Практикум по геодезии

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Томский государственный архитектурно-строительный университет»

А.А. Грудкина, О.В. Шкребтий

ПРАКТИКУМ ПО ГЕОДЕЗИИ

Томск

Издательство ТГАСУ

2020

УДК 528.4(076.5)
ББК 26.12я7

Г90

Грудкина, А.А.

Практикум по геодезии / А.А. Грудкина, О.В. Шкреб
тий. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2020. –
80 с. – Текст: непосредственный.

ISBN 978-5-93057-931-4

Выполнение практических работ базируется на использовании 

большого круга топографо-геодезических и теоретических понятий, 
смысл и содержание которых полностью раскрываются только после 
изучения всех разделов программы геодезии. К таким разделам, например, можно отнести измерение длин линий на местности, вопросы ориентирования линий, вычисление прямоугольных координат и другие.

В настоящей работе каждому заданию предшествует вводный 

текст, объясняющий сущность рассматриваемого задания и методику 
его решения.

По тексту изложения приводятся примеры и вопросы для само
стоятельного контроля.

Практикум предназначен для студентов 1-го курса факультета 

среднего профессионального образования, он также может быть полезен для лиц, самостоятельно занимающихся изучением геодезии.

УДК 528.4(076.5)
ББК 26.12я7

Рецензенты:
М.А. Сабадина, директор ООО «АЛЬКАДАСТР»;
А.Е. Свинцова, преподаватель факультета среднего профессионального образования ТГАСУ.

ISBN 978-5-93057-931-4
© Томский государственный

архитектурно-строительный
университет, 2020

© Грудкина А.А.,

Шкребтий О.В., 2020

Г90

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение............................................................................................ 5

Практическая работа № 1. Измерение длин линий 
на местности, обработка результатов измерений.......................... 6

Задачи для самостоятельного решения....................................... 9
Вопросы для самоконтроля........................................................ 12

Практическая работа № 2. Масштабы....................................... 13

Задачи для самостоятельного решения..................................... 16
Вопросы для самоконтроля........................................................ 17

Практическая работа № 3. Топографические планы и карты. 18

Задачи для самостоятельного решения..................................... 27
Вопросы для самоконтроля........................................................ 28

Практическая работа № 4. Географическая и километровая 
сетки на картах................................................................................ 29

Задачи для самостоятельного решения..................................... 32
Вопросы для самоконтроля........................................................ 34

Практическая работа № 5. Ориентирование линий на 
местности по топографической карте........................................... 35

Задачи для самостоятельного решения..................................... 44
Вопросы для самоконтроля........................................................ 46

Практическая работа № 6. Условные знаки на 
топографических картах и планах ................................................ 47

Задачи для самостоятельного решения..................................... 48
Вопросы для самоконтроля........................................................ 51

Практическая работа № 7. Решение задач по рельефу............ 52

Задачи для самостоятельного решения..................................... 60
Вопросы для самоконтроля........................................................ 62

Практическая работа № 8. Вычисление неприступного 
расстояния ....................................................................................... 63

Задачи для самостоятельного решения..................................... 65
Вопросы для самоконтроля........................................................ 67

Практическая работа № 9. Прямая геодезическая задача....... 68

Задачи для самостоятельного решения..................................... 70
Вопросы для самоконтроля........................................................ 72

Практическая работа № 10. Обратная геодезическая задача.. 73

Задачи для самостоятельного решения..................................... 75
Вопросы для самоконтроля........................................................ 77

Список рекомендуемой литературы......................................... 78

ВВЕДЕНИЕ

Геодезия является одной из базовых дисциплин, изучаемых

на первом курсе, цель которой заключается в получении студентами знаний и умений, общих сведений об основных понятиях 
и определениях, необходимых в дальнейшем учебном процессе 
для лучшего понимания других предметов геодезического профиля и будущей профессии.

Студенты сталкиваются с такими понятиями, как земле
устройство и геодезия, в случае проведения каких-либо операций 
с землей. Однако сегодня, в связи с активным развитием строительной отрасли, специальности факультета среднего профессионального образования становятся все более популярными.

Настоящее учебное пособие базируется на использовании 

большого круга топографо-геодезических понятий и теоретических положений, смысл и содержание которых полностью раскрываются студенту лишь после изучения всех разделов программы геодезии. К таким разделам, например, можно отнести 
вопросы ориентирования линий, вычисление прямоугольных координат, изображение рельефа горизонталями и другие.

Практикум предназначен для студентов 1-го курса очной, за
очной форм обучения, а также может быть использован специалистами направления «Строительство» при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

По тексту изложения приводятся примеры решения задач, 

практические работы и вопросы для самоконтроля, охватывающие разделы учебной программы.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ НА МЕСТНОСТИ, 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель линейных измерений: определение горизонтальных 

расстояний (проложений) между точками местности с заданной 
точностью.

При непосредственном измерении длин линий в инженер
ных и геодезических работах широко применяются штриховые 
стальные мерные ленты. В процессе измерения лента должна 
укладываться в створе линий местности, т. е. отвесной плоскости, 
проходящей через конечные точки линии. Установка вех в створе 
измеряемой линии называется вешением линии.

Общую длину измеряемой линии вычисляют по формуле

Lизм
n d
r
=

+
,

где d – длина ленты; n – количество шпилек у заднего мерщика 
с учетом передачи комплекта шпилек; r – остаток ленты.

Количество шпилек у заднего мерщика с учетом передачи 

комплекта шпилек подсчитывают по формуле

(
К )
n
m
n
=
+

,

где К – количество передач; m – количество шпилек у заднего 
мерщика; n – комплект шпилек.

Установлено, что относительная погрешность fотн измере
ния линий штриховой мерной лентой не должна превышать 
fотн ≤ 1/1000, а рулеткой fотн ≤ 1/2000.

При создании планов местности вычисляют горизонтальную 

проекцию каждой линии, т. е. горизонтальное проложение (d0). 
Для получения горизонтальных проекций измеренных на местности линий необходимо знать углы их наклона к горизонту (рис. 1).

Если линия АВ наклонена к горизонту под углом (), то 

определить горизонтальное проложение можно, воспользовавшись формулой

0
 cos
d
= l
 ,

где d – длина измеренной наклонной линии;  – угол наклона.

Рис. 1. Горизонтальная проекция линии

Задача 1. Длина линии измерена в прямом и обратном 

направлении 20-метровой стальной лентой (L ленты) с комплектом в 6 шпилек (К). В прямом направлении были произведены 
2 передачи шпилек, 3 шпильки были в руках у заднего мерщика, 
и остаток оказался равным 6,07 м (rпр). В обратном направлении 
остаток равнялся 5,83 м (rобр). При этом угол наклона этой линии 
() равен 
 6 15´. 
+ 
Вычислить длину линии; определить, допу
стима ли относительная ошибка измерения (fотн), если по заданному условию она не должна превышать 1:1000.

Решение:
Найдем количество шпилек у заднего мерщика с учетом пе
редачи комплекта шпилек (n) по формуле

(
К )
n
m
n
=
+

.

Тогда
(
)
3
2 6
n =
+

.

Количество шпилек у заднего мерщика с учетом передачи 

комплекта шпилек – 15 штук.

Длина линий по результатам полевых измерений 20-метро
вой лентой определяется по формуле

Lизм
n d
r
=

+
.

0
d

d

Отсюда найдем длины линий в прямом и обратном направ
лении:

пр
15 20 м
6,07
306,07 м
L
=

+
=
,

обр
15 20 м
5,83
305,83 м
L
=

+
=
.

Тогда среднее значение длины равно

пр
обр

ср
2

d
d
d
+
=
,

ср

306,07
305,08
 305,95 м
2
d
+
=
=
.

Находим горизонтальное проложение (d0):

0
 cos
d
= l
 ,

(
)
0
306,26 cos
6 11´
 304,48
d =
+ 
=
.

Проведем оценку точности измерения:

абс
пр
обр
 
 
f
d
d
=
−
,

абс
 306,07  305,83
0,24
f
=
−
=
.

Отсюда относительная ошибка измерения:

отн
абс
 / ср
f
f
d
=
.

Чтобы выразить относительную ошибку дробью, числитель 

которой равен единице, делим числитель и знаменатель на числитель, получим:

(
)

отн

ср
абс

1
 

 /
 

f

d
f

=
,

(
)

отн

1
1
 
 
305,95 /0,24
1275
f
=
=
.