Математика и программирование для младших классов

Математика и программирование для младших
классов

2-е издание, исправленное

Ф. Саевский А.

Национальный Открытый Университет “ИНТУИТ”
2016

2

Математика и программирование для младших классов/ А. Ф. Саевский - М.: Национальный
Открытый Университет “ИНТУИТ”, 2016

В курсе школьники 3-4-х классов в игровой форме познакомятся с планиметрией и алгоритмами, а
также научатся создавать компьютерные игры в среде программирования Scratch.
Курс предназначен для школьников младших классов и содержит занятия по планиметрии,
знакомство со средой программирования Scratch, создание простых фигур. В курсе вводятся понятия
персонажа, “спрайт” и основные понятия для создания игровых приложений.

(c) ООО “ИНТУИТ.РУ”, 2014-2016
(c) Ф. Саевский А., 2014-2016

3

Введение для взрослых

Предварительные соображения

Общение с компьютером может развивать творческие способности и помогать
реализовывать ребенку свои фантазии, а также со временем и свои цели в реальной
жизни.

И наоборот, может приучать к бессмысленным компьютерным играм. Компьютер
может замыкать психические ресурсы человека на себе, погружая его в искусственный
“виртуальный” мир.

Это мешает ребенку развиваться воспринимать реальный мир, тормозит
интеллектуальное развитие и калечит психику.

Сложные естественнонаучные понятия можно с помощью компьютера сделать более
доступными. Их можно наблюдать, “пощупать”, поиграть, и тем самым освоить.

Тогда компьютер будет не заслонять собой жизнь, а наоборот сможет раскрывать
реальный мир, помогать учиться жить в реальном мире, действовать и побеждать.

Мы исходим из предположения, что увеличению творческого потенциала способствует
игровая мотивация и возможность быстрого достижения видимого результата.

Задача курса

Задачи, которые мы пытаемся решить, следующие:

Во-первых, это освоение школьниками среды скретч, как полезного инструмента
детского творчества. Скретч дает школьнику возможность самовыражения, а также
знакомит с основными принципами объектного программирования, что расширяет
кругозор и может оказаться хорошим стартом для будущих специалистов по
информационным технологиям. Мы не делаем акцент на изучении языка Скретч,
изучение происходит между делом, как обучение иностранному языку “с
погружением”.

Во-вторых, и это красной нитью проходит через весь курс, мы показываем, что
компьютер это не только игрушки, кино, “в контакте”. Это инструмент моделирования
и изучения реального мира. Изучения математики, физики.

Почему Scratch

Среда Scratch (Скретч), разработанная в MIT (Массачусетский Технологический
Институт) является хорошим примером среды для развития творческого мышления
самых маленьких пользователей.

Среда программирования – в стиле лего-кубиков, объектно-ориентированный подход,

4

нулевой порог входа в систему, прозрачная интеграция мультимедиа и даже внешних
сенсоров. Все это делает скретч привлекательной платформой для обучения детей.

К библиотеке скретч приложен набор спрайтов. На языке программной индустрии –
это объекты. На языке ребенка – скорее некоторые персонажи, которые оживают
благодаря описанию. У этих персонажей есть вид (картинка), звуки, поведение.
Персонажи разыгрывают свои роли на сцене.

Собранные вместе персонажи на сцене – составляют некоторую интерактивную
композицию, которая в Скретч называется проектом.

Среда Скретч локализована – интерфейс переведен на русский язык.

В стандартный набор Скретч, который можно скачать в интернете, входит набор
примеров проектов, которые показывают возможности Скретч.

Примеры – на английском языке, частично переведены автором этой книги.

Проекты-примеры разделены на 9 групп. Состав этих групп дает представление о
возможностях Скретч.

Сценки (Animations) – это просто сценки из жизни (детская площадка, батут,
аквариум)
Игры – простые игры для детей
Поздравления – интерактивные открытки по разным поводам
Поделки (interactive art) – интересный раздел – простые игры на развитие
воображения (одень обезьяну, сделай выражение лица (expression creator),
калейдоскоп (kaleidoscope) - строить картинку для калейдоскопа
Музыка и танцы – танцующий барабан …
Сенсор и мотор – игрушки с использованием включенных в компьютер датчиков и
моторчиков
Агитация (speak up) – клипы на актуальные общественные темы
Моделирование (simulation) – по теме ближе всего к нашему курсу
Рассказы (stories) – различные рассказы, например анекдот, похожий на “у меня в
ушах бананы”, SNN-1 – скретч-пародия на американский информационный канал
CNN.

Данный текст ориентирован на работу с Scratch 1.4. На момент начала работы над
курсом следующая версия, Scratch 2.0 не была русифицирована. Этим обусловлен
выбор. Возможно, следующая версия курса будет переориентирована на Scratch 2.0.

Методические принципы

Приведенный ниже текст описывает методику занятий со школьниками младших и
средних классов для вовлечения их в процесс творческого овладения возможностями
компьютера.

Темы курса делятся на теорию и обучение программированию.

5

В нашем курсе теория - это некоторый фрагмент курса школьной математики акцентом
на применение в компьютерной графике.

Тем не менее, мы не ограничиваемся этим, также как создатели языка scratch внесли в
него много разных аспектов.

Курс также содержит задачи на освоение таких физических понятий, как точность,
время и скорость. Есть раздел, посвященный обучению слепой печати, есть краткое
описание природы звука, и несколько простых музыкальных упражнений.

Для теории схема следующая

1. Теория: Объяснение некоторого фундаментального понятия
2. Задачи на бумаге – задачи на понимание
3. Игра-задача – для освоения и одновременно проверки понимания этого понятия.

Игры – задачи это простые программы, также реализованные на языке скретч. Они
дают возможность самостоятельно “пощупать” важные математические понятия и
глубже усвоить материал, развить глазомер и математическую интуицию.

Для задач по программированию схема следующая:

1. Теория - Объяснение некоторого фундаментального понятия
2. Задачи в аудитории – предложить примеры этого понятия в жизни
3. Практическое построение вместе некоторого примера
4. Предложение подумать над вариантами использования этого понятия. Варианты

предлагаются в виде задач и тем для творчества

5. Далее предлагается развернутая демонстрация возможностей использования этого

понятия. Эта часть в зависимости от аудитории может включать как работу
преподавателей, так и самих обучаемых

6. Объявляется конкурс на лучший проект или лучшее решение задач (данных в

пункте 3)

Для работы с курсом нужно, чтобы на компьютерах были установлены программы
Scratch 1.4 русская версия, Babytype. В качестве операционной системы можно
использовать Windows 7 или Linux (Debian, Ubuntu, Fedora).

При разработке курса использованы книги [1], [2].

Книга [1] близка к нашей по подходу. Книга [2] учебник по программированию на
языке Scratch и содержит много хороших примеров, использованных в тексте.

Кроме того, в списке литературы приведены ссылки на русскоязычные страницы
преподавателей, занимающихся в России преподаванием Scratch.

Религиозный аспект курса

Мир Божий - это одно большое и прекрасное свидетельство о Творце, создавшем этот

6

мир. Поэтому у человека, живущего реальностью, а не вымыслом, химерой,
“виртуальной реальностью” есть шанс за тварью увидеть Творца. Увидеть в природе, в
ближнем, в обстоятельствах жизни - мудрый, но неожиданный, потому что реальный,
действующий Промысел Всевышнего.

Наоборот механизированный, компьютеризированный, предсказуемый и бездушный
мир ведет к атрофии способности живо воспринимать реальность, притупляет
воображение, втискивает эмоциональный мир человека в прокрустово ложе
“виртуальной реальности”.

Возвращаясь к теме курса, одна из целей: вырвать человека у фактического рабства у
гаджетов и сделать гаджеты тем, для чего они созданы – слугами человека.

Для ребенка то, чему могут помочь гаджеты – это собственно помочь в основной
задаче ребенка– научиться. Научиться видеть, научится думать. Научиться смотреть на
мир с любознательным интересом, но не как потребитель, не собиратель баллов,
долларов или еще каких-то фантиков, а как творец, работник, хозяин. Применительно к
науке, это некая уверенность в собственном знании или способности понять. В
видении законов природы, владении навыками логического и абстрактного мышления,
способности обобщать, делать выводы, принимать решения и брать на себя
ответственность за эти решения. Как помочь – ответ в этой книге.

Схема курса

По каждой теме имеется теория, предложены задачи на бумаге и игры-задачи.

Игры-задачи — это программы-тренажеры, заранее подготовленные для детей,
помогут освоить понятия координатной оси, плоскости и относительного угла.

Затем эти же программы помогут проэкзаменовать учеников на понимание этой темы.

К книге приложен архив с заготовками и проектами скретч на сайте - ссылка: материал
к курсу - http://www.intuit.ru/files/scode.zip.

Игры-задачи и заготовки для создания собственных проектов находятся в папке
“Проекты” и разложены по папкам, соответствующим частям книги.

Часть 2. Геометрия: вводятся понятия координатной оси и координатной плоскости

Часть 3. Знакомство со средой скретч, простая программа, понятие спрайта

Часть 4. Вводятся понятия доли, дроби, пропорции

Часть 5. Геометрия: Углы, направления, повороты. Вводится понятие угла, движения,
композиции движений

Часть 6. Рисунок как результат движения. Повторение движений – демонстрация
повторения на примере рисования одинаковых и похожих фигур

7

Часть 7. Выделенная глава – обучение слепой печати на клавиатуре

Часть 8. Понятие события, условия, действия, правила — практическое освоение этих
понятий при программировании игр

Часть 9. Логика, использование логики в простых приложениях скретч

Часть 10. Время, понятие действий во времени — секунды, минуты, часы, такт в
музыке,

Часть 11. Пишем сами — заготовки для самостоятельной разработки

Разметка текста

Курс как взаимодействие с учениками или как самостоятельное чтение предполагает
различные модальности. Для указания модальности мы используем картинки.

Теория – описание фундаментальных понятий.

- задачи на бумаге на закрепление теории

- игра-задача – это игра, написанная на скретч, которая дает возможность

обыграть какое-то важное понятие, показать его наглядно и интерактивно; “пощупать
руками”, насколько это возможно.

Игра – задача дается “на сладкое” после того, как сделаны простые задачи на бумаге.

Игры-задачи находятся в папке “игры-задачи” и распределены по урокам.

- задание на дом. Работа, которая выполняется дома, самостоятельно.

- “сделай сам” – описание некоторого инструмента, который учащиеся должны

освоить самостоятельно.

- практическое освоение среды программирования “скретч”

Программирования начинается либо со стандартного экрана скретч – пустая сцена и
спрайт “котик”, либо с заготовки. Заготовки находятся в папке “Заготовки”. Ответы на
упражнения можно найти в папке “ответы”. Ученикам, особенно ленивым, эта папка
вредна. Папка “ответы” должна быть только у преподавателя.

- расширение кругозора. Это краткий ознакомительный рассказ о вещах, которые

подробно не разбираются в нашем курсе, но которые обязательно откроются тем, кто

8

не остановится на этом уровне, а захочет узнать больше, глубже, по-взрослому.

- Этап оценки в конкурсах. Наш курс содержит множество идей конкурсов. Тема и

идея конкурсов может быть развита. Конкурс – это вызов. Для тех, кто готов
попробовать что-то сделать сам, и не просто сделать, а сделать лучше других. Участие
во всех в конкурсах не обязательно, но является ключевым элементом игрового
обучения.

9

Геометрия: координаты, фигуры

Числовая ось

Положение точки на оси, отрицательные числа

Теория

Нарисуем числовую ось. В середине точка 0.

Рис. 2.1. 

Точки справа от точки ноль соответствуют положительным числам (1, 2, 3 ..)

Точки слева от точки ноль имеют отрицательные координаты

Положительные и отрицательные координаты

Точка О имеет координату 0.

Точка А имеет координату 2

Точка D имеет координату -2

Назовите координаты точек C, K, D

Найти координаты точки

Задачи на бумаге

Покажите на числовой оси точки с координатами

1,-1, 5, -4

Найти координаты точки

10