Модели и показатели техносферной безопасности

МОДЕЛИ

И ПОКАЗАТЕЛИ
ТЕХНОСФЕРНОЙ
БЕЗОПАСНОСТИ

Þ.Â. ÅÑÈÏÎÂ

Þ.Ñ. ÌÈØÅÍÜÊÈÍÀ

À.È. ×ÅÐÅÌÈÑÈÍ

Москва

ИНФРА-М

202МОНОГРАФИЯ

УДК 62-78(075.4)
ББК 65.247
 
Е83

Есипов Ю.В.

Е83 
 
Модели и показатели техносферной безопасности : моногра
фия / Ю.В. Есипов, Ю.С. Мишенькина, А.И. Черемисин. — Москва : 
ИНФРА-М, 2023. — 154 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/monography_5b5ff8c2374dd8.52922931.

ISBN 978-5-16-013822-0 (print)
ISBN 978-5-16-106506-8 (online)
Монография опирается на ранее изданные работы авторов и представ
ляет собой попытку с инженерных позиций изложить и раскрыть на примерах порядок и последовательность действий эксперта по построению 
логических моделей и параметрических условий возникновения происшествий и их предпосылок преимущественно с помощью параметрической модели «воздействие — ослабление — восприимчивость».

В книге выполнен анализ и систематизированы основные способы 

расчета показателей безопасности и (или) риска системы на основе вероятности или возможности как «объективной» или как «субъективной» 
мер. Систематизированы элементарные логические модели, которые 
получают на основании анализа лингвистических моделей происшествий в конкретных системах вида «защита — объект — среда — человек». 
Собраны правила преобразования логических моделей в вероятностную 
и в возможностную (нечеткую) функции вершинных исходов и представлены типовые варианты расчета показателей системы. Разработаны 
и проиллюстрированы параметрические модели, позволяющие рассчитывать вероятностные и (или) возможностные меры вершинных исходов 
в сложной системе практически на всем диапазоне значений параметров 
воздействия и восприимчивости. На основании предложенных моделей 
и методов выполнен расчет показателей безопасности и риска конкретных технических и экологических систем.

Представленный материал служит основой для комплексного изложе
ния таких учебных дисциплин, как «Системный анализ и моделирование 
безопасности», «Расчет показателей безопасности и риска», «Основы рискологии», «Мониторинг безопасности», «Ноксология», будет интересен 
для специалистов, занимающихся проблемами техносферной безопасности. 

УДК 62-78(075.4)

ББК 65.247

Р е ц е н з е н т:

В.В. Петров, доктор технических наук, профессор кафедры техно
сферной безопасности и химии Южного федерального университета

ISBN 978-5-16-013822-0 (print)
ISBN 978-5-16-106506-8 (online)

© Есипов Ю.В., Мишенькина Ю.С.,

Черемисин А.И., 2018

Предисловие

Актуальность и «фундаментальность» данной работы заключается в разработке моделей, терминов и процедур оценки безопасности и риска, которые в свою очередь требуют «понятных» или 
приближающихся к понятным терминов для систем искусственного интеллекта. Предикативно-лингвистическое выражение нежелательных исходов есть первый шаг к построению логических 
моделей функций связности, на основе которых достижимы классификация уровней безопасности и количественная оценка показателей риска.
Цель данной работы — на примерах представить методику подготовки исходных данных о системе по формам универсального 
и опорного факторного параметрического базиса (ФПБ), показать, 
какие алгоритмы расчета нужно применить и какое значение могут 
иметь получаемые результаты хотя бы для унифицированного сравнительного анализа.
Утверждения, которые мы пытаемся обосновать с помощью материала и результатов этой книги
В социологии, юриспруденции, культурологии, экономике и рискологии любая предикативно-лингвистическая формула с той или 
иной степенью детализации формализуется до уровня лингвистических моделей, с помощью которых возможен качественный анализ 
свойств сложных систем. В свою очередь, построенные на основе 
лингвистических, факторные параметрические модели есть следующий шаг к углублению анализа и к верификации и (или) построению логических моделей, простейшими из которых являются 
стандартные булевы переменные и функции. Вместе построенные 
и (или) взятые факторные параметрические и логические модели 
на основе известных правил преобразования позволяют получать 
вероятностные и (или) возможностные (нечеткие) формы показателей безопасности и риска многофакторных и нетиповых сложных 
систем.
В технике и экологии. Предикативно-лингвистический критерий 
устойчивости сложных технических и экологических систем — 
это отсутствие происшествий или ЧС в условиях действия возможных внешних негативных факторов со стороны других систем 
и (или) окружающей среды.
В страховании. Предикативно-лингвистический критерий деятельности страховой компании есть неснижение годового размера 
страхового фонда ниже суммы прогнозируемых значений стоимости интегрального риска страхователей.

В социологии. Предикативно-лингвистический критерий устойчивости жизни семьи есть, например, воспитание здоровый детей 
и (что еще лучше) внуков.

Введение

Монография «Модели и показатели техносферной безопасности» 
опирается на ранее изданные работы авторов и представляет собой 
попытку с инженерных позиций изложить и раскрыть на примерах 
порядок и последовательность действий эксперта по построению 
логических моделей и параметрических условий возникновения 
происшествий и их предпосылок преимущественно с помощью 
параметрической модели «воздействие — ослабление — восприимчивость». Рассмотрение поставленных в книге задач основано 
на оригинальной формализации исходных данных и требований 
к ним. Была выполнена существенная доработка теоретического 
материала книги «Мониторинг и оценка риска систем “защита — 
объект — среда”» [1, 2] с целью упрощения решения практических 
задач экспертизы технических и экологических систем. В дополнение к логико-вероятностному [3, 4, 5] даже для автономного эксперта (без применения на первом этапе экспертизы интеллектуальной системы) может быть апробирован логико-возможностный 
способ определения показателей безопасности и риска многофакторных и многосвязных систем различной природы.
Первостепенными задачами, которые поставлены и должны 
быть решены в представляемой работе, являются:
1) разработка алгоритмов и методик расчета показателей безопасности и риска на основе подготовки исходных данных о видах 
факторов и интервалах значений параметров воздействия и восприимчивости в штатных и аварийных условиях системы;
2) стандартизация и (или) унификация показателей безопасности и методов их расчета как для типовых (статистически описанных), так и для нетиповых («уникальных» или статистически 
плохо обусловленных) технических и (или) экологических систем.
3) построение и накопление типовых логических и параметрических моделей вершинных исходов (происшествий или аварий);
4) разработка и апробация правил верификации на основе 
сравнительного анализа результатов расчета вероятностных и возможностных показателей безопасности и риска;
5) обоснование достоверности расчета показателей безопасности и (или) риска систем на уровне десятых долей процента 
и ниже (≤ 10 –3 ) («снятие проклятия 3 сигм»);
6) анализ, исследование и (или) оптимизация: а) способов 
и средств защиты и страхования; б) организационно-технических, 
конструктивных и нормативно-правовых мероприятий с позиции 
выбора для конкретно взятой системы показателя безопасности 
и (или) риска в качестве целевой функции.

На основании решения указанных задач может быть обоснован 
подход, который позволяет хотя бы приближенно, но унифицировано оценить ущерб здоровью человека или качеству объекта. Или 
величину суммарного (интегрального) риска для некоторой совокупности разнородных систем. Все это позволяет на уровне достигнутой приближенности проводить сравнительный анализ безопасности или устанавливать относительную приемлемость риска 
систем по принципу «пусть приближенно, но однообразно»!
Дополнительной целью работы является также демонстрация 
возможности получения «материальной» и «стоимостной» форм 
интегрального риска для дальнейшего проведения сравнительного 
анализа разнородных сложных и (или) уникальных технических 
систем, обоснования способов и мер защиты и охраны труда, 
а также обоснования решения задач страхования, в частности назначения компромиссных страховых взносов для страхователей 
и страховщиков.

Глава 1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОСФЕРНОЙ 
БЕЗОПАСНОСТИ

«Безобразие должно быть однообразным!»
Армейский всепобеждающий афоризм

1.1. ПОСТРОЕНИЕ ФАКТОРНОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО БАЗИСА 
СИСТЕМЫ

Если применительно к известной совокупности потенциально 
опасных объектов (ПОО) различной физической природы выразить и найти такую совокупность множеств, чтобы на ее основе 
с учетом действия любых факторов окружающей среды оказалось 
достижимым унифицированное описание предпосылок опасности, 
то это позволит анализировать любую аварийную ситуацию в рассматриваемой системе.
С этой целью детализируем описание системы путем введения 
опорных множеств и булевых подмножеств ее элементов.
По ожидаемому ущербу пронумеруем соответственно приемники 
воздействий — множество K = {k} = { 1, 2, .. kK — 1, kK } и источники 
воздействий — множество L = {l} = {0, 1, 2, .. kK — 1, kK} , где l = 
= 0 обозначает номер источников внешней среды, l = k = 1 — номер 
первого потенциально опасного источника (элемента) и т. д., l = k= 
= kK — номер самого потенциально опасного элемента (источника).
На основе этих множеств образованы следующие множества-решетки:
OL = (oli), где ol – булева переменная, причем oli = 1, если ПОЭ-i является источником вторичных факторов и oli = 0 в противном случае;
OK = (oki), где ok — булева переменная, определяемая по аналогии. Булевы переменные означают наличие либо отсутствие элемента множества.
Универсальное множество Т = {t} построено как совокупность 
следующих видов материальных (физических) факторов: 1 — механический; 2 — тепловой; 3 — электрический (электромагнитный); 
4 — химический (реакции горения, восстановления и др.); 5 — фоновый (рентгеновское и гамма-излучения); 6 — оптический (волны 
инфракрасного, видимого и ультрафиолетового излучения); 7 — 
радиоактивный (ионизационно-корпускулярный); 8 — биологический (бактериологические, физиологические реакции и др.); 
9 — факторы других видов, например, психотропные и психофизиологические.

Образуем опорное множество видов факторов

 
ОТ = (оti), 
(1.1)

где оt — логическая переменная, 
⎧
= ⎨
⎩

п
0п

i
ot
 
t — номер 

вида фактора, t ∈Т, Т = (1,2,..,tT) — множество номеров факторов, 
tT = 9 — установленное здесь количество видов факторов.
Каждый из рассматриваемых факторов может быть описан совокупностью видов параметров.
Универсальное множество M = {m} видов параметров есть совокупность физических единиц, пронумерованных соответственно 
основным и дополнительным стандартным единицам системы СИ, 
например M = {1 — длина, 2 — масса, 3 — время, 4 — сила электрического тока, 5 — термодинамическая температура, 6 — количество 
вещества, 7 — сила света, 8 — плоский угол, 9 — телесный угол}.
Использование системы СИ позволяет выражать любые производные параметры любого фактора через основные виды физических величин. Тогда такие параметры, как концентрация, 
энергия, являющие собой параметры какого-либо фактора, представляются размерностями кг/м2, кг ⋅ м,…
По сочетанию и количественному выражению (размерности) 
номеров параметров можно формально судить о содержательности 
любого фактора. Аналогично можно формализовать любой другой 
производный параметр любого фактора.
Сформируем множество видов производных параметров M. Например, M1 = { m = 1 — напряжение σ, размерность, Н⋅ м — 2 ; m = 
= 2 — тепловой поток q, размерность, кВт⋅ м — 2; m = 3 — температура, Т , К; m = 4, количество вещества, n, кг⋅ м — 3 ; m = 5, плотность 
электрического тока, j, А⋅ м — 2 ; m = 6, длительность, τ , с}.
Назовем опорным множество производных параметров, характеризующих любую конкретную СТС.
Опишем опорное множество производных параметров в виде

 
ОМ = (omtlk), 
(1.2)

где 
⎧
= ⎨
⎩
tlk
om

Таким образом, Т, M — универсальные множества видов факторов и их параметров.
На основе введенных множеств — решеток образована решетка

 
OT × OM × OL × OK, 
(1.3)

которую назовем полной, если равны единице все ее булевы переменные. Решетку будем считать опорной, если на ее основе вы
1, при ti > 0,
0, при ti = 0;

1, при mtlk > 0;
0, при mtlk = 0.

ражены исходные данные о конкретной сложной технической 
системе.

1.2. ОПИСАНИЕ МНОЖЕСТВ ВОЗДЕЙСТВИЙ, ВОСПРИИМЧИВОСТИ 
И ФУНКЦИЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

На основе множеств Т, M, L, K опишем множества воздействий, 
восприимчивости и функций преобразования.
Пусть известно, что из окружающей среды на объект и внутри 
объекта могут действовать опасные и поражающие (вредные) факторы. Под параметрами факторов в данной работе будем понимать 
процессы (функции от времени), которые в общем случае имеют 
нечеткие значения (вследствие неточной и (или) неполной информации) и задаются в виде следующих множеств:
V = (vmtl) — множество нечетких параметров воздействий,
где v — зависящее от времени нечеткое значение параметра m 
вида, m ∈M, характеризуемого функцией принадлежности μv(λ) 
и описывающего фактор t вида, t ∈Т, действующего от источника 
l ∈L, причем l = 0 означает внешний источник (окружающую среду), 
а остальными источниками являются потенциально опасные элементы объекта.
Внешние факторы выделим во множество Ve, вторичные факторы — во множество Vi , тогда V = Ve ∪ Vi.
Пусть известны защитные функции конструкции и средств безопасности объекта, которые в общем случае есть функции от времени и описаны нечетко из-за наличия погрешностей в их определении. Множество нечетких функций ослабления при передаче 
различных видов воздействий от источников непосредственно 
на входы (на конструкцию) каждого ПОЭ задается в виде
F = (fmtlk) — множество нечетких функций ослабления воздействий в системе, где f — зависящее от времени нечеткое значение 
коэффициента ослабления, f ∈ [0,1], описанного функцией принадлежности μf(v)∈ [0,1], параметра m вида, представляющего t вид материального фактора, действующего от l источника на вход k ПОЭ.
Пусть возможность несанкционированного инициирования любого ПОЭ объекта описывается зависящими от времени нечеткими 
параметрами восприимчивости к инициированию (из-за неточной 
и неполной информации о них), выраженными в размерности воздействующих факторов, задаваемых в виде
R = (rmtk) — множество нечетких параметров восприимчивости 
воздействий ПОЭ, где r — в общем случае зависящий от времени 
нечеткий параметр m вида, описываемый функцией принадлежности μr(λ), представляющий t вид фактора, который воспринимает 
k ПОЭ.

На основе ключевых множеств V, F, R, которые дают возможность на некотором периоде времени полностью описать возможные источники и предпосылки происшествий и элементарных 
отказов, дополнительно введем и опишем множества, позволяющие 
выявлять и ранжировать предпосылки опасности.
Введем множество S в общем случае нечетких параметров факторов, непосредственно действующих на входы (на конструкцию) 
ПОЭ объекта, в виде алгебраического умножения

 
S = (smtlk),  
(1.4)

где smtlk= vmtk ⋅ fmtlk, для∀m∈M, t ∈Т, l∈L, k∈K.

Кроме того, введем множество В нечетких пересечений параметроввоздействия и восприимчивости такое, что

 
B = (b m t l k ),  
(1.5)

где b m t l k = s m t l k ∩ r m t k , для∀m∈M, t∈Т, l∈L, k∈K.

Если на совокупности множеств {V, F, R, S, B} задать операции, 
которые с позиции происшествия описывают связи источников 
и их предпосылок между собой, и назвать это объединение базисом 
множеств, то на основе такого базиса достижимо выражение всех 
возможных причин и предпосылок опасности.

1.3. ВВЕДЕНИЕ И ОПИСАНИЕ БУЛЕВЫХ ПОДМНОЖЕСТВ 
И ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО И БУЛЕВОГО БАЗИСОВ

По аналогии с описанием опорных множеств (1.1) введем 
и опишем следующие булевы опорные подмножества:

 
OV = {ov m t l }, ov = 0 ∨ 1; OV ↔ V, ov m t l = 1, если v m t l > 0;

 
OF = {of m t l k }, of = 0 ∨ 1; OF ↔ F, of m t l k = 1, если f m t l k > 0;

 
OS = {os m t l k }, os = 0 ∨ 1; OS ↔ S, os m t l k = 1, если sm t l k > 0; (1.6)

 
OR = {orm t k }, or = 0 ∨ 1; OR ↔ R, or m t k = 1, если r m t k > 0;

 
OB = {ob m t l k }, ob = 0 ∨ 1; OB ↔ B, ob m t l k = 1, если b m t l k > 0.

Введенные подмножества предназначены для выявления причин 
и связей происшествий в системе по следующим признакам:
1) по совпадению видов факторов воздействия и восприимчивости;
2) по совпадению видов параметров этих факторов;
3) по пересечению значений этих параметров.