Детали машин

А. И. Смирнов 
Детали машин 
Учебное пособие 
Москва 
2022

УДК 621.81(075) 
ББК  34.44я73 
С50 
Смирнов, А. И. 
С50  
Детали машин : учебное пособие / А. И. Смирнов. — Москва : Директ-Медиа, 
2022. — 676 с. 
ISBN 978-5-4499-2763-7 
В учебную программу технических вузов введены новые дисциплины, отражающие состояние науки и техники. При ограниченном сроке обучения это привело к значительному сокращению количества лекционных часов по курсу «Детали машин». Восполнить 
появившийся недостаток в знаниях студентов можно за счет самостоятельного изучения 
необходимых разделов курса по предлагаемому учебному пособию. 
Учебное пособие состоит из трех основных частей: теории вопроса, примеров и задач. 
В теоретической части по большинству механических передач в конце раздела приводится алгоритм расчета. Все задачи пособия были предварительно решены, а к части из них 
даны ответы. Соотношение примеров и задач 1 : 1,5 (при общем числе более трехсот). 
Примеры и задачи носят практическую направленность. Некоторые примеры и предложенные методы их решения представляют интерес и для специалистов в области проектирования и конструирования деталей и узлов машин. Содержащийся в пособии 
справочный материал является достаточным, и пользователю не придется тратить время 
на поиск нужных данных. 
При решении некоторых задач по сварным соединениям с консольно расположенными 
нагрузками получаются биквадратные уравнения, которые не решаются в радикалах. Такие задачи автор предложил (примеры в пособии) решать графическим способом. Метод 
довольно прост, а точность результата расчетов всегда может быть согласована с точностью исходных данных. Кроме того, в пособии на примерах показано как правильно работать с числами. 
Пособие предназначено для студентов машиностроительных специальностей, а также 
начинающих конструкторов. Особенно оно окажется нужным студентам технических 
учебных заведений дневной, вечерней и заочной форм обучения, выполняющим домашние, контрольные задания и курсовой проект. Не исключаю, что окажется полезным всем, 
чья деятельность в той или иной степени связана с деталями машин. 
УДК 621.81(075) 
ББК  34.44я73 
ISBN 978-5-4499-2763-7 
© Смирнов А. И., текст, 2022 
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2022 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
От автора ........................................................................................................................................................................... 9 
1. Расчет деталей при повторно-переменных напряжениях ........................................................... 10 
1.1. Общие сведения о прочности деталей .......................................................................................... 10 
1.2. Допускаемые напряжения материалов при статической нагрузке ............................. 12 
1.3. Переменные напряжения ..................................................................................................................... 14 
1.3.1. Циклы напряжений и их основные параметры ............................................................. 14 
1.3.2. Расчет на прочность при линейном и сложном напряженных  
состояниях ...................................................................................................................................................... 26 
Примеры .................................................................................................................................................................. 33 
Задачи ....................................................................................................................................................................... 46 
2. Фрикционные передачи ................................................................................................................................... 51 
2.1. Вращательное движение и его основные параметры .......................................................... 51 
2.2. Общие сведения о фрикционных передачах ............................................................................. 53 
2.3. Цилиндрическая фрикционная передача ................................................................................... 55 
2.3.1. Основные геометрические и кинематические соотношения. Силы, 
действующие в передаче ........................................................................................................................ 55 
2.3.2. Расчет цилиндрической фрикционной передачи на контактную 
выносливость ................................................................................................................................................ 56 
2.3.3. Алгоритм расчета цилиндрической фрикционной передачи ............................... 59 
2.4. Коническая фрикционная передача ............................................................................................... 60 
2.4.1. Основные геометрические и кинематические соотношения. Силы, 
действующие в передаче ........................................................................................................................ 60 
2.4.2. Расчет конической фрикционной передачи на контактную  
выносливость ................................................................................................................................................ 60 
2.4.3. Алгоритм расчета конической фрикционной передачи .......................................... 62 
2.5. Вариаторы ..................................................................................................................................................... 63 
Примеры .................................................................................................................................................................. 66 
Задачи ....................................................................................................................................................................... 81 
3. Ременные передачи ............................................................................................................................................ 83 
3.1. Общие сведения.......................................................................................................................................... 83 
3.2. Передачи плоскими и клиновыми ремнями .............................................................................. 88 
3.2.1. Кинематические и геометрические соотношения в плоскоременной 
передаче ........................................................................................................................................................... 88 
3.2.2. Расчет плоскоременной передачи по тяговой способности .................................. 91 
3.2.3. Расчет клиноременной передачи по тяговой способности .................................... 96 
3.2.4. Поликлиноременная передача и ее расчет ................................................................... 101 
3.2.5. Алгоритм расчета поликлиноременной передачи ................................................... 103 
3.3. Передача зубчатыми ремнями и ее расчет .............................................................................. 105 
3 

 
3.4. Шкивы ременных передач ................................................................................................................ 108 
Примеры ............................................................................................................................................................... 112 
Задачи .................................................................................................................................................................... 123 
4. Цепные передачи .............................................................................................................................................. 127 
4.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 127 
4.2. Цепи и звездочки .................................................................................................................................... 128 
4.3. Основные геометрические и кинематические соотношения в передаче .............. 132 
4.4. Силы в ветвях цепи ................................................................................................................................ 135 
4.5. Подбор и проверка цепей на долговечность .......................................................................... 137 
4.5.1. Роликовые (втулочные) цепи ............................................................................................... 137 
4.5.2. Алгоритм расчета роликовой цепной передачи ........................................................ 138 
4.6. Зубчатые цепи .......................................................................................................................................... 140 
Примеры ............................................................................................................................................................... 142 
Задачи .................................................................................................................................................................... 160 
5. Резьбовые соединения ................................................................................................................................... 163 
5.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 163 
5.2. Материалы, классы прочности и допускаемые напряжения ........................................ 167 
5.3. Силовые соотношения в кинематической паре «винт-гайка» ..................................... 168 
5.4. Расчет резьбовых соединений ........................................................................................................ 170 
5.4.1. Расчет крепежной резьбы ....................................................................................................... 170 
5.4.2. Расчет болтовых соединении ............................................................................................... 171 
5.4.3. Расчет клеммовых соединений ........................................................................................... 181 
Примеры ............................................................................................................................................................... 183 
Задачи .................................................................................................................................................................... 200 
6. Заклепочные соединения ............................................................................................................................. 205 
6.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 205 
6.2. Работа заклепочного соединения при статической нагрузке ...................................... 206 
6.3. Классификация заклепочных швов ............................................................................................. 207 
6.4. Расчет прочных заклепочных швов соединения, нагруженных осевой силой ... 209 
6.5. Работа заклепки на растяжение (отрыв головки) и при переменных  
нагрузках ............................................................................................................................................................. 212 
6.5.1. Отрыв головки заклепки при работе ее на растяжение ........................................ 212 
6.5.2. Работа заклепочного соединения при переменных нагрузках ......................... 213 
6.6. Особенности конструирования многорядных швов .......................................................... 213 
6.7. Расчет соединений, нагруженных силой и моментом в плоскости стыка 
соединяемых деталей ................................................................................................................................... 214 
Примеры ............................................................................................................................................................... 216 
Задачи .................................................................................................................................................................... 225 
4 

 
7. Сварные соединения ....................................................................................................................................... 228 
7.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 228 
7.2. Виды сварных соединений ............................................................................................................... 228 
7.3. Выбор допускаемых напряжений ................................................................................................. 231 
7.4. Расчет сварных соединений ............................................................................................................. 233 
7.4.1. Расчет стыковых соединений ............................................................................................... 233 
7.4.2. Расчет нахлесточных соединений ...................................................................................... 236 
7.4.3. Расчет тавровых соединений ................................................................................................ 238 
7.4.4. Расчет контактной сварки ...................................................................................................... 241 
Примеры ............................................................................................................................................................... 241 
Задачи .................................................................................................................................................................... 262 
8. Шпоночные и шлицевые соединения ................................................................................................... 267 
8.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 267 
8.2. Расчет шпоночных и шлицевых соединений ......................................................................... 273 
8.2.1. Расчет шпоночных соединений ........................................................................................... 273 
8.2.2. Расчет шлицевых соединений .............................................................................................. 275 
8.3. Выбор материала и допускаемых напряжений ..................................................................... 282 
Примеры ............................................................................................................................................................... 283 
Задачи .................................................................................................................................................................... 292 
9. Соединения деталей с натягом ................................................................................................................. 295 
9.1. Общие сведения....................................................................................................................................... 295 
9.2. Расчет на прочность соединений с натягом и подбор посадки ................................... 296 
Примеры ............................................................................................................................................................... 305 
Задачи .................................................................................................................................................................... 318 
10. Зубчатые передачи ........................................................................................................................................ 321 
10.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 321 
10.2. Основы теории зубчатого эвольвентного зацепления .................................................. 321 
10.3. Геометрия цилиндрической зубчатой передачи с эвольвентным  
зацеплением....................................................................................................................................................... 326 
10.4. Корригирование зубчатых колес ............................................................................................... 327 
10.5. Силы, действующие в зацеплении ............................................................................................. 331 
10.6. Расчет цилиндрической прямозубой передачи на контактную  
выносливость .................................................................................................................................................... 332 
10.7. Расчет цилиндрической прямозубой передачи на изгибную  
выносливость .................................................................................................................................................... 334 
10.8. Основные параметры и коэффициенты ................................................................................. 335 
10.9. Материалы зубчатых колес и термообработка .................................................................. 338 
10.10. Расчет допускаемых напряжений ............................................................................................ 339 
10.10.1. Расчет допускаемых напряжений на контактную выносливость .............. 339 
5 

 
10.10.2. Расчет допускаемых напряжений на изгибную выносливость ................... 342 
10.11. Непрямозубые цилиндрические передачи ........................................................................ 343 
10.11.1. Особенности косозубого зацепления ......................................................................... 343 
10.11.2. Основные геометрические и кинематические соотношения  
в косозубых и шевронных передачах ........................................................................................... 345 
10.11.3. Силы, действующие в зацеплении ............................................................................... 346 
10.11.4. Расчет косозубой передачи на контактную выносливость ........................... 347 
10.11.5. Расчет косозубой передачи на изгибную выносливость ................................. 348 
10.12. Конические зубчатые передачи ............................................................................................... 350 
10.12.1. Особенности конических передач ................................................................................ 350 
10.12.2. Геометрия конических передач с прямыми и кривыми зубьями .............. 351 
10.12.3. Силы в зацеплении ................................................................................................................ 356 
10.12.4. Расчет конических зубчатых передач ........................................................................ 358 
Примеры ............................................................................................................................................................... 361 
Задачи .................................................................................................................................................................... 396 
11. Червячные передачи .................................................................................................................................... 399 
11.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 399 
11.2. Основные геометрические и кинематические соотношения в червячной 
передаче ............................................................................................................................................................... 400 
11.3. Расчет червячных передач ............................................................................................................. 405 
11.3.1. Силы, действующие в зацеплении, показаны на рис. 11.5 ................................. 405 
11.3.2. Проектировочный расчет передачи на контактную выносливость ........... 406 
11.3.3. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость ...................... 407 
11.3.4. Проектировочный и проверочный расчеты передачи на изгибную 
выносливость ............................................................................................................................................. 407 
11.4. Материалы червяка и червячного колеса. Конструкции червячных колес ....... 408 
11.5. Допускаемые напряжения .............................................................................................................. 412 
11.5.1. Допускаемые напряжения на контактную выносливость ................................ 412 
11.5.2. Допускаемые напряжения на изгибную выносливость ..................................... 413 
11.6. Рекомендации по подбору основных расчетных параметров червячной 
передачи ............................................................................................................................................................... 413 
11.7. Проверка тела червяка на прочность и жесткость ........................................................... 414 
11.8. Расчет червячной передачи на нагрев .................................................................................... 416 
Примеры ............................................................................................................................................................... 418 
Задачи .................................................................................................................................................................... 456 
12. Оси и валы .......................................................................................................................................................... 461 
12.1. Общие понятия и классификация .............................................................................................. 461 
12.2. Расчет осей ............................................................................................................................................... 468 
12.3. Предварительный расчет и конструирование валов ..................................................... 471 
6 

 
12.4. Расчет валов на прочность и жесткость ................................................................................. 474 
12.4.1. Нагрузки на валы и расчетные схемы ........................................................................... 474 
12.4.2. Расчет валов и осей на статическую прочность ...................................................... 475 
12.4.3. Расчет валов и осей на жесткость .................................................................................... 478 
12.5. Расчет валов на сопротивление усталости ........................................................................... 481 
12.6. Расчет валов на колебания ............................................................................................................. 485 
Примеры ............................................................................................................................................................... 489 
Задачи .................................................................................................................................................................... 533 
13. Подшипники скольжения .......................................................................................................................... 539 
13.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 539 
13.2. Расчет подшипников, работающих в режиме граничного  
и полужидкостного трения ....................................................................................................................... 542 
13.3. Основные условия возникновения гидродинамической смазки ............................. 546 
13.4. Характеристики режима работы подшипников скольжения .................................... 549 
13.5. Трение в подшипниках скольжения ......................................................................................... 553 
13.6. Определение диаметра подшипника и выбор отношения l/d................................... 555 
13.7. Эксплуатационный режим работы подшипников скольжения ................................ 557 
13.8. Тепловой расчет подшипников ................................................................................................... 558 
13.9. Алгоритм проектировочного расчета подшипника скольжения  
с оптимальным значением ξ = 0,3 .......................................................................................................... 560 
Примеры ............................................................................................................................................................... 560 
Задачи .................................................................................................................................................................... 569 
14. Подшипники качения .................................................................................................................................. 571 
14.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 571 
14.2. Классификация подшипников качения и их маркировка ............................................ 573 
14.3. Характеристика основных типов подшипников качения ............................................ 574 
14.4. Конструктивные соотношения подшипников качения ................................................ 578 
14.5. Статика подшипника качения...................................................................................................... 580 
14.6. Статическая грузоподъемность подшипника ..................................................................... 581 
14.7. Кинематика подшипников качения ......................................................................................... 585 
14.8. Выбор и расчет подшипников ...................................................................................................... 586 
14.9. Сдвоенные и строенные радиально-упорные шариковые подшипники  
и их применение .............................................................................................................................................. 594 
14.10. Расчет подшипников при повышенной надежности и типовых режимах 
нагружения ......................................................................................................................................................... 597 
14.11. Схемы установки подшипников качения ............................................................................ 599 
Примеры ............................................................................................................................................................... 606 
Задачи .................................................................................................................................................................... 630 
7 

15. Детали аппаратуры, работающей под давлением ....................................................................... 645
15.1. Общие сведения .................................................................................................................................... 645 
15.2. Расчет основных размеров сосуда ............................................................................................. 645 
15.3. Некоторые положения по расчету тонкостенных оболочек ...................................... 647 
15.4. Тонкая цилиндрическая стенка под внутренним давлением ................................... 648 
15.5. Цилиндрическая стенка под наружным давлением ........................................................ 651 
15.6. Конструктивные формы и расчет днищ ................................................................................. 652 
15.7. Конические днища .............................................................................................................................. 654 
15.8. Фланцевые соединения и их расчет ......................................................................................... 657 
15.9. Требования правил безопасности .............................................................................................. 663 
Примеры ............................................................................................................................................................... 664 
Задачи .................................................................................................................................................................... 669 
Библиографический список ............................................................................................................................. 672 

ОТ АВТОРА 
Курс «Детали машин» завершает цикл общеинженерных дисциплин и, являясь 
связующим, позволяет перейти к изучению специальных дисциплин. 
Целью изучения дисциплины является развитие у студентов инженернотехнического мышления и расширение политехнического кругозора. Будущий специалист должен иметь навыки основ конструирования машин и механизмов, владеть 
упрощенными методами расчета деталей, узлов машин по заданным нагрузкам и условиям эксплуатации. 
Основные задачи курса: сформировать у студентов умение работать с технической литературой, проводить технические расчеты и работать с числами, оценивать 
правдоподобность полученного результата и разбираться в его физической сущности. 
Предлагаемое учебное пособие не является дополнением или приложением к какому-либо известному учебнику по курсу «Детали машин», выпущенных как в последнее, так и более раннее время. 
Длительное чтение курса «Детали машин» в ВУЗе показало необходимость написания пособия, ибо «примеры не менее поучительны, чем правила». 
В пособии по каждому разделу даются краткая теория вопроса, примеры и задачи 
для самостоятельного решения. Все задачи пособия предварительно были решены, 
а к части из них даны ответы. Некоторые задачи для своего решения потребуют знания 
других дисциплин («Сопротивление материалов», «Теоретическая механика», «Основы 
взаимозаменяемости и технические измерения», «Физика», «Машиностроительное 
черчение»). 
Учебное пособие предназначено для студентов технических учебных заведений 
дневной и заочной форм обучения, выполняющих домашние, контрольные задания 
и курсовые проекты. 
Пособие содержит достаточный справочный материал, что позволяет пользователям не терять время на поиск нужных данных. Кроме того, в пособии на примерах 
показано, как правильно работать с числами. Практика показала, как при вычислениях 
простая задача переводится студентами в разряд сложных.  
Не исключаем также, что пособие окажется полезным и для тех, чья деятельность 
в той или иной степени, связана с деталями машин. 

 
1. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ  
ПРИ ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ 
1.1. Общие сведения о прочности деталей 
К деталям машин предъявляют ряд требований в зависимости от условий их эксплуатации. Прежде всего, машина должна быть работоспособной, т. е. выполнять заданные функции согласно требованиям нормативно-технической и конструкторской 
документации. 
Работоспособность машин обеспечивается выполнением определенных критериев, к которым относят: прочность, жесткость, износостойкость и вибростойкость.  
В конкретных условиях эксплуатации машин отдельный критерий или одновременно 
несколько могут быть главными, а остальные — второстепенными. 
С понятием «работоспособность» тесно связано другое понятие — «надежность». 
Надежность — свойство изделия сохранять работоспособность в течение заданного времени. Надежность — комплексный показатель, который в зависимости от 
назначения изделия и условий его применения может включать безотказность, долговечность, или определенные сочетания этих свойств. Надежность оценивают в процентах или часах. 
Основным критерием работоспособности большинства деталей машин является 
прочность. Под прочностью понимают способность изделия в определенных условиях 
воспринимать внешние нагрузки, не разрушаясь при этом. 
Нагрузку, положение, направление и интенсивность которой принимают при расчете не зависящей от времени или изменяющейся во времени настолько медленно, что 
вызываемые силы инерции можно не учитывать, называют статической. 
Нагрузку, изменение величины, направления или положения которой происходит 
настолько быстро, что при расчете необходимо учитывать инерционные силы, называют динамической. 
При расчетах на прочность проводят два вида расчетов: 
а) проектировочный расчет проводят в случае, когда геометрические размеры изделия заранее неизвестны. С помощью главного критерия (допускаемого напряжения) 
находят базовый геометрический размер (обычно это межосевое расстояние передачи), а затем и другие размеры изделия; 
б) проверочный расчет проводят с целью определения расчетного напряжения с 
использованием базового размера. Сравнением расчетного напряжения с допускаемым 
напряжением или расчетного коэффициента с допускаемым коэффициентом безопасности оценивают прочность детали. 
Коэффициентом безопасности (коэффициентом запаса прочности) называют отношение предельных напряжений для детали 𝜎𝑙𝑖𝑚  и максимальным 𝜏𝑙𝑖𝑚 к расчетным 
напряжениям 𝜎, 𝜏 
𝑠𝜎 = 
𝜎𝑙𝑖𝑚
𝜎;    𝑠𝜏=  
𝜏𝑙𝑖𝑚
𝜏, 
(1.1) 
где 𝜎𝑙𝑖𝑚, 𝜏𝑙𝑖𝑚 — соответственно нормальное и касательное предельные напряжения; 
𝜎, 𝜏 — расчетное нормальное и касательное напряжения. 
Условия прочности детали 
𝜎≤ 𝜎𝑙𝑖𝑚;   𝜏 ≤ 𝜏𝑙𝑖𝑚   или   𝑠𝜎= 
𝜎𝑙𝑖𝑚
𝜎 ≥[𝑠𝜎]; 
𝑠𝜏=
𝜏𝑙𝑖𝑚
𝜏
≥[𝑠𝜏], 
(1.2) 
где 𝑠𝜎, [𝑠𝜎] — расчетный и допускаемый коэффициенты безопасности по нормальным 
напряжениям; 
𝑠𝜏, [𝑠𝜏] — расчетный и допускаемый коэффициенты безопасности по касательным 
напряжениям. 
10