Антенно-фидерные устройства. Сборник задач с примерами решений

АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ
УСТРОЙСТВА

Сборник задач с примерами решений

Учебно-методическое пособие









Йошкар-Ола
2023

УДК 621.396.67(075.8)
ББК 32.845Я73
     А 72



     Рецензенты:
     д-р техн. наук, профессор Поволжского государственного технологического университета И. В. Рябов;
     канд. техн. наук, зав. кафедрой К и ПР Поволжского государственного технологического университета, доцент Н. И. Сушенцов.




Печатается по решению редакционно-издательского совета ПГТУ




А72       Антенно-фидерные устройства. Сборник задач с примерами
     решений: учебно-методическое пособие / В. В. Павлов, А. А. Кислицын, М. И. Бастракова, Р. Р. Бельгибаев. - Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2023. - 116 c.
     ISBN 978-5-8158-2374-7

        Представлены сведения о волноводных, рупорных, параболических зеркальных антеннах, симметричных электрических вибраторах, логопериодических и директорных антеннах, спиральных и фазированных антеннах. Описаны конструктивные особенности и приведены соотношения для расчета их характеристик. Показаны примеры и методика решения задач, составлены задачи для самостоятельного решения.
        Для студентов направлений 11.03.02 - Интеллектуальные телекоммуникационные системы и сети, 11.05.01 - Радиолокационные системы и комплексы, а также других радиотехнических направлений подготовки всех форм обучения.

                                                     УДК 621.396.67(075.8)
                                                     ББК 32.845Я73




ISBN 978-5-8158-2374-7

     © Павлов В. В., Кислицын А. А., Бастракова М. И., Бельгибаев Р. Р., 2023
                              © Поволжский государственный технологический университет, 2023

            ПРЕДИСЛОВИЕ



   Целью настоящего издания, предназначенного для студентов радиотехнических специальностей всех форм обучения, является получение и закрепление практических навыков расчета параметров различных типов антенн, а также приобретение обучающимся опыта анализа и определения оптимальных вариантов конструкций антенн.
   Предлагаемое учебно-методическое пособие подготовлено в дополнение к изучению курсов «Распространение радиоволн и антеннофидерные устройства», «Устройства СВЧ и антенны». В структуре его выделено шесть разделов в соответствии с лабораторным практикумом, используемым в указанных дисциплинах.
   Первый раздел посвящен волноводным излучателям и рупорным антеннам, работающим на основном типе волны.
   Во втором разделе описаны особенности конструкций зеркальных параболических антенн и приведены соотношения, позволяющие рассчитать их параметры.
   Конструкция симметричного электрического вибратора и соотношения, позволяющие определять ее пространственно избирательные и комплексные входные характеристики, приведены в третьем разделе.
   Четвертый раздел посвящен многовибраторным антеннам типа «волновой канал» и логопериодические антенны.
   Особенности конструкций спиральных антенн и соотношения, позволяющие рассчитать их параметры, рассмотрены в пятом разделе.
   В шестом разделе описаны конструктивные особенности фазированной линейки облучателей и приведены соотношения для построения диаграмм направленностей и определения характеристик таких антенных систем.
   В каждом разделе представлены необходимые теоретические сведения, примеры решения задач с подробными комментариями, задачи для самостоятельного решения и список рекомендуемой литературы.
   При оформлении решений задач, расчетах характеристик антенн по приведенным формулам, анализе полученных результатов расчетов и построении графиков рекомендуется использовать такие программы, как Microsoft Word, Corel Draw, Microsoft Excel, MathCad или аналогичных.

- 3 -

            ВВЕДЕНИЕ



Краткий исторический обзор развития теории И ТЕХНИКИ АНТЕНН И УСТРОЙСТВ СВЧ

   Истоки современной теории и техники антенн и трактов СВЧ восходят к XIX веку.
   Возникновение первых серьезных научных представлений об электромагнитном поле принято связывать с известными экспериментами М. Фарадея (1791-1867).
   Строгую математическую основу электромагнетизма заложил в 1864 году Д. К. Максвелл (1831-1879) в виде системы универсальных уравнений.
   Вслед за этим наиболее значительные теоретические и экспериментальные исследования структуры полей элементарного диполя и других простейших излучателей электромагнитных волн были выполнены Г. Герцем (1857-1894), не усмотревшим, однако, практического значения в наблюдаемых им явлениях.
   И только в 1895 году нашим великим соотечественником А. С. Поповым (1859-1906) были созданы первые технически оформленные антенны: излучающая (в виде квадратных металлических листов, закрепленных на концах герцевского вибратора) и приемная (в виде вертикального проводника и системы заземления).
   Теоретическая трактовка вибраторной антенны как совокупности диполей принадлежит немецкому ученому М. Абрагаму, сформулировавшему в 1900 году понятие о сопротивлении излучения антенны.
   Становление современной теории и техники устройств СВЧ и антенн потребовало усилий многих тысяч инженеров и ученых разных стран.
   Значителен вклад в развитие антенной техники и советских ученых. До сих пор в инженерных расчетах многоэлементных антенн применяется метод наводимых электродвижущих сил, основанный на работах Д. А. Рожан-ского, И. Г. Кляцкина, А. А. Пистолькорса и В. В. Татаринова (1922 - 1928). Повсеместное признание получило понятие коэффициента направленного действия антенны, предложенное А. А. Пистолькорсом в 1928 году.
   Особенно велик вклад советских ученых в теорию синтеза антенн по заданной форме диаграммы направленности. Первые фундаментальные результаты в этом направлении были получены А. И. Узико-вым еще в 1945 году.
    В дальнейшем теория синтеза антенн получила развитие в трудах Л. Д. Бахрара, Я. Н. Фельда, Е. Г. Зелкина, В. И. Поповкина, В. П. Яковлева и других ученых.


- 4 -

   Заканчивая краткий исторический обзор, можно отметить, что в быстром историческом развитии антенны из простого средства увеличения дальности радиосвязи в первых приборах А. С. Попова превратились в определяющее звено радиосистем. Предельные возможности современных радиолокационных станций по дальности и точности пеленгации целей, предельные чувствительности и разрешающая способность радиотелескопов, предельные дальности радиосвязи в космосе с удаленными объектами и многие другие характеристики определяются технически достижимыми параметрами антенных устройств, в первую очередь, шириной луча, т. е. направленностью действия.
   Авторы данного учебно-методического пособия не ставили задачу охватить вниманием все типы антенн. Особое внимание уделено здесь изучению тех типов антенн, которые широко используются в лабораторном практикуме по указанным выше курсам.

- 5 -

            1. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ И РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ



1.1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ


   Волноводные излучатели и рупорные антенны являются одним из распространенных типов антенн СВЧ и используются не только как самостоятельные антенны, но и как первичные излучатели других, более сложных, антенн этого диапазона частот (зеркальных, линзовых).
   Простейшим излучателем сантиметровых волн является открытый конец прямоугольного или круглого волновода (рис. 1.1).

а)                                   б)
Рисунок 1.1

   Так как размеры выходного отверстия волновода невелики (обычно меньше длины волны), то антенны в виде открытого конца волновода -принципиально слабонаправленные антенны.
   Излучатель в виде открытого конца прямоугольного волновода (рис. 1.1, а), возбуждаемого волной Н10, характеризуют следующие параметры:
   а)  ширина луча на уровне 0,5 по мощности (в радианах)
   •  в плоскости Н (ф = 0)
              А
   2&H = 1,18 • -,                                              (1.1)
              a
   •  в плоскости Е (ф = */2) -
   20E₅ = 0,89 • -,                                             (1.2)
       ,       b
где А - длина волны, см;
   а, b - размеры сечения волновода, см;
   б)  КЖ
            a • b • v     a • b                                 ,,
   D = 4 • *---! 10,2 • —Г,                                     (1.3)
              -           -
где v - КИП раскрыва, равный 0,81.

- 6 -

    Такими же параметрами характеризуется и излучатель в виде открытого конца круглого волновода (рис. 1.1, б) при возбуждении его волной Нц:

    20H, = 1,62 ■ —,                                                 (1.4)
               2 ■ r

       E— 20E^ = 1,21
                2 ■ r

                          ²
            I 2 ■ T ■ r I
     D = I ------------I ■ v « 8,3 ■
            I —        )

(1.5)

(1.6)

2 ■ r A²

—

   Здесь 2-r - внутренний диаметр волновода, см; v - КИП раскрыва, равный 0,84.
   Для получения большей направленности волноводный излучатель превращают в рупорную антенну. Наиболее распространены сектори-альные (рис. 1.2, а, б), пирамидальный (рис 1.2, в) и конический (рис. 1.2, г) рупоры с прямолинейными образующими.

Рисунок 1.2

   Форма главного лепестка амплитудной ДН рупорной антенны зависит от угла раствора рупора. Исследования показали, что при постоянной

- 7 -

длине рупора наибольшая направленность излучения для секториальных рупоров получается при углах раствора рупора, которые соответствуют следующим фазовым ошибкам (в радианах) на краях раскрыва: Ф = 3-л/4 в плоскости Н, Ф = л/2 в плоскости Е. Рупоры с такими значениями максимальных фазовых ошибок получили название оптимальных.
   Размеры оптимального     Н-плоскостного  секториального рупора
(рис. 1.2, а) связаны между собой соотношением
           2
   l н = а^_                                                  (17)
   ¹ОПТ  - , ,                                                v±.'/
         3 • Л
где lНпт, аР - оптимальная длина и ширина раскрыва рупора, см.
   Ширина луча такого рупора на уровне 0,5 по мощности (в радианах) рассчитывается по следующим формулам:
   •  в плоскости Н

      H       Л
   2G0H, = 1,4---,                                                  (1.8)
      ,       aP
   •   в плоскости Е

EE         Л                                              
22 >E = 0,89 • ---.                                       
0,5            b                                     (1.9)
Размеры оптимального E-плоскостного  секториального рупора
(рис. 1,2, б) связаны между собой соотношением      (1.10)
,E       bP                                               
1ОПТ         , ,                                          
2 • Л                                                     

где bp - ширина раскрыва рупора, см.
   Ширина луча на уровне 0,5 по мощности (в радианах) этого рупора определяется по следующим формулам:
   • в плоскости Н

H       Л                
2К5 = 1,18 • -           
,a                 (1.11)
• в плоскости Е    (1.12)
EF          Л            
20E- = 0,93 • ---.       
0,5            Ьр        

КНД оптимальных секториальных рупоров рассчитывается так:

S„•v   8•S                             (1.13)
D = 4 • л • ---P--- = ----,                  
Л  Л                                         
где Sp - площадь раскрыва рупора, см2;       

v- КИП раскрыва, равный 0,64.

- 8 -

   Пирамидальный рупор может быть клиновидным (как показано на рис. 1.2, в) или остроконечным (когда ребра рупора сходятся в одной точке). Размеры оптимального пирамидального клиновидного рупора рассчитываются по формулам (1.7) и (1.10), а остроконечного - по формулам
            2
   1П = —; bp к 0,8-ар.                                       (1.14)
          3 - Л
   Ширина луча оптимального пирамидального рупора на уровне 0,5 по мощности (в радианах) определяется по следующим формулам:
   •  в плоскости Н

       H          Л
    2^ = 1,4------
                aP

   •  в плоскости Е

    Л        Л
   29"5 = 0,93 • — bp

(1.15)

(1.16)

   КНД оптимального пирамидального рупора рассчитывается так:

D = 4 • л •

aₚ ■ bₚ -v Л

6,2 • aₚ ■ bₚ Л

(1.17)

где v- КИП раскрыва, равный 0,49.
  КНД пирамидального рупора можно определить также по формуле
  D = 0,1- De • Dh ,                                      (1.18)
где De и Dh - КНД секториальных рупоров с размерами пирамидального рупора в соответствующих плоскостях.
   Нормированные амплитудные ДН рупорной антенны при возбуждении ее волновой Ню приближенно можно рассчитать по формулам
  •  в плоскости Н

F(9H)=

             ( л • a P . н н \^
cos I---— • sin (9 )l /
  к Л       '      + 1 + cos 0н)
------------------ . ------
            , Л²      2
,  | ² • aP ■ H.HП    ²
           ¹ -I ——sⁱⁿ ⁹   )l
             к Л         J

  • в плоскости E

F(9E )=

              ■ IЛ • bP  ■ ^E Vl
sin I-----sin (9 )l         E ₚ\
   к Л              J 1 + cos (9E )
--------------------•------------
   л • bp  ■ (ₐE\        2
   —------sin ⁹ )
                  Л

(1.19)

(1.20)

где 9Н и 0е - углы, отсчитываемые от оси 0z рупора в плоскости Н и Е, рад.
   Размеры оптимального конического рупора (рис. 1.2, г) связаны между собой соотношением

- 9 -

           d²
   1опт =----P--0,15 • — ,                                      (1.21)
          2,4 • Л
где 1опт, dp - оптимальная длина и диаметр раскрыва рупора, см.
    Ширина луча оптимального конического рупора на уровне 0,5 по мощности (в радианах) составляет:
    •  в плоскости Н
      H         Л
   29^ « 1,23---,                                               (1.22)
      ,      dP

   •  в плоскости Е
   29 « 1,05 • —.                                               (1.23)
      ⁰,⁵       d Р
   КНД такой антенны определяется по формуле
        (л • d„ l      (d„ l
   D = I------ I • v ~ 5 -I -P- I ,                             (1.24)
        I — J          I — )
где v - КИП раскрыва, равный 0,51.
    Улучшенными характеристиками с точки зрения диапазонности и уровня боковых лепестков амплитудной ДН обладают рупорные антенны со ступенчатыми, криволинейными (в частности, экспоненциальными) и гребенчатыми образующими. Подбором ступенек и формы кривой образующей диапазон рабочих частот таких антенн может быть расширен в 1,5 ^ 2 раза, а пространственная амплитудная ДН приближена к осесимметричной.



1.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

   ПРИМЕР 1. Определить размеры оптимального H-секториального рупора, обеспечивающего получение в плоскости Н диаграммы направленности шириной 20°, если длина волны равна 3 см, а передача энергии от генератора к рупору осуществляется стандартным волноводом 23x10 мм.
   Решение
   Размеры оптимального Н-секториального рупора связаны между собой соотношением [1, с. 144, формула (7.20)]
           2
   LL = aa,                                               (1.2.1)
         3  • Л
где ^Нпт и aₚ - оптимальная длина, то есть расстояние от вершины до раскрыва рупора и ширина раскрыва рупора.

- 10 -