Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике

ÔÈÍÀÍÑÛ È ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ
ÌÎÑÊÂÀ
2023

Алейникова Н.А., 2008, 2023

УДК 004.8 : 33 (075.8)
ББК 32.813я73 + 65с51я73
М33

РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Кафедра «Интеллектуальные технологии и системы»
Московского государственного института радиотехники,
электроники и автоматики (технического университета)
(заведующий кафедрой – академик РАЕН, профессор В.В. Нечаев);
С.Л. Блюмин,
доктор физико-математических наук, профессор
(Липецкий государственный технический университет)

Матвеев М.Г.
М33
Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике: учеб. пособие / М.Г. Матвеев, А.С. Свиридов, Н.А. Алейникова. – М.: Финансы и статистика, 2023. –
Режим доступа: https://finstat.ru/wp-content/uploads/2023/10/
Matveyev-Modeli_i_metody_iskusstvennogo_intellekta.pdf, ограниченный. – Загл. с экрана – 448 с.: ил.
ISBN 978-5-00184-101-2
Представлены теоретические основы искусственного интеллекта:
информационные аспекты, сведения о бинарной и нечеткой логике,
а также методы и модели актуальных направлений искусственного
интеллекта, экспертных систем, инженерии знаний, нейронных сетей
и генетических алгоритмов. Подробно рассмотрены вопросы практической реализации интеллектуальных систем. Приведено множество
примеров, иллюстрирующих разработку и применение рассматриваемых методов и моделей. Особое внимание уделено экономическим
задачам.
Для студентов, аспирантов, научных работников и специалистов,
изучающих и разрабатывающих интеллектуальные информационные
системы в экономической и других областях применения.

УДК 004.8 : 33 (075.8)
ББК 32.813я73 + 65с51я73

© Матвеев М.Г., Свиридов А.С.,

© ООО «Издательство «Финансы
ISBN 978-5-00184-101-2
и статистика», 2023

Оглавление

Предисловие  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а  1. Системы искусственного интеллекта в экономике  . . .
1.1. Искусственный интеллект в проблеме принятия решений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Подходы к созданию систем искусственного интеллекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а 2. Теоретические основы создания
систем искусственного интеллекта  . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Информация и ее виды, измерение информации  . . . .
2.2. Основы теории неопределенности, нечеткие множества  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Основы математической (бинарной) логики  . . . . . . . .
2.4. Логический вывод на основе алгебры логики . . . . . . . .
2.5. Логический вывод на основе исчисления высказываний и предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Нечеткая логика и нечеткий вывод . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы и практические задания  . . . . . . . . .

Гл а в а 3. Экспертные системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Понятие, назначение, структура  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Базы знаний и модели представления знаний  . . . . . . .
3.3.Механизм работы со знаниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы и практические задания. . . . . . . . . .

Гл а в а 4. Инженерия знаний  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. Классификация методов инженерии знаний  . . . . . . . .
4.2. Извлечение знаний (непосредственное взаимодействие эксперта и инженера знаний) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Приобретение знаний (автоматизированное взаимодействие эксперта и инженера знаний) . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Автоматическое формирование знаний . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы и практические задания  . . . . . . . . .

Гл а в а 5. Искусственные нейронные сети  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Биологические нейронные сети  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Искусственные нейронные сети  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Возможности искусственных нейронных сетей по 
обработке информации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

5

7

7

9

21
21

35
59
69

89
106

115

121
121
127
145

165

166
166

168

170
178

187

188
188
191

199

5.4. Модель биологического нейрона  . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5. Многослойный персептрон  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6. Отбор и предварительная обработка исходных данных
5.7. Выбор оптимальной структуры многослойной сети  . .
5.8. Обучение многослойных сетей методом обратного
распространения ошибки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9. Обучение нейронных сетей «без учителя»  . . . . . . . . . . .
5.10. Обучение нейронных сетей методом Хебба . . . . . . . . .
5.11. Сеть Кохонена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.12. Архитектура рекуррентных нейронных сетей. Нейронные сети Хопфилда и Хэмминга  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.13. Сеть встречного распространения . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.14. Модели теории адаптивного резонанса (ART)  . . . . . .
5.15. Нечеткие сети Такаги–Сугено–Канга  . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы и практические задания  . . . . . . . . .

Гл а в а 6. Генетические алгоритмы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1. Вводные понятия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Пример работы генетического алгоритма  . . . . . . . . . . .
6.3. Кодирование фенотипов в хромосомы . . . . . . . . . . . . . .
6.4. Функция приспособленности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5. Формирование начальной, текущей популяции и родительского пула  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6. Операторы репродукции  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7. Теоретические аспекты применения генетических алгоритмов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы и практические задания  . . . . . . . . .

Гл а в а 7. Решение экономических задач методами искусственного интеллекта  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. Применение технологий экспертных систем  . . . . . . . .
7.2. Использование нейронных сетей в задачах искусственного интеллекта  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3. Применение генетических алгоритмов в задачах искусственного интеллекта  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4. Использование гибридных систем  . . . . . . . . . . . . . . . . .

Библиографический список  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Предметный указатель  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

202
208
217
223

231
240
241
245

254
263
266
276

284

287
287
291
296
307

314
319

324

335

336
336

389

404
427

440

442

Предисловие

Модели и методы искусственного интеллекта как раздела
прикладной математики и прикладной информатики находят все
большее применение в экономике, что вызывает необходимость
углубленного изучения этого направления в вузе при подготовке
специалистов экономического профиля, в частности, по специальности «Прикладная информатика (в экономике)». При этом в
данной области знаний ощущается явная нехватка учебной литературы. 
В предлагаемом учебном пособии показаны наиболее актуальные направления информационных технологий и систем искусственного интеллекта, такие, как экспертные системы, инженерия знаний, искусственные нейронные сети и генетические алгоритмы; особое внимание уделено экономическим приложениям. При написании пособия авторы отдавали себе отчет в том,
что изучение методов искусственного интеллекта требует знания
ряда разделов прикладной математики, далеко не всегда присутствующих (по крайней мере в достаточном объеме) в учебных
планах специальностей экономического блока, поэтому вполне
оправданным выглядит наличие в пособии теоретического обзора необходимых математических разделов, куда входят основные
сведения об информации, данных и знаниях, основы теории неопределенности и нечетких множеств, основные понятия и правила логического вывода, нечеткий логический вывод.
При изложении материала авторы стремились сделать упор
на алгоритмические и вычислительные аспекты методов искусственного интеллекта. В этом еще одна особенность пособия, отличающая его от подобных изданий, ориентированных на описание программного обеспечения указанной области. Программное обеспечение постоянно меняется, программные продукты,
актуальные сегодня, перестают быть таковыми уже через небольшой промежуток времени. В свою очередь, знание самих методов, алгоритмов их действия позволит как студентам, так и специалистам лучше понять работу готовых программных продуктов, реализующих методы искусственного интеллекта, а также
создавать собственные программы. 

5

Изложение тем в пособии сопровождается многочисленными
примерами, главным образом экономического содержания, которые в значительной степени позволяют упростить усвоение материала. Большинство из них легко воспроизводимы, а содержащиеся в последней главе примеры практической реализации методов и моделей искусственного интеллекта могут послужить образцами для студенческих курсовых работ. 
Ряд моделей или методов, приведенных в пособии, имеет
весьма сложную структуру, что может вызвать затруднения при их
изучении. В этих случаях применяется следующий принцип изложения учебного материала: сначала приводится иллюстрирующий пример, позволяющий понять суть рассматриваемого метода, и только потом следуют подробное теоретическое объяснение
и анализ особенностей и нюансов его реализации. Такое структурирование учебного материала дает возможность, по мнению авторов, облегчить его понимание.
Пособие адресовано широкому кругу студентов, аспирантов,
изучающих и разрабатывающих интеллектуальные информационные системы в экономической и других областях; оно может
оказаться полезным научным работникам и специалистам, занимающимся эксплуатацией и разработкой информационных систем и информационных технологий различного экономического
назначения. В то же время универсальность представленных моделей и методов обусловливает полезность учебного материала и
для других, не обязательно экономических приложений.
Некоторые примеры применения моделей и методов искусственного интеллекта, приведенные в пособии, были получены
при активной помощи аспирантов и студентов кафедры прикладной математики и экономикоматематических методов Воронежской государственной технологической академии. Всем им авторы выражают сердечную признательность и благодарность.

СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО 
ИНТЕЛЛЕКТА В ЭКОНОМИКЕ

1.1. Искусственный интеллект в проблеме 
принятия решений

Человек в своей практической деятельности постоянно вынужден принимать решения, причем эти решения и соответствующие им действия должны быть правильными, т.е. приводить к
желаемому результату. В основе решений, принимаемых человеком, всегда лежат его опыт и знание. С возникновением математики появилась возможность количественного обоснования решений. Компьютер значительно убыстрил этот процесс, и в поддержке принятия решения большую роль начали играть математические модели, что позволило принимать не просто правильные, а оптимальные решения, в частности, достигать желаемой
цели с наименьшими затратами.
Знакомство с курсом математического моделирования в экономике может создать неверное впечатление, что математические методы способны решать любые проблемы в принятии экономических решений. На самом деле в такой сфере деятельности,
как экономика, где велика роль человека, это далеко не так. Поведение человека не поддается полностью количественному описанию, человек продолжает принимать решения в первую очередь на основе опыта, знаний. Более того, несмотря на существенное развитие экономикоматематических методов, решения
принимаемые человеком, зачастую оказываются более правильными, чем рекомендации ЭВМ.
Это объясняется, в частности, тем, что количественные математические модели не в состоянии учесть многих качественных
характеристик объекта моделирования, накопленного веками качественного опыта действий в той или иной ситуации. Поэтому
решение остается прерогативой человека (и не только в экономике), а создаваемые формализованные методы и системы способны
лишь обеспечить помощь, поддержку в принятии этих решений. 

7

Осознание этого факта привело к имитации на математическом языке способности человека анализировать с точки зрения
ситуации качества, что позволило добавить к количественным
математическим методам и моделям их качественные аналоги и
тем самым расширило возможности систем поддержки принятия
решений, не выходя за их рамки. 
Во второй половине ХХ в. были предприняты небезуспешные
попытки создания систем искусственного интеллекта. Такие системы должны не только уметь обрабатывать комбинации количественной и качественной информации, но и какимлибо образом
формализовать знания человека об окружающем мире либо свойственные человеку приемы мышления, посредством которых он
изучает окружающий мир и подчиняет его своим интересам.
Интеллектуализация систем поддержки принятия решений
началась с математической логики и ее приложений, которые
позволили анализировать достаточно сложные ситуации при помощи простейших характеристик – «да» и «нет». Позднее появились нечеткие множества и нечеткая логика, позволившие существенно расширить семантику (смысл) качественных характеристик. Были созданы различные системы моделирования знаний,
на их основе разработаны базы знаний и механизмы принятия
решений, например, в виде правил «если ситуация такая – то
действия должны быть такими». Это в конечном счете привело к
созданию экспертных систем, имитирующих действия и решения
наиболее квалифицированных специалистов – экспертов. В основе экспертных систем лежат знания, получаемые от экспертов,
отсюда их синоним – когнитивные системы (лат. cognitio – познавание) или системы, основанные на знаниях.
Существует другой подход к созданию систем искусственного
интеллекта, называемый структурным, к которому относятся искусственные нейронные сети. Такие сети имитируют деятельность
человеческого мозга, образуя совокупность заимствованных из
нейрофизиологии моделей параллельных вычислительных
структур.
Третье направление реализуется в рамках эволюционных методов, к которым можно отнести генетические алгоритмы. В основу
эволюционных методов легло заложенное самой природой свойство живых организмов осуществлять правильный выбор, в частности, на основе эволюционного отбора. Генетические алгоритмы
являются мощным универсальным средством решения задач гло8

бальной оптимизации, с помощью которого выбираются решения,
если не оптимальные, то достаточно близкие к ним. 
Отдельное направление составляют системы, которые для решения задач используют сочетания различных методов искусственного интеллекта: экспертных систем, искусственных нейронных сетей, генетических алгоритмов и нечеткой математики.
Такие сочетания получили название гибридных методов искусственного интеллекта.
Прежде чем приступать к изучению систем, имитирующих
свойства живых организмов разумно рассуждать и делать правильный выбор (систем искусственного интеллекта), весьма полезно понять, зачем они нужны, какие задачи можно будет решать с их помощью и в чем состоит основная идея получения решения. Для этого вначале ознакомимся с идеологией и примерами использования этих систем. Начнем с уточнения терминологии. Термин «artificial intelligence» (AI) впервые был предложен
американскими учеными в 1956 г. В российской научной литературе термин переведен как «искусственный интеллект». В английском языке данное словосочетание не имеет той слегка фантастической окраски, которую оно приобрело в довольно неудачном русском переводе. Слово intelligence означает «умение рассуждать разумно», а вовсе не интеллект, для которого есть термин
intellect. Искусственный интеллект обычно трактуется как свойство автоматических систем выполнять отдельные разумные
действия, свойственные живым существам, прежде всего человеку. Например, выбирать и принимать правильные решения на основе ранее полученного опыта и (или) рационального анализа
внешних воздействий.

1.2. Подходы к созданию систем 
искусственного интеллекта

Рассмотрим наиболее распространенные в настоящий момент направления развития интеллектуальных систем и примеры
их практического применения в экономике.

Экспертные системы 

Одной из первых попыток создания системы искусственного
интеллекта было моделирование накопленного опыта в узкопро9

фессиональной предметной области. Опыт отображался в виде
совокупности знаний, а вырабатываемое системой решение основывалось на методах анализа этих знаний. Такие системы получили название экспертных, поскольку в их формировании принимают участие наиболее знающие и опытные в данной предметной области специалисты – эксперты. Экспертные системы, аккумулирующие знания множества специалистов – экспертов, в
принципе способны вырабатывать наилучшие решения по сравнению с привлеченным к решению задачи отдельным экспертом.
Проблема заключалась и продолжает заключаться лишь в одном:
как наиболее адекватно отображать знания эксперта в памяти
ЭВМ, правильно анализировать эти знания и получать новые
знания на основе анализа предыдущих?
Сегодняшнее состояние развития экспертных систем показывает, что специалисты в этой области достаточно хорошо продвинулись в решении данной проблемы. Экспертные системы нашли применение в самых разнообразных областях деятельности:
управлении, медицине, технике, химии, физике, экономике,
юриспруденции и многих других.
Принято выделять экспертные системы первого поколения,
действующие на основе некоторых знаний о предметной области, представленных, например, правилами типа «если – то». Составлением таких правил для машины занимается человек, который, в свою очередь, в процессе этой работы также использует
некоторые правила составления правил. Такие правила принято
называть «метаправилами» или «метазнаниями», т.е. знаниями о
знаниях. Формализация метазнаний приводит к появлению экспертных систем второго поколения. При этом надо понимать, что
составлением метазнаний опятьтаки занимается человек в соответствии с некоторыми правилами еще более высокого уровня.
Таким образом, формализация правил более высокого уровня
приводит к экспертным системам старшего поколения, но определяющая роль человека остается всегда, при любом поколении
экспертных систем. 
В экономике экспертные системы нашли применение при решении задач прежде всего в области планирования и управления.
Приведем несколько примеров таких систем, разработанных и
внедренных в США. 
Система IMACS, разработанная корпорацией DEC, помогает
руководителям промышленного производства компьютерных

10