Экономическая теория: решение олимпиадных задач

Экономическая теория: 
решение  
олимпиадных задач 

Учебное пособие 

Рекомендовано методической комиссией  
института экономики и предпринимательства 
для студентов ННГУ 

Москва 
2023 

УДК 330(075) 
ББК  65.01я7
Э40 

Рецензенты: 
Богатырев А. В., доктор экономических наук, профессор кафедры  
управления Нижегородской академии МВД России; 
Яшин С. Н., доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой  
менеджмента и государственного управления ННГУ им. Н. И. Лобачевского 

Экономическая теория: решение олимпиадных задач : учебное 
Э40 пособие / авт.-сост. А. М. Самочадин, С. Л. Иваньковский. — Москва : 
Директ-Медиа, 2023. — 208 с. 

ISBN 978-5-4499-3547-2 

В учебном пособии представлены краткое изложение теоретического 
материала и различные виды олимпиадных задач по экономической теории 
для студентов вузов. Особое внимание уделяется разнообразным методам 
решения задач, что способствует повышению качества усвоения материала 
в процессе формирования современных экономических знаний и выявлению 
в процессе обучения наиболее одаренных студентов. Наряду с авторскими, 
представлены задания студенческих олимпиад, проведенных в Нижнем Новгороде в период с 2012 по 2020 г. 
Пособие рекомендуется студентам и преподавателям вузов для углубленного изучения экономики и экономической теории. Оно также может быть 
использовано в процессе подготовки школьников к участию в олимпиадах 
различного уровня по экономике. 

УДК 330(075) 
ББК  65.01я7 

ISBN 978-5-4499-3547-2
© Самочадин А. М., Иваньковский С. Л., авт.-сост., текст, 2023
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2023

Предисловие 

Инновационный характер современного высшего образования накладывает особые требования, как к содержательному наполнению отдельных 
учебных дисциплин, так и к качеству организации учебного процесса. 
Образование в России ориентировано на среднего студента, что не 
в полной мере отвечает запросам современного этапа развития общества. 
Процесс подготовки высококвалифицированных специалистов предъявляет 
высокие требования к уровню квалификации педагогического персонала, 
но и требует внесение в учебный процесс элементов, мотивирующих студентов к углубленному изучению материалов учебных курсов. Одним из 
наиболее действенных элементов, несомненно, являются предметные олимпиады. Заложенные в них принципы эмоциональности и состязательности 
позволяют выявить наиболее одаренных студентов, не только обладающих 
базовыми знаниями по предмету и умениями решать стандартные задания 
из учебных курсов, но и навыком использовать эти знания и умения в процессе решения нестандартных вопросов, которые моделируют ситуации, 
возникающие в реальной жизни. 
В этих условиях экономическая теория, как базовое звено современного 
экономического образования, занимает особое место. Понимание ее основ 
позволяет не только осознать сущность экономических процессов, протекающих в окружающей нас действительности, но и служат фундаментом 
для усвоения материала специальных предметов изучаемых студентами на 
старших курсах. Реализация основных ее принципов (системность, комплексность, межпредметность) позволяет: 
a) сформировать навыки понимания целостности экономической системы; 
b) понять закономерности процесса развития экономических систем;
c) разобраться в сложной структуре производственных отношений и
их взаимосвязи. 
Широкое использование в экономической теории современного математического аппарата, математических моделей и методов исследования, 
формирует у студента навыки сбора, обработки и анализа информации. 
Это позволяет формировать у студентов правильное понимание причинноследственных связей и вероятностного характера общественного развития. 
Широко используя достижения других наук (психологии, истории, географии, 
математики, обществознания), экономика не только способствует расширению кругозора студентов, но и стимулирует выстраивание гармоничной 
системы межпредметных связей. 
Целью написания данного пособия является обобщение и систематизация опыта проведения и решения олимпиадных задач по экономической 
теории различного уровня, а также помощь всем заинтересованным лицам 
в процессе подготовки к проведению и участию в олимпиаде и глубоком 
изучении экономической теории. 
Пособие содержит в своей структуре семь разделов с подробным методическим объяснением материалов курса экономической теории, обобщающих задания на определенную тему или группу тем из стандартного 
курса экономической теории. Все задачи приведены с подробным авторским 

решением. При этом, в похожих задачах часто использованы различные 
методы их решения, что способствует развитию у читателей вариативности 
мышления. 
В учебном пособии, наряду с авторскими заданиями, использованы 
материалы студенческих олимпиад по экономической теории, проводимой 
в ННГУ им. Н. И. Лобачевского с 2012 по 2020 г., а также отдельные задания 
Всероссийской олимпиады школьников по экономике. 
Пособие может быть использовано преподавателями и студентами 
вузов для углубленного изучения курса экономической теории, а также, 
несомненно, будет полезно школьным учителям и школьникам при подготовке к олимпиадам по экономике разного уровня. 

Тема 1  
Введение в экономическую теорию.  
Граница производственных возможностей  
и альтернативная стоимость. Принципы  
абсолютных и сравнительных преимуществ 

Методические указания 

Экономика есть наука о выборах совершаемых людьми в условиях 
ограниченного запаса ресурсов. Целью всего многообразия выборов, с которыми сталкиваются экономические агенты, является поиск наиболее эффективного варианта использования ограниченного запаса ресурсов.  
Эффективным по Парето называется такой способ аллокации ресурсов 
при заданном уровне знаний и уровне развития производственных технологий, в котором невозможно произвести большее количество одного товара 
(товара Х) не сократив при этом объем производства другого товара (блага Y).  
Характерные черты выборов, с которыми сталкивается экономический 
агент достаточно просто проиллюстрировать с помощью границы производственных возможностей. 
Граница (кривая) производственных возможностей (КПВ), это геометрическое место точек, соответствующих множеству таких наборов благ X и Y, 
производя которые, экономический агент (индивид, фирма или страна) 
полностью и с наибольшей эффективностью использует доступные ему 
ограниченные запасы ресурсов при заданном уровне знаний и уровне развития производственных технологий. 
В неявном виде уравнение границы производственных возможностей 
имеет вид 

𝑡𝑡𝑐(𝑥, 𝑦) = const.  

Или, достаточно часто, его можно записать в виде уравнения 

𝑎𝑐𝑥(𝑥) ∙ 𝑥 + 𝑎𝑐𝑦(𝑦) ∙ 𝑦 = 𝑡𝑡𝑐,  

где 
𝑥 и 𝑦 количества товаров X и Y, соответственно; 
𝑎𝑐𝑥(𝑥), 𝑎𝑐𝑦(𝑦) (средние затраты фактора производства) — затраты  
ресурса, необходимые для производства одной единицы товара Х и Y, соответственно, которые, чаще всего, сами являются возрастающими, в силу 
действия закона убывающей отдачи переменного фактора, функциями от 
объема выпуска каждого из этих товаров и определяются технологией его 
производства; 
𝑡𝑡𝑐 — запас ресурса, доступный экономическому агенту. 
В явном виде это функция зависимости максимального объема производства товара Y от объема производства товара Х 

𝑦 = 𝑓(𝑥)|𝑐(𝑥,𝑦)=const.  

Ключевым понятием при принятии любого решения в экономической 
теории является альтернативная стоимость (opportunity cost). 

Альтернативная стоимость (𝑂𝐶) — это стоимость товара или услуги 
измеряемая с точки зрения потерянной возможности заниматься наилучшим 
из доступных, альтернативным видом деятельности, требующим тех же 
самых затрат факторов производства (денег, времени). 
В случае рассмотрения границы производственных возможностей ее 
принято называть предельной нормой технологической трансформации 
одного товара в другой и обозначать 𝑀𝑅𝑇𝑇𝑌→𝑋 (marginal rate technology 
transformation). 
Предельная норма технологической трансформации блага 𝑌𝑌 в благо 𝑋𝑋 
(𝑀𝑅𝑇𝑇𝑌→𝑋) — это экономическая величина, показывающая, каким количеством товара 𝑌𝑌 необходимо пожертвовать при увеличении объема производства товара 𝑋𝑋  на одну единицу при заданном уровне развития 
производственных технологий и полном и наиболее эффективном использовании ограниченного запаса ресурсов. 
Ее среднее значение на дуге 𝐵𝐶 определяется формулой  

𝑂𝐶𝑥(𝑥, 𝑥 + ∆𝑥) ≡ 𝑀𝑅𝑇𝑇𝑌→𝑋(𝑥, 𝑥 + ∆𝑥) = −
∆𝑦

∆𝑥𝑐(𝑥,𝑦)=const = tg 𝛼.  

и соответствует тангенсу угла наклона хорды соединяющей соответствующие точки границы производственных возможностей (угол 𝛼 на рис. 1.1). 

 
Рис. 1.1. Граница производственных возможностей  
и предельная норма технологической трансформации  
(на участке ВС равна тангенсу угла наклона соответствующей  
хорды, в точке С — тангенсу угла наклона касательной) 

Значение предельной нормы технологической трансформации (альтернативной стоимости) в точке определяется формулой  

𝑂𝐶𝑥(𝑥) ≡ 𝑀𝑅𝑇𝑇𝑌→𝑋
𝐶
(𝑥) =
𝑎𝑐𝑥
𝑎𝑐𝑦𝑐(𝑥,𝑦)=const
= tg 𝛽.  

и соответствует тангенсу угла наклона касательной проведенной к границе 
производственных возможностей (угол 𝛽 на рис. 1.1). 

Если граница производственных возможностей описывается непрерывной, гладкой функцией 𝑦 = 𝑓(𝑥), то значение предельной нормы технологической трансформации товара Y в товар Х в каждой точке границы 
производственных возможностей определяется формулой 

𝑂𝐶𝑥(𝑥) ≡ 𝑀𝑅𝑇𝑇𝑌→𝑋
𝐶
(𝑥) =
𝜕𝑦

𝜕𝑥 = tg 𝛽.  

Парето-эффективной называется ситуация, находясь в которой экономический агент при заданном запасе ресурсов и уровне развития производственных технологий сможет увеличить объем производства одного из 
благ в том и только в том случае, если объем производства другого блага 
уменьшится. 
При движении вдоль типичной границы производственных возможностей значение альтернативной выпуска каждой следующей единицы товара 
увеличивается, т. к. экономическому агенту приходится использовать все 
менее производительные (в терминах альтернативной стоимости) ресурсы 
из доступных ему ограниченных запасов. 
Экономическая эффективность использования ресурсов обеспечивается применением, так называемого, принципа сравнительных преимуществ. 
Принцип сравнительных преимуществ гласит о том, что любой экономический агент должен специализироваться на производстве того товара или 
выполнении той операции альтернативная стоимость которой для него 
меньше чем у другого экономического агента, участвующего в процессе совместного производства или товарообмена. Применение этого принципа 
позволяет достигнуть Парето-эффективного варианта использования ограниченного запаса ресурсов двумя и более экономическими агентами. 
Главной целью фирмы является максимизация ее прибыли. В данном 
случае она сводится к максимизации выручки. Условие максимизации выручки двухпродуктовой фирмы гласит о том, что «при заданном уровне развития производственных технологий и ограниченном запасе ресурсов выручка 
фирмы достигает максимального значения в той точке границы производственных возможностей, в которой значение предельной нормы технологической трансформации равно отношению рыночных цен производимых 
товаров». Оно может быть записано в виде уравнения 

𝑀𝑅𝑇𝑇𝑌→𝑋(𝑥𝑜𝑝, 𝑦𝑜𝑝) ∙ 𝑃𝑦 = 𝑃𝑥.  

На рис. 1.2 данный вариант производственной программы соответствует точке, в которой одна из кривых постоянной выручки касается заданной 
границы производственных возможностей (точка С). 
Кривая постоянной выручки это множество таких наборов благ, производя и реализуя которые фирма получает одинаковую выручку. Ее уравнение в неявной форме имеет вид 

𝑇𝑅(𝑥, 𝑦) = const.  

Если цены товаров не зависят от объема их продаж, то оно может быть 
переписано в виде 

𝑃𝑥 ∙ 𝑥 + 𝑃𝑦 ∙ 𝑦 = const.  

Рис. 1.2. В точке касания границы производственных возможностей  
и одной из линий постоянной выручки (точка С) предельная норма 
технологической трансформации равна отношению цен благ  
и выручка фирмы достигает максимального значения 

Задача 1.1 

Границы производственных возможностей четырех стран, производящих товары X и Y задаются уравнениями:  

𝑥1 + 𝑦1 = 190,  

2 ∙ 𝑥2 + 𝑦2 = 80,  

3 ∙ 𝑥3 + 𝑦3 = 90,  

4 ∙ 𝑥4 + 𝑦4 = 140.  

Товары в каждой стране потребляются строго в комплектах, состоящих из 𝐾 единиц товара 𝑌𝑌 и одной единицы товара 𝑋𝑋. В начальной ситуации страны свободно торгуют товарами. Причем две страны производят 
только товар 𝑋𝑋, а две — только 𝑌𝑌. Известно, что одна из стран экспортирует  
100 единиц товара 𝑌𝑌. 
a) Найти значение 𝐾, т. е. какое количество товара 𝑌𝑌 отдается за единицу товара 𝑋𝑋. Какую из стран обозначили буквой 𝑁? Определить, какое 
количество комплектов потребляется в каждой стране? 
b) В стране 𝑁 к власти пришел новый президент, основа экономической программы которого — поддержка отечественного производителя и 
импортозамещение. Он запретил импорт товара 𝑋𝑋, и страна перестала участвовать в мировой торговле. Определить на сколько единиц изменится потребление комплектов в этой стране. 
c) Определите, на сколько единиц изменится суммарное потребление 
комплектов в остальных странах в результате выхода из торговых отношений страны 𝑁. (Считать, что между оставшимися странами, после выхода из 
торговых отношений страны 𝑁, установилось новое Парето-равновесие.) 

Решение: 

a) Из уравнений границ производственных возможностей каждой 
страны найдем максимальные объемы производства товаров и построим 
границы производственных возможностей каждой страны. Далее, найдем 
альтернативные стоимости производства единицы товара Y, используя фор
мулу 𝑂𝐶𝑋 =
𝑌𝑚𝑎𝑥

𝑋𝑚𝑎𝑥. Результаты вычислений приведены в табл. 1.1. 

Таблица 1.1 
Максимальные объемы выпуска товаров Х и Y и значения  
альтернативной стоимости единицы товара Х для стран 

Страна
𝑥𝑖

𝑚𝑎𝑥, шт.
𝑦𝑖

𝑚𝑎𝑥, шт.
𝑂𝐶𝑥𝑖, шт. тов. 𝑌𝑌

1
190
190
1

2
40
80
2

3
30
90
3

4
35
140
4

Сравнивая альтернативные стоимости (используя принцип сравнительных преимуществ) приходим к выводу, что на производстве товара 𝑋𝑋 
специализируются страны 1 и 2, а на производстве товара 𝑌𝑌 — страны 3 и 4. 
Из таблицы, видно, что товар 𝑌𝑌 в количестве 100 единиц может поставить на внешний рынок только страна 4 (𝑁 = 4). 
Для построения общей границы производственных возможностей всех 
стран рассмотрим пять возможных Парето-эффективных вариантов, учитывая принцип сравнительных преимуществ, при определении специализации 
страны на выпуске того или иного товара: 
Вариант А. Пусть все страны производят только товар Y, тогда  

𝑦
= 190 + 80 + 90 + 140 = 500,          𝑥
= 0. 

Вариант В. Пусть страны 2, 3 и 4 производят только товар Y, а страна 1 — товар Х, т. к. 𝑂𝐶𝑥
стр.1 < 𝑂𝐶𝑥
стр.2 << 𝑂𝐶𝑥
стр.3 < 𝑂𝐶𝑥
стр.4, тогда 

𝑦
= 80 + 90 + 140 = 310,          𝑥
= 190. 

Вариант C. Пусть страны 3 и 4 производят только товар Y, а страны 1 
и 2 — товар Х, тогда 

𝑦
= 90 + 140 = 230,          𝑥
= 190 + 40 = 230. 

Вариант D. Пусть страна 4 производит только товар Y, а страны 1, 2, 
3 — товар Х, тогда 

𝑦
= 140,          𝑥
= 190 + 40 + 30 = 260. 

Вариант F. Пусть все страны производят только товар Х, тогда  

𝑦
= 0,          𝑥
= 190 + 40 + 30 + 35 = 295. 

Результаты приведенных выше рассуждений занесем в таблицу и построим график (рис. 1.3). 
Из этой таблицы видно, что оптимальным для формирования потребительских комплектов, с учетом условия задачи о специализации стран, 

будет вариант С (230 ед.  𝑋𝑋 ÷ 230 ед.  𝑌𝑌). Таким образом пропорции потребления товаров в странах равны 1 ед.  𝑋𝑋 ÷ 1 ед.  𝑌𝑌, таким образом 𝐾 = 1. 

Таблица 1.2 
Совместная шкала  
производственных возможностей четырех стран 

A
B
C
D
F

𝑦
500
310
230
140
0

𝑥
0
190
230
260
295

 
Рис. 1.3. Совместная граница  
производственных возможностей четырех стран 

Для нахождения пропорций обмена товаров на мировом рынке рассмотрим ситуацию, сложившуюся в стране 4 и найдем количество потребляемых комплектов в этой стране. 
Страна 4 поставив на внешний рынок 𝑦4
эксп. = 100 ед. товара 𝑌𝑌, сможет 
произвести для внутренних нужд еще 𝑦4
вн. = 140 − 100 = 40 ед. товара 𝑌𝑌.  
И ей для формирования полных комплектов с учетом того, что пропорции 
потребления в оптимальном случае равны 1 ед. 𝑋𝑋 ÷ 1 ед. 𝑌𝑌, придется импортировать 𝑥4
имп. = 40 ед. товара 𝑋𝑋. Количество потребительских наборов 𝑄4 = 
= 40 шт. 
Таким образом, можем найти пропорции обмена товаров на внешнем 
рынке 𝛿 =
100

40 = 2,5 единицы товара 𝑌𝑌 за каждую экспортируемую единицу 
товара 𝑋𝑋.