Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА 
МАТЕМАТИЧЕСКОГО 
РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ 
ДОШКОЛЬНОГО 
ВОЗРАСТА

М.Ю. СТОЖАРОВА

Москва
ИНФРА-М
2024

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 373.29(075.32)
ББК 74.102я723
 
С81

Стожарова М.Ю.
С81 
 
Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста : учебное пособие / М.Ю. Стожарова. — Москва : 
ИНФРА-М, 2024. — 242 с. — (Среднее профессиональное образование). — DOI 10.12737/1896112.

ISBN 978-5-16-017902-5 (print)
ISBN 978-5-16-110912-0 (online)

В учебном пособии раскрываются теоретические основы обучения дошкольников элементарной математике, начиная с дидактической системы 
развития элементарных математических представлений. Охвачены все основные разделы математической работы с детьми — формирование количественных, пространственных, временны х представлений, представлений 
о форме и геометрических фигурах, величине. Большое внимание уделено 
таким актуальным в настоящее время проблемам, как освоение на доступной основе дошкольниками метода наглядного пространственного моделирования, использование цифровой образовательной среды в обучении 
детей элементарной математике, рассмотрены линии и основные формы 
преемственности между детским садом и школой в обучении математике.
Соответствует требованиям  федеральных государственных образовательных стандартов учреждений среднего профессионального образования последнего поколения.
Для студентов учреждений среднего профессионального образования, 
обучающихся по специальности 44.02.01 «Дошкольное образование», 
а также для всех педагогов, работающих в области дошкольного образования.

УДК 373.29(075.32)
ББК 74.102я723

Р е ц е н з е н т ы:
Богомолова М.И., доктор педагогических наук, профессор, профессор 
кафедры дошкольного и начального общего образования  Ульяновского 
государственного педагогического университета им ени И.Н. Ульянова ;
Ковардакова М.А., кандидат педагогических наук, доцент, декан факультета повышения квалификации преподавателей Ульяновского 
государственного педагогического университета имени И.Н. Ульянова

ISBN 978-5-16-017902-5 (print)
ISBN 978-5-16-110912-0 (online)
© Стожарова М.Ю., 2023

Перечень основных сокращений

ВНИК — временный научно-исследовательский коллектив;
ДОО — дошкольная образовательная организация;
ЗУН — знания, умения, навыки;
ИКТ — информационно-коммуникационные технологии;
НОД — непосредственно образовательная деятельность;
ИППО — индивидуальная программа познавательного общения;
ОЗО — отделение заочного обучения;
ПУС — повседневная учебная ситуация;
РЭМП — развитие элементарных математических представлений;
ТРИЗ — теория решения изобретательских задач;
ТСО — технические средства обучения;
УВК — учебные важные качества;
УВР — учебно-воспитательная работа;
ФГОС ДО — Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования.

Предисловие

Цель дисциплины: формирование системных представлений о математическом развитии дошкольников и профессиональных навыков, необходимых для осуществления математического развития детей в дошкольных учреждениях.
В процессе изучения дисциплины решаются следующие 
задачи:
 
• изучить закономерности математического развития детей 
дошкольного возраста, познакомить студентов с современными научными достижениями в области технологий 
математического развития дошкольников;
 
• вооружить методами и приемами организации математической работы с детьми дошкольного возраста в разных 
видах деятельности;
 
• ознакомить студентов с передовым педагогическим опытом 
математического развития детей в семье и в условиях общественного воспитания;
 
• формировать и развивать профессиональные умения 
и навыки (диагностические, прогностические, проектировочные, гностические, коммуникативные) при изучении 
организации математической работы с детьми дошкольного 
возраста;
 
• углубить интерес к избранной профессии, развить потребность в педагогическом самообразовании.
Требования к уровню подготовки студента, завершившего 
изучение дисциплины. При изучении дисциплины «Теория 
и методика развития математических представлений детей дошкольного возраста» формируются следующие компетенции:
ПК-3.1 – определять цели и задачи, планировать занятия 
с детьми дошкольного возраста;
ПК-3.2 – проводить занятия с детьми дошкольного возраста;

Предисловие

ПК-3.3 – осуществлять педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения дошкольников;
ПК-3.4 – анализировать занятия;
ПК-3.5 – вести документацию, обеспечивающую организацию занятий;
ПК-5.1 – разрабатывать методические материалы на основе примерных с учетом особенностей возраста, группы и отдельных воспитанников;
ПК-5.2 – создавать в группе предметно-развивающую 
среду;
ПК-5.3 – систематизировать и оценивать педагогический 
опыт и образовательные технологии в области дошкольного 
образования на основе изучения профессиональной литературы, самоанализа и анализа деятельности других педагогов;
ПК-5.4 – оформлять педагогические разработки в виде отчетов, рефератов, выступлений;
ПК-5.5 – участвовать в исследовательской и проектной 
деятельности в области дошкольного образования.
В результате изучения материала учебного пособия студент будет:
знать
 
• особенности содержания образовательных программ в области математического развития детей и их элементов;
 
• образовательные программы различных уровней, их особенности и применение в соответствии с современными 
методиками и технологиями;
 уметь
 
• анализировать и выбирать образовательную программу 
в соответствии с потребностями, возможностями математического развития и возрастом детей;
 
• проектировать содержание образовательных программ и их 
элементов;
владеть
 
• современными технологиями математического развития 
дошкольников.

Предисловие

Учебное пособие состоит из двух частей — теоретической 
и практической. В теоретической части находится 12 глав, 
в каждой из которых раскрывается тема по технологии математического развития дошкольников (приводится текст 
лекции); представлены вопросы и задания для закрепления 
материала.
Учебное пособие включает практикум с примерными вопросами к экзамену и тестами, словарь терминов и персоналий, библиографический список и приложения.
В приложении 1 подробно раскрывается содержание дисциплины, даются темы семинарских занятий, планы и литература к ним. В приложении 2 приводятся методические 
рекомендации преподавателю и студентам по изучению дисциплины.

Глава 1.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 
МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ 
ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Одной из важнейших задач в области «Познавательное 
развитие» по ФГОС ДО является совершенствование математических представлений дошкольников. В процессе формирования элементарных математических представлений успешно 
развиваются мыслительные процессы и способности ребенка, 
у него формируются знания о числе, счете, вычислениях, об измерительной деятельности, о времени и пространстве, а также 
целостная картина мира. Элементарная математика предоставляет огромные возможности для становления основ логического мышления у дошкольников, овладения ими простейшими способами моделирования и схематизации, развития 
знаково-символической функции сознания в целом. Кроме 
того, в процессе развития элементарных математических 
представлений происходят усвоение детьми простейших алгоритмов и подготовка их к усвоению компьютерной грамоты.
В дошкольном возрасте закладывается фундамент представлений и понятий, который обеспечивает дальнейшее 
успешное умственное развитие ребенка.
Дошкольное детство является оптимальным периодом 
в умственном развитии ребенка, возможности которого 
у детей дошкольного возраста, как показывают результаты 
психолого-педагогических исследований последних лет, при 
целенаправленном руководстве достигают более высоких результатов, чем это предполагалось ранее. Так, оказалось, что 
дети могут успешно познавать не только внешние, наглядные 
свойства предметов и явлений, но и их внутренние, существенные связи и отношения.

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

В период дошкольного детства формируются способности 
к начальным формам абстракции, обобщениям, умозаключениям.
Целенаправленное обучение дошкольников математике открывает большие возможности для развития мыслительных 
способностей ребенка, развития логических структур мышления. Необходимость целенаправленного руководства математическим развитием дошкольников была доказана такими 
авторами, как А.М. Леушина, А.А. Столяр, З.А. Михайлова, 
Е.И. Щербакова, Н.И. Непомнящая, Т.И. Ерофеева и другие.
Целенаправленное обучение детей математике начинается 
в детском саду с младшего дошкольного возраста и строится 
в соответствии:
1) с возрастными психофизиологическими особенностями 
дошкольников и особенностями процесса усвоения детьми 
элементарных математических знаний;
2) программными установками;
3) современными требованиями школы и общества к математической подготовке будущих первоклассников.
Таким образом, решение вопроса о сроках введения в опыт 
ребенка какого-либо математического содержания имеет, 
с одной стороны, биологическую, психофизиологическую, 
а с другой стороны, культурную детерминацию.
Целенаправленное руководство познавательной деятельностью детей по элементарной математике состоит:
1) в четкой постановке учебно-познавательных задач перед 
детьми и выработке соответствующей возрасту мотивации — 
игровой, учебной, познавательной;
2) использовании различных форм организации познавательной деятельности детей;
3) активизации дошкольников через содержание, методические приемы, дидактические средства работы.
Руководя математической работой детей, мы должны определить для себя основную цель руководства. А цель должна 
конкретизироваться в основных задачах.

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

Задачи математической подготовки дошкольников. Наиболее всеобъемлющей представляется точка зрения А.А. Столяра, который выделяет пять основных групп задач при обучении дошкольников элементарной математике1.
1. Формирование системы элементарных математических 
представлений у дошкольников.
Математика рождалась из попыток человека научиться 
ориентироваться в окружающем мире, она была средством понимания и видения этого мира. Аристотель писал, что математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это 
важнейшие виды прекрасного.
Думается, что именно такое понимание математики может 
стать точкой опоры для педагога, работающего с детьми дошкольного возраста, ибо для детей математическое содержание привлекательно не ради него самого как такового, 
т.е. не только для пополнения суммы детских знаний сведениями из области математики, а ради введения в сознание 
детей самой идеи порядка, определенности, лежащей в основе 
устройства мира. С помощью элементарной математики дети 
упорядочивают и систематизируют представление о мире, 
знания в различных областях действительности.
Итак, формирование системы элементарных математических представлений в ДОО обеспечивается за счет:
 
• работы по образовательной программе (заложена идея систематичности);
 
• проведения разнообразных форм образовательной работы 
с детьми (организованная образовательная деятельность, 
совместная деятельность педагога с детьми, самостоятельная деятельность детей);
 
• сочетания задач разной степени освоенности в работе 
с детьми.

1 
См.: Формирование элементарных математических представлений 
у дошкольников: учеб. пособие для пед. ин-тов / под ред. А.А. Столяра. М., 1988. С. 103.

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

2. Формирование предпосылок математического мышления 
и отдельных логических структур.
Процесс математического развития дошкольников строится с учетом имеющегося уровня развития мышления детей 
и способствует созданию предпосылок для перехода к более 
обобщенному и логическому уровню мышления. Задача стоит 
довольно ясно и четко — формирование специфического математического мышления, т.е. эта задача направлена на анализ 
математики как учебного предмета в плане того, какие требования она предъявляет к умственной деятельности человека.
Сущность математики составляют абстракции и обобщения. Так, признаки и свойства объектов, выделенные путем 
абстракции, обобщаются, т.е. распространяются на всю совокупность объектов некоторого класса, и поэтому математическое мышление в высшей степени абстрактное и обобщенное. Следовательно, формирование предпосылок математического мышления применительно к детям дошкольного 
возраста имеет целью развитие основ их логического мышления.
Под становлением логических структур мышления детей 
понимается развитие их способности к совершению логических операций обобщения, классификации, сериации, 
а также к пониманию в самом общем плане сохранения количества, массы, объема. (Данные задачи наиболее полно отражены в программе «Детство».)
3. Формирование сенсорных процессов и способностей.
Такие сенсорные процессы, как ощущение и восприятие, 
развиваются у детей дошкольного возраста в разных видах 
деятельности, в том числе достаточно успешно в математической деятельности.
Сенсорное развитие является первой и важнейшей ступенью интеллектуального развития детей. Прежде чем познать объект, ребенок должен воспринять, обследовать его.
Поэтому без разрешения этой задачи невозможно дальнейшее умственное развитие ребенка, невозможно форми