Основы теории и организации ЭВМ

Логические и арифметические основы и принципы
работы ЭВМ

2-е издание, исправленное

Чуканов В.О.
Гуров В.В.

Национальный Открытый Университет “ИНТУИТ”
2016

2

УДК 004(075.8)
ББК 9
Г95
Основы теории и организации ЭВМ / Гуров В.В., Чуканов В.О. - M.: Национальный Открытый
Университет “ИНТУИТ”, 2016 (Основы информационных технологий)
ISBN 5-9556-0040-X

В лекциях рассматриваются основы булевой алгебры, представление и минимизация булевых
функций. Рассмотрены способы представления чисел и методы выполнения арифметических
операций в ЭВМ. Представлены принципы работы и структура однопрограммной ЭВМ
В первой лекции описана история развития вычислительной техники. В лекциях по логическим
основам даются основные функции алгебры логики, эквивалентности, понятие функционального
базиса. Описаны методы минимизации булевых функций на основе совершенных нормальных форм.
Представлены однофункциональные базисы. В лекциях по арифметическим основам рассматривается
представление чисел с фиксированной и плавающей запятой, точность и диапазон их представления.
Рассматриваются прямой, обратный и дополнительный коды чисел, а также модифицированные
коды. Даны методы выполнения операций сложения, вычитания, умножения, деления чисел с
фиксированной и плавающей запятой в различных кодах. В лекциях по принципам работы ЭВМ
рассмотрены машина Тьюринга, автомат Неймана. Рассмотрена структура классической ЭВМ, цикл
выполнения команды. Описана архитектура персонального компьютера.

(c) ООО “ИНТУИТ.РУ”, 2006-2016
(c) Чуканов В.О., Гуров В.В., 2006-2016

3

История ЭВМ

В лекции рассмотрена история развития ЭВМ, представлены поколения ЭВМ,
параметры ЭВМ разных поколений, стоимостные оценки ЭВМ. Представлены 3 этапа
информационных технологий, а также основные принципы работы ЭВМ.

Идея использования программного управления для построения устройства,
автоматически выполняющего арифметические вычисления, была впервые высказана
английским математиком Ч.Бэббиджем еще в 1833г. Однако его попытки построить
механическое вычислительное устройство с программным управлением не увенчались
успехом.

Первой работающей универсальной автоматически управляемой ВМ считается
расчетно-механическая машина “Марк - 1” ( США, 1944г. ). Простои машины
составляли большую часть времени. Столь же низкая производительность оказалась и
у машины “Марк - 2”, построенной на реле улучшенной конструкции.

Проект первой ЭВМ ЭНИАК был разработан Дж.Моучли (США, 1942 г.); в 1946 г.
машина вступила в строй. В этой машине 18.000 электрических ламп, 1500
электромеханических реле. Применение ламп повысило скорость выполнения
операций в 1000 раз по сравнению с устройством “Марк - 1”.

За точку отсчета эры ЭВМ принимают сеансы опытной эксплуатации машины
ЭНИАК, которые начались в Пенсильванском университете в 1946г.

Приведем еще некоторые технические характеристики этой ЭВМ : общий вес – 30т,
производительность - 5000 операций в секунду. Спустя 40 лет после пуска первой ЭВМ
ежегодное производство компонентов ВТ оценивалось к 1985г. в 1014 активных
логических элементов ( active elements groups ), что эквивалентно 1 ЭНИАК на
каждого жителя земли. Для сравнения: за 500 лет развития книгопечатания к 1962г.
общий тираж всех изданий достиг уровня 2 книги на каждого жителя Земли.

Электронные лампы стали элементной базой ВМ первого поколения. Основная схема –
симметричный триггер был создан в 1918г. советским ученым Бонч-Бруевичем М.А. В
1919г. аналогичная схема была разработана также американскими учеными Икклзом и
Джорданом.

Первые проекты отечественных ЭВМ были предложены С.А. Лебедевым, Б.И.
Рамеевым в 1948г. В 1949-51гг. по проекту С.А. Лебедева была построена МЭСМ (
малая электронно-счетная машина ). К ЭВМ 1-го поколения относится и БЭСМ-1
(большая электронно-счетная машина ), разработка которой под руководством С.А.
Лебедева была закончена в 1952г., она содержала 5 тыс. ламп, работала без сбоев в
течение 10 часов. Быстродействие достигало 10 тыс. операций в секунду. Почти
одновременно проектировалась ЭВМ “Стрела” под руководством Ю.Я. Базилевского, в
1953г. она была запущена в производство. Позже появилась ЭВМ “Урал - 1”,
положившая начало большой серии машин “Урал”, разработанных и внедренных в
производство под руководством Б.И. Рамеева. В 1958г. запущена в серийное
производство ЭВМ первого поколения М – 20 ( быстродействие до 20 тыс. операций/с

4

).

С появлением транзисторов в середине 50-х годов на смену первого поколения ЭВМ
пришли ЭВМ 2-го поколения, построенные на полупроводниковых приборах.

В нашей стране были созданы полупроводниковые ЭВМ разных назначений: малые
ЭВМ серий “Наири” и “Мир”, средние ЭВМ со скоростью работы 5-30 тыс. операций/с
– “Минск - 22” и “Минск – 32”, “Раздан – 2”, “Раздан – 3”, БЭСМ – 4, М – 220 и лучшая
из машин второго поколения – БЭСМ – 6 со скоростью работы до 1 млн. опер/с.

В начале 60-х годов возникло новое направление в электронике – интегральная
электроника. Использование интегральных схем для построения ЭВМ стало
революцией в ВТ и способствовало появлению машин 3-го поколения.

С 1972г. начался выпуск моделей первой очереди ЕС ЭВМ (совместно с
социалистическими странами ). Ряд – 1 : ЕС – 1010, 1020, 1022, 1030, 1033, 1040, 1050,
1052. Вторая очередь ( Ряд - 2 ) : ЕС – 1015, 1025, 1035, 1045, 1055, 1060, 1065 имела
более современную схемотехническую, конструкторско-технологическую базу, за счет
чего у них увеличилась производительность, и расширились функциональные
возможности.

Одна из характерных особенностей ЭВМ 4-го поколения - переход от интегральных
функциональных схем к интегральным подсистемам ЭВМ. Подсчитано, что внедрение
БИС увеличивает надежность не менее чем в 10 раз. Из отечественных ЭВМ к
машинам 4-го поколения, прежде всего, относятся машины семейства “Эльбрус”.

Таблица 1.1 показывает связь между основными параметрами схемотехники и
поколениями ЭВМ. Быстродействие характеризуется задержкой распространения
сигнала, вносимой одним элементарным элементом (конъюнктором, дизъюнктором и
т. д.). Важный показатель – плотность упаковки, количество единиц элементов,
приходящихся на 1см3.

Поколения

Признак, параметр ЭВМ
1-ое 1946-1955
2-ое 1955-1965

3-е
4-ое
после
80г.

19651970

после
70г.

Основные элементы
Реле,
электронные
лампы

Полупроводниковые
приборы

ИС
БИС СБИС

Быстродействие (задержка/
элемент или схема)

1мс
1мкс
10нс 1нс
< 1нс

Плотность упаковки, эл-тов/
см3

0,1
2-3
10-20 1000 >

10000

Спустя 30 лет индустрия ЭВМ проходит, как видно из рис. 1.1 стомиллиардный по
общему финансовому весу, рубеж и все еще сохраняет наиболее высокие темпы роста
объема продаж среди всех отраслей обрабатывающей промышленности США.

5

Рис. 1.1.  Динамика суммарного объема продаж моделей ВТ в США (заштрихованная
область – периферийное оборудование)

Рост мирового парка ЭВМ и динамика его структуры показаны на рисунках. Каждый
новый класс ЭВМ сначала проходит этап экспоненциального роста, после чего общая
численность парка ЭВМ данного типа стабилизируется в границах, которые
определяются типовой областью его приложений. Для больших ЭВМ эти границы
очерчивались общим числом существующих достаточно крупных организаций,
способных их приобретать. Круг применений мини-ЭВМ уже включал средние, а
также некоторые мелкие предприятия, отдельные подразделения и т. д. Для
персональных ЭВМ эти границы определяются лишь общей численностью занятых в
народном хозяйстве промышленно развитых стран. Наложение во времени процессов
бурного роста и последующей стабилизации парка ЭВМ различных типов приводит к
наблюдаемому уже более 30 лет экспоненциальному росту мирового парка ЭВМ.

Рис. 1.2.  Структурные сдвиги в американской индустрии ЭВМ: относительное
распределение годового объема продаж больших, малых и персональных ЭВМ (оценка
Громова Г.Р.)

1 – Большие ЭВМ

2 – Мини-ЭВМ

6

– Персональные ЭВМ

4 – Суммарный парк универсальных ЭВМ

5 – Новый тип ЭВМ

Исключением остается относительно небольшой (по числу устанавливаемых машин)
класс супер-ЭВМ (“Крэй – 1”, “Стар – 100”, “Кибер – 205” и др.). Попадание в этот
класс определяется именно заметным отрывом от ЭВМ других типов по
производительности.

Три этапа информационной технологии: эволюция критериев.

В 1953г. создатель теории информации американский математик Клод Шеннон писал:
“Наши ВМ выглядят как ученые-схоласты. При вычислении длинной цепи
арифметических операций ЦВМ значительно обгоняют человека. Когда же пытаются
приспособить ЦВМ для выполнения неарифметических операций, они оказываются
неуклюжими и неприспособленными для такой работы.”

1 Этап: машинные ресурсы. Отмеченные Шенноном функциональные ограничения, а
также устрашающая стоимость первых ЭВМ полностью определяли основную задачу
информационной технологии 50-х – начала 60-х гг. - повышение эффективности
обработки данных по уже формализованным или легко формализуемым алгоритмам.

Основной целью тогда было – уменьшить общее число машинных тактов, которых
требовала для своего решения та или иная программа, а также объем занимаемой ею
ОЗУ. Основные затраты на обработку данных находились тогда почти в прямой
зависимости от затраченного на них машинного времени.

2 Этап: программирование. В середине 60-х годов начался 2-й этап развития
информационной технологии, который продолжался до начала 80-х годов. От
технологии эффективного исполнения программ к технологии эффективного
программирования – так можно было определить общее направление смены критериев
эффективности в течение этого этапа. Наиболее известным результатом этого первого
радикального пересмотра критериев технологии программирования стала созданная в
начале 70-х годов ОС UNIX. Операционную систему UNIX, нацеленную, прежде всего,
на повышение эффективности труда программистов, разработали сотрудники “Белл
Лэбс” К. Томпсон и Д. Ритчи, которых совершенно не удовлетворяли имеющиеся
примитивные средства проектирования программ, ориентированные на пакетный
режим. На рубеже 80-х годов UNIX рассматривалась как классический образец ОС –
она начала триумфальное шествие на мини-ЭВМ серии PDP – 11 в середине 70-х годов.

3 Этап: формализация знаний. Персональный компьютер, как правило, имеет развитые
средства самообучения пользователя-новичка работе за пультом, гибкие средства
защиты от его ошибок и, самое главное, все аппаратно-программные средства такой
ЭВМ подчинены одной “сверхзадаче” - обеспечить “дружественную реакцию” машины
на любые, в том числе неадекватные, действия пользователя. Основная задача
персональных вычислений - формализация профессиональных знаний – выполняемая,

7

как правило, самостоятельно непрограммирующим пользователем или при
минимальной технической поддержке программиста.

Принципы работы ЭВМ

Любая форма человеческой деятельности, любой процесс функционирования
технического объекта связаны с передачей и преобразованием информации.
Информацией называются сведения о тех или иных явлениях природы, событиях в
общественной жизни и процессах в технических устройствах. Информация,
воплощенная и зафиксированная в материальной форме, называется сообщением.
Сообщения могут быть непрерывными и дискретными (цифровыми). Непрерывное
(аналоговое) сообщение представляется физической величиной (электрическим
напряжением, током и т. д.), изменения которой во времени отображают протекание
рассматриваемого процесса.

Для дискретного сообщения характерно наличие фиксированного набора элементов, из
которых в определенные моменты времени формируются различные
последовательности. ЭВМ или компьютеры являются преобразователями информации.
В них исходные данные задачи преобразуются в результат ее решения. В соответствии
с используемой формой представления информации машины делятся на 2 класса:
непрерывного действия – аналоговые и дискретного действия – цифровые. Мы изучаем
ЭВМ (цифровые).

Рис. 1.3.  Классическая структурная схема ЭВМ

Арифметико-логическое устройство (АЛУ) – преобразует машинные слова

Память – основная или оперативная (внутренняя) память (ОП); внешняя память (ВП)

Ячейки памяти нумеруются, номер ячейки называется адресом.

В запоминающих устройствах (ЗУ), реализующих в ЭВМ функцию памяти,
выполняются операции считывания хранимой информации для передачи в другие
устройства и записи информации, поступающей из других устройств.

8

Алгоритмом решения задачи численным методом называют последовательность
арифметических и логических операций, которые надо произвести над исходными
данными и промежуточными результатами для получения решения задачи. Алгоритм
можно задать указанием, какие следует произвести операции, в каком порядке и над
какими словами. Описание алгоритма в форме, воспринимаемой ЭВМ, называется
программой.

Программа состоит из отдельных команд. Каждая команда предписывает определенное
действие и указывает, над какими словами (операндами) это действие производится.
Программа представляет собой совокупность команд, записанных в определенной
последовательности, обеспечивающей решение задачи на ЭВМ.

Пусть, например, нужно вычислить

F = (a – x)/(ax + c),

при заданных численных значениях а, с, х. Программу вычисления F можно
представить следующей последовательностью команд:

1. а – х ;
2. а*х ;
3. ах + с ;
4. (а – х)/(ax + c).

Для того чтобы устройство управления могло воспринимать команды, они должны
быть закодированы в цифровой форме.

Автоматическое управление процессом решения задачи достигается на основе
принципа программного управления, который составляет главную особенность ЭВМ.

Другим важнейшим принципом является принцип хранимой в памяти программы,
согласно которому программа, закодированная в цифровом виде, хранится в памяти
наравне с числами. В команде указываются не сами участвующие в операциях числа, а
адреса ячеек ОП, в которых они находятся и адрес ячейки, куда помещается результат
операции.

Использование двоичных схем, принципов программного управления и хранимой в
памяти программы позволило достигнуть высокого быстродействия и сократить во
много раз число команд в программах решения задач, содержащих вычисляемые
циклы, по сравнению с числом операций, которые производит машина при выполнении
этих программ.

Команды выполняются в порядке, соответствующем их расположению в
последовательных ячейках памяти, кроме команд безусловного и условного перехода,
изменяющих этот порядок соответственно безусловно или только при выполнении
некоторого условия, обычно задаваемого в виде равенства нулю, положительного или
отрицательного результата предыдущей команды или отношения типа <, =, > для
указываемых командой чисел. Благодаря наличию команд условного перехода ЭВМ

9

может автоматически изменять ход выполняемого процесса, решать сложные
логические задачи.

При помощи устройства ввода программа и исходные данные считываются и
переносятся в ОП.

10