Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях методом СЭА

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Томский государственный архитектурно-строительный университет»

С.Н. Овсянников, О.В. Лелюга

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ 

РАСЧЕТА ЗВУКОПЕРЕДАЧИ В ЗДАНИЯХ 

МЕТОДОМ СЭА

Томск

Издательство ТГАСУ

2023

УДК 725.41:534-6/-8
ББК 38.72я73

О-345

Овсянников, С.Н.

Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях 

методом СЭА : монография / С.Н. Овсянников, О.В. Лелюга. –
Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2023. – 160 с. –
Текст : непосредственный.

ISBN 978-5-6049514-9-1

Рассмотрены вопросы распространения звука и вибрации в конструк
тивных и планировочных элементах здания. Разработан метод расчета звукоизоляции однослойных и двойных ограждающих конструкций с учетом резонансной и нерезонансной, а также структурной звукопередачи по примыкающим конструкциям.

Монография предназначена для специалистов в области строительной 

акустики: научных работников, преподавателей вузов, а также аспирантов 
и студентов профильных направлений подготовки.

Монография подготовлена при поддержке ФНИ РААСН, проект 3.1.4.6

и госзадания Министерства науки и высшего образования РФ FEMN-2022-0003.

УДК 725.41:534-6/-8
ББК 38.72я73

Рецензенты:
А.А. Кочкин, докт. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой 
«Промышленное и гражданское строительство», Вологодский 
государственный университет;
П.Н. Семенюк, канд. техн. наук, технический директор, OAO 
«Томская домостроительная компания».

ISBN 978-5-6049514-9-1
© Томский государственный

архитектурно-строительный
университет, 2023

© Овсянников С.Н.,

Лелюга О.В., 2023

О-345

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ..................................................................................................... 5
1. Анализ и современное состояние теории и методов 
виброакустического расчета здания..................................................... 7

1.1. История и проблемы расчета структурной звукопередачи
между ограждающими конструкциями зданий .................................. 7
1.2. Анализ теории и методов виброакустического расчета 
здания ................................................................................................... 10

1.2.1. Поточно-энергетические методы .......................................... 10
1.2.2. Модальный анализ.................................................................. 14
1.2.3. Метод статистического энергетического анализа ............... 15

2. Развитие теории расчета распространения звука 
и вибрации между ограждающими конструкциями 
во фрагменте здания с учетом резонансной и нерезонансной 
форм прохождения звука ...................................................................... 24

2.1. Теоретические основы метода статистического 
энергетического анализа с учетом нерезонансной 
звукопередачи...................................................................................... 24
2.2. Определение уровней звука и звуковой вибрации.................... 33

3. Основные виброакустические параметры для расчета 
методом СЭА ........................................................................................... 35

3.1. Плотности собственных форм изгибных, продольных
и сдвиговых колебаний в ограждающих конструкциях .................. 35
3.2. Плотности собственных форм колебаний (модальные 
плотности) для полей волн в помещении.......................................... 51
3.3. Внутренние потери энергии звука в помещениях..................... 59
3.4. Коэффициенты внутренних потерь в ограждающих 
конструкциях ....................................................................................... 62
3.5. Коэффициенты энергетической связи между 
конструкциями и воздушными объемами помещений .................... 63
3.6. Коэффициенты энергетической связи между 
конструкциями..................................................................................... 68
3.7. Коэффициенты энергетической связи между помещениями... 69
3.8. Акустическая мощность .............................................................. 73

4. Теоретические исследования прохождения звуковой 
вибрации через стыки ограждающих конструкций зданий........... 76

4.1. Теоретические исследования и обоснование расчетной 
модели распространения звуковых волн через стыки 
строительных конструкций здания.................................................... 76
4.2. Расчетная программа распространения звуковых волн
через стыки строительных конструкций здания. Алгоритм 
и компьютерная программа................................................................ 82
4.3. Результаты решения некоторых вариантов задач
о виброизоляции на примере стыка двойного ограждения............... 91

5. Теоретические и экспериментальные исследования 
распространения звука и вибрации.................................................. 100

5.1. Методика экспериментальных исследований
распространения звука и вибрации в системах 
с малым количеством элементов в малых акустических 
камерах ТГАСУ ................................................................................. 100
5.2. Теоретические и экспериментальные решения
простейших виброакустических задач с малым количеством 
элементов системы............................................................................ 105

5.2.1. Одна панель и два воздушных объема помещения ........... 106
5.2.2. Две панели и два воздушных объема помещения.............. 110
5.2.3. Угловой стык панелей и два воздушных объема 

помещения............................................................................. 113

5.2.4. Угловой стык между двойной и вертикальной 

однослойной конструкциями............................................... 118

5.2.5. Угловой стык между двойной и вертикальной 

однослойной конструкциями (только косвенная 
звукопередача) ...................................................................... 122

5.3. Теоретические и экспериментальные исследования 
прохождения звука и вибрации на одноэтажной модели 
здания в связных виброакустических системах ............................. 125
5.4. Алгоритм расчета уровней звука и вибрации 
во фрагменте здания методом статистического 
энергетического анализа................................................................... 133
5.5. Пример расчета уровней шума и вибрации во фрагменте 
здания. Натурный эксперимент........................................................ 136

Заключение............................................................................................ 141
Список использованных источников ............................................... 142

ВВЕДЕНИЕ

Обеспечение акустического комфорта и снижение шума в зда
ниях является актуальной проблемой, решение которой имеет важное
социально-экономическое значение. Поэтому для проектирования зданий в своде правил СП 51.13330.2016 «Защита от шума» [61] установлены достаточно высокие значения индексов звукоизолирующей способности ограждающих конструкций. Аналитические и инженерные 
методы расчета звукоизоляции одинарных и многослойных ограждающих конструкций получили достаточное развитие и апробированы на 
практике. Однако, как известно, звук распространяется не только через 
сами ограждения, но и косвенными путями: воздушными и структурными. Воздушная косвенная звукопередача происходит через воздушные каналы, проемы, щели и отверстия, что обусловлено преимущественно качеством проектирования и строительства. Структурная звукопередача в соседнее помещение с источником происходит благодаря 
звуковой вибрации, возбуждающей смежные с ограждением конструкции. Звукопередача по конструкциям в виде волн разных типов существенно ухудшает акустический режим не только в смежных, но 
и в удаленных помещениях, однако методики расчета структурной звукопередачи практически не доступны рядовому проектировщику.

В первом приближении задачу структурной звукопередачи 

в смежное и удаленное помещение можно решить по теории В.И. Заборова с использованием поточно-энергетического метода. На этом же 
методе основана и известная за рубежом методика EN 12354-1:2000, 
представленная в России в ГОСТ Р ЕН 12354-1−2012. Однако и она, 
несмотря на всю громоздкость ручных вычислений и неопределенность 
в расчете целого ряда параметров, не позволяет говорить о наличии более или менее надежной и точной инженерной методики.

Очевидно, что задача обеспечения звукоизоляции в зданиях

должна быть решена на основе более общей виброакустической постановки, при которой оцениваются параметры всех элементов рассматриваемого фрагмента здания. Такой подход позволяет формировать уравнения энергетического баланса, решение системы которых при заданных акустических или вибрационных нагрузках позволяет вычислять

Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях методом СЭА

6

уровни шума в помещениях и уровни вибрации на конструкциях. Для
расчетов звука и вибрации в сложных системах за рубежом уже более
60 лет широко обсуждается использование метода статистического
энергетического анализа (СЭА). В настоящее время этот метод применяется для виброакустического расчета сложных транспортных систем,
как, например, салонов автомобилей, самолетов, железнодорожных вагонов и кораблей. Известны программные комплексы для расчета уровней шума в таких системах, методики виброакустического расчета
включают в себя не только аналитические, но и численные методы.

Для целей строительного проектирования возникает целый ряд

частных задач, связанных с размерами конструкций и помещений, использованием массивных одно- и многослойных ограждающих конструкций, применением сложных узлов их сопряжения. Требуют дополнительного учета и процессы резонансной и нерезонансной передачи звуковой энергии, что предполагает развитие методологии СЭА,
поскольку в классической постановке метод CЭA при определении коэффициентов энергетической связи учитывает только резонансные 
формы прохождения звука, пренебрегая нерезонансными, что дает погрешность в расчете звукоизоляции смежных помещений.

Данная работа посвящена теоретическим и экспериментальным 

исследованиям распространения звука и звуковой вибрации в ограниченном фрагменте здания, что позволяет в перспективе получить алгоритмы инженерных расчетов уровней звука и вибрации в зданиях с различными объемно-планировочными и конструктивными системами.

1. АНАЛИЗ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ

И МЕТОДОВ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЗДАНИЯ

1.1. История и проблемы расчета структурной звукопередачи

между ограждающими конструкциями зданий

До середины XX в. в строительстве использовались преимуще
ственно стеновые конструктивные схемы, а здания строились, в основном, с каменными стенами и балочными перекрытиями. Массивные 
конструкции имели высокую звукоизолирующую способность, трудности звукоизоляции возникали непосредственно при распространении 
звука через облегченные конструкции зданий. Использование несущего каркаса здания с легкими ограждающими панелями значительно 
увеличило уровень звука в помещениях по причине распространения 
структурного звука по смежным конструкциям.

Опубликованные в начале XX в. экспериментальные исследова
ния, описанные в книге С. Лифшица [30], Дж. Констебля [80, 81], 
Е. Мейера, П. Паркина, Г. Оберста, Г. Пуркиса [165, 175], Ф. Эйхлера 
[67] и других авторов, показали, что звукоизоляция зависит не только 
от собственных характеристик ограждающей конструкции, но и от 
условий распространения звуковых волн по смежным конструкциям 
(структурный звук). Исследователями описаны два вида прохождения 
звука: «воздушный» (по каналам или через щели и отверстия) и «структурный» (по конструкциям). Отмечено, что увеличение звукоизоляции 
ограждающих конструкций, в том числе и с учетом структурной звукопередачи можно достичь, используя двойные ограждения, размещая
звукоизоляционный материал между слоями многослойных конструкций, изоляцию помещений по принципу «комната в комнате». Но предложенные приемы по улучшению звукоизоляции не давали желанного 
эффекта, это стало толчком для исследований звукоизоляции с учетом 
структурной звукопередачи. Верн О. Кнудсен в своей работе [19] отметил, что одним из наиболее эффективных методов предотвращения распространения структурного звука является использование разрывов 
в конструкциях, они должны быть заполнены материалами, отличающимися по упругости и плотности от жестких материалов конструкций.

Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях методом СЭА

8

С развитием индустриальных методов строительства зданий с се
редины ХХ в. вопросы структурной звукопередачи приобрели особую 
актуальность, т. к. косвенная звукопередача существенно снижает звукоизолирующую способность ограждающих конструкций, выполненных из однородных материалов.

В работе [50] сформулировано 3 главных принципа акустиче
ского проектирования гражданских зданий:

− функциональная организация здания, построенная на основе 

зонирования помещений, в том числе по шумности и виброактивности 
процессов;

− улучшение собственных виброакустических характеристик 

конструкций, виброизоляции и герметичности стыков конструкций;

− выбор конструктивных решений ограждающих конструкций 

и их стыков по критерию выполнения санитарных норм по шуму и вибрации в рамках решения общей задачи распространения звука и вибрации по зданию или его фрагменту при заданных мощностях потенциальных источников виброакустического загрязнения.

Принципы, предложенные в работе [50] применительно к зда
ниям, можно использовать и к частной задаче звукоизоляции ограждающих конструкций, рассматривая фрагмент здания.

Функциональная организация здания рассматривает формирова
ние функциональных зон из тихих и шумных комнат и разделение их 
помещениями и ограждающими конструкциями. При акустическом 
проектировании необходимо использовать комплексную методологию, 
в которую входит непосредственно определение не только звукоизоляции ограждений, но и вычисление параметров распространения звука 
и вибрации в здании в целом или в его фрагменте.

Второй принцип, основанный на улучшении виброакустических 

характеристик конструкций, виброизоляции и герметичности стыков 
конструкций, может быть реализован для улучшения звукоизоляции 
ограждающих конструкций с учетом структурной звукопередачи.

В работах [50, 51] предложены варианты усиления изоляции струк
турного шума в зданиях. Эффект может быть достигнут в результате:

− использования виброзадерживающих масс;
− значительного отличия в толщине и поверхностной плотности 

конструкций, сопряженных в стыках;

1. Анализ и современное состояние теории и методов

9

− использования звукоизоляционных прокладок в стыках кон
струкций;

− применения обшивок на относе по стенам и потолкам, а также 

конструкций плавающих полов.

Первый способ снижения структурной звукопередачи использу
ется в каркасных зданиях, где роль виброзадерживающих масс играют несущие элементы − колонны, ригели или элементы жесткости. А.Г. Осиповым [57] изучены проблемы снижения звуковой вибрации за счет использования виброзадерживающих масс. Совокупность предложенных 
им мероприятий позволяет снизить уровень звукового давления в смежных и удаленных помещениях на 5−10 дБ.

Второй и третий метод уменьшения распространения структурной 

звукопередачи может быть использован в бескаркасной конструктивной 
схеме. В крупнопанельных зданиях панели наружных стен имеют толщину 300−400 мм, внутренние стены и перекрытия – 160−180 мм и панели перегородок – 80−100 мм. Разность толщин конструкций дает изоляцию структурной звукопередачи в стыках до 3 дБ [114]. Очевидно, что 
экономически неоправданно увеличение толщины конструкций ради 
снижения структурной звукопередачи в стыках.

Эффект от использования прокладок в стыках зависит от их жест
кости, которая практически определяется статической нагрузкой. По 
расчетам Л. Кремера [114] и B.Т. Ляпунова [34, 35] виброизоляция стыков с прокладками может быть на десятки децибел больше виброизоляции стыков без прокладок. Прокладки в горизонтальных стыках несущих конструкций подвержены большим нагрузкам и обжатию, поэтому 
их эффект значительно ниже [50].

Четвертый вариант снижения структурной звукопередачи за счет 

применения обшивок на относе по стенам и потолкам, а также конструкций плавающих полов дает снижение уровней звуковой вибрации 
и уровней шума до 10 дБ вследствие эффекта, называемого в литературе «коробка в коробке».

Противоречивость виброакустических характеристик конструк
ций здания, их узлов, влияние акустических особенностей помещений 
на распространение звуковых волн в здании, приводят к необходимости учитывать большой объем данных в расчете звукоизоляции ограж

Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях методом СЭА

10

дающих конструкций. При этом ограждающую конструкцию следует 
рассматривать во фрагменте здания, а фрагмент здания как систему, состоящую из множества связанных подсистем, каждая из которых характеризуется собственными акустическими характеристиками. Каждая 
подсистема может быть нагружена звуковым или вибрационным источником. Таким образом, третий принцип акустического проектирования гражданских зданий с учетом конструктивных параметров ограждающих конструкций во фрагменте здания может быть реализован 
в виде решения виброакустической задачи, построенной на балансе 
энергии в каждом элементе.

В такой постановке расчет звукоизолирующей способности от
дельных ограждающих конструкций должен рассматриваться как частная задача в общей постановке задачи распространения звука и вибрации 
во фрагменте здания или его планировочном элементе при заданных характеристиках источников. Выполнение громоздких математических 
процедур виброакустического расчета в составе пользовательской компьютерной программы позволяет сделать доступными современные технологии виброакустического проектирования зданий и расчета звукоизоляции ограждающих конструкций с учетом распространения звуковой 
вибрации по примыкающим к ним конструкциям.

1.2. Анализ теории и методов 

виброакустического расчета здания

Экспериментальные исследования Ю. Вейсбаха, У. Сэбина, Ф. Ват
сона, В. Кнудсена, П. Сэбина, Дж. Констебла [80, 81], Е. Мейера, П. Паркина, Г. Оберста, Г. Пуркиса [165, 175], Ф. Эйхлера [67] и других ученых 
показали, что звукоизоляция ограждающих конструкций зависит не только от собственных характеристик перегородки, но и от условий распространения звуковых волн по смежным ограждающим конструкциям.

1.2.1. Поточно-энергетические методы

Основы поточно-энергетического метода разработаны B. Вест
фалем (W. Westphal) [191] и опубликованы в 1957 г. для решения задач 

1. Анализ и современное состояние теории и методов

11

расчета звукоизоляции ограждающих конструкций с учетом структурной звукопередачи. Предложенные им принципы, построенные на составлении уравнений энергетического баланса в каждом конструктивном элементе, явились основой для развития энергетических методов 
в строительной акустике. Поточно-энергетический метод предполагает 
решение системы дифференциальных уравнений энергетического баланса, которые составляются для каждого конструктивного элемента 
(ограждения) здания, описывающих распространение энергии изгибных 
волн в конструкциях:

1
1

,

n
n

k
k

k
ik
i
k
ki
k

bk
i
i

F
I
c
t
=
=



 =
+

 −  +











(1.1)

где
1, 2...  
k
n
=
− номерное обозначение конструктивных элементов;

k
F – площадь k панели;
cbk
− групповая скорость распространения из
гибных волн в панелях;
kI − мощность внешних источников;
k
 −

энергия на панели,

,
k
bk
k
c
U
 =

(1.2)

где 
k
U − плотность энергии находящаяся непосредственно на панели.

В. Вестфаль ввел понятие коэффициентов связи конструкций при 

прохождении через их стыки энергии изгибных волн:

,
ik
ik

ik

l 

=

(1.3)

где 
ik
 − коэффициент энергетической связи панелей i и k;
ikl − рас
стояние между стыками панелей i и k;
ik
− коэффициент распростра
нения энергии изгибных волн из панели i в панель k.

Также дал понятие коэффициента потерь энергии изгибных волн 

в панели как функцию коэффициента внутренних потерь в материале:

,
i
i

i

bi

F
c



 =
(1.4)

где 
2 f
 =  − циклическая частота;
i − коэффициент внутренних по
терь в материале панели.

Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях методом СЭА

12

В стационарном режиме поток энергии через конструкцию ра
вен нулю:
0
k
t




=
. При отключении источников внешней мощности 

происходит рассеивание энергии изгибных волн в панелях за счет оттока в смежные конструкции и за счет внутренних потерь в материале 

панели:
0
k
t





.

Теория В. Вестфаля имела следующие допущения:
− энергия звуковой вибрации в конструкциях распространяется 

при помощи только изгибных волн, причем волны падают на стыки панелей перпендикулярно;

− энергия волн в панелях распределена подобно теории тепло
проводности, в схеме энергетического взаимодействия не учитывается 
энергия звука в воздушных объемах помещений.

Несмотря на перечисленные несовершенства поточно-энергети
ческого метода, он стал основой для разработки теоретических моделей 
распространения структурной звукопередачи в зданиях. Он включал 
в себя основы составления уравнений энергетического баланса, коэффициентов внутренних потерь в конструкциях, коэффициентов энергетической связи между конструкциями.

Исследованиям в области структурной звукопередачи также по
священы работы отечественных ученых. В.И. Заборов в 1967 году предложил метод определения звукоизолирующей способности смежных помещений с учетом косвенного прохождения звука [7–14, 197]. Этот метод позволяет определить вклад каждого пути косвенной звукопередачи 
и суммарную поправку на косвенную звукопередачу. В своей статье 
«О косвенных путях распространения звука в зданиях» В.И. Заборов [11]
подробно описал методику определения звукоизолирующей способности смежных помещений и составил выражение для определения уровня 
шума в изолируемом помещении с учетом косвенной звукопередачи:

1

2
1
1
2

2

10lg
Δ
,
S
L
L
R
L
A
=
+
−
+
(1.5)

где 
1L и 
2
L – уровни звукового давления в помещении с источником;

2
A – эквивалентное звукопоглощение в изолируемом помещении;
1
R –