Рабочая тетрадь по курсу «Теория механизмов и машин». Часть 1

Московский государственный технический 
университет имени Н.Э. Баумана 

 
 
Серия методического обеспечения учебного процесса студентов  
с ограниченными возможностями здоровья 

Н.Н. Барбашов, О.О. Барышникова, А.Д. Терентьева 

Рабочая тетрадь  
по курсу «Теория механизмов и машин» 

Часть 1 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 531.8(075.8) 
ББК 34.41 
        Б24 
 
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» 
Кафедра «Теория механизмов и машин» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве рабочей тетради 
 
Барбашов, Н. Н. 
Рабочая тетрадь по курсу «Теория механизмов и машин». Часть 1 / Н. Н. Барбашов, 
О. О. Барышникова, А. Д. Терентьева. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2017. — 66, [2] c. : ил. — (Серия методического обеспечения учебного процесса студентов 
с ограниченными возможностями здоровья). 
 
ISBN 978-5-7038-4681-0  
 
Представлены материалы, необходимые при изложении курса семинарских занятий, а также задачи для самостоятельного решения. 
Для студентов 3-го курса ГУИМЦ машиностроительных специальностей, изучающих дисциплину «Теория механизмов и машин». 
 
 
 
УДК 531.8(075.8) 
ББК 34.41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                                                                                                 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4681-0                                                                            МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017 

Б24 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Практические занятия по дисциплине «Теория механизмов и машин» (ТММ) включают в себя материал, необходимый для выполнения домашнего задания. Данная рабочая 
тетрадь предназначена для помощи студентам в освоении предлагаемого материала. В издании приведено подробное решение типовых задач, изложены основные понятия, такие 
как звено, кинематическая пара, кинематическая схема механизма. Данные примеры позволяют освоить приемы для определения видов движения звеньев, построения планов 
скоростей и ускорений, методики приведения к одномассовой динамической модели 
внешних сил и моментов сил, а также масс и моментов инерции. Рассмотрены методы 
уравновешивания механизмов и разобрана типовая задача на эту тему. Приведены чертежи эвольвентного зубчатого колеса, станочного зацепления и зубчатой передачи, что позволяет сконцентрироваться на восприятии материала и усвоении основных названий, обозначений и терминов, связанных с зубчатыми колесами. Для облегчения восприятия 
материала даны типовые схемы планетарных механизмов, а также изложен классический 
метод подбора чисел зубьев. 
Целью издания является закрепление практических навыков решения типовых задач 
по дисциплине ТММ, а также сведение в единое целое основных определений, понятий, 
таблиц и методик решения, используемых студентом при написании рубежного контроля 
и подготовки к экзамену. 
Рабочая тетрадь предназначена для студентов 3-го курса ГУИМЦ машиностроительных специальностей, изучающих дисциплину «Теория механизмов и машин». 

СПИСОК ТЕРМИНОВ 

Входное звено — звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом 
в требуемое движение других звеньев. 
Выходное звено — звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен данный механизм. 
Динамическая модель (одномассовая) — замена сложного реального механизма одним условным звеном. 
Звено — твердое тело, входящее в состав механизма. 
Кинематическая пара — соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее 
их относительное движение. 
Кривошип — звено, совершающее циклическое вращательное движение на полный 
оборот вокруг неподвижной оси. 
Механизм — система твердых тел, объединенных геометрическими или динамическими связями и предназначенных для преобразования движения входного звена в требуемое движение выходных звеньев. 
Машина — средство механизации физического труда человека. 
Планетарный механизм — сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна. 
Ползун — звено, движущееся поступательно. 
Редуктор — механизм, передающий и преобразующий крутящий момент. Преобразует высокую угловую скорость вращения входного вала в более низкую на выходном валу, 
повышая при этом вращающий момент.  
Редуктор называется планетарным из-за планетарной передачи, находящейся в нем, 
передающей и преобразующей крутящий момент.  
Стойка — неподвижное звено, относительно которого рассматривается движение 
остальных звеньев.  
Схема механизма — условное изображение звеньев и всего механизма, выполненное 
строго в масштабе. 
Центр тяжести звена — геометрическая точка, неизменно связанная с твердым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении последнего в пространстве. 
Шатун — звено, совершающее сложное плоскопараллельное движение. 
Эпицикл — в планетарном механизме колесо с внутренними зубьями. 

СЕМИНАР № 1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ 

Дальнейшие определения приведены применительно к инженерным специальностям. 
Механизм — система твердых тел, объединенных геометрическими или динамическими связями и предназначенных для преобразования движения входного звена в требуемое движение выходных звеньев. 
Машина — средство механизации физического труда человека. 
Звено — твердое тело, входящее в состав механизма. 
Кинематическая пара (КП) — соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение. 
Стойка — неподвижное звено, относительно которого рассматривается движение 
остальных звеньев. 
Входное звено — звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом 
в требуемое движение других звеньев. 
Выходное звено — звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен данный механизм. 
Структурная формула плоского механизма (формула Чебышева): 

W = 3n – 2pн – pв, 

где W — подвижность механизма; n — число подвижных звеньев; pн — число низших пар; 
pв — число высших пар. 
Структурная формула пространственного механизма (формула Сомова — Малышева): 

W = 6n – 5p1 – 4p2 – 3p3 – 2p4 – p5 + q, 

где W — подвижность механизма; n — число подвижных звеньев; p1 — число одноподвижных пар; p2 — число двухподвижных пар; p3 — число трехподвижных пар; p4 — число четырехподвижных пар; p5 — число пятиподвижных пар; q — число избыточных связей. 
Избыточные связи дублируют другие связи, не уменьшая подвижности механизма, 
а только обращая его в статически неопределимую систему. При q = 0 механизм является 
статически определимой системой; при q > 0 — статически неопределимой системой. 
Структурный анализ плоских механизмов по классификации Л.В. Ассура. 
Л.В. Ассур изучал строение плоских механизмов с низшими парами, показал возможность 
разделения механизмов на отдельные, более простые части — группы звеньев, предложил 
для них специальную классификацию и создал на данной основе ряд методов исследования механизмов. При этом механизм образуется из первичного механизма и присоединенных групп нулевой подвижности (групп Ассура). 
 
 
 

Разновидности первичного механизма показаны на рис. 1.1. 

 

Рис. 1.1 
 
Примеры групп Ассура 1-го класса 2-го порядка показаны на рис. 1.2. 

 

Рис. 1.2 
 
Пример структурного анализа механизма 

 

Обозначение 
кинемати- 
ческой пары 

Звенья 
кинематической 
пары 

Относительное движение 

Подвижность 
в кинемати- 
ческой паре 

А 
0–1 
вращ. 
1 

В 
1–2 
вращ. 
1 

Вʹ 
2–3 
пост. 
1 

C 
3–0 
вращ. 
1 

D 
3–4 
вращ. 
1 

E 
4–5 
вращ. 
1 

Eʹ 
5–0 
пост. 
1 

Вид абсолютного 
движения звеньев 
механизма 
(наименование 
звеньев) 

плоское (шатуны) 
2 
4 
 
 
 
 

вращательное (кривошипы, 
коромысла) 
1 
3 
 
 
 
 

поступательное (ползуны) 
5 
 
 
 
 
 

Траектории центров подвижных 
шарниров 

прямая 
Е 
 
 
 
 
 

окружность 
В 
Вʹ 
D 
 
 
 

сложная кривая 
 
 
 
 
 
 

Число звеньев 
механизма 

общее (включая неподвижное звено — стойку) 
k 
6 

подвижных 
n 
5 

Окончание табл. 

Число кинематических пар 
механизма 
одноподвижных 
вращательных 
p1В 
5 

поступательных 
p1П 
2 

Число 
подвижностей 
механизма 
на плоскости 
W ПЛ = 3n – 2p1 = 3 · 5 – 2·(5 + 2) = 15 – 14 = 1 
1 

Число 
избыточных 
связей 

q = W ПЛ – (6n – 5p1) = 1 – (6 · 5 – 5·(5 + 2)) = 
= 1 – (30 – 35) = 1 + 5 = 6 
6 

 
Структурный анализ механизма по классификации Л.В. Ассура 

Схема первичного механизма 

 

Схема структурной группы 

 

 

Число звеньев в механизме 
1 
Число звеньев в механизме 
2 

Класс 
1 
Порядок 
1 
Класс 
1 
Порядок 
2 

Число кинематических пар в механизме 
1 
Число кинематических пар в механизме 
3 

Подвижность 
механизма 
на плоскости 
1 
Подвижность 
механизма 
на плоскости 
0 

Избыточные связи 
0 
Избыточные связи 
3 

 
 
 

Схема структурной группы 

 

Проверка правильности подсчета подвижности механизма и числа избыточных связей в механизме: 
W ПЛ = ΣW ГРУПП = 1 + 0 + 0 = 1; 
q = ΣqГРУПП = 0 + 3 + 3 = 6. 
Проверочный расчет выполнен, число подвижностей в механизме равно сумме числа подвижностей в структурных группах и первичном механизме, а число избыточных связей в механизме 
равно числу избыточных связей в структурных 
группах и первичном механизме. 

 

Число звеньев в механизме 
2 

Класс 
1 
Порядок 
2 

Число кинематических пар в механизме 
3 

Подвижность 
механизма 
на плоскости 
0 

Избыточные связи 
3