Детали машин

А. И. Смирнов 

Детали машин 

Учебное пособие 

Москва 
2022

УДК 621.81(075) 
ББК  34.44я73 
С50 

Смирнов, А. И. 
С50  
Детали машин : учебное пособие / А. И. Смирнов. — Москва : Директ-Медиа, 
2022. — 676 с. 

ISBN 978-5-4499-2763-7 

В учебную программу технических вузов введены новые дисциплины, отражающие состояние науки и техники. При ограниченном сроке обучения это привело к значительному сокращению количества лекционных часов по курсу «Детали машин». Восполнить 
появившийся недостаток в знаниях студентов можно за счет самостоятельного изучения 
необходимых разделов курса по предлагаемому учебному пособию. 
Учебное пособие состоит из трех основных частей: теории вопроса, примеров и задач. 
В теоретической части по большинству механических передач в конце раздела приводится алгоритм расчета. Все задачи пособия были предварительно решены, а к части из них 
даны ответы. Соотношение примеров и задач 1 : 1,5 (при общем числе более трехсот). 
Примеры и задачи носят практическую направленность. Некоторые примеры и предложенные методы их решения представляют интерес и для специалистов в области проектирования и конструирования деталей и узлов машин. Содержащийся в пособии 
справочный материал является достаточным, и пользователю не придется тратить время 
на поиск нужных данных. 
При решении некоторых задач по сварным соединениям с консольно расположенными 
нагрузками получаются биквадратные уравнения, которые не решаются в радикалах. Такие задачи автор предложил (примеры в пособии) решать графическим способом. Метод 
довольно прост, а точность результата расчетов всегда может быть согласована с точностью исходных данных. Кроме того, в пособии на примерах показано как правильно работать с числами. 
Пособие предназначено для студентов машиностроительных специальностей, а также 
начинающих конструкторов. Особенно оно окажется нужным студентам технических 
учебных заведений дневной, вечерней и заочной форм обучения, выполняющим домашние, контрольные задания и курсовой проект. Не исключаю, что окажется полезным всем, 
чья деятельность в той или иной степени связана с деталями машин. 

УДК 621.81(075) 
ББК  34.44я73 

ISBN 978-5-4499-2763-7
© Смирнов А. И., текст, 2022
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2022

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 

От автора ........................................................................................................................................................................... 9 

1. Расчет деталей при повторно-переменных напряжениях ........................................................... 10 

1.1. Общие сведения о прочности деталей .......................................................................................... 10 

1.2. Допускаемые напряжения материалов при статической нагрузке ............................. 12 

1.3. Переменные напряжения ..................................................................................................................... 14 

1.3.1. Циклы напряжений и их основные параметры ............................................................. 14 

1.3.2. Расчет на прочность при линейном и сложном напряженных  
состояниях ...................................................................................................................................................... 26 

Примеры .................................................................................................................................................................. 33 

Задачи ....................................................................................................................................................................... 46 

2. Фрикционные передачи ................................................................................................................................... 51 

2.1. Вращательное движение и его основные параметры .......................................................... 51 

2.2. Общие сведения о фрикционных передачах ............................................................................. 53 

2.3. Цилиндрическая фрикционная передача ................................................................................... 55 

2.3.1. Основные геометрические и кинематические соотношения. Силы, 
действующие в передаче ........................................................................................................................ 55 

2.3.2. Расчет цилиндрической фрикционной передачи на контактную 
выносливость ................................................................................................................................................ 56 

2.3.3. Алгоритм расчета цилиндрической фрикционной передачи ............................... 59 

2.4. Коническая фрикционная передача ............................................................................................... 60 

2.4.1. Основные геометрические и кинематические соотношения. Силы, 
действующие в передаче ........................................................................................................................ 60 

2.4.2. Расчет конической фрикционной передачи на контактную  
выносливость ................................................................................................................................................ 60 

2.4.3. Алгоритм расчета конической фрикционной передачи .......................................... 62 

2.5. Вариаторы ..................................................................................................................................................... 63 

Примеры .................................................................................................................................................................. 66 

Задачи ....................................................................................................................................................................... 81 

3. Ременные передачи ............................................................................................................................................ 83 

3.1. Общие сведения.......................................................................................................................................... 83 

3.2. Передачи плоскими и клиновыми ремнями .............................................................................. 88 

3.2.1. Кинематические и геометрические соотношения в плоскоременной 
передаче ........................................................................................................................................................... 88 

3.2.2. Расчет плоскоременной передачи по тяговой способности .................................. 91 

3.2.3. Расчет клиноременной передачи по тяговой способности .................................... 96 

3.2.4. Поликлиноременная передача и ее расчет ................................................................... 101 

3.2.5. Алгоритм расчета поликлиноременной передачи ................................................... 103 

3.3. Передача зубчатыми ремнями и ее расчет .............................................................................. 105 

3 

 
3.4. Шкивы ременных передач ................................................................................................................ 108 

Примеры ............................................................................................................................................................... 112 

Задачи .................................................................................................................................................................... 123 

4. Цепные передачи .............................................................................................................................................. 127 

4.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 127 

4.2. Цепи и звездочки .................................................................................................................................... 128 

4.3. Основные геометрические и кинематические соотношения в передаче .............. 132 

4.4. Силы в ветвях цепи ................................................................................................................................ 135 

4.5. Подбор и проверка цепей на долговечность .......................................................................... 137 

4.5.1. Роликовые (втулочные) цепи ............................................................................................... 137 

4.5.2. Алгоритм расчета роликовой цепной передачи ........................................................ 138 

4.6. Зубчатые цепи .......................................................................................................................................... 140 

Примеры ............................................................................................................................................................... 142 

Задачи .................................................................................................................................................................... 160 

5. Резьбовые соединения ................................................................................................................................... 163 

5.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 163 

5.2. Материалы, классы прочности и допускаемые напряжения ........................................ 167 

5.3. Силовые соотношения в кинематической паре «винт-гайка» ..................................... 168 

5.4. Расчет резьбовых соединений ........................................................................................................ 170 

5.4.1. Расчет крепежной резьбы ....................................................................................................... 170 

5.4.2. Расчет болтовых соединении ............................................................................................... 171 

5.4.3. Расчет клеммовых соединений ........................................................................................... 181 

Примеры ............................................................................................................................................................... 183 

Задачи .................................................................................................................................................................... 200 

6. Заклепочные соединения ............................................................................................................................. 205 

6.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 205 

6.2. Работа заклепочного соединения при статической нагрузке ...................................... 206 

6.3. Классификация заклепочных швов ............................................................................................. 207 

6.4. Расчет прочных заклепочных швов соединения, нагруженных осевой силой ... 209 

6.5. Работа заклепки на растяжение (отрыв головки) и при переменных  
нагрузках ............................................................................................................................................................. 212 

6.5.1. Отрыв головки заклепки при работе ее на растяжение ........................................ 212 

6.5.2. Работа заклепочного соединения при переменных нагрузках ......................... 213 

6.6. Особенности конструирования многорядных швов .......................................................... 213 

6.7. Расчет соединений, нагруженных силой и моментом в плоскости стыка 
соединяемых деталей ................................................................................................................................... 214 

Примеры ............................................................................................................................................................... 216 

Задачи .................................................................................................................................................................... 225 

4 

 
7. Сварные соединения ....................................................................................................................................... 228 

7.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 228 

7.2. Виды сварных соединений ............................................................................................................... 228 

7.3. Выбор допускаемых напряжений ................................................................................................. 231 

7.4. Расчет сварных соединений ............................................................................................................. 233 

7.4.1. Расчет стыковых соединений ............................................................................................... 233 

7.4.2. Расчет нахлесточных соединений ...................................................................................... 236 

7.4.3. Расчет тавровых соединений ................................................................................................ 238 

7.4.4. Расчет контактной сварки ...................................................................................................... 241 

Примеры ............................................................................................................................................................... 241 

Задачи .................................................................................................................................................................... 262 

8. Шпоночные и шлицевые соединения ................................................................................................... 267 

8.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 267 

8.2. Расчет шпоночных и шлицевых соединений ......................................................................... 273 

8.2.1. Расчет шпоночных соединений ........................................................................................... 273 

8.2.2. Расчет шлицевых соединений .............................................................................................. 275 

8.3. Выбор материала и допускаемых напряжений ..................................................................... 282 

Примеры ............................................................................................................................................................... 283 

Задачи .................................................................................................................................................................... 292 

9. Соединения деталей с натягом ................................................................................................................. 295 

9.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 295 

9.2. Расчет на прочность соединений с натягом и подбор посадки ................................... 296 

Примеры ............................................................................................................................................................... 305 

Задачи .................................................................................................................................................................... 318 

10. Зубчатые передачи ........................................................................................................................................ 321 

10.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 321 

10.2. Основы теории зубчатого эвольвентного зацепления .................................................. 321 

10.3. Геометрия цилиндрической зубчатой передачи с эвольвентным  
зацеплением....................................................................................................................................................... 326 

10.4. Корригирование зубчатых колес ............................................................................................... 327 

10.5. Силы, действующие в зацеплении ............................................................................................. 331 

10.6. Расчет цилиндрической прямозубой передачи на контактную  
выносливость .................................................................................................................................................... 332 

10.7. Расчет цилиндрической прямозубой передачи на изгибную  
выносливость .................................................................................................................................................... 334 

10.8. Основные параметры и коэффициенты ................................................................................. 335 

10.9. Материалы зубчатых колес и термообработка .................................................................. 338 

10.10. Расчет допускаемых напряжений ............................................................................................ 339 

10.10.1. Расчет допускаемых напряжений на контактную выносливость .............. 339 

5 

 
10.10.2. Расчет допускаемых напряжений на изгибную выносливость ................... 342 

10.11. Непрямозубые цилиндрические передачи ........................................................................ 343 

10.11.1. Особенности косозубого зацепления ......................................................................... 343 

10.11.2. Основные геометрические и кинематические соотношения  
в косозубых и шевронных передачах ........................................................................................... 345 

10.11.3. Силы, действующие в зацеплении ............................................................................... 346 

10.11.4. Расчет косозубой передачи на контактную выносливость ........................... 347 

10.11.5. Расчет косозубой передачи на изгибную выносливость ................................. 348 

10.12. Конические зубчатые передачи ............................................................................................... 350 

10.12.1. Особенности конических передач ................................................................................ 350 

10.12.2. Геометрия конических передач с прямыми и кривыми зубьями .............. 351 

10.12.3. Силы в зацеплении ................................................................................................................ 356 

10.12.4. Расчет конических зубчатых передач ........................................................................ 358 

Примеры ............................................................................................................................................................... 361 

Задачи .................................................................................................................................................................... 396 

11. Червячные передачи .................................................................................................................................... 399 

11.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 399 

11.2. Основные геометрические и кинематические соотношения в червячной 
передаче ............................................................................................................................................................... 400 

11.3. Расчет червячных передач ............................................................................................................. 405 

11.3.1. Силы, действующие в зацеплении, показаны на рис. 11.5 ................................. 405 

11.3.2. Проектировочный расчет передачи на контактную выносливость ........... 406 

11.3.3. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость ...................... 407 

11.3.4. Проектировочный и проверочный расчеты передачи на изгибную 
выносливость ............................................................................................................................................. 407 

11.4. Материалы червяка и червячного колеса. Конструкции червячных колес ....... 408 

11.5. Допускаемые напряжения .............................................................................................................. 412 

11.5.1. Допускаемые напряжения на контактную выносливость ................................ 412 

11.5.2. Допускаемые напряжения на изгибную выносливость ..................................... 413 

11.6. Рекомендации по подбору основных расчетных параметров червячной 
передачи ............................................................................................................................................................... 413 

11.7. Проверка тела червяка на прочность и жесткость ........................................................... 414 

11.8. Расчет червячной передачи на нагрев .................................................................................... 416 

Примеры ............................................................................................................................................................... 418 

Задачи .................................................................................................................................................................... 456 

12. Оси и валы .......................................................................................................................................................... 461 

12.1. Общие понятия и классификация .............................................................................................. 461 

12.2. Расчет осей ............................................................................................................................................... 468 

12.3. Предварительный расчет и конструирование валов ..................................................... 471 

6 

 
12.4. Расчет валов на прочность и жесткость ................................................................................. 474 

12.4.1. Нагрузки на валы и расчетные схемы ........................................................................... 474 

12.4.2. Расчет валов и осей на статическую прочность ...................................................... 475 

12.4.3. Расчет валов и осей на жесткость .................................................................................... 478 

12.5. Расчет валов на сопротивление усталости ........................................................................... 481 

12.6. Расчет валов на колебания ............................................................................................................. 485 

Примеры ............................................................................................................................................................... 489 

Задачи .................................................................................................................................................................... 533 

13. Подшипники скольжения .......................................................................................................................... 539 

13.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 539 

13.2. Расчет подшипников, работающих в режиме граничного  
и полужидкостного трения ....................................................................................................................... 542 

13.3. Основные условия возникновения гидродинамической смазки ............................. 546 

13.4. Характеристики режима работы подшипников скольжения .................................... 549 

13.5. Трение в подшипниках скольжения ......................................................................................... 553 

13.6. Определение диаметра подшипника и выбор отношения l/d................................... 555 

13.7. Эксплуатационный режим работы подшипников скольжения ................................ 557 

13.8. Тепловой расчет подшипников ................................................................................................... 558 

13.9. Алгоритм проектировочного расчета подшипника скольжения  
с оптимальным значением ξ = 0,3 .......................................................................................................... 560 

Примеры ............................................................................................................................................................... 560 

Задачи .................................................................................................................................................................... 569 

14. Подшипники качения .................................................................................................................................. 571 

14.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 571 

14.2. Классификация подшипников качения и их маркировка ............................................ 573 

14.3. Характеристика основных типов подшипников качения ............................................ 574 

14.4. Конструктивные соотношения подшипников качения ................................................ 578 

14.5. Статика подшипника качения...................................................................................................... 580 

14.6. Статическая грузоподъемность подшипника ..................................................................... 581 

14.7. Кинематика подшипников качения ......................................................................................... 585 

14.8. Выбор и расчет подшипников ...................................................................................................... 586 

14.9. Сдвоенные и строенные радиально-упорные шариковые подшипники  
и их применение .............................................................................................................................................. 594 

14.10. Расчет подшипников при повышенной надежности и типовых режимах 
нагружения ......................................................................................................................................................... 597 

14.11. Схемы установки подшипников качения ............................................................................ 599 

Примеры ............................................................................................................................................................... 606 

Задачи .................................................................................................................................................................... 630 

7 

15. Детали аппаратуры, работающей под давлением ....................................................................... 645

15.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 645 

15.2. Расчет основных размеров сосуда ............................................................................................. 645 

15.3. Некоторые положения по расчету тонкостенных оболочек ...................................... 647 

15.4. Тонкая цилиндрическая стенка под внутренним давлением ................................... 648 

15.5. Цилиндрическая стенка под наружным давлением ........................................................ 651 

15.6. Конструктивные формы и расчет днищ ................................................................................. 652 

15.7. Конические днища .............................................................................................................................. 654 

15.8. Фланцевые соединения и их расчет ......................................................................................... 657 

15.9. Требования правил безопасности .............................................................................................. 663 

Примеры ............................................................................................................................................................... 664 

Задачи .................................................................................................................................................................... 669 

Библиографический список ............................................................................................................................. 672 

ОТ АВТОРА 

Курс «Детали машин» завершает цикл общеинженерных дисциплин и, являясь 
связующим, позволяет перейти к изучению специальных дисциплин. 
Целью изучения дисциплины является развитие у студентов инженернотехнического мышления и расширение политехнического кругозора. Будущий специалист должен иметь навыки основ конструирования машин и механизмов, владеть 
упрощенными методами расчета деталей, узлов машин по заданным нагрузкам и условиям эксплуатации. 
Основные задачи курса: сформировать у студентов умение работать с технической литературой, проводить технические расчеты и работать с числами, оценивать 
правдоподобность полученного результата и разбираться в его физической сущности. 
Предлагаемое учебное пособие не является дополнением или приложением к какому-либо известному учебнику по курсу «Детали машин», выпущенных как в последнее, так и более раннее время. 
Длительное чтение курса «Детали машин» в ВУЗе показало необходимость написания пособия, ибо «примеры не менее поучительны, чем правила». 
В пособии по каждому разделу даются краткая теория вопроса, примеры и задачи 
для самостоятельного решения. Все задачи пособия предварительно были решены, 
а к части из них даны ответы. Некоторые задачи для своего решения потребуют знания 
других дисциплин («Сопротивление материалов», «Теоретическая механика», «Основы 
взаимозаменяемости и технические измерения», «Физика», «Машиностроительное 
черчение»). 
Учебное пособие предназначено для студентов технических учебных заведений 
дневной и заочной форм обучения, выполняющих домашние, контрольные задания 
и курсовые проекты. 
Пособие содержит достаточный справочный материал, что позволяет пользователям не терять время на поиск нужных данных. Кроме того, в пособии на примерах 
показано, как правильно работать с числами. Практика показала, как при вычислениях 
простая задача переводится студентами в разряд сложных.  
Не исключаем также, что пособие окажется полезным и для тех, чья деятельность 
в той или иной степени, связана с деталями машин. 

 
1. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ  
ПРИ ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ 

1.1. Общие сведения о прочности деталей 

К деталям машин предъявляют ряд требований в зависимости от условий их эксплуатации. Прежде всего, машина должна быть работоспособной, т. е. выполнять заданные функции согласно требованиям нормативно-технической и конструкторской 
документации. 
Работоспособность машин обеспечивается выполнением определенных критериев, к которым относят: прочность, жесткость, износостойкость и вибростойкость.  
В конкретных условиях эксплуатации машин отдельный критерий или одновременно 
несколько могут быть главными, а остальные — второстепенными. 
С понятием «работоспособность» тесно связано другое понятие — «надежность». 
Надежность — свойство изделия сохранять работоспособность в течение заданного времени. Надежность — комплексный показатель, который в зависимости от 
назначения изделия и условий его применения может включать безотказность, долговечность, или определенные сочетания этих свойств. Надежность оценивают в процентах или часах. 
Основным критерием работоспособности большинства деталей машин является 
прочность. Под прочностью понимают способность изделия в определенных условиях 
воспринимать внешние нагрузки, не разрушаясь при этом. 
Нагрузку, положение, направление и интенсивность которой принимают при расчете не зависящей от времени или изменяющейся во времени настолько медленно, что 
вызываемые силы инерции можно не учитывать, называют статической. 
Нагрузку, изменение величины, направления или положения которой происходит 
настолько быстро, что при расчете необходимо учитывать инерционные силы, называют динамической. 
При расчетах на прочность проводят два вида расчетов: 
а) проектировочный расчет проводят в случае, когда геометрические размеры изделия заранее неизвестны. С помощью главного критерия (допускаемого напряжения) 
находят базовый геометрический размер (обычно это межосевое расстояние передачи), а затем и другие размеры изделия; 
б) проверочный расчет проводят с целью определения расчетного напряжения с 
использованием базового размера. Сравнением расчетного напряжения с допускаемым 
напряжением или расчетного коэффициента с допускаемым коэффициентом безопасности оценивают прочность детали. 
Коэффициентом безопасности (коэффициентом запаса прочности) называют отношение предельных напряжений для детали 𝜎𝑙𝑖𝑚  и максимальным 𝜏𝑙𝑖𝑚 к расчетным 
напряжениям 𝜎, 𝜏 

𝑠𝜎  = 
𝜎𝑙𝑖𝑚
𝜎 ;    𝑠𝜏 =  
𝜏𝑙𝑖𝑚
𝜏 , 
(1.1) 

где 𝜎𝑙𝑖𝑚, 𝜏𝑙𝑖𝑚 — соответственно нормальное и касательное предельные напряжения; 
𝜎, 𝜏 — расчетное нормальное и касательное напряжения. 
Условия прочности детали 

𝜎 ≤ 𝜎𝑙𝑖𝑚;   𝜏 ≤ 𝜏𝑙𝑖𝑚   или   𝑠𝜎 = 
𝜎𝑙𝑖𝑚
𝜎  ≥ [𝑠𝜎]; 

𝑠𝜏 =
𝜏𝑙𝑖𝑚
𝜏
≥ [𝑠𝜏], 
(1.2) 

где 𝑠𝜎, [𝑠𝜎] — расчетный и допускаемый коэффициенты безопасности по нормальным 
напряжениям; 
𝑠𝜏, [𝑠𝜏] — расчетный и допускаемый коэффициенты безопасности по касательным 
напряжениям. 

10