MATLAB. Теория и практика

Амос Гилат

MATLAB

Теория и практика

MATLAB

®

An Introduction
with Applications

Fifth Edition

Amos Gilat
Department of Mechanical and Aerospace Engineering
The Ohio State University

Москва, 2023

MATLAB

®

Теория  
и практика

Амос Гилат
Факультет механики и космической техники
университет штата Огайо

6-е издание, электронное

УДК 51-37:004.9MATLAB
ББК 22.1с
Г47

Г47
Гилат, Амос.
MATLAB. Теория и практика / А. Гилат ; пер. с англ. Н. К. Смоленцева. — 6-е изд., 
эл. — 1 файл pdf : 417 с. — Москва : ДМК Пресс, 2023. — Систем. требования: Adobe Reader 
XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный.

ISBN 978-5-89818-560-2

Данная книга предлагает практическое введение в MATLAB — пакет прикладных программ 
для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования. Издание 
охватывает все, что необходимо для эффективного использования MATLAB, от простых арифметических действий со скалярами до создания и использования массивов, трехмерных графиков и 
решения дифференциальных уравнений. Снимки экранов, учебные примеры, работающие примеры программ и домашние задания с вопросами по математике, физике и инженерным наукам — все 
это делает освоение программы MATLAB эффективным и основательным.
Издание предназначено в первую очередь студентам техническим вузов, а также инженерам и 
научным работникам, использующим MATLAB в своей работе.

УДК 51-37:004.9MATLAB 
ББК 22.1с

Электронное издание на основе печатного издания: MATLAB. Теория и практика / А. Гилат ; пер. с англ. 
Н. К. Смоленцева. — 5-е изд. — Москва : ДМК Пресс, 2016. — 416 с. — ISBN 978-5-97060-183-9. — Текст : непосредственный.

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы 
то ни было средствами без  письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с 
этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских 
прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-89818-560-2
© 2015, 2011 John Wiley & Sons, Inc.
© Оформление, издание, ДМК Пресс, 2016

Посвящается моим родителям Шошане и Хаиму Гельбваксам

Оглавление

Предисловие ................................................................ 11

Введение ..................................................................... 13

Глава 1.  
Начало работы с MATLAB ................................................ 17
1.1. Запуск MATLAB, окна MATLAB ................................................................ 17
1.2. Работа в командном окне ....................................................................... 21
1.3. Арифметические операции со скалярами .............................................. 23
1.3.1. Приоритет операций ........................................................................... 23
1.3.2. Использование MATLAB как калькулятор ............................................. 24
1.4. Форматы вывода ................................................................................... 24
1.5. Встроенные элементарные математические функции ............................ 25
1.6. Определение скалярных переменных  ................................................... 28
1.6.1. Оператор присвоения ......................................................................... 28
1.6.2. Правила для имен переменных ........................................................... 30
1.6.3. Предопределенные переменные и зарезервированные слова ............ 30
1.7. Полезные команды для управления переменными ................................. 31
1.8. Файлы сценария .................................................................................... 32
1.8.1. Замечания о файлах сценариях .......................................................... 32
1.8.2. Создание и сохранение файлов сценариев ......................................... 33
1.8.3. Выполнение файла сценария .............................................................. 34
1.8.4. Текущий каталог ................................................................................. 34
1.9. Примеры применений MATLAB ............................................................... 36
1.10. Задачи ................................................................................................. 39

Глава 2.  
Создание массивов ....................................................... 46
2.1. Создание одномерных массивов (векторов) .......................................... 46
2.2. Создание двумерных массивов (матриц) ............................................... 49
2.2.1. Команды zeros, ones и eye ................................................................... 51
2.3. Замечания о переменных в MATLAB ....................................................... 52
2.4. Оператор транспонирования  ................................................................ 52
2.5. Адресация (индексация) массива .......................................................... 53
2.5.1. Вектор ................................................................................................ 53

Оглавление

2.5.2. Матрица ............................................................................................. 54
2.6. Использование двоеточия : в адресации массивов ................................ 55
2.7. Добавление элементов к существующим переменным .......................... 57
2.8. Удаление элементов .............................................................................. 59
2.9. Встроенные функции для управления массивами .................................. 60
2.10. Строки символов и строки как переменные  ......................................... 63
2.11. Задачи ................................................................................................. 65

Глава 3.  
Математические операции с массивами ........................... 74
3.1. Сложение и вычитание ........................................................................... 75
3.2. Умножение массивов ............................................................................. 76
3.3. Деление массивов ................................................................................. 79
3.4. Поэлементные операции ....................................................................... 83
3.5. Использование массивов во встроенных математических  
функциях MATLAB ......................................................................................... 85
3.6. Встроенные функции для анализа массивов .......................................... 86
3.7. Генерация случайных чисел .................................................................... 88
3.8. Примеры приложений MATLAB ............................................................... 91
3.9. Задачи ................................................................................................... 96

Глава 4.  
Использование файлов сценариев и управление данными ..105
4.1. Рабочее пространство MATLAB и окно рабочего пространства ............. 106
4.2. Входные параметры файла сценария ................................................... 107
4.3. Команды вывода .................................................................................. 110
4.3.1. Команда disp..................................................................................... 111
4.3.2. Команда fprintf .................................................................................. 113
4.4. Команды save и load ............................................................................. 120
4.4.1. Команда save .................................................................................... 121
4.4.2. Команда load .................................................................................... 122
4.5. Импорт и экспорт данных  .................................................................... 123
4.5.1. Команды для импорта и экспорта данных ......................................... 124
4.5.2. Использование Мастера импорта ..................................................... 126
4.6. Примеры приложений MATLAB ............................................................. 127
4.7. Задачи ................................................................................................. 132

Глава 5.  
Двумерные графики ......................................................143
5.1. Команда plot ........................................................................................ 143
5.1.1. График определенных данных ........................................................... 148

Оглавление

5.1.2. График функции ................................................................................ 148
5.2. Команда fplot ....................................................................................... 150
5.3. Графическое изображение нескольких графиков в одном окне ............ 151
5.3.1. Использование команды plot ............................................................ 152
5.3.2. Использование команд hold on и hold off ........................................... 153
5.3.3. Использование команды line ............................................................. 153
5.4. Форматирование окна графика ............................................................ 154
5.4.1. Использование команд форматирования окна графика  ................... 154
5.4.2. Форматирование графика используя редактор графиков ................. 158
5.5. Графики с логарифмическими осями ................................................... 158
5.6. Графики с планками погрешностей ...................................................... 160
5.7. Графики специального вида ................................................................. 162
5.8. Гистограммы ....................................................................................... 163
5.9. Графики в полярных координатах......................................................... 166
5.10. Расположение нескольких окон графиков на одной странице ............ 167
5.11. Несколько окон графиков Figure ......................................................... 167
5.12. Построение графиков с использованием ленты  
инструментов PLOTS  ................................................................................. 169
5.13. Примеры приложений MATLAB ........................................................... 170
5.14. Задачи ............................................................................................... 175

Глава 6.  
Программирование в MATLAB .........................................185
6.1. Операторы сравнения и логические операторы ................................... 186
6.2. Условные операторы ............................................................................ 193
6.2.1. Структура if-end ................................................................................ 194
6.2.2. Структура if-else-end......................................................................... 195
6.2.3. Структура if-elseif-else-end ............................................................... 195
6.3. Оператор переключения switch-case .................................................... 198
6.4. Циклы .................................................................................................. 201
6.4.1. Циклы for-end ................................................................................... 201
6.4.2. Циклы while-end ................................................................................ 205
6.5. Вложенные циклы и вложенные условные операторы .......................... 208
6.6. Команды break и continue ..................................................................... 210
6.7. Примеры приложений MATLAB ............................................................. 211
6.8. Задачи ................................................................................................. 219

Глава 7.  
Определенные пользователем функции и файлы функций ..229
7.1. Создание файла функции .................................................................... 230
7.2. Структура файла функции .................................................................... 231

Оглавление

7.2.1. Строка определения функции ........................................................... 231
7.2.2. Входные и выходные аргументы ....................................................... 232
7.2.3. Строка H1 и текстовые строки справки ............................................. 234
7.2.4. Тело функции .................................................................................... 234
7.3. Локальные и глобальные переменные .................................................. 235
7.4. Сохранение файла функции  ................................................................ 236
7.5. Использование пользовательских функций .......................................... 236
7.6. Примеры простых пользовательских функций ..................................... 237
7.7. Сравнение файлов функций и скрипт-файлов ...................................... 239
7.8. Анонимные функции ............................................................................ 240
7.9. Функции от функций ............................................................................ 243
7.9.1. Использование дескрипторов функций для передачи функции 
в функцию от функции ................................................................................ 243
7.9.2. Использование имени функции для передачи функции в функцию 
от функции ................................................................................................. 246
7.10. Подфункции ....................................................................................... 249
7.11. Вложенные функции .......................................................................... 250
7.12. Примеры приложений MATLAB ........................................................... 253
7.13. Задачи ............................................................................................... 256

Глава 8.  
Многочлены, подбор кривых и интерполяция ....................270
8.1. Многочлены ......................................................................................... 270
8.1.1. Значение многочлена ....................................................................... 271
8.1.2. Корни многочлена............................................................................. 272
8.1.3. Сложение, умножение и деление многочленов ................................. 273
8.1.4. Производные многочленов ............................................................... 275
8.2. Подбор кривой ..................................................................................... 276
8.2.1. Подбор кривой многочленами; функция polyfit .................................. 276
8.2.2. Подбор кривой другими функциями .................................................. 280
8.3. Интерполяция ...................................................................................... 284
8.4. Базовый интерфейс для подбора Basic fitting ....................................... 287
8.5. Примеры приложений MATLAB ............................................................. 290
8.6. Задачи ................................................................................................. 295

Глава 9.  
Приложения в численном анализе ...................................305
9.1. Решение уравнения с одной переменной ............................................. 305
9.2. Нахождение минимума или максимума функции .................................. 308
9.3. Численное интегрирование  ................................................................. 310
9.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения .................................... 312

Оглавление

9.5. Примеры приложений MATLAB ............................................................. 317
9.6. Задачи ................................................................................................. 323

Глава 10.  
Трехмерные графики ....................................................333
10.1. Графики линий ................................................................................... 333
10.2. Сети и графики поверхностей ............................................................ 334
10.3. Специальные графики........................................................................ 340
10.4. Команда view ...................................................................................... 343
10.5. Примеры приложений MATLAB ........................................................... 345
10.6. Задачи ............................................................................................... 350

Глава 11.  
Символьная математика ................................................356
11.1. Символьные объекты и символьные выражения ................................. 357
11.1.1. Создание символьных объектов ...................................................... 357
11.1.2. Создание символьных выражений .................................................. 359
11.1.3. Команда findsym и значение символьной переменной  
по умолчанию ............................................................................................. 362
11.2. Изменение вида существующего символьного выражения ................ 363
11.2.1. Команды collect, expand и factor ...................................................... 363
11.2.2. Команды simplify и simple ................................................................ 365
11.2.3. Команда pretty ................................................................................ 367
11.3. Решение алгебраических уравнений .................................................. 367
11.4. Дифференцирование ......................................................................... 372
11.5. Интегрирование ................................................................................. 373
11.6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений .................... 375
11.7. Графическое изображение символьных выражений ........................... 378
11.8. Численные расчеты с символьными выражениями  ............................ 381
11.9. Примеры приложений MATLAB ........................................................... 384
11.10. Задачи ............................................................................................. 392

Приложение.  
Сводка символов, команд и функций ...............................402

Предметный указатель ..................................................413