О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью

Н.Е. Жуковский

О движении твердого тела,  
имеющего полости,
наполненные однородной 
капельной жидкостью

Репринтное издание

УДК 531.8
ББК 22.21
       Ж86

Серия «Интеллектуальное наследие отечественной 
инженерной школы» основана в 2014 г.

Жуковский, Н. Е.
О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные 
однородной капельной жидкостью / Н. Е. Жуковский. — Репр. изд. — 
Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. — 158 с. : ил. 
(Интеллектуальное наследие отечественной инженерной школы).

ISBN 978-5-7038-4701-5

В настоящем репринтном издании представлены работа выдающегося русского ученого и инженера Н.Е. Жуковского, опубликованная в 1885 г. 
и дающая наиболее яркое представление о фундаментальной роли его таланта в становлении отечественной инженерной школы.
Для студентов, преподавателей, специалистов всех отраслей техники 
и читателей, интересующихся историей науки и техники.

УДК 531.8
ББК 22.21

Ж86

© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2017
ISBN 978-5-7038-4701-5

— III —

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕКТОРА

Уважаемые читатели!

Перед вами вторая книга серии «Интеллектуальное наследие отечественной инженерной 
школы», посвященная великому ученому 
и инженеру Николаю Егоровичу Жуковскому. Его 
жизненный путь и научные труды многократно 
подробно изложены в многотомных академических изданиях, в том числе в книге «Научные школы МГТУ им. Н.Э. Баумана. История 
развития», выпущенной Издательством МГТУ 
им. Н.Э. Баумана к 175-летию основания нашего Университета под редакцией академиков 
И.Б. Федорова и К.С. Колесникова.
Научно-издательский совет серии и Редакционная коллегия приняли решение о включении в серию работы Н.Е. Жуковского «О дви- 
жении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной 
капельной жидкостью», написанной и опубликованной в 1885 г. 
Работу по праву можно назвать интеллектуальным наследием, так 
как поставленные и решенные в ней задачи уже на протяжении 
многих десятилетий являются основой исследования динамики тел, 
наполненных жидкостью. Это касается как производства гражданской 
продукции, например технологических баков, резервуаров, нефтеналивных судов и т. п., так и ракетостроения — больших топливных 
баков жидкостных ракетных двигателей, гироскопов с использованием жидкостей в качестве носителя кинетического момента и др.
Краткое вступление к книге хотелось бы завершить словами 
ближайшего ученика и соратника Н.Е. Жуковского, академика 
С.А. Чаплыгина, которые он произнес в марте 1921 г. на церемонии 
прощания с учителем: «Он своей светлой и могучей личностью 
объединял в себе и высшие математические знания и инженерные 
науки. Он был лучшим соединением науки и техники, он был почти 
университетом».

Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана                            А.А. Александров

— IV —

НАУЧНО-ИЗДАТЕЛЬСКИЙ СОВЕТ 
СЕРИИ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ НАСЛЕДИЕ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ 
ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ

А.А. Александров, д.т.н.
Н.П. Алешин, академик РАН
А.М. Архаров, д.т.н.
С.С. Гаврюшин, д.т.н.
А.Г. Григорьянц, д.т.н.
К.Е. Демихов, д.т.н.
Ю.И. Димитриенко, д.ф.-м.н.
В.С. Зарубин, д.т.н.
В.Н. Зимин, д.т.н.
А.Г. Колесников, д.т.н.
Г.О. Котиев, д.т.н.
А.П. Крищенко, чл.-корр. РАН
В.И. Крылов, к.т.н.
А.И. Леонтьев, академик РАН
Л.Н. Лысенко, д.т.н.
М.К. Марахтанов, д.т.н.
В.А. Матвеев, д.т.н.
А.Н. Морозов, д.ф.-м.н.
О.А. Ряховский, д.т.н.
В.В. Селиванов, д.т.н.
Г.П. Слукин, д.т.н.
В.И. Солонин, д.т.н.
Е.А. Старожук, к.экон.н.
С.Г. Фалько, д.экон.н.
И.Б. Федоров, академик РАН
С.Л. Чернышев, д.т.н.

— V —

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

В.Н. Зимин (председатель), д.т.н. 
В.К. Балтян (зам. председателя), к.т.н. 
С.Г. Фалько (ученый секретарь), д.экон.н. 
В.С. Зарубин, д.т.н.
В.Т. Калугин, д.т.н.
Л.Н. Лысенко, д.т.н.
П.М. Шкапов, д.т.н.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО

Если раскрыть именной указатель, помещенный в конце книги 
«Научные школы МГТУ им. Н.Э. Баумана. История развития», второе 
издание которой было выпущено под редакцией академиков Игоря Борисовича Федорова и Константина Сергеевича Колесникова 
к 175-летию основания нашего вуза, то самый длинный перечень 
страниц этой книги, на которых отмечен вклад того или иного ученого, расположен против фамилии Жуковского. Уже этот формальный 
количественный показатель говорит о громадном влиянии Николая 
Егоровича Жуковского на становление и развитие научных направлений и научно-педагогических школ нашего университета.
По существу, это влияние можно выявить в трех основных аспектах. Первый связан с характерным для Жуковского общим стилем 
постановки и проведения научных исследований, отличающихся 
междисциплинарным подходом и сочетанием высокого теоретического уровня с четко выраженной практической направленностью. 
Второй аспект определяется широтой научных интересов Николая 
Егоровича, отраженных в его многочисленных опубликованных работах и выступлениях и посвященных практически всем проблемным 
вопросам, которые в его время связывали механику и математику 
с потребностями техники и перспективами ее развития. Поэтому 
огромное творческое наследие Жуковского стало основой для формирования и развития многих новых научно-технических направлений, 
причем не только в нашем вузе. Его биографы насчитали 194 работы, 
из них 46 по гидромеханике и гидравлике, 50 по аэромеханике, 41 по 
теоретической механике (включая астрономию и математику), 30 по 
прикладной механике и 27 докладов. Наконец, третий аспект связан 
с личными, человеческими качествами Николая Егоровича, обладавшего талантом окружать себя способными учениками и увлекать их 
своими замыслами, что позволило ему воспитать когорту блестящих 
последователей, не только успешно развивавших его идеи, но и ставших основателями собственных научно-технических направлений. 
К этому примыкают вопросы педагогической и научно-методической 
работы Н.Е. Жуковского в деле преподавания механики в качестве 
основателя и руководителя кафедры теоретической механики 
в Императорском московском техническом училище, профессора 
Московского университета, преподавателя на курсах летного состава 
и др., а также неустанная работа по распространению передовых 

— VII —

знаний среди широкой массы научных и технических работников 
на научных форумах и съездах. 
В качестве примера нетеряющего актуальность научного наследия Н.Е. Жуковского можно привести работу «О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной 
жидкостью», которая была написана и опубликована в 1885 г., 
в журнале Русского физико-химического общества. К этому времени в научной литературе имелись лишь некоторые упоминания о движениях твердых тел с жидкими массами, расположенными внутри тел, в работах таких известных ученых, как Стокс 
(1841), Гельмгольц (1860), Неймарк (1883). Опубликованную работу 
Н.Е. Жуковского нельзя отнести к работам, появление которых обусловлено развитием техники или требованиями физиков-экспериментаторов того времени. Эта работа была выполнена Н.Е. Жуковским 
по личной инициативе и, очевидно, из чистой любознательности, 
а также поиска приложения имеющегося творческого потенциала 
настоящего ученого. Полученные результаты и использованные 
Н.Е. Жуковским подходы к решению поставленной и решенной им 
задачи стали востребованы и получили дальнейшее развитие спустя 
много лет. Начиная с 40-х годов прошлого века и до настоящего 
времени эта работа является отправной точкой в исследовании динамики тел с жидким наполнением: технологических баков, резервуаров, и т.п. Особую актуальность она приобрела в ракетостроении — 
с развитием жидкостных ракет, имеющих большие топливные баки; 
в гироскопии — при разработке теории движения гидродинамических 
гироскопов, в которых в качестве носителя кинетического момента 
используется жидкость; в судостроении — при разработке динамики 
поведения нефтеналивных танкеров, перевозящих большие массы 
жидких продуктов; в современных задачах астрономии о движении 
планет, в том числе и Земли, включающих жидкое наполнение в 
ядре или под мантией, а также и в других областях науки и техники.
В очередном выпуске серии «Интеллектуальное наследие отечественной инженерной школы», посвященной 170-летию со дня 
рождения Н.Е. Жуковского, читателям предоставляется возможность 
прочитать работу «О движении твердого тела, имеющего полости, 
наполненные однородной капельной жидкостью» в ее первой авторской редакции от 1885 г.

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

О СОЗДАНИИ КАФЕДРЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 
И ОДНОИМЕННОЙ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ 
В ИМТУ–МВТУ–МГТУ ИМ. Н.Э. БАУМАНА

Для меня главный жизненный интерес 
сосредоточен на излюбленной мною науке — механике.
Н.Е. Жуковский

— IX —

Становление и развитие курса теоретической механики и одноименной кафедры в Императорском Московском Техническом Училище 
(ИМТУ) являются первыми заметными деяниями великого русского 
ученого, «отца русской авиации» — Николая Егоровича Жуковского 
в его служении «излюбленной» им механике, которой он посвятил всю 
свою жизнь. При этом следует отметить, что эта область его деятельности находится в тени других ярких достижений великого ученого, 
полученных им в различных областях науки и техники: аналитической механике, гидромеханике, аэромеханике и самолетостроении, 
астрономии, математике, прикладной механике и многих других. 
В экспозициях музеев, воспоминаниях современников и исторических 
описаниях, посвященных Н.Е. Жуковскому, научно-методическая 
и педагогическая его деятельность представлена очень ограниченно. 
Вместе с тем сам он считал свою преподавательскую работу важнейшим делом для инженерного образования России.
Вскоре после окончания Московского университета в 1868 г. 
подающий большие надежды молодой ученый был приглашен для 
преподавательской работы в Императорское Московское Техническое 
Училище. Осенью 1874 г. он был утвержден доцентом по кафедре математики ИМТУ и стал читать курс аналитической механики как часть 
курса математики. В 1876 г. Николай Егорович защитил магистерскую 
диссертацию на тему «Кинематика жидкого тела» и в 1877 г. был командирован педагогическим советом ИМТУ за границу с целью собирания 
материала для продолжения своих исследований и ознакомления 
с постановкой научной и образовательной работы в крупнейших политехнических школах и 
университетах Европы. В Париже 
и Берлине Н.Е. Жуковский посещал 
лекции и имел беседы со многими известными и авторитетными учеными-математиками 
и механиками того времени. Эта 
поездка стала ключевой в формировании его научных взглядов 
и оценки различных направлений в области математики 
и механики.
По возвращении в Россию 
в 1878 г. Н.Е. Жуковский начал 
читать курс «Аналитическая 
механика» в ИМТУ как самостоятельный, а не как часть курса 
Фиг. 1. Н.Е. Жуковский в 1877 г.

— X —

математики. Поэтому именно этот год считается годом основания 
кафедры теоретической механики в ИМТУ, первой в России. Молодому преподавателю было в то время около тридцати лет, фиг. 1. 
Через год, с 13 октября 1879 г. доцент Н.Е. Жуковский избирается на 
должность сверхштатного профессора ИМТУ по данному предмету.
По воспоминаниям известного инженера и почетного академика 
В.Г. Шухова, до Н.Е. Жуковского механика преподавалась в запутанном 
и трудном для студентов изложении. Преподавание на основе похода 
Лагранжа было доступно только студентам с очень высокой математической подготовкой. Николай Егорович ввел изложение механики 
в более простой геометрической форме, понятной будущим инженерам. Им были заложены основы классического преподавания теоретической механики в технических вузах. При этом аналитический 
подход не исключался, а дополнялся зримыми геометрическими 
образами при сохранении строгой доказательности основных положений теоретической механики. 
В то время понятие «кафедра» не указывало на организационную 
структуру в учебном заведении, но выделяло читаемый курс из ряда 
других дисциплин предметной областью, методами исследования и 
учебными планами. Николай Егорович c 1878 по 1921 г. лично разрабатывал такие учебные планы, читал лекции и вел семинарские 
занятия. Он создал особый метод подачи материала, отличающийся 
простотой математического аппарата и ясной постановкой расчетных схем для решения задач механики. Занимаясь различными научными и прикладными задачами, помимо преподавания 
в ИМТУ, он постоянно дополнял свои лекции и практические занятия решением конкретных примеров из своих научных изысканий. 
В изложении материала и при решении задач он часто использовал геометрические построения, понятные будущим инженерам. 
В соответствии с его концепцией анализ и выделение важнейших 
элементов моделируемого объекта и формирование расчетных схем 
являются залогом успешного решения научных и учебных задач. По 
настоянию Н.Е. Жуковского в курс теоретической механики помимо 
лекций и семинаров была включена самостоятельная работа (прообраз современных курсовых домашних заданий): студенты должны 
были представить в специальных тетрадях подробные решения 
тщательно подобранных задач. Задачи включались в экзаменационные и зачетные билеты. Николай Егорович сам писал карточки 
с условиями задач, приводя их ответы, фиг. 2. На некоторых карточках 
остались элементы решений, проведенных Н.Е. Жуковским, так как 
и формулировки задач, и их решение он обдумывал одновременно. 
В необходимых случаях карточки переписывались его дочерью более 
разборчивым почерком.