Практикум по геодезии

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего образования 
«Томский государственный архитектурно-строительный университет» 
 
 
 
 
 
 
А.А. Грудкина, О.В. Шкребтий 
 
 
 
 
ПРАКТИКУМ ПО ГЕОДЕЗИИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
Издательство ТГАСУ 
2020 

 
УДК 528.4(076.5) 
ББК 26.12я7 
Г90 
 
Грудкина, А.А. 
Практикум по геодезии / А.А. Грудкина, О.В. Шкребтий. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2020. – 
80 с. – Текст: непосредственный. 
ISBN 978-5-93057-931-4 
 
Выполнение практических работ базируется на использовании 
большого круга топографо-геодезических и теоретических понятий, 
смысл и содержание которых полностью раскрываются только после 
изучения всех разделов программы геодезии. К таким разделам, например, можно отнести измерение длин линий на местности, вопросы ориентирования линий, вычисление прямоугольных координат и другие. 
В настоящей работе каждому заданию предшествует вводный 
текст, объясняющий сущность рассматриваемого задания и методику 
его решения. 
По тексту изложения приводятся примеры и вопросы для самостоятельного контроля. 
Практикум предназначен для студентов 1-го курса факультета 
среднего профессионального образования, он также может быть полезен для лиц, самостоятельно занимающихся изучением геодезии. 
 
УДК 528.4(076.5) 
ББК 26.12я7 
 
Рецензенты: 
М.А. Сабадина, директор ООО «АЛЬКАДАСТР»; 
А.Е. Свинцова, преподаватель факультета среднего профессионального образования ТГАСУ. 
 
 
ISBN 978-5-93057-931-4 
© Томский государственный 
   архитектурно-строительный 
   университет, 2020 
© Грудкина А.А., 
   Шкребтий О.В., 2020 
Г90 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
Введение ............................................................................................ 5 
Практическая работа № 1. Измерение длин линий  
на местности, обработка результатов измерений .......................... 6 
Задачи для самостоятельного решения ....................................... 9 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 12 
Практическая работа № 2. Масштабы....................................... 13 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 16 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 17 
Практическая работа № 3. Топографические планы и карты . 18 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 27 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 28 
Практическая работа № 4. Географическая и километровая  
сетки на картах ................................................................................ 29 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 32 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 34 
Практическая работа № 5. Ориентирование линий на 
местности по топографической карте ........................................... 35 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 44 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 46 
Практическая работа № 6. Условные знаки на 
топографических картах и планах ................................................ 47 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 48 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 51 
Практическая работа № 7. Решение задач по рельефу ............ 52 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 60 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 62 
Практическая работа № 8. Вычисление неприступного 
расстояния ....................................................................................... 63 

Задачи для самостоятельного решения ..................................... 65 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 67 
Практическая работа № 9. Прямая геодезическая задача ....... 68 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 70 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 72 
Практическая работа № 10. Обратная геодезическая задача .. 73 
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 75 
Вопросы для самоконтроля ........................................................ 77 
Список рекомендуемой литературы ......................................... 78 

ВВЕДЕНИЕ 
Геодезия является одной из базовых дисциплин, изучаемых 
на первом курсе, цель которой заключается в получении студентами знаний и умений, общих сведений об основных понятиях 
и определениях, необходимых в дальнейшем учебном процессе 
для лучшего понимания других предметов геодезического профиля и будущей профессии. 
Студенты сталкиваются с такими понятиями, как землеустройство и геодезия, в случае проведения каких-либо операций 
с землей. Однако сегодня, в связи с активным развитием строительной отрасли, специальности факультета среднего профессионального образования становятся все более популярными. 
Настоящее учебное пособие базируется на использовании 
большого круга топографо-геодезических понятий и теоретических положений, смысл и содержание которых полностью раскрываются студенту лишь после изучения всех разделов программы геодезии. К таким разделам, например, можно отнести 
вопросы ориентирования линий, вычисление прямоугольных координат, изображение рельефа горизонталями и другие. 
Практикум предназначен для студентов 1-го курса очной, заочной форм обучения, а также может быть использован специалистами направления «Строительство» при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений. 
По тексту изложения приводятся примеры решения задач, 
практические работы и вопросы для самоконтроля, охватывающие разделы учебной программы. 
 

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ НА МЕСТНОСТИ, 
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 
Цель линейных измерений: определение горизонтальных 
расстояний (проложений) между точками местности с заданной 
точностью. 
При непосредственном измерении длин линий в инженерных и геодезических работах широко применяются штриховые 
стальные мерные ленты. В процессе измерения лента должна 
укладываться в створе линий местности, т. е. отвесной плоскости, 
проходящей через конечные точки линии. Установка вех в створе 
измеряемой линии называется вешением линии. 
Общую длину измеряемой линии вычисляют по формуле 
 
изм
L
n d
r
=

+
, 
где d – длина ленты; n – количество шпилек у заднего мерщика 
с учетом передачи комплекта шпилек; r – остаток ленты. 
Количество шпилек у заднего мерщика с учетом передачи 
комплекта шпилек подсчитывают по формуле 
 
(
)
К 
n
m
n
=
+

, 
где К – количество передач; m – количество шпилек у заднего 
мерщика; n – комплект шпилек. 
Установлено, что относительная погрешность fотн измерения линий штриховой мерной лентой не должна превышать  
fотн ≤ 1/1000, а рулеткой fотн ≤ 1/2000. 
При создании планов местности вычисляют горизонтальную 
проекцию каждой линии, т. е. горизонтальное проложение (d0). 
Для получения горизонтальных проекций измеренных на местности линий необходимо знать углы их наклона к горизонту (рис. 1). 
Если линия АВ наклонена к горизонту под углом (), то 
определить горизонтальное проложение можно, воспользовавшись формулой 

 
 cos
d
l
=
, 
где d – длина измеренной наклонной линии;  – угол наклона. 
 
 
 
Рис. 1. Горизонтальная проекция линии 
 
Задача 1. Длина линии измерена в прямом и обратном 
направлении 20-метровой стальной лентой (L ленты) с комплектом в 6 шпилек (К). В прямом направлении были произведены 
2 передачи шпилек, 3 шпильки были в руках у заднего мерщика, 
и остаток оказался равным 6,07 м (rпр). В обратном направлении 
остаток равнялся 5,83 м (rобр). При этом угол наклона этой линии 
() равен 
 6 15´. 
+ 
 Вычислить длину линии; определить, допустима ли относительная ошибка измерения (fотн), если по заданному условию она не должна превышать 1:1000. 
Решение: 
Найдем количество шпилек у заднего мерщика с учетом передачи комплекта шпилек (n) по формуле 
 
(
)
К 
n
m
n
=
+

. 
Тогда 
(
)
3
2 6
n =
+

. 
Количество шпилек у заднего мерщика с учетом передачи 
комплекта шпилек – 15 штук. 
Длина линий по результатам полевых измерений 20-метровой лентой определяется по формуле 
 
изм
L
n d
r
=

+
. 
0
d  
d 

Отсюда найдем длины линий в прямом и обратном направлении: 
 
пр
15 20 м
6,07
306,07 м
L
=

+
=
, 
 
обр
15 20 м
5,83
305,83 м
L
=

+
=
. 
Тогда среднее значение длины равно 
 
пр
обр
ср
2
d
d
d
+
=
, 
 
ср
306,07
305,08
 305,95 м
2
d
+
=
=
. 
Находим горизонтальное проложение (d0): 
 
0
 cos
d
l
=
, 
 
(
)
0
306,26 cos
6 11´
 304,48
d =
+ 
=
. 
Проведем оценку точности измерения: 
 
абс
пр
обр
 
 
f
d
d
=
−
, 
 
абс
 306,07  305,83
0,24
f
=
−
=
. 
Отсюда относительная ошибка измерения: 
 
отн
абс
ср
 /
f
f
d
=
. 
Чтобы выразить относительную ошибку дробью, числитель 
которой равен единице, делим числитель и знаменатель на числитель, получим: 
 
(
)
отн
ср
абс
1
 
 /
 
f
d
f
=
, 
 
(
)
отн
1
1
 
 
305,95 /0,24
1275
f
=
=
.