Теплофизика

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
№ 4619
УНИВЕРСИТЕТ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ МИСИС
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МИСИС
ИНСТИТУТ ТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра энергоэффективных и ресурсосберегающих 
промышленных технологий
И.А. Левицкий
С.И. Чибизова
К.С. Шатохин
ТЕПЛОФИЗИКА
Лабораторный практикум
Рекомендовано редакционно-издательским  
советом университета
Москва 2023

УДК 669.04 
 
Л37
Р е ц е н з е н т 
канд. техн. наук, доц. Р.Э. Найденов  
(ООО «АНХ-ИНЖИНИРИНГ»)
Левицкий, Игорь Анисимович.
Л37  
Теплофизика : лаб. практикум / И.А. Левицкий, 
С.И. Чибизова, К.С. Шатохин. – Москва : Издательский Дом НИТУ МИСИС, 2023. – 132 с.
Практикум содержит описание четырех лабораторных работ 
по разделу «Механика жидкости и газа» и пяти лабораторных 
работ по разделу «Теплообмен». Целью лабораторного практикума является экспериментальное изучение теплофизических 
закономерностей. Даны указания по технике безопасности, требуемые формы отчетов о проведении лабораторных работ и контрольные вопросы для закрепления полученных знаний.
Предназначен для бакалавров, обучающихся по направлению 22.03.02 «Металлургия», изучающих курс «Теплофизика». 
УДК 669.04
И.А. Левицкий,  
С.И. Чибизова,  
К.С. Шатохин, 2023
НИТУ МИСИС, 2023

Содержание
Введение. .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Лабораторная работа 1 
Исследование уравнения Бернулли . .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . 6
Лабораторная работа 2 
Определение гидравлического коэффициента трения 
при движении воздуха в трубе . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . 17
Лабораторная работа 3 
Определение коэффициентов местных сопротивлений 
при движении воздуха в трубе . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . 29
Лабораторная работа 4 
Исследование работы модели инжекционной горелки. .  . . 41
Лабораторная работа 5 
Определение коэффициента теплопроводности методом 
цилиндрического слоя. .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . . . . . 53
Лабораторная работа 6 
Определение теплофизических характеристик  
материала методами регулярного режима. .  .  .  .  .  .  . . . . . . . 64
Лабораторная работа 7 
Определение коэффициента теплоотдачи при естественной 
конвекции на обогреваемом цилиндре. .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . 78
Лабораторная работа 8 
Изучение теплопередачи через стенки гладкой  
и оребренной труб . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Лабораторная работа 9 
 Определение интегральной степени черноты  
нагретого тела . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Приложения.
 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3

ВВЕДЕНИЕ
Лабораторный практикум «Теплофизика» рекомендован 
для студентов бакалавриата направления «Металлургия», 
изучающих эту дисциплину в качестве общего курса.
Цель лабораторного практикума – освоение методов экспериментального изучения основных закономерностей, связанных с движением жидкостей и газов, теплообменных 
процессов, осуществляемых различными механизмами, 
а  также методов измерения параметров, характеризующих 
все эти процессы. 
В практикуме при изложении теоретического материала 
термин «жидкость» используется в расширенном значении 
«текучая среда», т.е. относится и к газам, и к капельным 
жидкостям.
Приступая к выполнению лабораторной работы, студент, 
помимо знания соответствующего раздела теоретического 
курса, должен иметь представление о принципе работы используемых в лабораторных установках приборов и уметь 
применять статистические методы обработки данных и оценки погрешностей.
По окончании работы студенты представляют отчет 
по форме, приведенной в описании каждой работы. В практикуме используются Международная система единиц (СИ), 
и только экспериментально получаемые величины могут обрабатываться в единицах, соответствующих шкалам используемых измерительных приборов.
В лабораторном практикуме для обозначения абсолютных погрешностей величин используется символ d (например, dT – абсолютная погрешность определения величины T, 
d(DP) – абсолютная погрешность определения величины DP 
и т.п.). Для обозначения относительной погрешности специального символа не предусматривается – для названных 
выше величин относительная погрешность будет записываться как dT/T и d(DP)/DP, соответственно.
4

Символ D используется только в обозначениях величин, 
представляющих собой разность каких-то одноименных величин или поправку к какой-либо другой величине.
Класс точности средств измерения является их обобщенной характеристикой, определяемой пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, которые для 
каждого класса точности задаются в виде абсолютных и приведенных погрешностей.
Приведенная погрешность выражается в виде отношения абсолютной погрешности и некоторого нормированного 
значения входного или выходного сигнала (например, протяженности диапазона шкалы), выражаемого в процентах. 
Средствам измерения, пределы допускаемой основной погрешности которых задаются в виде приведенных погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из следующего ряда:
К = (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6) × 10n; n = 1; 0; –1; –2.
Основной называют погрешность средства измерения, 
используемого в нормальных условиях. Под пределом допускаемой основной погрешности понимают наибольшую 
(без учета знака) основную погрешность средства измерения, 
при которой оно может быть допущено к применению.
Под пределом допускаемой дополнительной погрешности 
понимают наибольшую (без учета знака) дополнительную 
погрешность, вызываемую изменением влияющей величины 
в пределах расширенной области, при которой средство измерения может быть признано годным и допущено к применению (например, температура, влажность, давление могут 
существенно отличаться от нормальных значений, что приведет к возникновению дополнительной погрешности).
5

Лабораторная работа 1 
ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ 
БЕРНУЛЛИ
1.1. Цель работы
Экспериментальная проверка уравнения Бернулли как 
частного случая закона сохранения механической энергии. 
Исследование изменения давления и скорости газа при его 
движении в трубе переменного сечения.
1.2. Основы теории и расчетные формулы
Связь между давлением и скоростью в потоке жидкости, 
движущемся по трубопроводу, устанавливает уравнение 
Бернулли – одно из основных уравнений гидравлики.
Уравнение Бернулли для двух произвольно взятых сечений 1–1 и 2–2 потока несжимаемой реальной жидкости имеет следующий вид:
2
2
пот
1
2
u
u
p
gz
p
gz
p −
ρ
ρ
α
+
+ ρ
= α
+
+ ρ
+ Σ∆
, 
(1.1)
1
1
1
2
2
2
1 2
2
2
 
где 
1
u  и 
2
u  – средние скорости жидкости в сечениях 1–1 и 
2–2, м/с; 
1
p  и 
2
p  – статические давления в сечениях 1–1 
и 2–2, Па; 
1
z  и 
2
z  – высоты центров тяжести сечений 1–1 
и 2–2 над нулевым уровнем, м; ρ – плотность жидкости 
или газа, кг/м3; 
пот
1 2
p −
Σ∆
 – потери давления между сечениями 1–1 и 2–2, Па; a1 и a2 – коэффициенты Кориолиса 
для сечений 1 и 2.
Размерность каждого из слагаемых этого уравнения – это 
размерность давления (Па), однако, поскольку 1 Па = 1 Дж/м3, 
все они имеют смысл объемной плотности некоторого вида механической энергии.
6

Величина 
2
u
ρ
α
 – динамическое давление – представляет собой объемную плотность кинетической энергии движущейся жидкости. 
Величина p  – статическое давление – представляет собой 
объемную плотность потенциальной энергии сил давления.
Величина 
gz
ρ
 – геометрическое давление – является 
объемной плотностью потенциальной энергии положения 
(в поле силы тяжести) для жидкости в рассматриваемом сечении.
И, наконец, величина 
пот
1 2
p −
Σ∆
выражает объемную плотность механической энергии, потерянной жидкостью между сечениями 1–1 и 2–2 (потраченной жидкостью на работу 
против сил трения).
Уравнение Бернулли выражает закон сохранения и превращения механической энергии применительно к движущейся жидкости: в процессе движения реальной жидкости 
составляющие ее механической энергии могут переходить 
из одного вида в другой, но ее суммарный запас сокращается, расходуясь на работу против сил трения.
Например, в диффузоре (участке с плавным увеличением 
поперечного сечения трубы) средняя скорость жидкости и, 
следовательно, динамическое давление уменьшаются, а статическое должно возрастать – происходит превращение динамического давления в статическое; наоборот, в конфузоре 
(участке с плавным уменьшением сечения) статическое давление переходит в динамическое. Наличие наклона трубы 
приводит к изменению геометрического давления, которое 
приводит к соответствующему изменению статического. 
На рис. 1.1 приведен пример изменения составляющих 
механической энергии по длине наклоненной вниз сужающейся трубы.
Наличие сужения приводит к росту динамического давления по ходу движения жидкости, что, в свою очередь, 
должно приводить к уменьшению статического давления; 
7

наклон трубы вниз, как видно из (1.1), уменьшает геометрическое давление, что должно приводить к увеличению 
статического давления по ходу движения жидкости. Для 
представленной на рис. 1.1 геометрии эти два отмеченных 
фактора почти компенсируют друг друга, и в итоге статическое давление по длине трубы изменяется незначительно.
1 
2 
3 
4 
5 
6 
пот
p4
∆
Потери 
пот
p6
∆
 
2
2
ρ
2
u
2
3
ρ
2
u
Динамическое давление 
2
p
 
Статическое
давление 
5
p
Геометрическое давление 
4
ρgz
5
ρgz
 
 
3 
1 
2 
4 
5 
6 
Рис. 1.1. Изменение давления в жидкости по длине 
сужающейся наклонной трубы
Величина потерь механической энергии, обусловленная 
работой сил трения на стенках трубы, по мере движения 
жидкости увеличивается; на рис. 1.1 это происходит с практически одинаковой интенсивностью для разных участков 
трубы.
Коэффициенты Кориолиса представляют собой отношения средних по сечению значений динамического давления 
к динамическим давлениям, вычисленным по средней скорости в этом же сечении; они характеризуют неоднородность 
8

профиля скорости. При турбулентном режиме (когда профиль скорости в большей части сечения трубы имеет практически сглаженный характер) их обычно считают равными 
единице (a1 = a2 = 1).
В случае горизонтального расположения трубы (z1 = z2) 
уравнение Бернулли (при равных единице коэффициентах 
Кориолиса) принимает следующий вид:
2
2
пот
1
2
1
2
1 2
2
2
u
u
p
p
p −
ρ
ρ
+
=
+
+ Σ∆
. 
(1.2)
 
Сумму динамического и статического давления в сечении 
называют иногда полным давлением. Как следует из (1.2), 
в горизонтальном трубопроводе полное давление в сечении 
2–2 меньше полного давления в сечении 1–1 на величину 
потерь механической энергии, произошедших между этими 
сечениями. В лабораторных условиях статические давления 
1
p  и 
2
p  могут быть замерены с помощью жидкостных манометров, подключенных к так называемым трубкам Прандтля – тонким трубкам, направленным перпендикулярно направлению потока.
Величины динамических давлений 
2
1
2
u
ρ
 и 
2
2
2
u
ρ
 могут 
быть определены расчетным путем, если известны расход 
жидкости и геометрия трубопровода.
1.3. Описание лабораторной установки
Основной частью лабораторной установки является 
горизонтальная труба 1 переменного сечения (рис. 1.2). Переход от широкого сечения диаметром d1 = 50 мм к узкому 
диаметром d2 = 26 мм осуществлен в виде плавно сужающегося конфузора. Обратный переход представляет собой плавно расширяющийся диффузор ко второму широкому участку 
диаметром d3 = 60 мм. Для измерения статических давлений 
к трубе в нескольких сечениях (от 1–1 до 6–6, см. рис. 1.2.) 
припаяны трубки Прандтля, к которым при помощи резиновых шлангов присоединены жидкостные манометры 2.
9

Воздух к установке подается воздухонагнетателем (пылесосом), подключенным к сети через лабораторный автотрансформатор (ЛАТР). Расход воздуха определяется при помощи 
измерительной диафрагмы 3 и жидкостного манометра 4, 
установленных перед исследуемой трубой (см. рис. 1.2).
Рис. 1.2. Схема лабораторной установки
1.4. Порядок проведения работы 
и указания по технике безопасности
1. Включить воздухонагнетатель и поворотом ручки 
ЛАТРа установить рабочее напряжение питания на нем.
2. Записать барометрическое давление и температуру 
воздуха в помещении.
3. Измерить и записать величину избыточного статического давления в каждом сечении исследуемой трубы по показаниям манометров 2.
4. Измерить перепад давления на диафрагме по показаниям манометра 4.
5. По градуировочной кривой, закрепленной на стенде лабораторной установки, на основании замеренного перепада 
давления на диафрагме определить расход воздуха в трубе.
10