Основы статистики

УДК 656.1
 ББК 60.6 
   Т36 

Согласно 436-ФЗ от 29.12.2010 «О защите 
детей от информации, причиняющей вред их 
здоровью и развитию» данная продукция 
маркировке не подлежит

Рецензент 
канд. экон. наук, доц. Н.С. Ермакова (АНОО ВО «СИБИТ», г. Омск) 

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве 
методических указаний. 

Т36

Теслова, Светлана Анатольевна. 
Основы статистики : учебно-методическое пособие / С.А. Теслова. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2022. – URL:  http://bek.sibadi.org/MegaPro, для 
авторизованных пользователей. – Загл. с экрана.

Рассмотрены основные теоретические положения и статистические 
методы, применяемые в социально-экономической статистике.  
Имеет интерактивное оглавление в виде закладок. 
Предназначено для обучающихся всех форм обучения для подготовки 
направлений 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», изучающих дисциплину «Основы статистики». 
Издание подготовлено на кафедре «Экономика, логистика и управление 
качеством». 

Текстовое (символьное) издание (2 МБ) 
Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 Мб; Windows XP/Vista/7/10; DVDROM; 1 Гб свободного места на жестком диске; программа для чтения 
pdf-файлов: Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader  

Редактор Н.И. Косенкова  
Техническая подготовка – А.А. Орловская 

Издание первое. Дата подписания к использованию 28.11.2022 

Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 
644080, г. Омск, пр. Мира, 5. 
РИО ИПК СибАДИ.  
644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая,1 
© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2022 

Введение  
 
В современном обществе статистика стала одним из важнейших 
инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений поставило перед статистикой новую задачу – реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.  

Существует общеизвестная фраза о роли статистики в системе 

других наук: «Статистика – царица всех наук». Это означает, что в 
основе выводов и положений большинства социально-экономических 
наук лежит статистическая база – изучение множественных явлений с 
помощью статистических методов, что доказывает важность и необходимость статистических исследований. 

Главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления предприятий всех форм собственности и  отраслевой принадлежности получают всестороннюю информацию, которая становится базой для 
принятия обоснованных управленческих решений. Особенно роль 
статистики возрастает в современной экономике, функционирование 
которой связано со значительными объемами  цифровой информации, 
что требует применения специальных методов обработки данных.  
Данное учебно-методическое пособие составлено в соответствии 
с рабочей программой курса и предназначено для самостоятельной 
работы студентов всех форм обучения по направлению подготовки 
бакалавриата 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», профили «Цифровая экономика», «Экономика предприятий и организаций», 
«Логистика и управление цепями поставок».  
 
 
 

1. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКОЙ 
ИНФОРМАЦИИ  
 
Одними из основных наиболее распространенных методов обработки данных и анализа первичной статистической информации являются группировка и сводка, результаты которых оформляются в 
виде статистических таблиц и графиков.   
Под группировкой понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо отношении, 
и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей. Таким образом с помощью группировок решаются следующие задачи: 
1) разделение всей статистической совокупности на качественно 
однородные группы или выделение социально-экономических типов. 
Такие группировки называются типологическими (например, группировки хозяйствующих субъектов по формам собственности, населения по группам и т.д., табл. 1); 
2) характеристика структуры явления и структурных сдвигов. 
Такие группировки называют структурными (например, доля участия каждого вида транспорта в транспортном балансе, изучение состава населения по различным признакам, структура предприятий, 
занятых в какой-либо сфере, табл. 2); 
 
Таблица 1 
Распределение предприятий и организаций по формам собственности         
по данным государственной регистрации на 1 января, единиц [3] 
 

Показатель 
2016 
2017 
2018 
2019 
2020 

Всего
1146
1091
1075
1090
1096

В том числе по формам собственности:

государственная
222
221
198
189
189

муниципальная
244
223
208
205
217

частная
549
526
545
563
561

собственность общественных и рели
гиозных организаций (объединений)
84 
79 
90 
99 
98 

смешанная российская
17
15
12
10
10

иностранная
18
19
15
19
17

совместная российская и иностранная
11
7
6
4
3

прочие формы собственности
1
1
1
1
1

  

Таблица 2 
Структура малых предприятий, занятых в сфере транспортировки  
и хранения за январь-сентябрь 2019 года (выборка) [3] 
 

Направление деятельности 

Числен
ность 
предприятий, еди
ниц

Структура, % 

Деятельность сухопутного и трубопроводного транспорта
5828
100

В том числе:

деятельность железнодорожного транспорта (между
городные и международные перевозки)
31 
0,53 

деятельность железнодорожного транспорта (грузовые

перевозки)
140 
2,41 

деятельность прочего сухопутного пассажирского 

транспорта
2026 
34,71 

деятельность автомобильного грузового транспорта и 

услуги по перевозкам
3617 
62,11 

деятельность трубопроводного транспорта 
14
0,24

 
3) изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Такие группировки называют аналитическими 
(например, группировка предприятий определенной области по уровню производительности с целью выявления ее влияния на себестоимость или группировка по другим показателям деятельности, табл. 3).  
 
Таблица 3 
Аналитическая группировка водителей автобусов*   
 

Уровень квалификации 

Подгруппы по 
выполнению 
планового за
дания

Число водителей 

Общая сумма 
заработной 
платы, руб. 

Средняя заработная 
плата, руб. 

2 разряд  
Менее 110
3
93 853,56
31 284,52

Более 110 
2
66 554,16
33 277,08

Итого по группе 
5
160 407,72
32 081,54

1 разряд  
Менее 110
4
140 040,88
35 010,22

Более 110 
3
111 715,14
37 238,38

Итого по группе
7
251 756,28
35 965,18

* с помощью аналитической группировки выявлена взаимосвязь между уровнем 
квалификации водителей, процентом выполнения планового задания и средней 
заработной платой. 

Разграничение  видов группировок является условным, так как 
во многих случаях одна и та же группировка дает возможность решать все задачи.  
Группировка является аналитико-синтетическим процессом, 
поскольку выделенные при группировке составные однородные части  
отличаются друг от друга, например, качеством или условиями развития, и при этом детально, всесторонне изучаются. После этого решается синтетическая задача, то есть отражается процесс в целом и дается характеристика соотношения между выделенными группами.  
Признак, на основе которого производится разделение единиц 
статистической совокупности на группы, называется группировочным 
или основанием группировки. В табл. 1 основанием является форма 
собственности, в табл. 2 – направление деятельности. Это группировки простые, так как выполнены по одному признаку.  
В табл. 3 группировка произведена по нескольким признакам 
(разряд и процент выполнения планового задания), такая группировка 
называется комбинированной.  
Группировочные признаки должны выбираться на основе качественного, всестороннего анализа изучаемого явления. Такой выбор 
должен быть направлен на то, чтобы в основание группировки были 
положены только существенные признаки. Виды признаков представлены в табл. 4. 
 
Таблица 4 
Виды и особенности группировочных признаков  
 

Характеристика 
Пример 
Особенности построения груп
пировки

1
2
3

Атрибутивный 

Текстовая  
запись 

Профессия 
Социальная группа 
Вид деятельности 

Число групп определяется числом соответствующих наименований при их небольшом количестве, иначе – ряд признаков объединяются в укрупненные группы, для чего разрабатываются 
специальные классификации, как 
пример, классификация отраслей 
экономики (ОКОНХ)  

 
 
 

Окончание табл. 4 

1
2
3

Количественный

Цифровое  
выражение 

Стаж 
Доход 
Прибыль 
Объем перевозок 
Грузооборот 

Число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования, а именно зависит от того, 
прерывный признак или непрерывный 

Прерывный (дискретный) 

То же 
Разряд рабочего  
Квалификационная 
группа  

Дискретный признак может принимать только некоторые значения, обычно целые, поэтому число групп соответствует количеству значений признака 

Непрерывный 

>> 

Доход 

Прибыль  
Стоимость основных 
фондов  
Возраст сотрудников  

Стаж 

Непрерывный 
признак 
может 
принимать любые значения, поэтому группы должны ограничиваться интервалами 

 
Интервал – разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. 
 Используются три вида интервалов:  
− 
равные;  
− 
неравные (постепенно увеличивающиеся);  
− 
специализированные.  
Равные интервалы используются, если нужно охарактеризовать 
количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества (например, при группировке рабочих определенной 
профессии по проценту выполнения норм выработки).  
Величина равного интервала определяется по формуле 
 

i = xmax-xmin
m
, 
(1) 

 
где xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в изучаемой совокупности;  
m – принятое число групп.  

Для расчета величины постоянного интервала по данной формуле необходимо заранее установить число групп, которое может быть 
определено по формуле Стерджесса: 
 

i =1+3,3322 lg n
(2)

 
где n – число наблюдений. 
 
Количество групп по правилам статистического исследования 
округляется в большую сторону до целого числа.  
Величина интервала также округляется до целого и всегда 
большего числа (за исключением случаев, когда изучаются малейшие 
колебания признака).  
Неравные интервалы (постоянно увеличивающиеся) часто применяются в аналитических группировках. В этом случае интервалы 
выбираются так, чтобы число единиц в образованных группах было 
достаточно велико (т.е. чтобы группы были примерно одинаково заполнены).  
Специализированные интервалы используются в типологических группировках; границы устанавливаются там, где намечается 
переход от одного качества к другому. Наметить точки перехода 
можно только на основе теоретического анализа, используя для выделения типов не отдельные признаки, а совокупность признаков, характеризующих различные стороны изучаемого явления.  
Интервалы группировки также могут быть открытыми и закрытыми.  
Закрытые интервалы – это обычные интервалы, имеющие нижнее и верхние границы.  
Открытые интервалы – это интервалы, имеющие одну какуюлибо границу – верхнюю или нижнюю. Они применяются тогда, когда 
признак изменяется неравномерно в широких пределах. 
Следующим шагом после группировки по систематизации и 
обобщению материалов  статистического наблюдения является статистическая сводка.  
Сводка – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность выполняемых  в целях выявления типичных черт и закономерностей, 
присущих изучаемому явлению в целом.  

Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в 
целом всю совокупность, представляющие собой итог подсчета числа 
единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам.  
Базовые правила составления группировок и сводок являются 
основой для оформления статистических таблиц.  
Статистическая таблица – это система граф и строк, содержащая цифровые данные, иллюстрирующие изучаемую совокупность.  
Таблицу называют статистическим предложением, в котором 
подлежащее – это объект изучения, а сказуемое – его цифровая характеристика. Подлежащее чаще всего располагают в левой части таблицы, сказуемое – в ее верхней части в виде названий граф. 
Иными словами, подлежащее – перечень единиц или групп, на 
которые подразделена вся масса единиц наблюдения. Обычно помещается в первой горизонтальной или вертикальной графе. 
Сказуемое – цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы. 
Графы и строки в таблице целесообразно нумеровать. Графы 
сказуемого нумеруются цифрами, а строки подлежащего — заглавными буквами в порядке алфавита. В графе может быть указан порядок расчета показателя: гр. 4 = гр. 3 : гр. 1. 
Цифровые данные в таблицах следует располагать в середине 
графы друг под другом, четко соблюдая их разрядность: единицы под 
единицами, запятая под запятой. 
Все клетки в таблице должны быть заполнены. В случае отсутствия данных применяют следующие обозначения: 
– если какая-то позиция вообще не подлежит заполнению, то 
ставят крестик; 
– данные отсутствуют по какой-то причине, то ставят многоточие;  
– явление отсутствует вообще, то ставят прочерк. 
При необходимости дополнительной информации к таблице делают примечания в виде сносок (см. табл. 3).  
Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой 
форме ее основное содержание, время и место, к которым относятся 
данные, изложенные в таблице.  
Данные статистических таблиц используются для целей оперативного руководства, научного анализа, позволяющего выявить взаи

мосвязи и имеющиеся резервы. Различие целей исследования определяет характер подлежащего.  
В зависимости от характера подлежащего различают три вида 
таблиц: 
1. Простые таблицы, в подлежащем которых дается перечень 
единиц или групп, составляющих объект изучения (предприятия, районы, города и т.д.), которые при этом не являются группами одинакового качества. В сказуемом указываются абсолютные величины, выражающие объемы явлений. Простые таблицы дают справочный материал. Пример – табл. 1, 2 данного раздела.    
2. Групповые таблицы, подлежащее которой образовано в результате группировки единиц по одному какому-либо признаку. Если 
в сказуемом групповой таблицы только одна графа, характеризующая 
численность каждой группы (частота), то такая таблица представляет 
собой ряд распределения (пример – табл. 1).  
3. Комбинационные таблицы, подлежащее которых образовано в 
результате группировки единиц совокупности по двум и более признакам. все единицы сначала распределяются по одному признаку, а 
затем внутри каждой группы на подгруппы по другому признаку 
(пример – табл. 3).  
Групповые и комбинационные таблицы используются для целей 
научного анализа, на их основе рассчитывают средние и относительные величины, позволяющие раскрыть особенности и закономерности 
изучаемого явления.  
Применение таблиц значительным образом облегчает восприятие значительного объема информации, однако существует еще один 
шаг в обработке и анализе статистических данных. 
Наглядное представление об изменении и соотношении статистических показателей можно получить с помощью графического 
изображения данных. Графическое представление статистических 
данных – это условное изображение числовых величин с помощью 
линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт. В 
зависимости от способа построения различают диаграммы, картограммы и картодиаграммы и т.д. (табл. 5). 
Чаще всего используют диаграммы, которые бывают линейными, плоскостными, точечными, объемными. 
Далее приведена характеристика некоторых, наиболее часто используемых видов графических изображений статистических данных.  
 

Таблица 5 
Классификация видов графиков 
 

ГРАФИКИ

по форме графического образа  
по задачам изображе
ния

Геометрические знаки 

Линейные  

Плоскостные  

Объемные  

Диаграммы 

Статистические 
карты 

Статистичсекие кривые  

Столбиковые  

Полосовые  

Квадратные  

Круговые  

Секторные  

Фигурные  

Точечные  

Фоновые  

Поверхностные  

распределения  

Диаграммы сравнения  

Диаграммы динамики  

Структурные диаграммы  

Картограммы  

Картодиаграммы  

Точечные 

Линейные 

Плоскостные 

Пространственные 

 
Линейные диаграммы применяют при изучении вариационных 
рядов, изменений явлений во времени (в динамике), взаимосвязи 
между переменными. Они строятся на координатных осях, где данные 
изображаются координатными точками, которые затем последовательно соединяют отрезками, образуя ломаную линию.  
При изображении динамических рядов по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат – значение показателя (рис. 1).  
При анализе связей используют точечные диаграммы — поле 
корреляции. Для сравнения величин и отображения их структуры используют столбиковые и ленточные диаграммы, которые могут быть 
как плоскими, так и объемными. Столбиковая диаграмма представляет собой вытянутые по вертикали прямоугольники, высота которых 
соответствует значению показателя. Ленточная диаграмма строится в 
виде горизонтально вытянутых прямоугольников. В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. 
Для отображения уровней характеристик пригодны столбиковые и линейные диаграммы. Как правило, столбиковые используются