Построение дискретно-логических систем управления электроавтоматикой

ПОСТРОЕНИЕ 
ДИСКРЕТНО-ЛОГИЧЕСКИХ 
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 
ЭЛЕКТРОАВТОМАТИКОЙ

Н.Г. ЧИКУРОВ

Москва
ИНФРА-М
2023

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Межрегиональным учебно-методическим советом 
профессионального образования в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по машиностроительным 
направлениям подготовки (квалификация (степень) «бакалавр») 
(протокол № 9 от 17.11.2022)

УДК 681.5(075.8)
ББК 32.966я73
 
Ч60

Р е ц е н з е н т :
Н.Н. Левизи, ведущий инженер-программист ООО «ФИОРД»

ISBN 978-5-16-017417-4 (print)
ISBN 978-5-16-109959-9 (online)
© Чикуров Н.Г., 2022

Чикуров Н.Г.
Ч60  
Построение дискретно-логических систем управления электроавтоматикой : 
учебное пособие / Н.Г. Чикуров. — Москва : ИНФРА-М, 
2023. — 198 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 
10.12737/1852441.

ISBN 978-5-16-017417-4 (print)
ISBN 978-5-16-109959-9 (online)
В учебном пособии рассматриваются инженерные методы анализа 
и синтеза дискретно-логических систем управления промышленными 
механизмами на основе аппарата алгебры логики и циклограмм работы 
этих механизмов. Разработаны новые методы, позволяющие достаточно 
быстро синтезировать сложные системы управления на различной элементной 
базе. Приведены примеры проектирования систем управления 
устройствами станочной электроавтоматики. Студенты осваивают методику 
программирования логических контроллеров в инструментальной 
среде программирования версии ISaGRAF 6.5 АСР с использованием языка 
функцио нальных блоков FBD.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных 
стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов машиностроительных специальностей, научных работников, 
а также специалистов, занимающихся проектированием дискретно-
логических систем управления разнообразными промышленными механизмами.


УДК 681.5(075.8)
ББК 32.966я73

Данная книга доступна в цветном  исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

Предисловие

Учебное пособие посвящено проектированию дискретно-логических 
систем управления промышленной электроавтоматикой, 
реализуемой на различной элементной базе: релейно-контактных 
схемах, бесконтактных интегральных микросхемах и на основе программируемых 
логических контроллеров (ПЛК). Это сложная техническая 
задача, для решения которой разработчик должен хорошо 
владеть теорией устройств дискретного действия и математическим 
аппаратом алгебры логики. Методика проектирования таких систем 
недостаточно отражена в нашей специальной и учебной литературе.
Приведены примеры построения систем управления механизмами 
металлорежущих станков. В современных станках с числовым 
программным управлением (ЧПУ) автоматизированы многочисленные 
операции технологического обеспечения: управление 
автоматической сменой инструмента, управление переключениями 
в приводах главного движения, управление приспособлениями, 
охлаждением, смазкой и т.д.
Развивается универсальный метод синтеза дискретно-логических 
систем управления на основе циклограмм работы механизмов. 
Этот метод дает описание алгоритма управления с помощью логических 
функций, которые затем довольно легко реализовать в виде 
электрической схемы или прикладной программы для ПЛК. Автор 
внес в метод ряд усовершенствований, благодаря которым стало 
возможным проектировать не только последовательные, но и параллельные 
циклические процессы (циклы), протекающие одновременно 
в различных частях технологического объекта.
Особое внимание уделено новым микропрограммным дискретно-
логическим системам. В этих системах можно создавать 
сложные многоуровневые циклы управления: параллельные циклы, 
ветвления (условные переходы), обращения к подпрограммам 
и др. В процессе синтеза микропрограммных систем не требуются 
сложные циклограммы работы механизмов. Вместо них строят довольно 
простые диаграммы микрокоманд, которые служат основой 
для построения микропрограммной системы управления. В результате 
проектирование дискретно-логических систем упрощается, 
а сроки проектирования сокращаются.
Проекты дискретно-логических систем управления создаются 
в инструментальной среде программирования ISaGRAF 6.5 ACP 
с использованием языка функцио нальных блоков FBD. Применяя 

алгоритмы сложных циклов, которые реализуются в микропро -
граммных системах управления, можно исключить использование 
в проекте языка высокого уровня SFC.
Практическая реализация систем управления сложными объектами 
требует решения разнообразных задач частного характера, 
возникающих в процессе проектирования. Графический язык 
функцио нальных диаграмм FBD хорошо подходит для решения 
такого рода вопросов, поскольку создаваемые в процессе проектирования 
функцио нальные схемы наглядны, они отождествляются 
с реальными электронными схемами и по это му сравнительно 
легко отлаживаются и тестируются с помощью средств инструментальной 
системы программирования ISaGRAF 6.5 ACP.
Созданные средствами ISaGRAF 6.5 ACP функцио нальные 
схемы автоматически транслируются в прикладные загрузочные 
программы для ПЛК. Вместе с тем полученные функцио нальные 
схемы несложно преобразовать в натуральные электрические 
функцио нальные и в принципиальные электрические схемы и использовать 
их для построения дискретно-логических систем управления 
в виде печатных плат на основе интегральных логических 
микросхем, включая программируемые логические интегральные 
схемы, или на основе программируемых логических интегральных 
схем (ПЛИС).
Современные программируемые контроллеры открывают широкие 
возможности для дальнейшего развития дискретно-логических 
систем. Описываемая в учебном пособии новая методика проектирования 
способствует улучшению таких систем. Она пригодна 
для синтеза дискретно-логических систем управления разнообразными 
промышленными механизмами, устройствами и соответствующими 
объектами из других областей техники.
Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемых 
в Уфимском государственном авиационном техническом университете (
УГАТУ), и соответствует государственному образовательному 
стандарту дисциплин для специальностей по направлениям 
15.03.04 и 15.04.04 «Автоматизация технологических процессов 
и производств» для бакалавриата и магистратуры.
В результате изучения материалов пособия студент будет:
знать
 
• методы формализации дискретно-логических систем управления;
 
• 
методы синтеза, исследования и минимизации логических 
функций;

уметь
 
• разрабатывать алгоритмы и прикладные программы для контроллеров 
автоматизации и управления с помощью инструментальных 
систем программирования;
владеть
 
• основами построения компьютерных дискретно-логических 
систем управления технологическими объектами.
Учебное пособие можно рекомендовать и студентам других 
специальностей, а также инженерам, которые разрабатывают дискретно-
логические системы управления.
Автор благодарен ведущему инженеру-программисту ООО 
«ФИОРД» Н.Н. Левизи за полезные предложения и замечания 
при подготовке рукописи к изданию.

Глава 1. 
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 
ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ 
УПРАВЛЕНИЯ

1.1. ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Рассмотрим некоторое устройство, которое имеет n входов 
и один выход (рис. 1.1)

x1
x2
x3

xn

y

Рис. 1.1. Логическое устройство

На каждый вход может быть подан сигнал в виде электрического 
напряжения. Обозначая эти напряжения через х1, х2 и т.д., получим:

 
1
2
3
{
,
,
,
,
}
n
x
x
x
x
…
. 

Каждое напряжение может принимать только два значения, которые 
условно обозначим с помощью символов 0 и 1, т.е. включено 
или выключено. Следовательно, набор состоит из цифр 0 и 1.
Наличие или отсутствие сигнала на выходе устройства зависит 
от комбинации сигналов на его входе, т.е. является функцией

 
1
2
3
(
,
,
,
,
)
n
f x
x
x
x
…
, 

которая называется функцией алгебры логики или просто логической 
функцией и также может принимать только два значения: 
0 и 1.
Обозначим логическую функцию через у:

 
1
2
3
(
,
,
,
,
)
n
y
f x
x
x
x
=
…
. 

Рассмотрим логические элемен ты, которые реализуют основные 
логические функции НЕ, ИЛИ, И.
1. Элемент НЕ (инвертор) имеет только один вход, причем 
сигнал на выходе элемента всегда имеет значение, обратное значению 
сигнала на входе, т.е. элемент реализует функцию

 
( )
y
f x
x
=
=
. 

Черта над буквой х означает инверсию или логическое отрицание (
НЕ) переменной х.
На функцио нальных схемах инвертор изображают в виде прямоугольника 
с прозрачным кружком на входе (рис. 1.2, а).

Вход
Выход
х

х

х

y

y

y
а

б

в

x
у
0
1
1
0

Рис. 1.2. Элемент НЕ (инвертор)

Элемент может быть бесконтактным (на основе полупроводников) 
и контактным (на основе электромеханических реле). 
В контактных схемах инвертор реализуется размыкающим контактом (
рис. 1.2, б). Состояния сигналов на входе и выходе инвертора 
показаны в таблице, представленной на рис. 1.2, в.
2. Элемент ИЛИ в простейшем случае имеет два входа и осуществляет 
логическую операцию сложения (дизъюнкцию), которую 
обозначают знаком «+» или «∨»:

 
1
2
1
2
1
2
(
,
)
.
y
f x
x
x
x
x
x
=
=
+
=
∨
 

В дальнейшем будет использоваться первое обозначение.
На функцио нальных схемах элемент ИЛИ изображают в виде 
прямоугольника с цифрой 1 в верхнем левом углу (рис. 1.3, а).
В электрической схеме на электромеханических реле логическое 
сложение реализуется путем параллельного соединения контактов 
(рис. 1.3, б).

Из таблицы состояния элемента (рис. 1.3, в) следует, что сигнал 
на выходе элемента ИЛИ равен единице, если хотя бы один сигнал 
на входе равен единице. Соответственно, сигнал на выходе равен 
нулю, только когда равны нулю сигналы на всех входах.

x1
x2
y

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

в

а

y

y

x2
x1

x1

x2

1

б

Рис. 1.3. Элемент ИЛИ

Свойства логической суммы:

 
,
1,
0
,
1
1
x
x
x x
x
x
x x
+
=
+
=
+
=
+ = , 

где константе 1 соответствует постоянно замкнутая цепь или высокий 
уровень напряжения, а константе 0 — постоянно разомкнутая 
цепь или низкий уровень напряжения.
Указанные свойства легко установить, моделируя работу элемента 
ИЛИ в контактном исполнении. Заметим, что элемент ИЛИ 
в общем случае может иметь число входов больше двух.
3. Элемент И в простейшем случае имеет два входа и выполняет 
логическую операцию умножения (конъюнкцию), которую обозначают 
знаком умножения (точкой) или знаком «∧»:

 
1
2
1
2
1
2
(
,
)
.
y
f x
x
x
x
x
x
=
⋅
=
=
∧
 

Далее будет применяться первое обозначение.
На функцио нальных схемах элемент И обозначают в виде прямоугольника 
со значком & в верхнем левом углу (рис. 1.4, а).
В контактных схемах логическое умножение реализуют путем 
последовательного соединения контактов (рис. 1.4, б).
Проанализировав работу элемента (рис. 1.4, в), можно заключить, 
что сигнал на выходе элемента И равен нулю, если хотя бы 

один сигнал на входе равен нулю. Соответственно, сигнал на выходе 
равен единице, только когда равны единице сигналы на всех входах.

x1
x2
y

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

в

б

а

y

y

x1

x1
&

x2

x2

Рис. 1.4. Элемент И

Свойства логического произведения:

 
,
0,
1
,
0
0.
x x
x x x
x
x x
⋅
=
⋅
=
⋅ =
⋅
=
 

Данные свойства легко доказать, если смоделировать их с помощью 
контактного элемента И.
Так же как и элемент ИЛИ, элемент И может иметь число 
входов больше двух.

1.2. ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

1. Закон нулевого множества:

 

1
2

0
0,

0
0.
n

x

x
x
x

⋅
=

⋅
⋅
⋅
⋅
=
…
 

Произведение любого числа переменных обращается в нуль, если 
хотя бы одна переменная имеет значение нуль.
2. Закон тавтологии:

 

,

,

,
.

x x
x

x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

⋅
=

⋅
⋅
⋅
=
+
=
+
+
+
+
=

…

…

 

Истина, повторенная несколько раз, остается истиной.

3. Закон двойной инверсии:

 
x
x
=
. 

Отрицание отрицания величины равно самой величине.
4. Переместительные (коммутативные) законы:

 

,

.

x y
y x

x
y
y
x

⋅
=
⋅

+
=
+
 

Результат выполнения операций умножения и сложения не зависит 
от того, в каком порядке следуют переменные.
5. Сочетательные (ассоциативные) законы:

 
(
)
(
)
,
(
)
(
)
.
x
y
x
z
x
x
y z
x y z
x
y
z
y
z
yz
+
+
=
+
+
=
+
+
=
=
 

Для записи умножения или сложения скобки можно опустить.
6. Распределительные (дистрибутивные) законы:

 
(
)
,
(
)(
).
x y
z
x y
x z
x
y z
x
y
x
z
+
=
+
+
=
+
+
 

7. Законы поглощения:

 
(
)
,
.

(
)
,
,
x x
y

x

x
x
x

x x
y
y
x
xy
x

y

y

x
+
=

+
=
+
=
+

+
=
 

8. Законы склеивания:

 
,
xy
xy
x
+
=
 

 
(
)(
)
x
y
x
y
x
+
+
=
. 

9. Законы инверсии (де Моргана):
а) для двух переменных:

 
,
xy
x
y
=
+
 

т.е. инверсия произведения равна сумме инверсий;

 
x
y
x y
+
=
⋅ , 

инверсия суммы есть произведение инверсий;