Расчет плоских ферм с шарнирными узлами

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА 

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО 

ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»

ИНСТИТУТ ПУТИ, СТРОИТЕЛЬСТВА И СООРУЖЕНИЙ

Кафедра «Теоретическая механика»

С.Б. КОСИЦЫН, Е.В. ЧЕФАНОВА

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ
С ШАРНИРНЫМИ УЗЛАМИ

Учебное пособие

Москва – 2022

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА 

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО 

ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»

ИНСТИТУТ ПУТИ, СТРОИТЕЛЬСТВА И СООРУЖЕНИЙ

Кафедра «Теоретическая механика»

С.Б. КОСИЦЫН, Е.В. ЧЕФАНОВА

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ
С ШАРНИРНЫМИ УЗЛАМИ

Учебное пособие 

для студентов специальности

23.05.06 «Строительство железных дорог,

мостов и транспортных тоннелей»

и направления 08.03.01 «Строительство»

Москва – 2022

УДК 624.071.3
К - 71

Косицын С.Б., Чефанова Е.В. Расчет плоских ферм с шарнирными 
узлами: Учебное пособие. - М.: РУТ (МИИТ), 2022.  – 35 с.

Учебное пособие предназначено для студентов 23.05.06 

«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» и направления 08.03.01 «Строительство», выполняющих расчетно-графическую работу «Определение реакций опор и сил в 
стержнях плоской фермы» в курсе «Теоретическая механика». В 
учебном пособии подробно рассмотрены традиционные способы 
расчета статически определимых плоских ферм с шарнирными узлами. Приведены примеры расчета плоских ферм.

Рецензенты:
доцент 
кафедры 
«Строительная 
механика» 

ФГБОУ Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), доцент, к.т.н. В.И. 
Иванов-Дятлов,
доцент кафедры «Строительная механика» РУТ (МИИТ), 
к.т.н., доцент М.Ю. Жаринов.

© РУТ (МИИТ), 2022

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ФЕРМАХ

1.1. Понятие о расчетной схеме фермы.
Реальные фермы, встречающиеся в практике строительства

зданий, мостовых и крановых конструкций, представляют собой 
многократно статически неопределимые системы с жесткими узлами, как правило пространственные. Уточненные их расчеты производят по пространственным расчетным моделям при помощи ЭВМ 
методами строительной механики, например, методом конечных 
элементов. Однако на начальных стадиях проектирования бывает 
целесообразно проводить вручную упрощенные расчеты таких систем по плоским схемам. Например, сквозное пролетное строение
железнодорожного моста (рис. 1.1) представляет собой пространственную стержневую систему с жесткими узлами, состоящую из 
двух плоских вертикальных ферм, соединенных между собой в 
уровнях верхнего и нижнего поясов горизонтальными связями.
Нагрузка от подвижного состава передается в узлы ферм посредством вспомогательных продольных и поперечных балок и разделяется поровну между фермами. Таким образом, при построении 
упрощенной расчетной модели можно перейти от пространственной системы к плоской ферме с идеально шарнирными узлами, 
нагруженной в узлах сосредоточенными силами (рис. 1.2).

В дальнейшем под фермой
будем понимать шарнирно
стержневую систему, т. е. совокупность прямых стержней, соединенных между собой полными идеальными шарнирами. При 
нагружении ферм с шарнирными узлами сосредоточенными силами, приложенными в узлах, в стержнях ферм возникают только 
растягивающие или сжимающие продольные силы.