Прогнозирование: принципы и практика

Рон Хайндман и Джордж Атанасопулос
Прогнозирование:  
принципы и практика

Forecasting:  
Principles and Practice
Rob J Hyndman and George Athanasopoulos

Прогнозирование:  
принципы и практика
Рон Хайндман и Джордж Атанасопулос
Москва, 2023

УДК 332.14
ББК  65.054
X15
Рон Хайндман и Джордж Атанасопулос
X15 
Прогнозирование: принципы и практика / пер. с англ. А. В. Логунова. – М.: 
ДМК Пресс, 2023. – 458 с.: ил.
ISBN 978-5-93700-151-1
Данная книга представляет собой всестороннее введение в методы прогнозирования и содержит достаточно информации о каждом из них, помогая 
читателям разумно их использовать. Примеры с многочисленными наборами 
данных на языке R авторы заимствовали из собственного опыта консультирования. В конце глав приводятся упражнения по пройденной теме. 
Издание адресовано специалистам, занимающимся прогнозированием в бизнесе, науке, на производстве, а также может быть полезно студентам и преподавателям.
УДК 332.14
ББК 65.054
Copyright Forecasting: Principles and Practice, ISBN 9780987507136, published by OTexts.
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой 
бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения 
владельцев авторских прав.
Copyright © 2020 by Rob J Hyndman and George Athanasopoulos
©  Оформление, издание, перевод, ДМК Пресс, 2023
ISBN  (анг.) 978-0-98750-713-6
ISBN  (рус.) 978-5-93700-151-1

Оглавление
Предисловие от издательства...............................................................................16
Об авторах..............................................................................................................17
Предисловие.
..........................................................................................................18
Глава 1. Приступая к работе............................................................. 21
1.1 Что можно прогнозировать?.
......................................................................22
1.2 Прогнозирование, цели и планирование.
..................................................23
Прогнозирование..........................................................................................24
Цели................................................................................................................24
Планирование.
...............................................................................................24
Краткосрочные прогнозы.............................................................................24
Среднесрочные прогнозы.
............................................................................24
Долгосрочные прогнозы...............................................................................24
1.3 Определение того, что следует прогнозировать.......................................24
1.4 Данные и методы прогнозирования..........................................................25
Прогнозирование временных рядов.
...........................................................26
Индикаторные переменные и прогнозирование временных рядов.
........27
1.5 Несколько тематических исследований.
....................................................28
Случай 1.
.........................................................................................................28
Случай 2.
.........................................................................................................29
Случай 3.
.........................................................................................................29
Случай 4.
.........................................................................................................30
1.6 Базовые шаги в задаче прогнозирования..................................................30
Шаг 1: определение задачи...........................................................................30
Шаг 2: сбор информации..............................................................................30
Шаг 3: предварительный (разведывательный) анализ...............................30
Шаг 4: выбор и подгонка моделей.
...............................................................31
Шаг 5: использование и оценивание модели прогнозирования...............31
1.7 Перспектива статистического прогнозирования......................................31
1.8 Упражнения.
.................................................................................................33
1.9 Дальнейшее чтение.....................................................................................34
Библиография....................................................................................................34
Глава 2. Графика временных рядов................................................ 35
2.1 Объекты twibble...........................................................................................35
Переменная-индекс......................................................................................35
Переменные-ключи .
.....................................................................................37
Работа с объектами twibble...........................................................................38
Прочитать csv-файл и конвертировать его в twibble..................................41
Сезонный период..........................................................................................42
2.2 Графики времени.........................................................................................43

6   
Оглавление
2.3 Закономерности временных рядов............................................................45
Тренд..............................................................................................................45
Сезонный.......................................................................................................45
Циклический.
.................................................................................................46
2.4 Сезонные графики.......................................................................................47
Несколько сезонных периодов.....................................................................48
2.5 Графики сезонных подрядов.
......................................................................50
Пример: туристический отдых в Австралии...............................................50
2.6 Диаграммы рассеяния.................................................................................54
Корреляция....................................................................................................56
Матрицы диаграмм рассеяния.....................................................................57
Библиография................................................................................................60
2.7 Графики лагов..............................................................................................60
2.8 Автокорреляция...........................................................................................61
Тренды и сезонность на ACF-графиках .
......................................................63
2.9 Белый шум.
...................................................................................................63
2.10 Упражнения................................................................................................65
2.11 Дальнейшее чтение...................................................................................67
Библиография....................................................................................................68
Глава 3. Разложение временных рядов......................................... 69
3.1 Преобразования и корректировки.............................................................69
Календарные корректировки.......................................................................69
Корректировки по численности населения.
................................................70
Корректировки на инфляцию.
......................................................................71
Математические преобразования.
...............................................................72
Библиография................................................................................................74
3.2 Компоненты временных рядов..................................................................75
Пример: занятость в секторе розничной торговли США.
...........................75
Сезонно скорректированные данные..........................................................79
3.3 Скользящие средние.
...................................................................................80
Сглаживание скользящей средней...............................................................80
Скользящие средние скользящих средних..................................................83
Оценивание тренда-цикла с сезонными данными....................................85
Пример: занятость в секторе розничной торговли США.
...........................85
Взвешенные скользящие средние................................................................86
3.4 Классическое разложение...........................................................................87
Аддитивное разложение...............................................................................87
Мультипликативное разложение.................................................................88
Комментарии к классическому разложению..............................................89
3.5 Методы, используемые официальными статистическими агентствами.....89
Метод X-11.....................................................................................................90
Метод SEATS.
..................................................................................................93
Библиография................................................................................................94
3.6 STL-разложение...........................................................................................95
Библиография................................................................................................97
3.7 Упражнения.
.................................................................................................97

Оглавление    7
3.8 Дальнейшее чтение...................................................................................100
Библиография..................................................................................................100
Глава 4. Признаки временных рядов...........................................101
4.1 Несколько простых статистик.
..................................................................101
4.2 Признаки ACF.
............................................................................................102
4.3 Признаки STL.............................................................................................104
4.4 Другие признаки........................................................................................107
4.5 Разведывательный анализ данных о туризме в Австралии.
...................108
Библиография..............................................................................................114
4.6 Упражнения.
...............................................................................................114
4.7 Дальнейшее чтение...................................................................................114
Библиография..................................................................................................114
Глава 5. Инструментарий прогнозиста.........................................115
5.1 Чистый рабочий поток прогнозирования.
...............................................115
Подготовка данных (очистка).
....................................................................115
Построение графика данных (визуализация)...........................................116
Определение модели (формулирование)..................................................116
Тренировка модели (вычисление).............................................................117
Проверка результативности модели (оценивание)..................................118
Генерирование прогнозов (прогнозирование).........................................118
5.2 Несколько простых методов прогнозирования.
......................................119
Средне-арифметический метод ................................................................120
Наивный метод.
...........................................................................................120
Сезонный наивный метод..........................................................................121
Дрейфовый метод.
.......................................................................................122
Пример: ежеквартальное производство пива в Австралии.
.....................123
Пример: ежедневная цена акций Google на момент закрытия  
торгового периода.
......................................................................................124
5.3 Подогнанные значения и остатки............................................................125
Подогнанные значения.
..............................................................................125
Остатки.
........................................................................................................126
5.4 Диагностика остатков.
...............................................................................127
Пример: прогнозирование цен акций Google на момент  
закрытия торгового периода......................................................................128
Тесты портманто на автокорреляцию.......................................................131
5.5 Распределительные прогнозы и предсказательные интервалы............133
Прогнозные распределения.
.......................................................................133
Предсказательные интервалы....................................................................134
Одношаговые предсказательные интервалы ...........................................135
Многошаговые предсказательные интервалы..........................................135
Эталонные методы......................................................................................135
Предсказательные интервалы из бутстрапированных остатков.............137
5.6 Прогнозирование с использованием преобразований.
..........................142
Предсказательные интервалы с преобразованиями................................142
Поправки на смещение...............................................................................142

8   
Оглавление
5.7 Прогнозирование с разложением.
............................................................144
Пример: занятость в секторе розничной торговли США.
.........................145
5.8 Оценивание точности точечного прогноза.............................................147
Тренировочный и тестовый наборы..........................................................147
Функции для взятия подмножеств из временных рядов.........................148
Ошибки прогнозов......................................................................................149
Ошибки, зависимые от шкалы...................................................................149
Процентные ошибки...................................................................................149
Шкалированные ошибки............................................................................150
Примеры......................................................................................................151
Библиография..............................................................................................154
5.9 Оценивание точности распределительного прогноза ...........................154
Квантильные баллы.
....................................................................................154
Балл Винклера.
.............................................................................................155
Непрерывный рангово-вероятностный балл ...........................................156
Бесшкальные сравнения с использованием баллов навыков..................157
Библиография..............................................................................................158
5.10 Перекрестная валидация временных рядов..........................................158
Пример: точность прогнозного горизонта с помощью  
перекрестной валидации............................................................................161
5.11 Упражнения..............................................................................................162
5.12 Дальнейшее чтение.................................................................................165
Библиография..................................................................................................165
Глава 6. Прогнозы на основе суждений.......................................166
Библиография..............................................................................................167
6.1 Остерегайтесь ограничений.
.....................................................................167
Библиография..............................................................................................168
6.2 Ключевые принципы.
................................................................................168
Четко и кратко формулировать задачу прогнозирования.......................168
Внедрять систематический подход.
...........................................................168
Документировать и обосновывать.............................................................169
Систематически оценивать прогнозы.......................................................169
Сегрегировать прогнозистов и пользователей.........................................169
Пример: схема фармацевтических льгот (PBS).........................................170
6.3 Дельфийский метод...................................................................................172
Эксперты и анонимность............................................................................173
Постановка задачи прогнозирования в дельфийском методе.
................173
Обратная связь............................................................................................174
Итерация......................................................................................................174
Окончательные прогнозы.
..........................................................................174
Ограничения и вариации.
...........................................................................174
Куратор.........................................................................................................174
Библиография..............................................................................................175
6.4 Прогнозирование по аналогии.................................................................175
Пример: разработка учебной программы средней школы......................175
Структурированная аналогия.
....................................................................176

Оглавление    9
Библиография..............................................................................................176
6.5 Сценарное прогнозирование.
...................................................................177
6.6 Прогнозирование новых продуктов.
........................................................177
Композитный прогноз торгового отдела.
..................................................177
Мнение руководства.
...................................................................................178
Намерения клиентов.
..................................................................................178
Библиография..............................................................................................179
6.7 Сужденческие корректировки .................................................................179
Использовать корректировки экономно...................................................179
Применять структурированный подход....................................................180
Пример: комитет по прогнозированию туризма (TFC)............................180
Библиография..............................................................................................181
6.8 Дальнейшее чтение...................................................................................182
Библиография..................................................................................................182
Глава 7. Модели регрессии временных рядов............................184
7.1 Линейная модель.
.......................................................................................184
Простая линейная регрессия......................................................................184
Пример: потребительские расходы в США................................................185
Множественная линейная регрессия.........................................................188
Пример: потребительские расходы в США................................................188
Допущения...................................................................................................190
7.2 Оценивание методом наименьших квадратов........................................191
Пример: потребительские расходы в США................................................191
Подогнанные значения.
..............................................................................192
Качество подгонки......................................................................................194
Пример: потребительские расходы в США................................................195
Стандартная ошибка регрессии.................................................................195
7.3 Оценивание регрессионной модели.
........................................................195
График ACF остатков ..................................................................................196
Гистограмма остатков.................................................................................196
Графики остатков в сопоставлении с предсказателями...........................197
Графики остатков в сопоставлении с подогнанными значениями.........198
Выбросы и влиятельные наблюдения........................................................199
Мнимая регрессия.......................................................................................200
7.4 Несколько полезных предсказателей.......................................................202
Тренд............................................................................................................202
Фиктивные переменные.............................................................................203
Сезонные фиктивные переменные.
...........................................................203
Пример: ежеквартальное производство пива в Австралии.
.....................204
Переменные вмешательства.
......................................................................207
Торговые дни...............................................................................................207
Распределенные лаги..................................................................................208
Пасха.
............................................................................................................208
Ряд Фурье.....................................................................................................208
7.5 Отбор предсказателей...............................................................................209
Скорректированный R2.
............................................................................................................................................210

10   
Оглавление
Перекрестная валидация............................................................................211
Информационный критерий Акаике.........................................................211
Исправленный информационный критерий Акаике...............................212
Байесов информационный критерий Шварца..........................................212
Какую меру мы должны использовать?.....................................................212
Пример: потребление в США......................................................................213
Регрессия наилучшего подмножества.......................................................214
Пошаговая регрессия..................................................................................214
Остерегайтесь статистического вывода после отбора  
предсказателей.
....................................................................................... 215
Библиография..............................................................................................215
7.6 Прогнозирование с помощью регрессии.................................................215
Антефактумные прогнозы в сопоставлении с постфактумными  
прогнозами..................................................................................................215
Пример: ежеквартальное производство пива в Австралии.
.....................216
Прогнозирование на основе сценариев.
....................................................217
Строительство предсказательной регрессионной модели.
......................218
Предсказательные интервалы....................................................................219
7.7 Нелинейная регрессия...............................................................................221
Прогнозирование с нелинейным трендом................................................222
Пример: времена побед в Бостонском марафоне.....................................222
7.8 Корреляция, каузация и прогнозирование..............................................225
Корреляция – это не каузация....................................................................225
Прогнозирование с использованием коррелированных  
предсказателей............................................................................................226
Мультиколлинеарность и прогнозирование.............................................226
7.9 Матричная формулировка.
........................................................................227
Оценивание методом наименьших квадратов.........................................228
Подогнанные значения и перекрестная валидация.................................228
Прогнозы и предсказательные интервалы .
..............................................229
7.10 Упражнения..............................................................................................229
7.11 Дальнейшее чтение.
.................................................................................232
Библиография..................................................................................................233
Глава 8. Экспоненциальное сглаживание....................................234
Библиография..............................................................................................234
8.1 Простое экспоненциальное сглаживание................................................235
Средневзвешенная форма..........................................................................237
Компонентная форма.
.................................................................................238
Плоские прогнозы.......................................................................................238
Оптимизация...............................................................................................239
Пример: экспорт из Алжира.......................................................................239
8.2 Методы с трендом.
.....................................................................................241
Метод линейного тренда Хольта................................................................241
Пример: население Австралии...................................................................242
Методы демпфируемого тренда.
................................................................244
Пример: численность населения Австралии (продолжение)...................245