Кристаллография

МИНИCTEPCTBO НАУКИ И Высшего обрАзоВАНИя  
россИЙсКоЙ ФеДерАЦИИ

ФеДерАльНое госУДАрстВеННое АВтоНоМНое  
обрАзоВАтельНое УчрежДеНИе Высшего обрАзоВАНИя
«сеВеро-КАВКАзсКИЙ ФеДерАльНыЙ УНИВерсИтет»

КРИСТАЛЛОГРАФИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
(ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ) 

Направление подготовки 
28.03.02 Наноинженерия

Профили подготовки: 
«Диагностика материалов и наносистем в промышленности», 
«Нанотехнологии и наноматериалы»

бакалавриат

ставрополь
2022

УДК  548 (075.8)
ббК  22.37 я73

К 82

Печатается по решению 
редакционно-издательского совета 

северо-Кавказского 
федерального университета

© ФгАоУ Во «северо-Кавказский 
федеральный университет», 2022

К 82 
Кристаллография: учебное пособие (лабораторный практикум) /  
авт.-сост.: М. А. Ясная, А. В. Блинов, А. А. Блинова, И. М. Шевченко, А. Г. Испиярн.  – Ставрополь: Из-во СКФУ, 2022. – 175 с.

Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (ФГОС 
ВО 3++), в соответствии с рабочим учебным планом и рабочей программой дисциплины «Кристаллография». В нем представлены 10 лабораторных работ, содержащих краткие теоретические сведения по темам работ, 
методические указания по их выполнению, планы составления отчета, 
контрольные вопросы и задания и рекомендуемая литература.
Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 
подготовки бакалавров 28.03.02 Наноинженерия, по направленностям 
(профилям) «Диагностика материалов и наносистем в промышленности», «Нанотехнологии и наноматериалы».

УДК 548 (075.8)
ББК 22.37 я73
Авторы-составители:
канд. хим. наук, доцент М. А. Ясная,
ст. преподаватель А. В. Блинов,
канд. техн. наук, доцент А. А. Блинова,
доцент И. М. Шевченко,
канд. физ-мат. наук А. Г. Испиярн

Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук, доцент Куникин С. А. 
канд. хим. наук, доцент Дюдюн О. А. 
(ФГБОУ ВО Ставропольский государственный медицинский 
университет» (СтГМУ) Министерства здравоохранения РФ)

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................................................................................................4

1.  техника безопаности в химических и аналитических
 
лабораториях ......................................................................................5

2.  гониометрия и проекция монокристаллов.

 
закон постоянства гранных углов ...............................................19

3.  решение кристаллографических задач на сетке Вульфа ........33

4.  определение элементов симметрии на моделях
 
кристаллов .........................................................................................45

5.
Кристаллографические символы плоскостей ...........................63

6.
Пространственные группы ...........................................................76

7.
Изучение некоторых структурных типов ................................102

8.  зарождение и рост кристаллов ..................................................122

9.
Возникновение и рост кристаллов в капле раствора
и расплава ........................................................................................131

10.  ориентированная кристаллизация из растворов .................153

литература .......................................................................................................163

Приложения ....................................................................................................164 

- 4 
Кристаллография

Предисловие

Основная задача учебно-методического пособия заключается в систематизации знаний обучающихся в области строения и 
свойств кристаллических структур, описания наблюдающихся в 
них типов химической связи; интерпретации кристаллических 
структур (выяснение причин, определяющих строение того или 
иного кристаллического вещества) и их предсказание; изучение 
связи физических и химических свойств кристаллов с их структурой и характером химической связи.
С одной стороны, представленные лабораторные работы 
отличаются доступным аппаратурным оформлением, с другой 
стороны, они не ограничены и не сводятся лишь к одним пробирочным испытаниям. Отдельные работы предполагают возможность инновационных форм проведения занятия, в частности, 
мастер-классы, проводимые преподавателем или инженером 
(лаборантом).
Все лабораторные работы рассчитаны на 4-х часовое занятие. Для каждого профиля направления подготовки бакалавров 
28.03.02 Наноинженерия работы группируются в соответствии 
с содержанием учебной программы. Выполнение лабораторных работ предполагает формирование у студентов общепрофессиональных компетенций. Описание того, как компетенции 
интерпретируются по компонентам (знать, уметь, владеть) приводится к каждой лабораторной работе и отвечает ее целям и 
содержанию.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины:
ОПК-1 – способен решать задачи профессиональной деятельности на основе применения естественнонаучных и общеинженерных знаний, методов математического анализа и моделирования.
ОПК-4 – способен понимать принципы современных информационных технологий и использовать их для решения задач 
профессиональной деятельности.

- 5 
Лабораторная работа 1

1.  ТЕХНИКА БЕЗОПАНОСТИ В ХИМИЧЕСКИХ 
 
И АНАЛИТИЧЕСКИХ ЛАБОРАТОРИЯХ

Цель работы: Получить знания, практические умения и навыки безопасной работы в химических и аналитических лабораториях и основные меры по предупреждению и предотвращению несчастных случаев.
В результате выполнения лабораторной работы студенты 
должны:
• 
знать: правила безопасной работы в химических и аналитических лабораториях, требования к поддержанию 
чистоты и порядка на рабочем месте, правила безопасной 
работы с различными химическими веществами;
• 
уметь: самостоятельно организовывать безопасную работу с основными приборами, химическим оборудованием, химическими реактивами;
• 
владеть: навыками безопасной работы в химической 
лаборатории; способностью демонстрировать знания в 
данной области и готовностью использовать их в случае 
оказания первой помощи.

Теоретическая часть

Студенты, начавшие изучать дисциплину «Кристаллография» 
допускаются к выполнению лабораторных только после прохождения вводного инструктажа о соблюдении мер безопасности и 
после собеседования по вопросам техники безопасности. Проведение всех видов инструктажа регистрируется в журнале.
Проведение вводного инструктажа, контроль выполнения правил техники безопасности во всей лаборатории и ведение журнала инструктажа осуществляет преподавателем или инженером 
(лаборантом), которые прикреплены к данной лаборатории.
Все студенты, работающие в лаборатории, должны находится в ней в необходимой спецодежде: белом халате из хлопчатобумажной ткани; при необходимости применять фартуки, 
средства индивидуальной защиты глаз и рук. Для защиты рук от 

- 6 
Кристаллография

действия кислот, щелочей, солей, растворителей применять резиновые перчатки, на которых не должно быть порезов, проколов и других повреждений. Надевая перчатки, следует посыпать 
их изнутри тальком.

Правила пожарной безопасности в лаборатории

Все помещения лаборатории должны соответствовать требованиям пожарной безопасности по ГОСТ 12.1.004-91 [1] и иметь 
средства пожаротушения по ГОСТ 12.4.009-83 [2].
В лаборатории должны быть в наличии огнетушители и песок. 
В помещении лаборатории на видном месте должен быть вывешен план эвакуации сотрудников в случае возникновения пожара.
Все студенты и сотрудники лаборатории должны быть обучены правилам обращения с огне- и взрывоопасными веществами, 
газовыми приборами, а также должны уметь обращаться с противогазом, огнетушителем и другими средствами пожаротушения, имеющимися в лаборатории.
Без разрешения преподавателя или инженера (лаборанта) 
запрещается установка лабораторных и нагревательных приборов, пуск их в эксплуатацию, переделка электропроводки.
Запрещается эксплуатация неисправных лабораторных и нагревательных приборов.
После окончания работы необходимо отключить электроэнергию, газ и воду во всех помещениях.

Правила электробезопасности в лаборатории

Все помещения лаборатории должны соответствовать требованиям электробезопасности при работе с электроустановками 
по ГОСТ 12.1.019-79 [3].
Все электрооборудование с напряжением свыше 36 В, а также оборудование и механизмы, которые могут оказаться под напряжением, должны быть надежно заземлены.
Для отключения электросетей на вводах должны быть рубильники или другие доступные устройства. Отключение всей 
сети, за исключением дежурного освещения, производится общим рубильником.

- 7 
В целях предотвращения электротравматизма запрещается:
• 
работать на неисправных электрических приборах и 
установках;
• 
перегружать электросеть;
• 
переносить и оставлять без надзора включенные электроприборы;
• 
работать вблизи открытых частей электроустановок, прикасаться к ним;
• 
загромождать подходы к электрическим устройствам.
О всех обнаруженных дефектах в изоляции проводов, неисправности рубильников, штепсельных вилок, розеток, а также заземления и ограждений следует немедленно сообщить преподавателю.
В случае перерыва в подаче электроэнергии электроприборы 
должны быть немедленно выключены.
Категорически запрещается прикасаться к корпусу поврежденного прибора или токоведущим частям с нарушенной изоляцией и одновременно к заземленному оборудованию (другой 
прибор с исправным заземлением, водопроводные трубы, отопительные батареи), либо прикасаться к поврежденному прибору, стоя на влажном полу.
При поражении электрическим током необходимо как можно быстрее освободить пострадавшего от действия электрического тока, 
отключив электроприбор, которого касается пострадавший. Отключение производится с помощью отключателя или рубильника.
При невозможности быстрого отключения электроприбора 
необходимо освободить пострадавшего от токоведущих частей 
деревянным или другим не проводящим ток предметом источник поражения.
Во всех случаях поражения электрическим током необходимо вызвать врача.

Правила безопасной работы с химическими веществами

При работе в химической лаборатории необходимо соблюдать требования техники безопасности по ГОСТ 12.1.007-76 
«Вредные вещества. Классификация и общие требования безопасности»[4].

Лабораторная работа 1

- 8 
Кристаллография

Приступая к работе, студенты обязаны осмотреть и привести 
в порядок свое рабочее место, освободить его от ненужных для 
работы предметов.
Перед работой необходимо проверить исправность оборудования, рубильников, наличие заземления и пр.
Работа с едкими и ядовитыми веществами, а также с органическими растворителями проводится только в вытяжных шкафах.
Запрещается набирать реактивы в пипетки ртом, для этой цели 
следует использовать резиновую грушу или другие устройства.
При определении запаха химических веществ следует нюхать 
осторожно, направляя к себе пары или газы движением руки.
Работы, при которых возможно повышение давления, перегрев стеклянного прибора или его поломка с разбрызгиванием 
горячих или едких продуктов, также выполняются в вытяжных 
шкафах. Работающий должен надеть защитные очки (маску), 
перчатки и фартук.
При работах в вытяжном шкафу створки шкафа следует поднимать на высоту не более 20–30 см так, чтобы в шкафу находились только руки, а наблюдение за ходом процесса вести через 
стекла шкафа.
При работе с химическими реактивами необходимо включать 
и выключать вытяжную вентиляцию не менее чем за 30 минут 
до начала и после окончания работ.
Смешивание или разбавление химических веществ, сопровождающееся выделением тепла, следует проводить в термостойкой или фарфоровой посуде.
При упаривании в стаканах растворов следует тщательно перемешивать их, так как нижний и верхний слои растворов имеют различную плотность, вследствие чего может произойти выбрасывание жидкости.
Во избежание ожогов, поражений от брызг и выбросов нельзя 
наклоняться над посудой, в которой кипит какая-либо жидкость.
Нагревание посуды из обычного стекла на открытом огне без 
асбестированной сетки запрещено.
При нагревании жидкости в пробирке держать ее следует отверстием в сторону от себя и от остальных сотрудников.

- 9 
Ни при каких обстоятельствах нельзя допускать нагревание 
жидкостей в колбах или приборах, не сообщающихся с атмосферой.
Нагретый сосуд нельзя закрывать притертой пробкой до тех 
пор, пока он не охладится до температуры окружающей среды.

Работа с кислотами и щелочами

Работа с концентрированными кислотами и щелочами проводится только в вытяжном шкафу и с использованием защитных средств (перчаток, очков). При работе с дымящей азотной 
кислотой с удельной плотностью 1,51–1,52 г/куб. см, а также с 
олеумом следует надевать также резиновый фартук.
Используемые для работы концентрированные азотная, серная, соляная кислоты должны храниться в вытяжном шкафу в 
стеклянной посуде емкостью не более 2 куб. дм. В местах хранения кислот недопустимо нахождение легковоспламеняющихся 
веществ.
Разбавленные растворы кислот (за исключением плавиковой) 
также хранят в стеклянной посуде, а щелочей - в полиэтиленовой таре.
Работа с плавиковой кислотой требует особой осторожности 
и проводится обязательно в вытяжном шкафу. Хранить плавиковую кислоту необходимо в полиэтиленовой таре.
Для приготовления растворов серной, азотной и других кислот их необходимо приливать в воду тонкой струей при непрерывном помешивании. Для этого используют термостойкую 
посуду, так как процесс растворения сопровождается сильным 
разогреванием.
Приливать воду в кислоты запрещается!
В случае попадания кислоты на кожу пораженное место следует немедленно промыть в течение 10–15 минут быстротекущей струей воды, а затем нейтрализовать 2–5 % раствором карбоната натрия.
Пролитую кислоту следует засыпать песком. После уборки 
песка место, где была разлита кислота, посыпают известью или 
содой, а затем промывают водой.

Лабораторная работа 1

- 10 
Кристаллография

Пролитые концентрированные растворы едкого натра, едкого 
калия и аммиака можно засыпать как песком, так и древесными 
опилками, а после их удаления обработать место слабым раствором уксусной кислоты.
Использованную химическую посуду и приборы, содержащие кислоты, щелочи и другие едкие вещества, перед сдачей на 
мойку необходимо освободить от остатков и обязательно ополоснуть водопроводной водой.

Работа с легковоспламеняющимися жидкостями (ЛВЖ)

Перед работой с ЛВЖ необходимо проверить наличие и подготовить к использованию первичные средства пожаротушения.
Запрещается производить какие-либо работы с ЛВЖ вне 
вытяжного шкафа!
Перегонку и нагревание низкокипящих огнеопасных жидкостей следует проводить в круглодонных колбах, установленных 
на банях, заполненных соответствующим теплоносителем (вода, 
масло, песок). Для нагревания бань следует пользоваться электроплитками только с закрытыми нагревательными элементами.
Проводить отгонку ЛВЖ на плитках с открытой спиралью запрещается!
При перегонке ЛВЖ необходимо постоянно следить за работой холодильника.
Запрещается нагревать на водяных банях вещества, которые могут вступать в реакцию с водой со взрывом или выделением газов.
Лабораторные установки, в которых проводилось нагревание 
ЛВЖ, разрешается разбирать только после остывания их до комнатной температуры.
В случае пролива или воспламенения ЛВЖ необходимо выключить все электронагревательные приборы, а при необходимости обесточить лабораторию отключением общего рубильника. Место пролива ЛВЖ следует засыпать сухим песком, а затем 
собрать его деревянным или пластиковым совком. Применение 
металлических совков запрещается.