Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Эконометрика - 2: продвинутый курс с приложениями в финансах

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 299100.07.01
Доступ онлайн
от 1 420 ₽
В корзину
Продвинутый курс эконометрики охватывает ряд важнейших разделов дисциплины. В частности представлены методы и модели анализа многомерных временных рядов, последние достижения в области финансовой эконометрики (копула-функции, методы управления финансовыми рисками). Для решения задач используется экономический инструментарий, включающий относительно недавно разработанные современные методы анализа многомерных временных рядов, байесовский подход в сочетании с приемами имитационного статистического моделирования, продвинутые численные методы оптимизации. Вычислительная реализация описываемых в учебнике примеров основана на использовании статистических и эконометрических пакетов R, Stata, Eviews, GAUSS. Для студентов и аспирантов экономической и математической специализации, интересующихся продвинутыми эконометрическими методами и их приложениями в финансах, а также сотрудников аналитических служб банков и инвестиционных компаний.

Продвинутый курс эконометрики: от выбора модели до управления рисками

В книге представлен углубленный курс эконометрики, ориентированный на студентов и специалистов, интересующихся продвинутыми методами анализа данных и их применением в финансовой сфере. Авторы рассматривают широкий спектр тем, начиная от выбора общей структуры регрессионных моделей и заканчивая анализом и моделированием волатильности, а также применением копула-функций и методов управления рисками.

Выбор общей структуры модели и нелинейная регрессия

Ключевым этапом эконометрического анализа является выбор общей структуры регрессионной модели, то есть определение параметрического семейства функций, в рамках которого будет осуществляться поиск неизвестной функции регрессии. Авторы подчеркивают важность использования априорных знаний о содержательной сущности анализируемой зависимости, предварительного анализа геометрической структуры данных и применения специальных статистических критериев для проверки гипотез об общем виде функции регрессии. Отдельное внимание уделяется нелинейным моделям регрессии и способам их линеаризации, а также вычислительным аспектам оценивания параметров нелинейных моделей методом наименьших квадратов.

Построение интегральных измерителей для синтетических латентных категорий

В книге рассматривается задача измерения синтетических латентных категорий, таких как качество жизни населения или уровень социальной напряженности. Авторы предлагают методологию построения интегральных индикаторов (ИИ) для таких категорий, основанную на свертке частных критериев, характеризующих анализируемое свойство. Рассматриваются различные формы экспертного обучения (балльные оценки, ранжировки, парные сравнения, разбиение на группы) и методы построения ИИ в зависимости от доступной информации.

Байесовский подход в эконометрическом анализе

Авторы подробно рассматривают байесовский подход в эконометрике, основанный на субъективно-вероятностном способе использования априорной информации. Описывается общая логическая схема байесовского подхода, включающая выбор априорного распределения, получение исходных статистических данных, вычисление апостериорного распределения и построение точечных и интервальных оценок. Отдельное внимание уделяется сопряженным априорным распределениям, которые упрощают вычисление апостериорного распределения.

Анализ многомерных временных рядов

В главе представлен обзор методов анализа многомерных временных рядов, включая модели векторной авторегрессии (VAR-модели), структурные VAR-модели (SVAR-модели), системы одновременных уравнений и коинтеграцию. Рассматриваются определения, основные понятия и методы оценки параметров этих моделей.

Анализ и моделирование волатильности

В книге подробно рассматриваются модели волатильности, в частности, одномерные модели авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH- и GARCH-модели) и многомерные GARCH-модели (MGARCH). Обсуждаются свойства этих моделей, методы оценки их параметров и применение для прогнозирования волатильности.

Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций

Авторы рассматривают моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. Описываются основные понятия, свойства копула-функций, различные типы копул (эллиптические, архимедовы) и процедуры оценивания параметров. Обсуждаются вопросы выбора копула-функции и критерии согласия.

Анализ финансовых данных в задачах управления риском

В заключительной главе рассматриваются вопросы применения эконометрических методов в задачах управления рыночным, кредитным и операционным риском. Обсуждаются различные подходы к измерению риска, включая дисперсионно-ковариационный метод, историческое моделирование, моделирование методом Монте-Карло и метод полной оценки. Рассматривается использование моделей GARCH для прогнозирования волатильности и применения копула-функций для моделирования зависимости между различными финансовыми активами.

Текст подготовлен языковой моделью и может содержать неточности.

Айвазян, С. А. Эконометрика - 2: продвинутый курс с приложениями в финансах : учебник / С. А. Айвазян, Д. Фантаццини. — Москва : Магистр : ИНФРА-М, 2024. — 944 с. - ISBN 978-5-9776-0333-1. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2121617 (дата обращения: 04.06.2025). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов

                                    

                                    
Эконометрика2:
продвинутый курс
с приложениями в финансах

С. А. Айвазян
Д. Фантаццини

Учебник

2024

Москва

И
М
НФРАМОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

УДК [31:33](075.8)
ББК 65.051я731
А36

Айвазян С. А., Фантаццини Д.
А36
Эконометрика2: продвинутый курс с приложениями в финансах : учебник / С. А. Айвазян, Д. Фантаццини. — Москва : Магистр :
ИнфраМ, 2024. — 944 с. (www.znanium.com)

ISBN 9785977603331 (в пер.)
ISBN 9785160101361
ISBN 9785161018941 (online)
Агентство CIP РГБ
Продвинутый
курс
эконометрики
охватывает
ряд
важнейших
разделов
дисциплины. В частности представлены методы и модели анализа многомерных
временных рядов, последние достижения в области финансовой эконометрики (копулафункции, методы управления финансовыми рисками).
Для решения задач используется экономический инструментарий, включающий относительно недавно разработанные современные методы анализа многомерных временных рядов, байесовский подход в сочетании с приемами имитационного
статистического моделирования, продвинутые численные методы оптимизации.
Вычислительная реализация описываемых в учебнике примеров основана на использовании статистических и эконометрических пакетов R, Stata, Eviews, GAUSS.
Для студентов и аспирантов экономической и математической специализации,
интересующихся продвинутыми эконометрическими методами и их приложениями
в финансах, а также сотрудников аналитических служб банков и инвестиционных
компаний.
УДК [31:33](075.8)
ББК 65.051я731

ISBN 9785977603331
© Айвазян С. А., Фантаццини Д., 2014
ISBN 9785160101361
© Издательство «Магистр», 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Г л а в а 1. Выбор общего вида модели и нелинейная
регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1. О подходах к выбору общего вида модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.2. Нелинейные модели регрессии и линеаризация. . . . . . . . . . . . . . .16
1.3. Вычислительные вопросы нелинейного метода наименьших
квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Выводы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Г л а в а 2. Построение интегральных измерителей для
синтетических латентных категорий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.1. Концептуальные основы подхода к измерению
синтетических латентных категорий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2. Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3. Методология построения интегральных индикаторов —
измерителей синтетических латентных категорий и методы
многокритериального рейтингования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
2.4. Примеры построения интегральных индикаторов — измерителей
качества анализируемых синтетических латентных категорий . . . . . . . 89
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Г л а в а 3. Байесовский подход в эконометрическом
анализе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.1. Философия и общая логическая схема байесовского
подхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.2. Априорные распределения, сопряженные с наблюдаемой генеральной совокупностью (определение и условие существования) . . . 125
3.3. Генезис априорных сопряженных распределений. . . . . . . . . . . .131
3.4. Пересчет значений параметров при переходе от априорного
сопряженного распределения к апостериорному . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.5. Примеры задач на точечное и интервальное байесовское
оценивание параметров модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
3.6. Байесовский прогноз зависимой переменной, основанный на
нормальной классической линейной модели множественной
регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Оглавление

Г л а в а 4. Анализ многомерных временных рядов . . . . . . . . 163
4.1. Многомерные временные ряды: определения и основные
понятия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
4.2. Модели векторной авторегрессии (VAR-модели) . . . . . . . . . . . . 166
4.3. Структурные VAR-модели (SVAR-модели) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
4.4. Системы одновременных уравнений (СОУ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
4.5. Коинтеграция. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .281
4.6. Регрессионные модели с распределенными лагами . . . . . . . . . . 360
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Г л а в а 5. Анализ и моделирование волатильности . . . . . . . 385
5.1. Одномерные модели авторегрессионной условной
гетероскедастичности (ARCH- и GARCH-модели) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
5.2. Многомерные GARCH-модели (MGARCH). . . . . . . . . . . . . . . . . .433
5.3. Реализованная волатильность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
Г л а в а 6. Моделирование многомерных распределений
с использованием копула-функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
6.1. Копула-функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .509
6.2. Эллиптические копула-функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .516
6.3. Архимедовы копула-функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .528
6.4. Парные копула-функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .545
6.5. Меры зависимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
6.6. Процедуры оценивания: параметрические методы . . . . . . . . . . 567
6.7. Процедуры оценивания: полупараметрические и
непараметрические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
6.8. Выбор копула-функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
6.9. Критерии согласия для копула-функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618
Г л а в а 7. Анализ финансовых данных в задачах
управления риском . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
7.1. Введение: имеющийся опыт и некоторые общие понятия. . . .625
7.2. Управление рыночным риском . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632
7.3. Управление операционным риском . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
7.4. Управление кредитным риском. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .718
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855
Приложение 1. Исходные данные и результаты межстранового и
межрегионального анализа КЖН . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865
Приложение 2. Некоторые сведения об одномерных и многомерных
законах распределения вероятностей, используемые в байесовском
подходе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 891
Алфавитно-предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935

Предисловие

Дорогой читатель!
В предисловии к «Методам эконометрики» [Айвазян (2010)] я говорил о том, что они «охватывают весьма полный спектр методов математико-статистического инструментария эконометрики по ее традиционным разделам», включая: (1) классическую линейную модель регрессии и классический метод наименьших квадратов; (2) обобщенную линейную модель регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов;
(3) линейные модели регрессии с переменной структурой; (4) модели
с дискретными и дискретно-непрерывными зависимыми переменными
(модель бинарного и множественного выбора, тобит-модели); (5) статистический анализ одномерных временных рядов. Но уже в той книге
я пытался преодолеть распространенный недостаток, заключающийся в том, что «важнейшие для эконометрического анализа прикладные методы многомерной статистики (дискриминантный и кластеранализы, метод главных компонент и др.) по непонятным причинам отсутствуют в эконометрических курсах и классических университетских
учебниках Северной Америки и Западной Европы» ([Айвазян (2010),
с. 10]). Правда, в том же предисловии признавалось, что в «Методах
эконометрики» 2010 г. «представлены далеко не все важнейшие разделы
современной эконометрики... Нет, например, методов и моделей анализа многомерных временных рядов... не отражены последние достижения
в области финансовой эконометрики (копула-функции, методы управления финансовыми рисками), не представлены байесовский подход к
эконометрическому анализу и методы измерения и анализа синтетических латентных категорий, комплексно характеризующих качество
или эффективность функционирования анализируемой системы»(с. 11).
И я пообещал тогда, что «вся эта проблематика будет представлена
в продвинутом курсе эконометрики (предназначенном для магистерского уровня образования)».

Но, должен признаться, было непросто решиться на создание такого
учебника. Причин тому несколько.

Во-первых, он охватывает области знаний, с одной стороны, еще
фактически не представленные в отечественной учебной и монографической литературе (здесь я, в первую очередь, имею в виду эконометрический анализ моделей волатильности, копула-функций, разного рода
задачи управления финансовыми рисками), а с другой — еще не устоявшиеся, продолжающие бурно развиваться, а потому содержащие подчас
«сырые», полуэвристические подходы и рекомендации.

Во-вторых, представленные в данном учебнике содержательные постановки задач (построение интегральных измерителей для так назы
Предисловие

ваемых синтетических латентных категорий, проблемы спецификации
анализируемых зависимостей, разноаспектный анализ и моделирование
операционных, рыночных и кредитных финансовых рисков) требуют
при своем решении использования необъятного по диапазону эконометрического инструментария, включающего, в частности, относительно недавно разработанные современные методы анализа многомерных
временных рядов, байесовский подход в сочетании с приемами имитационного статистического моделирования, продвинутые численные методы оптимизации. Уместить весь этот инструментарий в рамках одной,
пусть даже такой как эта объемной книги, задача невыполнимая, а потому в некоторых местах учебника (в основном, относящихся к главе 7,
посвященной задачам управления финансовыми рисками) нам приходилось переходить к обзорному стилю изложения, предлагая читателю
находить уточнение и углубление деталей описываемых методов в работах других авторов.

В-третьих, существенное осложнение процесса создания книги было связано с «разноязычием» авторов. Главы 5, 6, 7 и часть главы 4
были написаны моим коллегой по Московской школе экономики МГУ
им. М.В. Ломоносова Деаном Фантаццини на английском языке, они
требовали перевода, тщательного редактирования, унификации стиля
подачи материала. Большую помощь в переводе англоязычной части
книги оказал Александр Владимирович Кудров. В переводе участвовал и я, мне же пришлось осуществить общее научное редактирование
текста учебника.

Что же подтолкнуло авторов к выполнению столь объемной работы
по созданию предлагаемого Вашему вниманию учебника?

В первую очередь, это твердое осознание того факта, что назрела
объективная необходимость в подобном учебно-научно-методологическом
издании. Дело в том, что мировые финансовые кризисы 1998 и 2008 гг.,
продолжающиеся явления экономической рецессии продемонстрировали общее неблагополучие в сфере управления финансовыми рисками.
По-видимому, в определенной мере этим можно объяснить и тот прорыв в финансовой эконометрике и связанных с ней разделах многомерного статистического анализа, который мы наблюдаем в последние полтора-два десятилетия. И, конечно, требуются определенные усилия, направленные на оснащение обучающейся молодежи и сотрудников аналитических служб банков, инвестиционных компаний последними научно-методологическими достижениями в этой области. Можно
признать, что в плане освоения теоретической базы (методов и моделей финансовой математики) такие усилия в отечественной научнообразовательной практике уже предприняты (см. работы А.Н. Ширяева, например, [Ширяев (2004)], и его учеников). Наша книга, насколько

Предисловие
9

мне известно, является «первой ласточкой» в области знаний, посвященных «приземлению» этой теоретической базы на конкретные условия и конкретные исходные данные, что и составляет главное предназначение методов эконометрики. Отмечу также, что в книгу включены
некоторые оригинальные научно-методологические разработки авторов
(это относится, в основном, к главам 2 и 7).

Итак, наша книга адресована студентам и аспирантам экономической и математической специализации, интересующимся продвинутыми
эконометрическими методами и их приложениями в финансах, а также
сотрудникам аналитических служб банков и инвестиционных компаний.

Представленные в книге методы и модели могут составить содержание одного или нескольких (в зависимости от отведенного в учебном
плане вуза времени) семестровых курсов магистерского или аспирантского уровня по схеме — 2 часа лекций, 2 часа семинарских занятий.
Вычислительная реализация описываемых в учебнике примеров основана на использовании статистических и эконометрических пакетов R,
Stata, Eviews, GAUSS.

В заключение — о признательности авторов учебника. Прежде всего они благодарны коллективам и администрации Московской школы
экономики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и Центрального экономико-математического института Российской академии наук, плодотворная профессиональная среда которых
существенно помогала в работе над учебником. Мы благодарны также профессору Эдуардо Росси (Eduardo Rossi) из Университета Павии,
(Италия) и профессору Станиславу Анатольеву (Российская экономическая школа) за любезное представление материалов по одномерным
GARCH-моделям, которые были использованы при написании главы,
посвященной анализу волатильности. Свое любезное согласие на использование материалов по структурным VAR-моделям мы получили
также от профессора Эрика Зив´о (Eric Zivot) из Университета Вашингтона, США), за что мы ему также благодарны. Наконец, мы благодарны
Алле Павловне и Галине Юрьевне Грохотовым за их нелегкий, самоотверженный и профессиональный труд по подготовке оригинал-макета
книги.

Я отдаю себе отчет в том, что объемность и пионерный характер
предлагаемого издания являются «питательной средой» для выявления
его слабых мест и недостатков. Всю ответственность за них, конечно,
несут авторы, которые будут признательны читателям, приславшим им
или в издательство свои отзывы и критические замечания.

С.А. Айвазян


                                    
Доступ онлайн
от 1 420 ₽
В корзину