Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума

Покупка
Новинка
Основная коллекция
Артикул: 705790.05.01
Доступ онлайн
от 292 ₽
В корзину
Поиск глобального (абсолютного) экстремума требуется в большинстве приложений, связанных с экономикой, финансами, искусственным интеллектом и робототехникой. В монографии рассмотрены как методы, использующие необходимые и достаточные условия экстремума, так и прямые методы оптимизации. Материал снабжен многочисленными примерами и рисунками. Для математиков, специалистов в сфере бизнеса и техники, студентов, изучающих модели и методы динамической оптимизации, а также всех интересующихся проблемой поиска глобального (абсолютного) экстремума в задачах оптимального управления и смежных разделах математики.
65
Орёл, Е. Н. Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума : монография / Е.Н. Орёл, О.Е. Орёл. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 192 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/2055773. - ISBN 978-5-16-018768-6. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2055773 (дата обращения: 24.04.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
ПОИСК АБСОЛЮТНОГО ЭКСТРЕМУМА

Е.Н. Орёл, О.Е. Орёл

2-е издание, переработанное и дополненное

МОНОГРАФИЯ

Москва
ИНФРА-М
2024
УДК 519.6(075.4)
ББК 22.19
 
О65

Орёл Е.Н.
О65  
Динамическая оптимизация: поиск абсолютного экстремума : монография / 
Е.Н. Орёл, О.Е. Орёл. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 
192 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/2055773.

ISBN 978-5-16-018768-6 (print)
ISBN 978-5-16-111670-8 (online)

Поиск глобального (абсолютного) экстремума требуется в большинстве приложений, связанных 
с экономикой, финансами, искусственным интеллектом и робототехникой. В монографии 
рассмотрены как методы, использующие необходимые и достаточные условия экстремума, 
так и прямые методы оптимизации. Материал снабжен многочисленными примерами 
и рисунками. 
Для математиков, специалистов в сфере бизнеса и техники, студентов, изучающих модели 
и методы динамической оптимизации, а также всех интересующихся проблемой поиска глобального (
абсолютного) экстремума в задачах оптимального управления и смежных разделах 
математики.

УДК 519.6(075.4)
ББК 22.19

ISBN 978-5-16-018768-6 (print)
ISBN 978-5-16-111670-8 (online)
© Орёл Е.Н., Орёл О.Е., 2019
© Орёл Е.Н., Орёл О.Е., 2023, с изменениями
◁ . . . ▷
Γ
γ ∈ Γ

t
α(γ)
β(γ)
x(t)

[t0, t1] t0 < t1
x(t)

t

x(.)

γ

t

τi−1
τi
x
ξi−1
ξi

-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

O
(τi−1, ξi−1)
(τi, ξi)

Δli =
(τi − τi−1)2 + (ξi − ξi−1)2 =
(Δτi)2 + (Δξi)2.

(τi, ξi) i = 0, . . . , N τ0 = t0,
τN =
t1

SΔ =

N
i=1
Δli.

ε(SΔ) = maxi Δli

N
ε(SΔ)

γ

J(γ) = lim SΔ =
γ
dl =
γ

√

dt2 + dx2.

dt
x(.) = γ

J(x(.)) =

t1
t0

1 + ˙x2(t)dt.

˙x(t)
x(t) = dx(t)

dt

J

γ = x(.)

δ, , η
γ = δ ∧ ∧ η

γ = δη

J(γ) = J(δη) = J(δ) + J() + J(η).

J(γ) = J(x(.)) =

t1
t0

L(t, x(t), ˙x(t))dt,

γ = x(.)
L
Доступ онлайн
от 292 ₽
В корзину