Физика. Волновая оптика. Квантовая природа излучения. Элементы атомной и ядерной физики

ФИЗИКА

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ.

ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

С.И. КУЗНЕЦОВ

А.М. ЛИДЕР

Допущено 

Научно-методическим советом по физике 

Министерства образования и науки Российской Федерации 

в качестве учебного пособия для студентов высших 
учебных заведений, обучающихся по техническим 

направлениям подготовки и специальностям

3-е издание, переработанное и дополненное

Москва

ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК

ИНФРА-М

202

Кузнецов С.И.

Физика. Волновая оптика. Квантовая природа излучения. 

Элемен ты атомной и ядерной физики : учебное пособие / С.И. Кузнецов, 
А.М. Лидер. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Вузовский 
учебник : ИНФРА-М, 2024. — 212 с.

ISBN 978-5-9558-0350-0 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-009401-4 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100426-5 (ИНФРА-М, online)

Изложены законы геометрической и волновой оптики, обсуждаются кван-

товые свойства излучения, основы квантовой оптики, элементы квантовой механики, 
атомной и ядерной физики и физики элементарных частиц. Учитываются 
наиболее важные достижения в современной науке и технике, уделяется 
большое внимание физике различных природных явлений.

Пособие подготовлено по программе курса физики высших технических 

учебных заведений в соответствии с требованиями Федерального государственного 
образовательного стандарта и направлено на активизацию научного 
мышления и познавательной деятельности студентов.

Предназначено для межвузовского использования студентами техниче-

ских специальностей очной и дистанционной форм обучения.

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

К89

ISBN 978-5-9558-0350-0 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-009401-4 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100426-5 (ИНФРА-М, online)
© Вузовский учебник, 2015

Р е ц е н з е н т ы:

д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой теоретической физики 

ТГУ А.В. Шаповалов;

д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой общей информатики 

ТГПУ А.Г. Парфенов

Научный редактор — профессор В.В. Ларионов

УДК 53(075.8)
ББК 
22.3я73

 
К89

Предисловие

Важнейшая задача курса физики — формирование у студентов пред-

ставлений о современной физической картине мира. В классической 
физике, описывающей макромир, материя представлена в виде вещества 
и поля. Вещество состоит из атомов и молекул. Принадлежат атомы 
и молекулы к числу наиболее крупных по размеру представителей микромира, 
объекты которого имеют характерные размеры — менее 10–9 м. 

Следующие, более мелкие по размерам, объекты микромира — 

составные части атомов: электроны и атомные ядра. Электроны и 
нуклоны (протоны и нейтроны, входящие в состав ядра) считают по 
традиции элементарными частицами. Причем электроны относятся 
к так называемым фундаментальным элементарным частицам (неделимым), 
а протоны и нейтроны — составные частицы, они образованы 
из более мелких частиц, называемых кварками. 

Какие мощные силы заставляют одноименно заряженные протоны 

притягиваться друг к другу в ядре, почему отрицательный электрон 
не падает на положительное ядро? Почему ядра атомов, состоящие из 
протонов (период полураспада которых примерно 1020 лет) и нейтронов 
(период полураспада которых всего около 11 минут), остаются стабильными 
на протяжении, по крайней мере для Земли, 4,5 млрд лет? Какие 
сильные и слабые взаимодействия осуществляются между элементарными 
частицами? Как связать их с гравитационным взаимодействием, 
присущим всем телам и частицам? Эти и другие вопросы рассмотрены 
в данном разделе общего курса физики. От решения этих вопросов во 
многом зависит ускорение развития науки и техники.

Для удобства работы в приложении приведены фундаментальные 

физические константы, таблицы физических величин и некоторые 
справочные данные.

Материал пособия основан на содержании учебных пособий 

«Курс лекций по физике», электронные версии которых размещены 
на сайте научно-технической библиотеки Томского политехнического 
университета http://www.lib.tpu.ru. 

Для настоящего курса физики реализовано его мультимедийное 

сопровождение и создан электронный учебник, размещенный в электронном 
читальном зале НТБ ТПУ, в среде дистанционного обучения 
“MOODLE” http://mdl.lcg.tpu.ru  и в среде электронного обучения 
LMS ТПУ http://lms.tpu.ru. Наиболее полно материал курса изложен 
на сайте преподавателя: http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SMIT. 

Подготовлено на кафедре общей физики ТПУ и соответствует 

программе курса физики высших технических учебных заведений.

 Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания чи-

тателей, способствующие улучшению курса, по адресу smit@tpu.ru.

раздел 1.  оПТиКа 

1.1.  
ГеоМеТриЧесКаЯ оПТиКа.  
КорПУсКУлЯрНо-волНоваЯ ТеориЯ свеТа

 
1.1.1. оптика и ее виды

Оптика (от греч. optike — наука о зрительных восприятиях) — раз-

дел физики, изучающий оптическое излучение (свет), его распространение 
и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества.

Оптическое излучение представляет собой электромагнитные 

волны, и поэтому оптика — часть общего учения об электромагнитном 
поле. Оптический диапазон длин волн l ограничен, с одной 
стороны, рентгеновскими лучами, а с другой — микроволновым диапазоном 
радиоизлучения. 

Оптику принято подразделять на геометрическую, физическую и 

физиологическую.

Геометрическая оптика, не рассматривая вопрос о природе света, 

исходит из эмпирических законов его распространения и использует 
представление о световых лучах, отражающихся и преломляющихся 
на границах сред с разными оптическими свойствами и прямолинейных 
в оптически однородной среде. Наибольшее значение геометрическая 
оптика имеет для расчета и конструирования оптических 
приборов — от очковых линз до сложных объективов и огромных 
астрономических инструментов.

Физическая оптика рассматривает проблемы, связанные с про-

цессами испускания света, природой света и световых явлений. Простейшие 
оптические явления, например возникновение теней и получение 
изображений в оптических приборах, могут быть поняты 
в рамках геометрической оптики. Для понимания более сложных 
явлений нужна физическая оптика, которая позволяет установить 
границы применимости законов геометрической оптики. Без знания 
этих границ формальное применение законов геометрической оптики 
может привести к результатам, противоречащим опыту.

Физиологическая оптика изучает строение и функционирование 

всего аппарата зрения — от глаза до коры головного мозга, позволяет 
разрабатывать теорию зрения, восприятия света и цвета. Физиологическую 
оптику используют в медицине, физиологии, технике при 
разработке разнообразных устройств — от осветительных приборов 
и очков до цветного кино и телевидения. 

1.1.2. Геометрическая оптика
Основные законы геометрической оптики известны еще с древ-

них времен. Древнегреческий философ Платон (430 г. до н.э.) установил 
закон прямолинейного распространения света. В своих трактатах 
древнегреческий математик Евклид (3 в. до н.э.) сформулировал 
закон прямолинейного распространения света и закон равенства 
углов падения и отражения. Аристотель (384–322 до н.э.) и Птолемей 
(90–160) изучали преломление света, но точно сформулировать эти 
законы геометрической оптики греческим философам не удалось.

Геометрическая оптика является предельным случаем волновой 

оптики, когда длина световой волны стремится к нулю.

В основу формального построения геометрической оптики поло-

жены понятие «световой луч» и четыре закона, установленные опытным 
путем:

 
• закон прямолинейного распространения света;

 
• закон независимости световых лучей;

 
• закон отражения;

 
• закон преломления.

Для анализа этих законов нидерландский ученый Х. Гюйгенс 

(1629–1695) предложил простой и наглядный метод, названный впоследствии 
принципом Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит 
световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных 
волн. Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Основываясь на своем методе, Гюйгенс объяснил прямолиней-

ность распространения света и вывел законы отражения и преломления.


Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически 

однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона служит наличие тени с резкими 

границами от непрозрачных предметов при освещении их источниками 
малых размеров. Тень, отбрасываемая предметом, обусловлена 
прямолинейностью распространения световых лучей в оптически 
однородных средах.

Тщательные эксперименты, однако, показали, что этот закон на-

рушается, если свет проходит через очень малые отверстия, причем 
отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем 
меньше отверстия.

Астрономической иллюстрацией прямолинейного распростране-

ния света и, в частности, образования тени и полутени может служить 
затенение одних небесных тел другими, например затмение 
Луны, когда Луна попадает в тень Земли (рис. 1.1.1). Вследствие вза-

имного движения Луны и Земли тень Земли перемещается по поверхности 
Луны, и лунное затмение проходит через несколько 
частных фаз (рис. 1.1.2).

Луна в момент 

затмения

Рис. 1.1.1

Рис. 1.1.2

Закон независимости световых лучей (пучков): эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. 

Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (напри-

мер, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных 
световых пучков независимо. 

Закон отражения (рис. 1.1.3): 

 
• отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом 

и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в 
точке падения; 

 
• угол падения α равен углу отражения γ (α = γ).

Рис. 1.1.3

O

Закон преломления (закон Снелиуса), рис. 1.1.4:

 
• луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к 

границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; 

 
• отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред: sin
sin
α
β =
=
=
c
n n
n
υ
1
2
, где 

с — скорость распространения света в вакууме (воздухе); υ — 
скорость распространения света в среде; n1 и n2 — абсолютные 
показатели преломления в первой и второй средах (для вакуума 
n1 = 1); n — относительный показатель преломления.

луч

луч

Рис. 1.1.4

Вывод закона отражения: используем рис. 1.1.5 и принцип Гюй-

генса. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся 
в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает 
на границу раздела двух сред (рис. 1.1.5). Когда фронт волны АВ достигнет 
отражающей поверхности в точке А, эта точка начнет излучать 
вторичную волну.

 
 
Рис. 1.1.5 
Рис. 1.1.6

Для прохождения волной расстояния ВС требуется время 

Δt = BC/υ. За это же время фронт вторичной волны достигнет точек 
полусферы, радиус AD которой равен: υΔt = ВС. Положение фронта 
отраженной волны в этот момент времени в соответствии с прин-

ципом Гюйгенса задает плоскость DC, а направление распространения 
этой волны — луч II. Из равенства треугольников ABC и ADC 
вытекает закон отражения: угол падения α равен углу отражения γ.

Вывод закона преломления: предположим, что плоская волна 

(фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления 
I со скоростью с, падает на границу раздела со средой, в которой 
скорость ее распространения равна υ (рис. 1.1.6). Пусть время, затрачиваемое 
волной для прохождения пути ВС, равно Δt. Тогда ВС = сΔt. 
За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью 
υ, достигнет точек воображаемой полусферы, радиус которой 
AD = υΔt. Положение фронта преломленной волны в этот момент 
времени в соответствии с принципом Гюйгенса задает плоскость DC, 
а направление ее распространения — луч III. Из рис. 1.1.6 видно, что 
AC
BC
AD
=
=
/
/ sin ,
sinα
β  т.е. c t
t
∆
∆
/ sin
/ sin .
α
υ
β
=
 Отсюда следует 

закон Снелиуса.

Несколько иная формулировка закона распространения световых 

лучей была дана французским математиком и физиком П. Ферма 
(1601–1665), получившая название принцип Ферма: свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время.

Покажем применение этого принципа к решению той же задачи 

о преломлении света. Луч от источника света S, расположенного в 
вакууме, идет до точки В, расположенной в некоторой среде за границей 
раздела (рис. 1.1.7).

Рис. 1.1.7

В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB. Точка 

A находится на расстоянии x от перпендикуляра, опущенного из источника 
света на границу раздела. Определим время, затраченное на 
прохождение пути SAB:

τ =
+
=
+
+

+
−
(
)
SA
c

AB
h
x

c

h
l
x

υ
υ

0
2
2
2
2

.

Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по 

х и приравняем ее к нулю:

 
d
d

τ
α
β

x

x

c h
x

l
x

h
l
x
c
=

+

−
−
⋅

+
−
(
)

=
−
=
2

2

2
1

2

0

0
2
2
2
2

(
)
sin
sin
,

υ
υ

отсюда приходим к тому же выражению, которое было получено исходя 
из принципа Гюйгенса: sin
sin
.
α
β = c υ

Принцип Ферма сохранил свое значение до наших дней и послу-

жил основой для общей формулировки законов механики (в том 
числе теории относительности и квантовой механики). Из принципа 
Ферма вытекает несколько следствий.

Обратимость световых лучей: если обратить луч III (см. рис. 1.1.4), 

заставив его падать на границу раздела под углом β, то преломленный 
луч в первой среде будет распространяться под углом α, т.е. пойдет 
в обратном направлении вдоль луча I.

Другой пример — мираж, который часто наблюдают путешествен-

ники на раскаленных солнцем песках (рис. 1.1.8). Они видят впереди 
оазис, но когда приходят туда, кругом оказывается песок. Сущность 
в том, что видят в этом случае свет, прошедший над песком. Воздух 
сильно раскален над песком, а в верхних слоях он холоднее. Горячий 
воздух, расширяясь, становится более разреженным и скорость света 
в нем больше, чем в холодном. Поэтому свет проходит не по прямой, 
а по траектории с наименьшим временем. На рис. 1.1.9 показан так 
называемый верхний мираж.

Рис. 1.1.8                                                Рис. 1.1.9

Рассмотрим явление полного отражения. Если свет распростра-

няется из среды с бóльшим показателем преломления n1 (оптически 

более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически 
менее плотной, n1 > n2), например из стекла в воздух, то, согласно 
закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали 
и угол преломления β больше, чем угол падения α (рис. 1.1.10, а).

пр

β = π/2

 
а 
 
б 
 
в 
г

Рис. 1.1.10

С увеличением угла падения увеличивается угол преломления 

(рис. 1.1.10, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения 
(α = αпр) угол преломления не окажется равным π/2. Этот угол называют 
предельным углом. При углах падения α > αпр весь падающий 
свет полностью отражается (рис. 1.1.10, г):

 ™
По мере приближения угла падения к предельному интенсивность 
преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет.

 ™
Если α = αпр, то интенсивность преломленного луча обращается 
в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. 

 ™

При углах падения от αпр до π/2 луч не преломляется, а полностью 
отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного 
и падающего лучей одинаковы. Это явление называют 
полным отражением.
Предельный угол αпр  определяют из формулы n
n
1 sin
sin
/
:
α
π
=
2
2

αпр = arcsin n

n

2

1

.

Явление полного отражения используются в призмах полного 

отражения (рис. 1.1.11).

Показатель преломления стекла n ≈ 1,5, поэтому предельный угол 

для границы стекло—воздух αпр  = arcsin (1/1,5) = 42°. При падении 
света на границу стекло—воздух при α > 42° всегда будет иметь место 
полное отражение. 

На рис. 1.1.11 показаны призмы полного отражения, позволя-

ющие: перевернуть луч на 90°; изображение; обернуть лучи. 

Призмы полного отражения применяют в оптических приборах 

(бинокли, перископы), а также в рефрактометрах, позволяющих