Физика. Волновая оптика. Квантовая природа излучения. Элементы атомной и ядерной физики

ФИЗИКА

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ.

ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

С.И. КУЗНЕЦОВ

А.М. ЛИДЕР

Допущено 

Научно-методическим советом по физике 

Министерства образования и науки Российской Федерации 

в качестве учебного пособия для студентов высших 
учебных заведений, обучающихся по техническим 

направлениям подготовки и специальностям

3-е издание, переработанное и дополненное

Москва

ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК

ИНФРА-М

202

Кузнецов С.И.

Физика. Волновая оптика. Квантовая природа излучения. 

Элемен ты атомной и ядерной физики : учебное пособие / С.И. Кузнецов, А.М. Лидер. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Вузовский 
учебник : ИНФРА-М, 2024. — 212 с.

ISBN 978-5-9558-0350-0 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-009401-4 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100426-5 (ИНФРА-М, online)

Изложены законы геометрической и волновой оптики, обсуждаются кван
товые свойства излучения, основы квантовой оптики, элементы квантовой механики, атомной и ядерной физики и физики элементарных частиц. Учитываются наиболее важные достижения в современной науке и технике, уделяется 
большое внимание физике различных природных явлений.

Пособие подготовлено по программе курса физики высших технических 

учебных заведений в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и направлено на активизацию научного 
мышления и познавательной деятельности студентов.

Предназначено для межвузовского использования студентами техниче
ских специальностей очной и дистанционной форм обучения.

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

К89

ISBN 978-5-9558-0350-0 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-009401-4 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100426-5 (ИНФРА-М, online)
© Вузовский учебник, 2015

Р е ц е н з е н т ы:

д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой теоретической физики 

ТГУ А.В. Шаповалов;

д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой общей информатики 

ТГПУ А.Г. Парфенов

Научный редактор — профессор В.В. Ларионов

УДК 53(075.8)
ББК 
22.3я73

 
К89

Предисловие

Важнейшая задача курса физики — формирование у студентов пред
ставлений о современной физической картине мира. В классической 
физике, описывающей макромир, материя представлена в виде вещества и поля. Вещество состоит из атомов и молекул. Принадлежат атомы 
и молекулы к числу наиболее крупных по размеру представителей микромира, объекты которого имеют характерные размеры — менее 10–9 м. 

Следующие, более мелкие по размерам, объекты микромира — 

составные части атомов: электроны и атомные ядра. Электроны и 
нуклоны (протоны и нейтроны, входящие в состав ядра) считают по 
традиции элементарными частицами. Причем электроны относятся 
к так называемым фундаментальным элементарным частицам (неделимым), а протоны и нейтроны — составные частицы, они образованы из более мелких частиц, называемых кварками. 

Какие мощные силы заставляют одноименно заряженные протоны 

притягиваться друг к другу в ядре, почему отрицательный электрон 
не падает на положительное ядро? Почему ядра атомов, состоящие из 
протонов (период полураспада которых примерно 1020 лет) и нейтронов 
(период полураспада которых всего около 11 минут), остаются стабильными на протяжении, по крайней мере для Земли, 4,5 млрд лет? Какие 
сильные и слабые взаимодействия осуществляются между элементарными частицами? Как связать их с гравитационным взаимодействием, 
присущим всем телам и частицам? Эти и другие вопросы рассмотрены 
в данном разделе общего курса физики. От решения этих вопросов во 
многом зависит ускорение развития науки и техники.

Для удобства работы в приложении приведены фундаментальные 

физические константы, таблицы физических величин и некоторые 
справочные данные.

Материал пособия основан на содержании учебных пособий 

«Курс лекций по физике», электронные версии которых размещены 
на сайте научно-технической библиотеки Томского политехнического университета http://www.lib.tpu.ru. 

Для настоящего курса физики реализовано его мультимедийное 

сопровождение и создан электронный учебник, размещенный в электронном читальном зале НТБ ТПУ, в среде дистанционного обучения 
“MOODLE” http://mdl.lcg.tpu.ru  и в среде электронного обучения 
LMS ТПУ http://lms.tpu.ru. Наиболее полно материал курса изложен 
на сайте преподавателя: http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SMIT. 

Подготовлено на кафедре общей физики ТПУ и соответствует 

программе курса физики высших технических учебных заведений.

 Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания чи
тателей, способствующие улучшению курса, по адресу smit@tpu.ru.

раздел 1.  оПТиКа 

1.1.  
ГеоМеТриЧесКаЯ оПТиКа.  
КорПУсКУлЯрНо-волНоваЯ ТеориЯ свеТа

 
1.1.1. оптика и ее виды

Оптика (от греч. optike — наука о зрительных восприятиях) — раз
дел физики, изучающий оптическое излучение (свет), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества.

Оптическое излучение представляет собой электромагнитные 

волны, и поэтому оптика — часть общего учения об электромагнитном поле. Оптический диапазон длин волн l ограничен, с одной 
стороны, рентгеновскими лучами, а с другой — микроволновым диапазоном радиоизлучения. 

Оптику принято подразделять на геометрическую, физическую и 

физиологическую.

Геометрическая оптика, не рассматривая вопрос о природе света, 

исходит из эмпирических законов его распространения и использует 
представление о световых лучах, отражающихся и преломляющихся 
на границах сред с разными оптическими свойствами и прямолинейных в оптически однородной среде. Наибольшее значение геометрическая оптика имеет для расчета и конструирования оптических 
приборов — от очковых линз до сложных объективов и огромных 
астрономических инструментов.

Физическая оптика рассматривает проблемы, связанные с про
цессами испускания света, природой света и световых явлений. Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты 
в рамках геометрической оптики. Для понимания более сложных 
явлений нужна физическая оптика, которая позволяет установить 
границы применимости законов геометрической оптики. Без знания 
этих границ формальное применение законов геометрической оптики может привести к результатам, противоречащим опыту.

Физиологическая оптика изучает строение и функционирование 

всего аппарата зрения — от глаза до коры головного мозга, позволяет 
разрабатывать теорию зрения, восприятия света и цвета. Физиологическую оптику используют в медицине, физиологии, технике при 
разработке разнообразных устройств — от осветительных приборов 
и очков до цветного кино и телевидения. 

1.1.2. Геометрическая оптика
Основные законы геометрической оптики известны еще с древ
них времен. Древнегреческий философ Платон (430 г. до н.э.) установил закон прямолинейного распространения света. В своих трактатах древнегреческий математик Евклид (3 в. до н.э.) сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон равенства 
углов падения и отражения. Аристотель (384–322 до н.э.) и Птолемей 
(90–160) изучали преломление света, но точно сформулировать эти 
законы геометрической оптики греческим философам не удалось.

Геометрическая оптика является предельным случаем волновой 

оптики, когда длина световой волны стремится к нулю.

В основу формального построения геометрической оптики поло
жены понятие «световой луч» и четыре закона, установленные опытным путем:

 
• закон прямолинейного распространения света;

 
• закон независимости световых лучей;

 
• закон отражения;

 
• закон преломления.

Для анализа этих законов нидерландский ученый Х. Гюйгенс 

(1629–1695) предложил простой и наглядный метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит 
световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных 
волн. Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Основываясь на своем методе, Гюйгенс объяснил прямолиней
ность распространения света и вывел законы отражения и преломления.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически 

однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона служит наличие тени с резкими 

границами от непрозрачных предметов при освещении их источниками малых размеров. Тень, отбрасываемая предметом, обусловлена 
прямолинейностью распространения световых лучей в оптически 
однородных средах.

Тщательные эксперименты, однако, показали, что этот закон на
рушается, если свет проходит через очень малые отверстия, причем 
отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем 
меньше отверстия.

Астрономической иллюстрацией прямолинейного распростране
ния света и, в частности, образования тени и полутени может служить затенение одних небесных тел другими, например затмение 
Луны, когда Луна попадает в тень Земли (рис. 1.1.1). Вследствие вза

имного движения Луны и Земли тень Земли перемещается по поверхности Луны, и лунное затмение проходит через несколько 
частных фаз (рис. 1.1.2).

Луна в момент 

затмения

Рис. 1.1.1

Рис. 1.1.2

Закон независимости световых лучей (пучков): эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. 

Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (напри
мер, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо. 

Закон отражения (рис. 1.1.3): 

 
• отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом 

и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в 
точке падения; 

 
• угол падения α равен углу отражения γ (α = γ).

Рис. 1.1.3

O

Закон преломления (закон Снелиуса), рис. 1.1.4:

 
• луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к 

границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; 

 
• отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред: sin
sin
α
β =
=
=
c
n n
n
υ
1
2
, где 

с — скорость распространения света в вакууме (воздухе); υ — 
скорость распространения света в среде; n1 и n2 — абсолютные 
показатели преломления в первой и второй средах (для вакуума 
n1 = 1); n — относительный показатель преломления.

луч

луч

Рис. 1.1.4

Вывод закона отражения: используем рис. 1.1.5 и принцип Гюй
генса. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает 
на границу раздела двух сред (рис. 1.1.5). Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А, эта точка начнет излучать вторичную волну.

 
 
Рис. 1.1.5 
Рис. 1.1.6

Для прохождения волной расстояния ВС требуется время 

Δt = BC/υ. За это же время фронт вторичной волны достигнет точек 
полусферы, радиус AD которой равен: υΔt = ВС. Положение фронта 
отраженной волны в этот момент времени в соответствии с прин

ципом Гюйгенса задает плоскость DC, а направление распространения этой волны — луч II. Из равенства треугольников ABC и ADC 
вытекает закон отражения: угол падения α равен углу отражения γ.

Вывод закона преломления: предположим, что плоская волна 

(фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает на границу раздела со средой, в которой 
скорость ее распространения равна υ (рис. 1.1.6). Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС, равно Δt. Тогда ВС = сΔt. 
За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью υ, достигнет точек воображаемой полусферы, радиус которой 
AD = υΔt. Положение фронта преломленной волны в этот момент 
времени в соответствии с принципом Гюйгенса задает плоскость DC, 
а направление ее распространения — луч III. Из рис. 1.1.6 видно, что 
AC
BC
AD
=
=
/
/ sin ,
sinα
β  т.е. c t
t
∆
∆
/ sin
/ sin .
α
υ
β
=
 Отсюда следует 

закон Снелиуса.

Несколько иная формулировка закона распространения световых 

лучей была дана французским математиком и физиком П. Ферма 
(1601–1665), получившая название принцип Ферма: свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время.

Покажем применение этого принципа к решению той же задачи 

о преломлении света. Луч от источника света S, расположенного в 
вакууме, идет до точки В, расположенной в некоторой среде за границей раздела (рис. 1.1.7).

Рис. 1.1.7

В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB. Точка 

A находится на расстоянии x от перпендикуляра, опущенного из источника света на границу раздела. Определим время, затраченное на 
прохождение пути SAB:

τ =
+
=
+
+

+
−
(
)
SA
c

AB
h
x

c

h
l
x

υ
υ

0
2
2
2
2

.

Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по 

х и приравняем ее к нулю:

 
d
d

τ
α
β

x

x

c h
x

l
x

h
l
x
c
=

+

−
−
⋅

+
−
(
)

=
−
=
2

2

2
1

2

0

0
2
2
2
2

(
)
sin
sin
,

υ
υ

отсюда приходим к тому же выражению, которое было получено исходя из принципа Гюйгенса: sin
sin
.
α
β = c υ

Принцип Ферма сохранил свое значение до наших дней и послу
жил основой для общей формулировки законов механики (в том 
числе теории относительности и квантовой механики). Из принципа 
Ферма вытекает несколько следствий.

Обратимость световых лучей: если обратить луч III (см. рис. 1.1.4), 

заставив его падать на границу раздела под углом β, то преломленный 
луч в первой среде будет распространяться под углом α, т.е. пойдет 
в обратном направлении вдоль луча I.

Другой пример — мираж, который часто наблюдают путешествен
ники на раскаленных солнцем песках (рис. 1.1.8). Они видят впереди 
оазис, но когда приходят туда, кругом оказывается песок. Сущность 
в том, что видят в этом случае свет, прошедший над песком. Воздух 
сильно раскален над песком, а в верхних слоях он холоднее. Горячий 
воздух, расширяясь, становится более разреженным и скорость света 
в нем больше, чем в холодном. Поэтому свет проходит не по прямой, 
а по траектории с наименьшим временем. На рис. 1.1.9 показан так 
называемый верхний мираж.

Рис. 1.1.8                                                Рис. 1.1.9

Рассмотрим явление полного отражения. Если свет распростра
няется из среды с бóльшим показателем преломления n1 (оптически 

более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотной, n1 > n2), например из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали 
и угол преломления β больше, чем угол падения α (рис. 1.1.10, а).

пр

β = π/2

 
а 
 
б 
 
в 
г

Рис. 1.1.10

С увеличением угла падения увеличивается угол преломления 

(рис. 1.1.10, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения 
(α = αпр) угол преломления не окажется равным π/2. Этот угол называют предельным углом. При углах падения α > αпр весь падающий 
свет полностью отражается (рис. 1.1.10, г):

 ™
По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет.

 ™
Если α = αпр, то интенсивность преломленного луча обращается 
в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. 

 ™
При углах падения от αпр до π/2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называют 
полным отражением.
Предельный угол αпр  определяют из формулы n
n
1 sin
sin
/
:
α
π
=
2
2

αпр = arcsin n

n

2

1

.

Явление полного отражения используются в призмах полного 

отражения (рис. 1.1.11).

Показатель преломления стекла n ≈ 1,5, поэтому предельный угол 

для границы стекло—воздух αпр  = arcsin (1/1,5) = 42°. При падении 
света на границу стекло—воздух при α > 42° всегда будет иметь место 
полное отражение. 

На рис. 1.1.11 показаны призмы полного отражения, позволя
ющие: перевернуть луч на 90°; изображение; обернуть лучи. 

Призмы полного отражения применяют в оптических приборах 

(бинокли, перископы), а также в рефрактометрах, позволяющих