Основы химии в расчетах: Самоучитель решения рсчетных химических задач

Санкт-Петербург, ХИМИЗДАТ  
2024 

ББК 54 
С 245 
УДК 546(076.1) 
Р е ц е н з е н т ы :  д-р хим. наук, профессор  Н. Н. Беляев,  
канд. хим. наук, доцент  В. Е. Иванов 
Свешникова Г. В. 
С 245
 Основы химии в расчетах: Самоучитель решения 
расчетных химических задач. – 3-е изд., стереотип. – 
СПб: Химиздат, 2024. – 240 с. 
ISBN 978-5-93808-466-7 
Освоение материала помогает самостоятельно решать расчетные задачи любой сложности, позволяет выработать и развить навыки химического мышления, избавляет от распространенных затруднений при изучении химии в школе и в 
вузе. 
Для студентов вузов, изучающих химию, абитуриентов и 
школьников старших классов. 
С 
1703000000–008 
050(01)–24 
Без объявл. 
ББК 54
 Г. В. Свешникова, 2002,2014 
 ХИМИЗДАТ, 2002 , 2024
ISBN 978-5-93808-466-7 
2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
 
Предисловие 
4 
Обозначения основных величин. Физические постоянные 
6 
Глава 1. Молекула. Моль. Число Авогадро 
7 
Глава 2. Газообразное состояние веществ 
12 
 2.1. Нормальные условия 
12 
 2.2. Условия, отличающиеся от нормальных 
14 
 2.3. Относительная плотность газообразных  
веществ 
17 
Глава 3. Определение простейшей формулы химических  
соединений 
21 
Глава 4. Определение молекулярной, или истинной,  
формулы химических соединений 
25 
Глава 5. Химические расчеты с использованием уравнений 
химических реакций 
32 
Глава 6. Понятие эквивалента. Молярная масса эквивалента. 
Закон эквивалентов 
44 
72 
 6.1. Эквивалент элементов, ионов 
46 
 6.2. Эквивалентный объем газообразных веществ 
56 
 6.3. Эквиваленты сложных веществ 
63 
 6.4. Эквивалент элементов, ионов и веществ  
при участии их в окислительно-восстановительных 
реакциях 
 6.5. Электролиз. Эквиваленты веществ, участвующих 
в процессах электролиза 
85 
Глава 7. Сплавы, смеси 
97 
 7.1. Сплавы 
97 
 7.2. Твердофазные смеси 
101 
 7.3. Смеси веществ в растворах 
118 
 7.4. Газовые смеси 
122 
Глава 8. Растворы. Способы выражения концентрации  
растворов 
131 
Глава 9. Химические расчеты без использования  
уравнений химических реакций 
153 
Глава 10. Контрольные задачи для самостоятельного решения 
164 
 А. Условия задач 
164 
 Б. Решения задач 
173 
 
 
3

 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
 
 
 
Предлагаемая вниманию читателей книга может служить 
химическим букварем для всех тех, кто интересуется химией 
как предметом, развивающим мыслительные способности, или 
выбрал такой профиль будущей деятельности, в которой знание 
основ химии необходимо, – в медицине, фармацевтике, сельском хозяйстве, в экологических службах, в преподавании, наконец. 
Решение расчетных химических задач позволяет освоить логику подходов к проблемам химических расчетов, развить навыки таких расчетов, а одновременно закрепить множество знаний, 
касающихся химии элементов и их соединений. 
Все задачи – их более 300 – представлены с решениями, выполненными по одной методической схеме – с использованием 
понятий «моль» и «эквивалент» в качестве основополагающих в 
стехиометрии. 
Рассмотренный материал помогает не только проверять и закреплять полученные при школьном обучении знания, но и позволяет самостоятельно овладеть методами химических расчетов. Это дает возможность оторванным в силу тех или иных причин от систематического образования (больным, инвалидам, 
проживающим в регионах страны, недостаточно обеспеченных 
кадрами педагогов), но имеющим потребность или вынужденным осваивать предмет химии самостоятельно. Книга может 
служить ценным пособием для преподавателей, особенно начинающих, поможет учителям в выборе заданий для учеников с 
учетом их индивидуальных способностей, дифференцируя подход к обучению. Студенты педагогических вузов найдут в ней 
материалы, помогающие работать самим или организовать работу подопечным. 
Методика, использованная при решении задач, позволяет освоившим ее продолжать в дальнейшем образование в любом ву 
4 

зе, в котором химия является одним из профилирующих или 
основным предметом изучения. 
Особенную ценность представляют материалы глав 6–9. В большинстве уже изданных сборников такого рода материалов очень 
мало либо они совсем отсутствуют. 
Наряду с простыми задачами, требующими знания одногодвух приемов расчета, в книге содержатся более 50 усложненных задач (помечены *). При их решении необходимо хорошо 
представлять целый ряд химических превращений, знать законы, относящиеся к газообразному состоянию вещества, свойства не только отдельных классов соединений, но и конкретных 
химических элементов, уметь на основании заданных исходных веществ и продуктов окислительно-восстановительных реакций составлять схемы полуреакций окисления и восстановления, с их помощью расставлять коэффициенты в уравнениях 
реакций. 
Задачи, помеченные *, предполагают умение пользоваться 
при расчетах понятием «эквивалент» и законом эквивалентов. 
Еще более сложны задачи, помеченные **, – их около 10. В этих 
задачах дается представление о тех или иных свойствах одного 
соединения или ряда соединений, они состоят как бы из нескольких более простых задач. Решение всех задач с ** требует 
предельно отчетливого представления о том, как можно использовать законы стехиометрии в разного рода расчетах. При этом 
количество исходных данных может быть минимальным или, 
напротив, дается обширная картина различных химических 
проявлений. 
Такие задачи (помеченные * или **) могут стать объектом 
особого внимания тех, кто претендует на участие в солидных 
химических конкурсах, олимпиадах и т. п., равно как и тех, кто 
желает «потренировать» наработанные в школе «химические 
мускулы», если их присутствие очевидно ощущается. 
 
 
 
 
5

ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН 
 
Символ 
Величина 
Единица  
измерения*
т 
Масса 
г 
ν 
Количество вещества 
моль 
А 
Атомная масса элемента 
г/моль 
М 
Молярная масса вещества 
г/моль 
fэкв 
Фактор эквивалентности 
– 
пэкв 
Число эквивалентов вещества 
моль 
Мэкв 
Эквивалентная масса вещества 
г/моль 
Т 
Абсолютная температура 
К 
t 
Температура по шкале Цельсия 
°С 
Р 
Давление газа 
Па (атм, мм 
рт. ст.) 
V 
Объем жидкости, газа 
л (м3) 
Vэкв 
Эквивалентный объем газа 
моль/л 
ρ 
Плотность раствора 
г/мл 
D 
Относительная плотность газа 
– 
ω 
Массовая доля 
% 
χ 
Молярная доля 
% 
ϕ 
Объемная доля газа 
% 
C 
Процентная (массовая) концентрация вещества 
в растворе 
% 
CM 
Молярная концентрация вещества в растворе 
моль/л 
Cн 
Нормальная концентрация вещества в растворе моль/л 
η 
Практический выход (доля выхода) 
% 
Q 
Количество электричества 
Кл (А ⋅ ч) 
I 
Сила тока 
А 
t 
Время (в процессах электролиза) 
ч (с) 
а 
Выход по току 
% 
 
 
 
* Указаны единицы измерения величин, наиболее часто используемые в условиях задач. 
 
ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ 
Символ 
Постоянная 
Значение постоянной* 
NA 
Число Авогадро 
6,02 ⋅ 1023 (молекул)/моль
VM 
Молярный объем газа (н.у.) 
22,4 л/моль 
R 
Универсальная газовая постоянная 8,31 Па ⋅ м3/(моль ⋅ К) =  
= 0,082 л ⋅ атм/(моль ⋅ К)
F 
Число Фарадея 
96 500 Кл/моль =  
= 26,8 А ⋅ ч/моль 
 
 
 
* Приведены приближенные значения постоянных, рекомендуемые для использования при решении задач. 
 
6 

Г Л А В А 
 
 
МОЛЕКУЛА. МОЛЬ. ЧИСЛО АВОГАДРО 
 
 
 
Одна из основных рабочих формул химии связывает массу 
любого вещества m (г) с количеством вещества ν (моль) и его молярной массой M (г/моль). 
Математическое выражение этой зависимости позволяет определять любую из перечисленных величин при известных двух 
других: 
 
m = νM,  или  
.
  
,
ν
=
=
ν
m
M
M
m
(1.1, 1.2, 1.3)
Поскольку 1 моль любого вещества, независимо от его агрегатного состояния (твердое, жидкое или газообразное), содержит 
6,02 ⋅ 1023 молекул, количество вещества может быть также определено по формуле 
 
,
A
N
N
=
ν
 
(1.4)
где N – общее число молекул вещества; NА – число Авогадро (NА = 
= 6,02 ⋅ 1023 молекул/моль). 
Таким образом, при сопоставлении формул (1.2) и (1.4) может быть получена новая зависимость: 
 
,
A
N
N
M
m =
откуда 
,
A
N
N
M
m =
 
(1.5, 1.6) 
 
,
A
N
N
m
M =
 
A
N
M
m
N =
. 
(1.7, 1.8) 
ЗАДАЧА 1.1. Определите массу одной молекулы оксида азота(V). 
) 
N2O5, N = 1 
m – ?
Р е ш е н и е .  Молярная масса оксида азота(V) M = 14 ⋅ 2 + 
+ 16 ⋅ 5 = 108 г/моль. Используя формулу (1.6), получим 
молекула
1
г/моль
108
23
m
17,3 ⋅ 10–23 г. 
 
≈
⋅
=
ль
молекул/мо
10
6,02
 
7

ЗАДАЧА 1.2. Сколько молекул содержится в 1 г оксида 
кремния(IV)? 
) 
SiO2, m = 1 г 
N – ?
Р е ш е н и е .  Эта задача обратная задаче 1.1. Рабочая формула для нее (1.8), где M = 28 + 16 ⋅ 2 = 60 г/моль. 
 
≈
⋅
⋅
=
ль
молекул/мо
10
02
,
6
г/моль
60
г
1
23
N
1022 молекул. 
ν(CaSiO3) – ?
ЗАДАЧА 1.3. В каком количестве силиката кальция содержится такая же масса кальция, как и а) в 2 моль карбоната 
кальция, б) в 3 моль фосфата кальция? 
) 
а) ν(СaCO3) = 2 моль 
m(Ca в CaSiO3) = m(Ca в CaCO3) 
 
б) ν(Ca3(PO4)2) = 3 моль 
m(Ca в CaSiO3) = m(Ca в Ca3(PO4)2) 
 
Р е ш е н и е . а) ν(Ca в CaSiO3) = ν(CaSiO3); ν(Ca в CaСO3) = ν(CaСO3). Поскольку по условию массы кальция в силикате и карбонате одинаковы, то равны и соответствующие молярные количества: 
ν(Ca в CaSiO3) = ν(Ca в CaСO3). 
Поэтому ν(CaSiO3) = ν(CaСO3) = 2 моль. 
б) ν(Ca в CaSiO3) = ν(CaSiO3); ν(Ca в Ca3(PO4)2) = 3ν(Ca3(PO4)2). Из условия задачи следует, что 
ν(Ca в CaSiO3) = ν(Ca в Ca3(PO4)2). 
Поэтому ν(CaSiO3) = 3ν(Ca3(PO4)2) = 3 ⋅ 3 = 9 моль. 
ЗАДАЧА 1.4. Какое число молей составляют 102 кг оксида 
алюминия, 51 г оксида алюминия, 53 кг кальцинированной соды и 42 кг питьевой? 
а) m(Al2O3) = 102 кг 
ν – ?
) 
б) m(Al2O3) = 51 г 
 
в) m(Na2CO3) = 53 кг 
 
г) m(NaHCO3) = 42 кг 
Р е ш е н и е .  Кальцинированная сода – карбонат натрия – 
Na2CO3; питьевая сода – гидрокарбонат натрия – NaHCO3. 
M(Al2O3) = 27 ⋅ 2 + 16 ⋅ 3 = 102 г/моль. 
M(Na2CO3) = 23 ⋅ 2 + 12 + 16 ⋅ 3 = 106 г/моль. 
M(NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 16 ⋅ 3 = 84 г/моль. 
 
8 

По формуле (1.2): 
3
2
)
O
Al
(
1000 моль; 
а) 
=
⋅
=
ν
г/моль
102
г
10
102
3
б) 
=
=
ν
г/моль
102
г
51
)
O
Al
(
3
2
0,5 моль; 
3
2
)
CO
Na
(
500 моль; 
в) 
=
⋅
=
ν
г/моль
106
г
10
53
3
3 )
NaHCO
(
500 моль. 
г) 
=
⋅
=
ν
г/моль
84
г
10
42
3
ЗАДАЧА 1.5. В какой массе кислорода содержится 1020 молекул? 
) 
O2, N = 1020 
m – ?
Р е ш е н и е .  m = Mν. 
По формуле (1.4) 
20
10
ν = 
23
⋅
 ≈ 1,7 ⋅ 10–4 моль. 
10
02
,
6
M(O2) = 16 ⋅ 2 = 32 г/моль. 
По формуле (1.1) 
m = 32 г/моль ⋅ 1,7 ⋅ 10–4 моль = 5,4 ⋅ 10–3 г. 
ЗАДАЧА 1.6. Определите массу уксусной кислоты, в которой содержится такое же количество молекул, как и в 3,1 г 
угольной кислоты. 
) 
m(H2CO3)  = 3,1 г 
N(H2CO3) = N(CH3COOH) 
m(CH3COOH) – ?
Р е ш е н и е .  При одинаковых количествах молекул CH3COOH 
и H2CO3 одинаковы и числа их молей в соответствии с формулой 
(1.4) ν(CH3COOH) = ν(H2CO3). По формуле (1.2) 
)
CO
H
(
ν(H2CO3) = 
)
CO
H
(
3
2
M
m
, 
3
2
M(H2CO3) = 1 ⋅ 2 + 12 + 16 ⋅ 3 = 62 г/моль, 
ν(H2CO3) = 
г/моль
62
г
1
,
3
 = 0,05 моль = ν(CH3COOH). 
 
9

m(CH3COOH) = ν(CH3COOH)M(CH3COOH), 
M(CH3COOH) = 12 ⋅ 2 + 1 ⋅ 4 + 16 ⋅ 2 = 60 г/моль, 
m(CH3COOH) = 0,05 моль ⋅ 60 г/моль = 3 г. 
ЗАДАЧА 1.7. Кристаллическая сода содержит 63 % воды. 
Сколько молей воды приходится на 1 моль безводной соды? 
) 
ω(H2O) = 63 %  
ν(H2O) : ν(Na2CO3) – ?
Р е ш е н и е .  Массовая доля Na2CO3 в кристаллической соде 
ω(Na2CO3) = 100 – 63 = 37 %. M(Na2CO3) = 23 ⋅ 2 + 12 + 16 ⋅ 3 = 106 г/моль, 
M(H2O) = 18 г/моль. 
В общем виде можно записать формулу кристаллической соды xNa2CO3 ⋅ yH2O. 
x ⋅ 106 от общей массы кристаллической соды составляет 37 %, 
y ⋅ 18 – 63 % 
,
63
37
18
106
=
y
x
 
откуда 
=
⋅
⋅
=
18
37
106
63
x
y
10 : 1. 
ν(H2O) : ν(Na2CO3) = 10 : 1 (молекулярная формула кристаллической соды Na2CO3 ⋅ 10H2O). 
ЗАДАЧА 1.8. Сколько молекул содержится в 45 г воды? Какова масса одной молекулы воды? 
H2O, а) m = 45 г 
а) N – ? 
) 
 
б) N = 1 
б) m – ? 
Р е ш е н и е .  
а) По формуле (1.8): 
N = 
г/моль
18
ль
молекул/мо
10
02
,
6
г
45
23
⋅
⋅
 = 1,5 ⋅ 1024 молекул; 
б) По формуле (1.6): 
m = 
молекула
1
г/моль
18
23
⋅
⋅
 ≈ 3 ⋅ 10–23 г. 
ль
молекул/мо
10
02
,
6
 
10