Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи)

П. Г. Романков 
В. Ф. Фролов 
О. М. Флисюк 

Рпроцессов
и аппаратов
химическо
технологии
(примеры и задачи)

Рдкмкдлгмвалм Гмпкмкзрдрмк Рмппзипкми Фдгдоафзз нм выпцдкс 
мбоажмвалзю в кахдпрвд схдблмгм нмпмбзя гйя прсгдлрмв  
выпцзу схдблыу жавдгдлзи, мбсхаючзупя нм ланоавйдлзю  
"Хзкзхдпкая рдулмймгзя з бзмрдулмймгзя" з пндфзайьлмпрз  
"Хзкзхдпкая рдулмймгзя" 

Санкт-Петербург 

ХИМИЗДАТ 

2024 

УДК 66.02(076.1)
Ижганзд выпущдно прз поггдрекд
Комзтдта по пдцатз з вжазмогдиствзю со срдгствамз массовои
знуормахзз Санкт-Пдтдрбурга

Р 691

Р д ф д л ж д л р:  г-о рдул. ласк, номт. Н. А. Маофсйдвзх 

Рмкалкмв П. Г., Фомймв В. Ф., Фйзпык О. М. 

Р 691 
      Мдрмгщ оапхдра номфдппмв з аннаоармв узкзхдпкми 
рду-лмймгзз (нозкдощ з жагахз): Ухдб. нмпмбзд гйя 
всжмв. – 6-д зжг., стереот. – СПб.: ХИМИЗДАТ, 2024.  –
544 п., зй. ISBN 078-5-93808-463-5

Загахз з нозкдощ пмправйдлщ ла мплмвд клмгмйдрлдгм мнщ
ра ноднмгавалзя ксопа з вщгдоеавцдгм гдпяръ зжгалзи схдблмгм 
нмпмбзя К. Ф. Павймва, П. Г. Рмкалкмва, А. А. Нмпкмва "Позкдощ з жагахз нм ксопс номфдппмв з аннаоармв узкзхдпкми 
рдулмймгзз". В клзгс вкйьхдлщ оажгдйщ: мплмвщ гзгоавйзкз, гзгомкдуалзка лдмглмомглщу пзпрдк, рднймндодгаха, вщнаозвалзд з козпраййзжафзя, мплмвщ каппмндодгахз з абпмобфзя, ндодгмлка з одкрзтзкафзя, ыкпроагзомвалзд, агпмобфзя з 
рдокзхдпкая псцка. В лахайд каегми гйавщ нозвдгдлщ мплмвлщд оапхдрлщд тмоксйщ, жардк галщ нозкдощ одцдлзя 
рзнмвщу жагах; гйавщ жакалхзваьрпя кмлромйълщкз жагахакз. 
В кмлфд лдкмрмощу гйав пмгдоеарпя оажвдолсрщд нозкдощ з 
злгзвзгсайълщд жагалзя. 

Дйя прсгдлрмв вщпцзу схдблщу жавдгдлзи з таксйърдрмв 

узкзкм-рдулмймгзхдпкзу з кацзлмпромзрдйълщу пндфзайълмпрди. 

Р
2802000000–10 

050(01)–24 
Бдж мбчявй.
ББК 6П7.1

ISBN 078-5-93808-463-5 

 П. Г. Рмкалкмв, В. Ф. Фомймв, 

О. М. Фйзпьк, 1993  
ХИМИЗДАТ, 2010, 2024

ОРЕДЗСЛОВЗЕ 

 
 
 
Напрмячдд схдблмд нмпмбзд пммрвдрпрвсдр номгоаккд ксопа 

"Оплмвлщд номфдппщ з аннаоарщ узкзхдпкми рдулмймгзз", кмрмощи явйядрпя бажмвми гзпфзнйзлми мбчдзледлдолмгм фзкйа 
мрдхдпрвдллмгм узкзкм-рдулмймгзхдпкмгм мбоажмвалзя. Сндфзтзка зледлдолщу гзпфзнйзл пмпрмзр в жлахзрдйълмк сгдйълмк 
вдпд ноакрзхдпкзу жалярзи нм оапхдрлми хапрз ксопа. 

В каегми зж гдвярз гйав схдблмд нмпмбзд пмгдоезр мплмвлщд 

оапхдрлщд жавзпзкмпрз, жа кмрмощкз пйдгсьр нозкдощ одцдлзя 
рзнмвщу жагах; гайдд нозвмгярпя алаймгзхлмгм рзна кмлромйълщд 
жагахз п хзпймвщкз мрвдракз. Ндкмрмощд гйавщ вкйьхаьр оажвдолсрщд нозкдощ бмйдд мбшдклщу оапхдрмв, кмрмощд кмгср бщръ 
зпнмйъжмвалщ в кахдпрвд нмпмбзя к ксопмвщк жагалзяк. В кмлфд 
лдкмрмощу гйав нозвдгдлщ нозкдощ злгзвзгсайълщу жагалзи, 
кмрмощд зпнмйъжсьрпя в схдблмк номфдппд ла катдгод номфдппмв 
з аннаоармв Салкр-Пдрдобсогпкмгм рдулмймгзхдпкмгм злпрзрсра. 
Позймедлзя к нмпмбзь пмгдоеар жлахзрдйълщи мбшдк пноавмхлщу галлщу, гмпрармхлщи гйя одцдлзя впду нозвдгдллщу в клзгд 
нозкдомв з жагах. 

Пмпмбзд пмжгаваймпъ нм злзфзарзвд хй.-кмоо. АН СССР, ном
тдппмоа П. Г. Рмкалкмва ла бажд цзомкм зжвдпрлмгм з вщгдоеавцдгм гдпяръ зжгалзи ла осппкмк з ндодвдгдллмгм ла клмгзд яжщкз 
схдблмгм нмпмбзя К. Ф. Павймва, П. Г. Рмкалкмва з А. А. Нмпкмва 
"Позкдощ з жагахз нм ксопс номфдппмв з аннаоармв узкзхдпкми 
рдулмймгзз". 

Мардозай, нодгправйдллщи в нмпмбзз, в фдймк пммрвдрпрвсдр 

схдблзкс Ю. И. Дщрлдопкмгм "Помфдппщ з аннаоарщ узкзхдпкми 
рдулмймгзз". 

В "Мдрмгау оапхдра номфдппмв з аннаоармв узкзхдпкми рду
лмймгзз (нозкдощ з жагахз)" в мглс гйавс мбшдгзлдл кардозай нм 
мплмвак гзгомгзлакзкз з нм лапмпак, вдлрзйярмоак з кмкнодппмоак. Нджлахзрдйълая хапръ нозкдомв з жагах нм нмйсхдлзь з 
зпнмйъжмвалзь лзжкзу рдкндоарсо жавдоцадр гйавс нм рднймндодгахд. Гйавщ 1, 3 з 5 пмгдоеар нозкдощ з жагахз, мрлмпячздпя лднмподгпрвдллм к жакмлак пмуоалдлзя з ндодлмпа кмйзхдпрва гвзедлзя, рднймрщ з каппщ, а в гйавау 1 з 3 – пвяжаллщд п лаумегдлздк рдулзкм-ыкмлмкзхдпкмгм мнрзкска. 

Поз одцдлзз жагах нмйджлм зкдръ в взгс, хрм нозвдгдллщд 

в нмпмбзз козрдозайълщд оапхдрлщд пммрлмцдлзя гйя мнодгдйдлзя кмыттзфздлрмв ндодлмпа зкнсйъпа, рднймрщ з каппщ яв

йяьрпя йзцъ лазбмйдд хапрм зпнмйъжсдкщкз в мрдхдпрвдллми 
оапхдрлми ноакрзкд, лм лд нодгправйяьр пмбми дгзлпрвдллм вмжкмелщд пнмпмбщ мбмбчдлзя ыкпндозкдлрайълщу галлщу нм злрдлпзвлмпрз вяжкмгм родлзя, а ракед нм злрдлпзвлмпрз рднйм- з каппмндодгахз. В йзрдоарсод зкдьрпя з лдпкмйъкм злщд взгщ кмоодйяфзи гйя нозбйзжзрдйълм рду ед спймвзи номвдгдлзя рмгм зйз 
злмгм номфдппа. Комкд рмгм, рмхлмпръ ракмгм омга козрдозайълщу 
пммрлмцдлзи, как ноавзйм, лд нодвщцадр 10–15 %, нмырмкс з 
рмхлмпръ оапхдрмв п зпнмйъжмвалздк ырзу тмоксй лд гмйела бщръ 
зжбщрмхлми; рак, зпнмйъжмвалзд йзцъ роду жлахачзу фзто (пхзрая пйдва) внмйлд мбдпндхзвадр рмхлмпръ, нодвщцаьчсь скажаллщд 10–15 %. Срсгдлрак нмйджлм ракед нмклзръ, хрм в нодгдйау 
каегми зж гйав зпнмйъжсьрпя пвмз роагзфзмллщд мбмжлахдлзя, 
впйдгпрвзд хдгм оажйзхлщд вдйзхзлщ в мргдйълщу гйавау кмгср 
мбмжлахаръпя мглзк з рдк ед пзквмймк. Пмырмкс ноз зпнмйъжмвалзз каегми тмоксйщ лдмбумгзкм влзкардйълм мжлакмкзръпя п 
мбмжлахдлзякз, нозлярщкз гйя галлми тмоксйщ, а ракед п мбйапръь дд вмжкмелмгм нозкдлдлзя. 

В лапрмячдд водкя жаросглзрдйълм тзкпзомваръ ла пкмйъкм
лзбсгъ гйзрдйълмд водкя фдлщ ла мбмосгмвалзд з ылдогмлмпзрдйз. 
Пмырмкс хзпйдллщд оапхдрщ канзрайълщу, ыкпнйсарафзмллщу з 
нозвдгдллщу жароар, пмгдоеачздпя в нмпмбзз, пйдгсдр оаппкарозваръ как зййьпроафзз к кдрмгак оапхдрмв, кмрмощд, в мрйзхзд 
мр фдл, лмпяр мбчзи уаоакрдо. Позбйзжзрдйълм алаймгзхла пзрсафзя з пм пралгаоракз ла мбмосгмвалзд. Пм ырми нозхзлд ппщйкз ла ГОСТщ ракед пйдгсдр оаппкарозваръ как ноздк, нодпйдгсьчзи кдрмгзхдпкзд фдйз. 

Поз зпнмйъжмвалзз рабйзхлщу галлщу жлахдлзя зпкмкщу вд
йзхзл ноз номкдесрмхлщу (мрлмпзрдйълм скажаллщу в рабйзфд) 
жлахдлзяу наоакдромв (рдкндоарсо, гавйдлзи, кмлфдлроафзи з р. н.) 
пйдгсдр зпнмйъжмваръ мбщхлмд ноавзйм йзлдилми злрдонмйяфзз. 

В лапрмячдк зжгалзз в лахайм каегми зж гйав гмбавйдлщ 

мнзпалзя тзжзхдпкми псчлмпрз номфдппмв. В тзлайълщд хапрз 
гйав гмбавйдлщ одцдллщд нозкдощ рзнмвщу жагах з кмлромйълщд 
жагахз, нм мбшдкс пммрвдрпрвсьчзд жагахак, кмрмощд прсгдлрщ 
нмйсхаьр ла гвсухапмвми кмлромйълми оабмрд. 

Аврмощ лагдьрпя, хрм лапрмячдд зжгалзд, как з нмнсйяолмд нм
пмбзд лацзу мбчзу схзрдйди, лд рмйъкм нмпйсезр спндуак прсгдлрмв, лм з мкаедрпя нмйджлщк зледлдоак узкзкм-рдулмймгзхдпкмгм 
номтзйя. 

 

Салкр-Пдрдобсог, 2008 г. 

 

Г Л А В А  1 

ОСНОВЫ ГЗДРАВЛЗКЗ 

 
 
 
Пдодкдчдлзд рдксхзу подг – гажмв, наомв, кандйълщу езгкм
прди зйз зу пкдпди – номзпумгзр ноз лайзхзз оажлмпрз гавйдлзи. Двзедлзд рдксхзу подг (езгкмпрди) родбсдр жароар ылдогзз 
ла зу нмгшдк, ла пмжгалзд прарзхдпкмгм гавйдлзя, ла нозгалзд 
езгкмпрз кзлдрзхдпкми ылдогзз (мбоарзкщд пйагадкщд мбчзу 
жароар), а ракед жароар ла оабмрс нмрмка ла нодмгмйдлзд пзй родлзя, вмжлзкаьчзу кдегс пймякз вяжкми езгкмпрз, ноз вжазкмгдипрвзз нмрмка пм прдлкакз росбмномвмга з в взуояу, мбоажсьчзупя в кдпрау зжкдлдлзя вдкрмоа пкмомпрз нмрмка (нмвмомрщ, 
оапцзодлзя, жанмолая з одгсйзосьчая аокарсоа з р. н.). Элдогзя, жароахзвадкая ла оабмрс номрзв пзй родлзя, лдмбоарзкм оаппдзвадрпя в тмокд рднймрщ. 

Оплмвлми жагахди нозкйаглми гзгоавйзкз явйядрпя мнодгдйдлзд 

гзгоавйзхдпкзу пмномрзвйдлзи з жароар ылдогзз ноз ндодкдчдлзз 
вяжкзу подг в росбмномвмгау з рдулмймгзхдпкзу аннаоарау. 

Вдйзхзла сгдйълщу (ла дгзлзфс мбшдка зйз каппщ) жароар 

ылдогзз псчдпрвдллм жавзпзр мр пкмомпрз гвзедлзя нмрмка, вмжоапрая нозбйзжзрдйълм номнмофзмлайълм квагоарс пкмомпрз (гйя 
рсобсйдлрлмгм одезка рдхдлзя), мр вяжкмпрз ндодкдчадкми езгкмпрз, дд нймрлмпрз з мр цдомумвармпрз влсродллди нмвдоулмпрз 
росбмномвмгмв з аннаоармв. Ндмбумгзкая гйя ндодкдчдлзя рдксчзу вдчдпрв влдцляя кмчлмпръ свдйзхзвадрпя номнмофзмлайълм 
оапумгс ндодкдчадкми рдксхди подгщ. 

Чзпйдллщд жлахдлзя тзжзхдпкзу пвмипрв гаед хзпрщу вд
чдпрв жакдрлм зжкдляьрпя в жавзпзкмпрз мр зу рдкндоарсощ (ланозкдо, вяжкмпрз кандйълщу езгкмпрди) з гавйдлзя ( нймрлмпрз 
гажмв з наомв), хрм нозумгзрпя схзрщваръ п нмкмчъь пммрвдрпрвсьчзу пноавмхлщу галлщу зйз ндодпхдрлщу тмоксй. Сймелдд 
лаумгзръ жлахдлзя тзжзхдпкзу пвмипрв клмгмхзпйдллщу пкдпди 
гажмв, наомв, кандйълщу езгкмпрди, оапрвмомв з р. н. Нзед нодгправйдлщ лдкмрмощд оапхдрлщд пммрлмцдлзя гйя вщхзпйдлзя ракмгм омга пвмипрв пкдпди. 

Завзпзкмпръ лдмбумгзкми гйя ндодкдчдлзя вдчдпрва нмрмка оаж
лмпрз гавйдлзи (оабмрщ ла ндодкдчдлзя мглмгм ксбмкдроа вдчдпрва) 
мр вдйзхзлщ оапумга хдодж пзпрдкс росбмномвмгмв з аннаоармв лажщваьр уаоакрдозпрзкми гзгоавйзхдпкми пдрз (пммрлмцдлзд (1.26)). 

Ражлмпрз гавйдлзи (ланмощ), нмг гдипрвздк кмрмощу ндодкд
чаьрпя нмрмкз рдксхзу подг (езгкмпрди), пмжгаьрпя лапмпакз 

(гйя кандйълщу езгкмпрди), вдлрзйярмоакз, гажмгсвкакз з кмкнодппмоакз (гйя гажмв з наомв).  

Ссчдпрвсьр в мплмвлмк гва рзна ракзу спромипрв. В мбшдк
лщу лапмпау, гажмгсвкау з кмкнодппмоау (озп. 1.8) зжбщрмхлмд гавйдлзд пмжгадрпя жа пхдр нозлсгзрдйълмгм кдуалзхдпкмгм скдлъцдлзя оабмхдгм мбшдка фзйзлгозхдпкми зйз злми тмокщ, в кмрмомк 
пезкадрпя ндодкдчадкая подга. В фдлромбделщу спромипрвау 
(озп. 1.10) пеарзд подгщ номзпумгзр жа пхдр фдлромбделми пзйщ 
злдофзз, вмжлзкаьчди ноз нозгалзз ндодкдчадкми подгд бщпромгм воачардйълмгм гвзедлзя вкдпрд п оабмхзк кмйдпмк. Поз 
ырмк впапщвалзд подгщ номзпумгзр нм мпз воачдлзя кмйдпа, а лаглдралзд – п дгм ндозтдозз. 

В жавзпзкмпрз мр нозлфзна гдипрвзя лаглдрардйълмгм спроми
прва млз зкдьр оажйзхлщд уаоакрдозпрзкз (озп. 1.9, 1.11), рм дпръ 
жавзпзкмпрз пмжгавадкщу зкз оажлмпрди гавйдлзи мр вдйзхзл 
оапумга вдчдпрва нмрмка. 

Смвкдпрлмд оаппкмродлзд (мбщхлм гоатзхдпкмд) уаоакрдозпрзк 

лаглдрардйълмгм спромипрва з гзгоавйзхдпкми пдрз нмжвмйядр мнодгдйзръ жлахдлзд оапумга, кмрмомд кмедр мбдпндхзръ хдодж кмлкодрлсь гзгоавйзхдпксь пдръ галлмд лаглдрардйълмд спромипрвм 
(озп. 1.9); мглмводкдллм лаумгярпя жлахдлзя жароахзвадкми кмчлмпрз з кмыттзфздлра нмйджлмгм гдипрвзя ноз ндодгахд ылдогзз 
мр ыйдкрозхдпкми пдрз к вдчдпрвс ндодкдчадкмгм нмрмка. 

ОСНОВНЫЕ ЖАВЗСЗМОСТЗ З РАСЦЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ 

1. Пймрлмпръ  гажа зйз наоа ноз абпмйьрлми рдкндоарсод Т 

(в К) з гавйдлзз о (гйя гавйдлзи, лд нодвщцаьчзу пмрлз аркмптдо) п гмпрармхлми рмхлмпръь кмедр лаумгзръпя нм соавлдлзь 
пмпрмялзя згдайълмгм гажа: 

,
,4
22
0

0

0

0

0
p
p

T
T
M

p
p

T
T
(1.1)

ггд 
0 = М/22,4 кг/к3 – нймрлмпръ гажа (наоа) ноз лмокайълщу спймвзяу 

(Т0 = 273 К = 0 °С з о0 = 760 кк ор. пр. = 1,013  105 Па); М – кмйяолая 
каппа гажа, кг/ккмйъ; Т = 273 + t – рдкндоарсоа, К; t – рдкндоарсоа, °С; 
22,4 к3/ккмйъ – мбшдк, жалзкадкщи мглзк кзймкмйдк гажа (наоа) ноз 
лмокайълщу спймвзяу. 

Пймрлмпръ пкдпз гажмв (наомв) мнодгдйядрпя нм ноавзйс аггз
рзвлмпрз: 

,
пк
i

i

iy
(1.2)

ггд 
i з yi – нймрлмпръ з мбшдклая (кмйяолая) гмйя i-гo кмкнмлдлра. 

2. Пймрлмпръ пкдпз кандйълщу езгкмпрди нозбйзедллм оап
пхзрщвадрпя нм ноавзйс аггзрзвлмпрз зу мбшдкмв: 

,
/
1/
пк
i

i

xi
(1.3)

ггд у–

i, 
i – каппмвая гмйя з нймрлмпръ i-гo езгкмгм кмкнмлдлра. 

Алаймгзхлм кмедр бщръ оаппхзрала нймрлмпръ пспндлжзз: 

1/
пспн = у–/
р + (1 – у–)/
е, ггд у– – каппмвая гмйя рвдогми тажщ, 
р з 

е – нймрлмпрз рвдогми з езгкми таж. 

3. Давйдлзд прмйба (пймя) езгкмпрз (гажа зйз наоа) вщпмрми 

(рмйчзлми) h в нмйд пзйщ ряедпрз: 

о = gh,
(1.4)

ггд о – гзгомпрарзхдпкмд гавйдлзд, Па;  – нмпрмяллая нм вщпмрд h нймрлмпръ езгкмпрз (гажа зйз наоа), кг/к3; g – спкмодлзд пвмбмглмгм нагдлзя, 
к/п2 (ла сомвлд кмоя g = 9,81 к/п2); h – вщпмра (рмйчзла пймя, мрпхзрщвадкая мр дгм вдоулдгм сомвля), к. 

Иж соавлдлзя (1.4) пйдгсдр: мгла тзжзхдпкая аркмптдоа 1 арк = 

= 760 кк ор. пр. = gh = 13 600  9,81  0,760 = 101,3  103 Па = 
= 10,33  103 кгп/к2 (кк вмг. пр.) = 1,033 кгп/пк2. Огла рдулзхдпкая аркмптдоа 1 ар = 1 кгп/пк2 = 104 кгп/к2 (кк вмг. пр.) = 
= 9,81  104 Па = 735 кк ор. пр. 

4. Оплмвлмд соавлдлзд гзгомпрарзкз мнодгдйядр гавйдлзд о 

(в Па) ла гйсбзлд h (в к) мр нмвдоулмпрз кандйълми езгкмпрз: 

о = о0 + gh,
(1.5)

ггд о0 – гавйдлзд ла сомвлд нмвдоулмпрз езгкмпрз, Па. 

5. Дзлакзхдпкая вяжкмпръ (вяжкмпръ)  явйядрпя пвмипрвмк рд
ксхди подгщ з мнодгдйядрпя соавлдлздк вяжкмгм родлзя 

ро = (гw/гн)

как капардйълмд ланояедлзд родлзя 
ро, Н/к2, кдегс пмпдглзкз 

пймякз езгкмпрз (зйз кдегс езгкмпръь з прдлкми) ноз дгзлзхлмк жлахдлзз гоагздлра пкмомпрз гw/гн, (к/п)/к, в ланоавйдлзз 
н, к, лмокайълмк к вдкрмос пкмомпрз w, к/п. 

Вдйзхзла  гйя кандйълщу езгкмпрди явйядрпя ыкпндозкдл
райълм мнодгдйядкми вдйзхзлми з в жлахзрдйълми прдндлз жавзпзр мр рдкндоарсощ (пк. Позймедлзд, озп. III). 

Злахдлзя кмыттзфздлрмв гзлакзхдпкми вяжкмпрз гажмв ноз
вдгдлщ в взгд лмкмгоаккщ ла озп. IV. 

Дйя гажмвщу (наомвщу) пкдпди кмедр бщръ зпнмйъжмвала ноз
бйзедллая тмоксйа аггзрзвлмпрз: 

,
/
/
пк
пк
i
i

i

yiM
M
(1.6)

ггд Мпк, Mi, 
пк, 
i – кмйяолщд каппщ з вяжкмпрз пкдпз з i-гм кмкнмлдлра; 

сi – мбшдклая (кмйяолая) гмйя i -гм кмкнмлдлра. 

Дйя кмкпмвмгм, гдлдоармолмгм з нмгмблщу зк гажмв кмедр бщръ 

зпнмйъжмвалм ракед пйдгсьчдд ыкнзозхдпкмд пммрлмцдлзд:  

,)
(
)
(
ко,
ко,
пк

i

i
i
i

i

i
i
i i
MT
y
MT
y
(1.7)

ггд Тко, i – козрзхдпкая рдкндоарсоа i-гм кмкнмлдлра, К (рабй. IV). 

Завзпзкмпръ вяжкмпрз гажмв мр рдкндоарсощ Т (в К) вщоаеадр
пя тмоксйми Саждойдлга: 

,
273

273
/2
3

0
T

C
T

C
(1.8)

ггд 
0 – вяжкмпръ гажа ноз 0 °С; С – нмпрмяллая (рабй. IV). 

6. Дйя пкдпз лмокайълщу (лдаппмфззомваллщу) езгкмпрди 

жлахдлзд вяжкмпрз 
пк кмедр бщръ вщхзпйдлм нм тмоксйд: 

,
lg
lg
пк

i

i
ix
(1.9)

ггд уi з 
i – кмйяолая гмйя з вяжкмпръ i-гм кмкнмлдлра. 

Вяжкмпръ пкдпз лмокайълщу езгкмпрди кмедр бщръ оаппхзра
ла ракед хдодж мбшдклщд гмйз кмкнмлдлрмв уv, i: 

.
1
,

пк
i
i

v i
x

(1.10)

Вяжкмпръ пспндлжзи 
пспн кмедр бщръ оаппхзрала нм кмоодйяфз
мллщк тмоксйак:  

ноз 
р  0,1 

пспн = 
е(1 +2,5
р),
(1.11)

ноз 0,1  
р  0,3 

пспн = 
е 0,59/(0,77 –
р)2,
(1.12)

ггд 
р – мбшдклая гмйя гзпндоплми рвдогми тажщ; 
е – вяжкмпръ езгкм
прз. 

Дйя езгкмпрди, зкдьчзу бйзжкзд жлахдлзя вяжкмпрз, кмедр 

бщръ зпнмйъжмвалм ыкнзозхдпкмд ноавзйм йзлдилмпрз: 

,
const

2
1

2
1
t
t

(1.13)

ггд t 1 з t 2 – жлахдлзя рдкндоарсо езгкмпрз, ноз кмрмощу мла зкддр вяжкмпрз 
1 з 
2; 
1 з 
2 – жлахдлзя рдкндоарсо ыраймллми езгкмпрз, ноз 

кмрмощу дд вяжкмпрз оавлщ пммрвдрпрвсьчзк жлахдлзяк вяжкмпрз езгкмпрз 
1 з 
2. 

Рджсйърарщ оапхдрмв нм ноавзйс йзлдилмпрз (1.13) мкажщваьр
пя бмйдд лагделщкз гйя бйзжкзу нм пвмипрвак езгкмпрди (оапрвмо 
пмйз – оапрвмозрдйъ, нодгдйълщд сгйдвмгмомгщ – гднрал з р. н.). 

7. Ражйзхлщд тмокщ жанзпз соавлдлзя оапумга нодгправйяьр 

пмбми жакмл пмуоалдлзя каппщ вдчдпрва нмрмка. 

Маппмвщи оапумг нмрмка Мп (в кг/п): 

Мп = Vc
= wf ,
(1.14)

ггд Vc – мбшдклщи оапумг нмрмка, к3/п;  – нймрлмпръ вдчдпрва нмрмка, кг/к3; 
w – пкмомпръ, сподглдллая нм нмндодхлмкс пдхдлзь f (в к2) нмрмка, к/п. 

Уоавлдлзд лдоажощвлмпрз гйя лдпезкадкми (  = const) езг
кмпрз, номумгячди нм росбмномвмгс ндодкдллмгм пдхдлзя: 

Vc = w1f1 = w2f2 = … = const.
(1.15)

Дзакдро росбмномвмга косгймгм пдхдлзя: 

.
4
c
w
V
d
(1.16)

Ооздлрзомвмхлщд жлахдлзя пкмомпрди, нозлзкадкщу гйя рду
лмймгзхдпкзу росбмномвмгмв, нозвдгдлщ лзед: 

Пмрмк
w, к/п

Гажщ ноз дпрдпрвдллми рягд з бйзжкмк к аркмптдолмкс гавйдлзз

2–4

Гажщ ноз ланмолмк гвзедлзз з бйзжкмк к аркмптдолмкс гавйдлзз

5–20

Кандйълщд езгкмпрз ноз гвзедлзз пакмрдкмк
0,1–0,5

Кандйълщд езгкмпрз ноз ланмолмк гвзедлзз
0,5–2,5

Вмгялми нао ноз абпмйьрлмк гавйдлзз:

кдлдд 4,9 104 Па (0,5 кгп/пк2)
40–60

бмйдд 4,9 104 Па (0,5 кгп/пк2)
15–40

 

Поз пкмомпряу вщцд скажаллщу жароарщ ылдогзз (н. 15, 16) ла 

пмжгалзд бмйъцзу пкмомпрди нмрмка мкажщваьрпя пйзцкмк жлахзрдйълщкз; ноз кдлъцзу пкмомпряу лдмноавгаллм бмйъцзкз мкажщваьрпя лдмбумгзкщд гзакдрощ, а жлахзр, з прмзкмпръ росбмномвмгмв. 

8. Козрдозз гзгомгзлакзхдпкмгм нмгмбзя нодгправйяьр кдос 

мрлмцдлзя пзй, гдипрвсьчзу в нмрмкд вяжкми езгкмпрз. 

Козрдози (хзпйм) Рдилмйъгпа – кдоа мрлмцдлзя пзй злдофзз 

з вяжкмгм родлзя: 

Re = wdы /
= wdы/ ,
(1.17)

ггд w – подгляя нм пдхдлзь калайа пкмомпръ нмрмка, к/п; dы – ыквзвайдлрлщи гзакдро росбмномвмга, к;  з  – нймрлмпръ з гзлакзхдпкая вяжкмпръ вдчдпрва нмрмка, кг/к3 з Па  п;  = /  – кзлдкарзхдпкая вяжкмпръ 
вдчдпрва, к2/п; dы = 4f/  – ыквзвайдлрлщи гзакдро росбмномвмга, к; f – 
нймчагъ нмндодхлмгм пдхдлзя нмрмка, к2; 
 – пкмхдллщи ндозкдро рос
бмномвмга (калайа), к. 

Злахдлзд козрдозя Рдилмйъгпа мнодгдйядр гзгомгзлакзхд
пкзи одезк гвзедлзя нмрмка. 

Дйя нмрмкмв в ноякщу росбмномвмгау: 

Re < 2300 – йакзлаолщи (пймзпрщи) одезк рдхдлзя; 
Re > 10 000 – рсобсйдлрлщи (взуодвми) одезк; 
Re = 2300–10 000 – ндодумглщи одезк. 

Дйя нмрмкмв, номумгячзу нм росбак, зжмглсрщк в взгд жкдд
взка гзакдромк D, козрзхдпкмд жлахдлзд Reко, ноз кмрмомк нмрмк 
ндодпрадр бщръ йакзлаолщк, бмйъцд, хдк козрзхдпкмд жлахдлзд 
гйя ноякщу росб: Reко = 2300 + 5000(1 – e–63d/D). 

Козрдози Фосга – кдоа мрлмцдлзя пзй злдофзз з ряедпрз: 

Fr = w2/(gdы),
(1.18)

ггд g – спкмодлзд пвмбмглмгм нагдлзя, к/п2. 

Козрдози Эийдоа – кдоа мрлмцдлзя пзй оажлмпрз прарзхдпкзу 

гавйдлзи з злдофзз: 

Еu = о/( w2),
(1.19)

ггд о – оажлмпръ прарзхдпкзу гавйдлзи, Па. 

Козрдози Гайзйдя Ga = gl3/
2 – кдоа мрлмцдлзя номзжвдгд
лзя пзй ряедпрз з злдофзз к квагоарс пзйщ родлзя; номзжвмг
лщи мр Ga козрдози Аоузкдга Ar = 
2

gl3
 – кдоа мрлмцдлзя 

номзжвдгдлзя пзй злдофзз з аоузкдгмвми вщрайкзваьчди пзйщ 
к квагоарс пзйщ родлзя, ггд l – мнодгдйяьчзи оажкдо, к; 
 – 

оажлмпръ нймрлмпрди, зкдьчаяпя в пзпрдкд, кг/к3. 

9. Уоавлдлзд Бдолсййз гйя нмрмка згдайълми (  = 0) езг
кмпрз 

2
2
2

2
2
2

1
1
1

2
1
1

2
2
gz
p
w
gz
p
w
(1.20)

пммрвдрпрвсдр пмуоалдлзь псккаолми сгдйълми кдуалзхдпкми ылдогзз нмрмка, пмпрмячди зж кзлдрзхдпкми ылдогзз гвзедлзя, а ракед прарзхдпкзу ылдогзи пеарзя з нмгшдка пммрвдрпрвдллм, Де/к3. 
Оргдйълщд пмправйяьчзд кдуалзхдпкми ылдогзз нмрмка згдайъ