Теория передачи сигналов

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»  
Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь  
на железнодорожном транспорте» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ 
 
 
 
 
 
Учебно-методическое пособие 
для выполнения практических работ 
 
 
 
 
 
 
Москва – 2021 

 
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»  
Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь  
на железнодорожном транспорте» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ 
 
 
 
 
Учебно-методическое пособие  
для студентов специальности 
«Системы обеспечения движения поездов» 
 
 
 
 
 
 
Москва – 2021

 
 
УДК 621.39 
Т - 338 
 
Теория 
передачи 
сигналов: 
Учебно-методическое  
пособие 
для 
выполнения 
практических 
работ 
/  
Журавлёва 
Л.М., 
Журавлёв 
О.Е., 
Денежкин 
Д.В.,  
Кузьмин В.С. - М.: РУТ (МИИТ), 2021. - 80 с.  
 
 
В учебно-методическом пособии приводятся примеры 
решения задач по различным темам, перечни вопросов для 
защиты лабораторных работ и прохождения тестирования, а 
также другие необходимые материалы для успешного освоения 
курса теории передачи сигналов. 
Учебно-методическое 
пособие 
предназначено 
для 
студентов специальности «Системы обеспечения движения 
поездов» и может служить справочным материалом при 
выполнении курсового и дипломного проектирования.  
 
 
Рецензент: Шаров В.А., к.т.н., доцент кафедры  
«Электропоезда и локомотивы»  
РУТ (МИИТ) 
 
 
© РУТ (МИИТ), 2021 

 
 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................... 4 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ....................................................... 6 
1 Дискретные виды модуляции ....................................................... 9 
2 Аналогово-импульсная модуляция ............................................ 17 
3 Теория оптимального приема ..................................................... 18 
4 Преобразование Винера-Хинчина ............................................. 30 
5 Теорема Котельникова ................................................................ 34 
6 Теория информации ..................................................................... 36 
7 Импульсно-кодовая модуляция .................................................. 38 
8 Шумоподобные сигналы ............................................................. 42 
9 Многоканальные системы ........................................................... 46 
10 Пропускная способность телекоммуникационных систем ... 51 
Приложение А. Вопросы для защиты лабораторных работ ....... 59 
Приложение Б. Вопросы для тестирования ................................. 62 
Приложение 
В. 
Таблица 
дополнений 
к 
интегралу  
вероятностей .................................................................................... 69 
Приложение Г. Расчет погрешности интерполяции ................... 75 
Приложение Е. Вопросы и задачи общего характера ................. 78 
Список литературы ......................................................................... 79 
 
 

 
 
ВВЕДЕНИЕ 
 
В 
основе 
любой 
системы, 
задействованной 
в 
ответственном технологическом процессе движения поездов, в 
т.ч. систем регулирования или обеспечения безопасности 
движения поездов лежит канал связи, обеспечивающий передачу 
сообщений о допустимой скорости, приказов разрешения на 
движение, информации для машиниста поезда, дежурных по 
станциям т.п. Знание теоретических основ передачи сигналов 
необходимо для решения практических и теоретических задач, 
связанных с повышением качества и достоверности результатов 
работы систем железнодорожной автоматики, телемеханики и 
связи, их электромагнитной совместимости с устройствами 
тяговой сети и другими источниками электромагнитных помех. 
Несмотря на значительное число учебников, пособий и 
монографий, посвященных теории передачи сигналов, в 
настоящее время отсутствуют сборники задачи, которые могли 
бы закрепить знания, полученные студентами на лекциях, 
практических и лабораторных занятиях.  
В настоящем учебно-методическом пособии собраны 
примеры из основных разделов теории передачи сигналов. 
Приведены принципы и подходы к решению задач, позволяющие 
углубить 
понимание 
теорий 
помехоустойчивого 
приема, 

 
 
случайных процессов, классической информации, кодирования, 
модуляции, уплотнений линий связи и др. Условия задач 
составлены таким образом, чтобы студенты не только 
использовали готовые формулы, но и приобретали навык 
аналитического мышления. Многоэтапность решения некоторых 
задач требует знаний из ряда разделов курса. В каждом разделе 
пособия задачи по степени сложности можно условно разделить 
на три класса. Самые простые - на оценку «удовлетворительно», 
более сложные – на «хорошо» и самые сложные – на «отлично». 
Подробное изложение материала и иллюстрации в виде рисунков 
позволит 
студентам 
самостоятельного 
использовать 
методическое пособие для подготовки к защитам лабораторных 
работ, курсового проекта и сдачи экзамена по теории передачи 
сигналов.  
В 
приложениях 
к 
учебно-методическому 
пособию 
содержатся перечни вопросов для защиты лабораторных работ и 
тестирования. 
Также 
приводятся 
примеры 
расчетов 
погрешностей интерполяции и таблица дополнений к интегралу 
вероятностей для решения задач.  
Список литературы содержит сведения об учебниках и 
методических указаниях, рекомендованных для изучения курса 
теории передачи сигналов, а также дополнительные источники по 
каждому разделу для углубленного освоения материала. 

 
 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
 
A 
- позиционность кода; 
B 
- база шумоподобного сигнала; 
С 
- пропускная способность, бит/с; 
D 
- динамический диапазон канала (количество бит на 
один элементарный импульс), бит; 
E 
- энергия; 
E l 
- энергия сообщения; 
DF 
- ширина полосы частот, Гц; 
F0 
- частота опроса (дискретизации), Гц; 
Fс 
- эффективная полоса частот первичного сигнала 
(характеристическая частота), Гц; 
Fшпс 
- эффективная полоса частот ШПС, Гц; 
Fот 
- частота 
отсчетов 
сигнала 
по 
теореме 
Котельникова, Гц; 
D fЭФ 
-  эффективная ширина полосы частот, Гц; 
fн 
- несущая частота, Гц; 
H 
- число отсчетов; 
i(a) 
- число бит информации на один элементарный 
импульс; 
K 
- число несущих частот; 
k 
- число разрядов; порядок полинома Баттерворта; 

 
 
L 
- число уровней квантования; 
M  
- индекс модуляции; 
N, nК 
- число каналов; 
N0 
- спектральная плотность мощности, Вт/Гц; 
Nаб 
- число абонентов; 
Nшпс 
- число вариантов сигналов ШПС; 
Nсист 
- число систем ВОСП;  
Pан 
- вероятность аномальной ошибки; 
Pвх 
- мощность входного сигнала, Вт; 
Pош 
- вероятность ошибки; 
Pс 
- входная 
мощность 
сигнала 
приемника 
чувствительность; 
RS 
- радиосигнал; 
Rc (t ) 
- корреляционная функция сигнала (сообщения); 
rc (t ) 
- нормированная корреляционная функция сигнала 
(сообщения); 
Sl (w ) 
- спектральная 
плотность 
мощности 
(СПМ) 
сообщения; 
T 
- период, с 
Tорт 
- период ортогональности, с; 
T0 
- период опроса, с; 
t 
- время, с; 
D tАИМ 
- длительность импульса АИМ, с; 

 
 
U 
- напряжение, В; 
V 
- скорость передачи сигнала, 1/с; 
Vинф 
- скорость передачи информации, б/с; 
a2 
- отношение мощностей сигнала и шума на один 
элементарный импульс, на входе приемника; 
d 2кв 
- приведенная дисперсия погрешности квантования; 
l 
- первичный сигнал (сообщение); 
µао 
- коэффициент амплитудного подавления помехи 
БНП; 
rвых2 
- отношение мощностей сигнала и шума на выходе 
приемника; 
sl2 
- дисперсия сообщения l(t); 
t 
- длительность элементарного импульса, с; 
W C 
- характеристическая частота спектра на уровне 0,5; 
w 
- круговая частота, рад/с; 
Q 
- разность фаз, в градусах.