Методы и алгоритмы радиолокационного мониторинга объектов

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

П.Б. Петренко

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ
РАДИОЛОКАЦИОННОГО
МОНИТОРИНГА ОБЪЕКТОВ

Рекомендовано УМО по образованию в области
информационной безопасности в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности 075700 (090107)
«Противодействие техническим разведкам»

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2007

УДК 621.396.96(075.8)
ББК 32.95
П303

П303

Рецензенты: В.А. Лукин, Г.П. Слукин

Петренко П.Б.
Методы и алгоритмы радиолокационного мониторинга объектов: Учебн. пособие по курсу – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2007. – 209 с.: ил.
ISBN 5-7038Рассмотрены методы и алгоритмы радиолокационного мониторинга объектов, позволяющие повысить точность и достоверность оценок при неполной измерительной информации в
условиях априорной неопределенности и воздействии помех.
Для студентов старших курсов.
Ил. 44. Табл. 11. Библиогр. 144 назв.
УДК 621.396.96(075.8)
ББК 32.95

Учебное пособие

Павел Борисович Петренко

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАДИОЛОКАЦИОННОГО
МОНИТОРИНГА ОБЪЕКТОВ
Редактор О.М. Королева
Корректор
Компьютерная верстка В.И. Товстоног

Подписано в печать ??.??.2006. Формат 60×84/16.
Бумага офсетная.
Печ. л. ?,?. Усл. печ. л. ?,?. Уч.-изд. л. ?,? Тираж 100 экз. Изд. № 117.
Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.

ISBN 5-7038c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АКФ – автокорреляционная функция
АРСС – авторегрессия скользящего среднего
АРПСС – авторегрессия проинтегрированного скользящего
среднего
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика
ДПФ – дискретное преобразование Фурье
ЛДУ – линейное дифференциальное уравнение
ЛЧМ – линейная частотная модуляция
МВС – метод вспомогательных систем
МНК – метод наименьших квадратов
НИСФ – нормированная интегральная спектральная функция
ОДПФ – обратное дискретное преобразование Фурье
РЛС – радиолокационная система
РЛХ – радиолокационные характеристики
СП – случайный процесс
СПМ – спектральная плотность мощности
СКО – среднеквадратическое отклонение
ФЧХ – фазочастотная характеристика
ЭМВ – электромагнитная волна

ВВЕДЕНИЕ

При решении задач мониторинга, связанных с обнаружением, распознаванием и измерением параметров движения летательных аппаратов, традиционно применяются методы радиолокации,
основанные на получении и анализе информации о рассеивающих
свойствах целей (объектов). Для изучения закономерностей взаимодействия ЭМВ с телами сложной геометрической формы широко
используются динамические и статистические РЛХ [1, 2], которые
представляют собой реализации СП рассеяния ЭМВ.
Применение вероятностного описания процесса формирования
отраженного сигнала определяется случайной природой воздействия дестабилизирующих факторов на элементы радиолокационного канала и условиями наблюдения целей.
Для интерпретации результатов моделирования натурных экспериментов используют оценки функции распределения вероятностей реализаций отраженного от цели (объекта) сигнала и спектральные характеристики, которые наиболее полно описывают изучаемые статистические закономерности.
В ряде случаев решение задач радиолокации осложняется из-за
неполной измерительной информации, полученной в условиях воздействия различного рода помех и существования априорной неопределенности относительно условий функционирования радиолокационных целей.
Для повышения точности РЛХ необходимо при математической
обработке измерительной информации компенсировать влияние аддитивных и мультипликативных помех, связанных с «шумом» цели
и с влиянием дестабилизирующих факторов на элементы измерительного канала (радиоканала) РЛС.

4

При вычислении РЛХ в условиях априорной неопределенности
следует также учитывать, что в используемых вероятностных моделях часть исходных данных не известна.
Процесс статистического оценивания РЛХ может значительно
осложняться нестационарностью реализаций амплитуд отраженных сигналов. В этом случае неприменимы традиционные методы
обработки и анализа динамических и статистических РЛХ из-за их
неадекватности реальным условиям, в том числе при ограниченном
объеме опытных данных.
Методы решения задач обработки радиолокационной информации при отмеченных ограничениях не нашли полного отражения
в известной отечественной и зарубежной литературе. В пособии
рассмотрены методы и алгоритмы радиолокационного моделировании объектов, позволяющие повысить точность и достоверность
оценок радиолокационных характеристик в условиях неполной измерительной информации, априорной неопределенности и воздействия помех.
В гл. 1 проанализированы методы уменьшения систематических
погрешностей измерительных систем и рассмотрен предложенный
автором метод повышения точности измерения РЛХ и траекторных
параметров путем идентификации частотных характеристик многоканальных измерительных систем и компенсации погрешностей
измерений РЛХ и дальности до цели, обусловленных нестабильностью параметров радиолокационных измерительных каналов в ходе
измерений. Этот метод представляет собой модификацию МВС [23,
132], основанного на использовании структурной или информационной избыточности в измерительной системе для идентификации
характеристик измерительного канала за счет введения дополнительных измерительных каналов со вспомогательными нелинейными или нестационарными системами, параметры которых априорно
известны с высокой точностью.
Модификация МВС состоит в следующем:
1) учтена нестабильность параметров дополнительных измерительных каналов со вспомогательными системами в ходе измерений;
2) повышена устойчивость решения матричных уравнений
идентификации;

5

3) обеспечена возможность определения задержки сигнала при
его распространении в радиоканале в процессе измерений;
4) получены уравнения идентификации параметров расширенного вектора состояния для различных по структуре измерительных
каналов РЛС (например, импульсных и фазометрических).
Кроме того, в гл. 1 рассмотрены способы, обеспечивающие
устойчивость решений уравнений идентификации; а также алгоритмы оценки вектора состояния измерительных каналов, реализуемые в виде многоэтапной итерационной процедуры, которая
обеспечивает инвариантность системы по отношению к погрешностям измерений РЛХ и дальности до цели.
В гл. 2 изложены методы решения задач идентификации элементов пространственно распределенной цели в условиях неопределенности по данным измерений динамических РЛХ и параметров
движения цели. Предложенные методы идентификации измерительных систем отличаются от используемых на практике тем, что
позволяют повысить точность и достоверность решения задачи
идентификации целей за счет эффективного применения нелинейной фильтрации для выделения сигналов точечных целей на фоне мешающих отражающих образований, а также использования
моделей временных рядов, составленных из отсчетов реализаций
амплитуд отраженных сигналов и алгоритма сглаживания неравноточных измерений сигнальных характеристик модифицированным
полиномом Чебышева1.
Необходимость обработки неравноточных измерений возникает на предварительном этапе обработки измерений при построении
калибровочных амплитудных калибровочных характеристик приемного тракта РЛС, а также при восстановлении отбракованных
значений амплитуд отраженных сигналов, в том числе при ограниченном объеме исходных данных. При этом модифицированный
полином отличается от известной чебышевской аппроксимации
способом вычисления коэффициентов, которые функционально зависят только от дисперсий измерений и оптимального значения
управляющего параметра.

1Петренко П.Б. Алгоритм сглаживания результатов неравноточных измерений
модифицированным полиномом Чебышева // Метрология. 1988. № 2.

6

Такой метод обработки отличается заметной простотой, например, от метода регуляризации, так как не требует наличия дополнительной априорной информации о виде аппроксимируемых функций и погрешностях измерений.
В гл. 4 представлены методы анализа РЛХ и оценки их параметров по ограниченным выборкам измерительной информации.
На основе проведенных автором исследований разработан метод повышения точности оценивания функций распределения реализаций случайных процессов, состоящий в совместном применении распределения Джонсона и метода равновероятных классов,
позволяющего определить размеры частных интервалов при построении гистограммы из условия обеспечения равной вероятности
попадания случайной величины в каждый из них. Преимущество
данного подхода состоит в том, что он позволяет избежать погрешности из-за возможного невыполнения допущения о постоянстве
плотности распределения случайной величины внутри каждого интервала статистического ряда.
Метод позволяет аппроксимировать сложные виды распределений, в том числе имеющие несколько экстремумов, по ограниченному объему экспериментальных данных. При этом минимизация
погрешности вычисления функций распределения достигается на
основе выбора оптимальных значений несимметричных процентилей, применение которых обеспечивает значительный выигрыш в
точности аппроксимации экспериментальных данных.
Результаты проведенных исследований с использованием экспериментальных данных подтверждают устойчивость разработанного метода для вычисления оценок сложных видов распределений
при объеме выборки 20–50 элементов.
В гл. 5 рассмотрен метод вычисления спектральных оценок нестационарных реализаций радиолокационных характеристик, который может быть использован для получения статистически устойчивых, обладающих высоким разрешением спектральных оценок
при исследовании флуктуаций сигналов и анализе явлений отражения ЭМВ от тел сложной геометрической формы. Метод основан на
разделении реализации РЛХ на квазистационарные интервалы с использованием непараметрических критериев, вычислении частных

7

периодограмм и сглаженных спектральных оценок для всей нестационарной реализации.
Для выбора оптимальных значений параметров метода по отношению к исследуемым классам случайных процессов приведены
результаты исследования статистической устойчивости спектральных оценок и их спектрального разрешения.
Анализ результатов применения метода показывает, что он позволяет значительно улучшить статистический показатель качества
спектральных оценок и обеспечить выполнение компромисса между точностью оценок и их спектральных разрешением.
Рассмотренные в пособии методы и алгоритмы апробированы
на практике и показали высокую эффективность.
Автор благодарен д-ру техн. наук, проф. В.Е. Дулевичу, д-ру
техн. наук, проф. Н.Ф. Клюеву, канд. техн. наук, с.н.с. Б.А. Стрюкову, д-ру техн. наук, проф. В.Ф. Фатееву, д-ру техн. наук, проф. Сычеву М.П. за помощь и полезные замечания, которые способствовали
повышению эффективности исследований, что нашло отражение в
настоящем издании.

Глава 1. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ
РАДИОЛОКАЦИОННОГО МОНИТОРИНГА
ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ РЛС

Рассмотрены особенности радиолокационного мониторинга
объектов и оценивания их РЛХ в условиях неопределенности.
Представлен метод повышения точности радиолокационного
мониторинга объектов применительно к широкополосным измери-
тельным системам, функционирующим при воздействии помех.
Для реализации метода предложено последовательное решение
трех задач: идентификации параметров приемно-передающего
тракта РЛС, уточнения времени запаздывания сигнала при распространении в радиолинии «РЛС–цель» и определения оператора
рассеяния цели (либо ее частотной характеристики).

1.1. Особенности радиолокационного мониторинга
объектов и оценивания их РЛХ в условиях
неопределенности

Известно, что точностные характеристики оценок параметров
движения и рассеяния радиолокационных объектов определяются
полнотой и достоверностью измерительной информации и зависят
от времени радиолокационного наблюдения, от погрешностей измерений и обработки информации.
Методы, предназначенные для вычисления РЛХ по данным мониторинга, должны быть эффективны и в условиях ограниченного
объема измерительной информации, характеризующегося неполнотой, неоднозначностью и неопределенностью.

9

Обычно под неопределенностью понимается [138] ситуация, когда полностью или частично отсутствует информация о возможных
состояниях системы и внешней среды, когда в системе возможны те
или иные непредсказуемые события. Неопределенность сопряжена
с риском получения недостоверных оценок вычисляемых характеристик, с риском планирования и как следствие принятия ошибочного решения в ходе эксплуатации технической системы.
С проявлением неопределенности сталкиваются, например, при
исследовании процесса отражения радиоволн от объектов сложной
формы, когда используются модели локальных (когерентных) источников, для которых проводится суммирование полей в условиях
не точно известных фазовых соотношений между ними [139].
В качестве основных причин возникновения неопределенности
(с учетом [140]) можно выделить следующие:

• низкую точность информации ввиду недопустимо большой
погрешности измерительных средств, возможного снижения
их надежности и отказов средств сбора и обработки информации;
• неполноту информации из-за ограниченного времени наблюдения объектов (целей) и в результате потерь при отбраковке
аномальных измерений;
• ненадежность исходных данных, применяемых для обнаружения объектов и измерения их параметров движения;
• неточность задания исходных данных при построении моделей элементов радиоканала, используемых для вычисления
оценок РЛХ и их погрешностей;
• применение детерминированных моделей, не учитывающих
накопленный статистический материал о вероятностных распределениях отраженных сигналов для исследуемых величин;
• использование неадекватных реальным условиям моделей,
построенных с использованием ограниченного объема исходной информации либо с помощью неэффективного математического аппарата, либо при необоснованном введении
допущений (например, о стационарности, эргодичности реализаций; об однородности случайных величин и т. д.);

10