Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума
Покупка
Новинка
Основная коллекция
Тематика:
Математика
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Год издания: 2024
Кол-во страниц: 192
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
Дополнительное профессиональное образование
ISBN: 978-5-16-018768-6
ISBN-онлайн: 978-5-16-111670-8
DOI:
10.12737/2055773
Артикул: 705790.05.01
Доступ онлайн
от 292 ₽
В корзину
Поиск глобального (абсолютного) экстремума требуется в большинстве приложений, связанных с экономикой, финансами, искусственным интеллектом и робототехникой. В монографии рассмотрены как методы, использующие необходимые и достаточные условия экстремума, так и прямые методы оптимизации. Материал снабжен многочисленными примерами и рисунками.
Для математиков, специалистов в сфере бизнеса и техники, студентов, изучающих модели и методы динамической оптимизации, а также всех интересующихся проблемой поиска глобального (абсолютного) экстремума в задачах оптимального управления и смежных разделах математики.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.01: Математика
- 01.03.02: Прикладная математика и информатика
- 01.03.04: Прикладная математика
- ВО - Магистратура
- 01.04.01: Математика
- 01.04.02: Прикладная математика и информатика
- 01.04.04: Прикладная математика
- ВО - Специалитет
- 01.05.01: Фундаментальные математика и механика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума, 2023, 705790.04.01
Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума, 2022, 705790.03.01
Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума, 2020, 705790.02.01
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПОИСК АБСОЛЮТНОГО ЭКСТРЕМУМА Е.Н. Орёл, О.Е. Орёл 2-е издание, переработанное и дополненное МОНОГРАФИЯ Москва ИНФРА-М 2024
УДК 519.6(075.4) ББК 22.19 О65 Орёл Е.Н. О65 Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума : монография / Е.Н. Орёл, О.Е. Орёл. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 192 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/2055773. ISBN 978-5-16-018768-6 (print) ISBN 978-5-16-111670-8 (online) Поиск глобального (абсолютного) экстремума требуется в большинстве приложений, связанных с экономикой, финансами, искусственным интеллектом и робототехникой. В монографии рассмотрены как методы, использующие необходимые и достаточные условия экстремума, так и прямые методы оптимизации. Материал снабжен многочисленными примерами и рисунками. Для математиков, специалистов в сфере бизнеса и техники, студентов, изучающих модели и методы динамической оптимизации, а также всех интересующихся проблемой поиска глобального ( абсолютного) экстремума в задачах оптимального управления и смежных разделах математики. УДК 519.6(075.4) ББК 22.19 ISBN 978-5-16-018768-6 (print) ISBN 978-5-16-111670-8 (online) © Орёл Е.Н., Орёл О.Е., 2019 © Орёл Е.Н., Орёл О.Е., 2023, с изменениями
◁ . . . ▷
Γ γ ∈ Γ t α(γ) β(γ)
x(t) [t0, t1] t0 < t1 x(t) t x(.) γ t τi−1 τi x ξi−1 ξi -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 O
(τi−1, ξi−1) (τi, ξi) Δli = (τi − τi−1)2 + (ξi − ξi−1)2 = (Δτi)2 + (Δξi)2. (τi, ξi) i = 0, . . . , N τ0 = t0, τN = t1 SΔ = N i=1 Δli. ε(SΔ) = maxi Δli N ε(SΔ) γ J(γ) = lim SΔ = γ dl = γ √ dt2 + dx2. dt x(.) = γ J(x(.)) = t1 t0 1 + ˙x2(t)dt. ˙x(t) x(t) = dx(t) dt J γ = x(.) δ, , η γ = δ ∧ ∧ η γ = δη J(γ) = J(δη) = J(δ) + J() + J(η). J(γ) = J(x(.)) = t1 t0 L(t, x(t), ˙x(t))dt, γ = x(.) L
Доступ онлайн
от 292 ₽
В корзину