамический.

* ЭНЕРГОБЛОК АТОМНОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ [70,105,127].

1. Признак целостности: функция преобразования энергии (F).
2. Системообразующие свойства: энергетические (потенциальная энергия (П) —

ядерного топлива, тепловая (Т) — теплоносителя, кинетическая (К) — турбины,
электрическая (Э) — электрогенератора).

3. Состав: набор тепловыделяющих элементов (твэлов), циркуляционные контуры (I,

II), парогенератор (ПГ), турбина (ТБ), электрогенератор (ЭГ).

4. Структура: технологическая схема производства энергии.

5. Графическая схема: рис. 5.

Рис. 5.  Графическая схема энергоблока АЭС

6. Модель: совокупность уравнений преобразования энергии, образующих функцию

F, а именно:

(П) 
 (Т) — потенциальной в тепловую,

I(Т) — циркуляция тепловой энергии в I контуре,

9

(TI) 
 (TII) — тепловой I контура в тепловую II контура,

(ТII) 
 (К) — тепловой в кинетическую,

(К) — передачи кинетической через общий вал,

(К) 
 (Э) — кинетической в электрическую,

(Э) — распределения электрической. Уравнения строятся в соответствии с
законами ядерной физики, теплотехники, термодинамики, механики,
электротехники. (1.5).

7. Происхождение: искусственное, целенаправленное.
8. Вид: неживой.
9. Характер: динамический.

* ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ СИСТЕМА (ПРЕДПРИЯТИЕ).

1. Признак целостности: производственная функция (F).
2. Системообразующие свойства: товаро-денежные.
3. Состав: основные и оборотные фонды, персонал.
4. Структура: производственная (производство товара или стоимости).

5. Графическая схема: рис. 6.

Рис. 6.  Графическая схема системы “предприятие”

6. Модель: <Т, Д>=F(<С, Р>) (1.6), т.е. производственная функция по

преобразованию сырья и расходуемых средств в товары и доходные средства.
Модель может быть построена в форме технологической функции Т=F(С) с
оценкой в натуральном и стоимостном выражении по экономическим законам
преобразования “товар — деньги — товар”.

7. Происхождение: искусственное, целенаправленное.
8. Вид: живой-неживой (смешанный).
9. Характер: статический, динамический.

* ХИМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ.

1. Признак целостности: упорядоченность и цикличность элементов по атомному

числу и валентности.

2. Системообразующие свойства: информационные.
3. Состав: символы химических элементов.
4. Структура: упорядоченная, циклическая.

10