Прикладная механика. В 2-х ч.

А.Н. СОБОЛЕВ, А.Я. НЕКРАСОВ,
А.Г. СХИРТЛАДЗЕ, Ю.И. БРОВКИНА

Часть 2

УЧЕБНИК

Москва
КУРС
ИНФРА-М
2024

ПРИКЛАДНАЯ
МЕХАНИКА

ОСНОВЫ СТРУКТУРНОГО, КИНЕМАТИЧЕСКОГО 

И ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕХАНИЗМОВ

Допущено
Учебно-методическим объединением вузов 
по образованию в области автоматизированного
машиностроения (УМО АМ) в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлениям подготовки
«Конструкторско-технологическое обеспечение
машиностроительных производств», 
«Автоматизация технологических процессов и производств»

УДК 531(075.8)
ББК 22.21я73
 
С54

© Соболев А.Н., Некрасов А.Я.,
 
Схиртладзе А.Г., 
 
Бровкина Ю.И., 2016
© КУРС, 2016

Соболев А.Н.
Прикладная механика : в 2 ч. Часть 2. Основы структурного, кинематического и динамического анализа механизмов 
: учебник / А.Н. Соболев, А.Я. Некрасов, А.Г. Схиртладзе, 
Ю.И. Бровкина. — Москва : КУРС : ИНФРА-М, 2024. —
160 с. — (Высшее образование).

ISBN 978-5-905554-65-1 (КУРС, общий)
ISBN 978-5-906818-57-7 (КУРС, Том 2)
ISBN 978-5-16-012037-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104707-1 (ИНФРА-М, online)

Рассмотрены основные методы и алгоритмы структурного, кинематического, кинетостатического, динамического и силового исследований механизмов. Даны основные понятия теории механизмов и их классификация. Представлены способы преобразования механизмов. 
Учебник предназначен для студентов, изучающих курсы «Прикладная 
механика», «Теория механизмов и машин», «Техническая механика» и обучающихся по направлениям 15.03.01 «Машиностроение», 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», специальности 15.05.01 «Проектирование технологических машин и комплексов».

УДК 531(075.8)
ББК 22.21я73

С54

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Р е ц е н з е н т ы:
В.Л. Афонин —д-р техн. наук, проф., зав. Лабораторией управления 
технологическими  процессами и системами ИМАШ РАН;
О.В. Веселов — д-р техн. наук, профессор кафедры «Мехатроника и ЭСА» 
Владимирского государственного университета им. А.Г. и Н.Г. Столетовых

ISBN 978-5-905554-65-1 (КУРС, общий)
ISBN 978-5-906818-57-7 (КУРС, Том 2)
ISBN 978-5-16-012037-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104707-1 (ИНФРА-М, online)

Глава 1 
ОснОвные пОнятия в теОрии 
механизмОв

1.1. проблемы теории механизмов и машин

Научной основой создания современных машин является теория 
механизмов и машин — наука об общих методах исследования 
свойств механизмов и машин и проектирования их схем. Качество 
создаваемых механизмов и машин определяется полнотой разработки их конструкций с учетом использования общих методов проектирования и критериев производительности, точности, надежности и 
экономичности. Задачи теории механизмов и машин очень разнообразны, но основные из них можно сгруппировать по двум разделам 
(проблемам): анализ механизмов и синтез механизмов.
Анализ механизма состоит в исследовании структурных, кинематических и динамических свойств механизма по заданной его схеме, 
а синтез механизма — в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам. Следовательно, задача синтеза механизма является обратной по отношению к задаче анализа. Разделение теории 
механизмов на анализ и синтез носит условный характер, так как 
выбор схемы механизма и определение его параметров часто выполняются путем сравнительного анализа различных механизмов для 
воспроизведения одних и тех же движений. Этот сравнительный анализ возможных вариантов механизма составляет теперь основу методов синтеза механизмов с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ). Кроме того, в процессе синтеза механизма 
приходится выполнять поверочные расчеты, используя методы анализа. Тем не менее методически удобно различать задачи анализа и 
синтеза механизмов, так как разделение позволяет объединить задачи теории механизмов и машин в однородные группы по признаку 
общности методов исследования.
Иногда теорию механизмов удобно подразделять на структуру, 
кинематику и динамику механизмов по аналогии с курсом теоретической механики. С развитием методов синтеза механизмов это деление утрачивает свое значение, так как для многих механизмов 
проектирование их схем выполняется с учетом как кинематических, 
так и динамических условий.
Появление теории механизмов и машин как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механиз

мов, относится ко второй половине XVIII столетия. Сначала развивались методы анализа механизмов, как более простые. Лишь с середины XIX столетия стали развиваться также методы синтеза 
механизмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П.Л. Чебышевым. 
Постановка задачи синтеза по Чебышеву в сочетании с возможностями, которые представляют современные ЭВМ, обеспечивает решение практически любой задачи синтеза механизмов по заданным 
кинематическим свойствам. Значительно сложнее решать задачи 
синтеза механизмов по динамическим свойствам. Необходимость их 
учета вызывается непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механизмов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств 
потребовал рассмотрения влияния на движение механизма упругости 
его частей, переменности масс, зазоров в подвижных соединениях 
и т.п. В связи с появлением механизмов, в которых для преобразования движения используются жидкости и газы, динамика механизмов 
стала основываться не только на законах механики твердого тела, но 
и на законах течения жидкости и газов.
Отметим основные направления развития механизмов современной техники.
1. Механизмы с параллельными структурами, представляющие 
новое поколение обрабатывающего оборудования. Современное состояние вычислительной техники позволяет качественно перераспределить функции между элементами всей машины. Применение 
многоподвижных и многопоточных стержневых механизмов позволяет одним и тем же механизмом выполнять транспортные операции 
захвата заготовки, установки готовой детали и технологические операции обработки. Встроенные высококомпонентные приводы и вычислительная техника позволяют не только управлять технологическими перемещениями механизма, но и компенсировать его «недостатки» — упругие перемещения под действием сил резания, 
обеспечивать устойчивую работу технологической машины при неустойчивом положении механизма. Системы контроля позволяют 
создавать технологические системы с элементами искусственного 
интеллекта, а это дает возможность автоматизировать такие технологические операции, которые в настоящее время выполняются 
только человеком, — это обработка и изготовление художественных 
изделий, граверные работы, финишная обработка деталей сложной 
геометрической формы.
2. Самонастраивающиеся механизмы, в которых законы движения рабочих органов автоматически изменяются при изменении рабочего процесса так, что условия его выполнения оказываются оптимальными. Для того чтобы рабочий процесс протекал в наилучших 

условиях, надо изменять закон движения рабочего органа, включая 
скорость и траектории движения отдельных точек. В самонастраивающихся механизмах эти требования удовлетворяются путем автоматического изменения одного или нескольких размеров, определяющих схему механизма.
3. Механизмы манипуляторов, т.е. устройства, воспроизводящие 
движения рук человека. В атомной технике они позволяют выполнять различные манипуляции с радиоактивными материалами. Оператор, управляющий движением манипулятора, находится в безопасной зоне. Автоматически управляемые манипуляторы применяются 
для подводных работ на большой глубине и для работ в космосе. 
В последние годы по типу манипуляторов стали создаваться промышленные роботы, заменяющие человека при работе во вредных 
условиях, при выполнении утомляющих операций на быстродействующих конвейерах и т.п. Роботы отличаются от обычных машинавтоматов и автоматических устройств тем, что их можно быстро 
переналаживать на выполнение различных операций. Рабочие органы манипуляторов и роботов совершают сложные пространственные 
движения. В некоторых случаях рабочие органы должны «ощущать» 
соприкосновение с перемещаемым или обрабатываемым предметом, 
что достигается соответствующим построением системы управления 
промышленным роботом техническим зрением.
4. Механизмы медицинских аппаратов, заменяющих физиологические функции органов человека. Такие аппараты, как искусственные легкие, массажер сердца, применяющиеся при «оживлении» 
человека, аппарат искусственного кровообращения, и многие другие, 
насыщены различными механизмами, главной особенностью которых является возможность регулирования движения рабочего органа 
«на ходу», т.е. без остановки его движения. Разнообразны также механизмы современных протезов. Механические руки, послужившие 
образцом для создания манипуляторов, могут приводиться в движение от биотоков (биопротезы) и ощущать силу зажатия взятого предмета. Протезы для ног представляют теперь механизмы, которые 
приводятся в движение миниатюрными электродвигателями и полностью имитируют движение ног при ходьбе.
Большинство специальностей, по которым происходит подготовка инженеров в машиностроительных и механико-технологических 
высших учебных заведениях, можно подразделить на две группы: 
к первой относят конструкторские специальности, ко второй — технологические и эксплуатационные.
Значение курса теории механизмов и машин для подготовки инженеров-конструкторов, проектирующих новые механизмы и машины, очевидно, так как общие методы синтеза механизмов, излагаемые в этом курсе, дают возможность не только находить параметры 

механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам, но и определять их оптимальные сочетания с учетом многих 
дополнительных условий.
Несколько иное значение имеет курс теории механизмов и машин 
для технологических и эксплуатационных специальностей. Инженеры-механики по технологии изготовления и эксплуатации машин 
сравнительно редко участвуют непосредственно в проектировании 
машин. Тем не менее они должны хорошо знать основные виды механизмов и их кинематические и динамические свойства. Эти знания 
необходимы для ясного понимания принципов работы отдельных 
механизмов и их взаимодействия в машине. В процессе эксплуатации любой машины всегда возможно возникновение неполадок и 
отказов в работе из-за неисправностей, связанных с нарушением 
режима движения частей машины. Устранить эти неисправности, 
а в некоторых случаях дать задание на проектирование нового механизма может только инженер, хорошо знающий кинематические и 
динамические свойства различных механизмов. Поэтому теория механизмов и машин входит в общетехнический цикл дисциплин не 
только машиностроительных, но и многих других инженерных специальностей, связанных с применением механизмов и машин, их 
контролем и диагностикой.

1.2. Основные определения и понятия

Ведущей отраслью современной техники является машиностроение, уровень развития которого определяет состояние производительных сил общества. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании научных результатов в области теории механизмов и машин. В историческом плане содержание 
термина «машина» постоянно менялось. В настоящее время ему 
можно дать следующее определение: машина — техническое устройство, выполняющее механические движения для преобразования 
энергии, материалов и информации с целью облегчения или замены 
физического и умственного труда человека. В зависимости от объекта преобразования различают энергетические, рабочие и информационные машины.
Энергетические машины предназначены для преобразования 
энергии любого вида в механическую энергию твердого тела, или 
наоборот. К первому виду энергетических машин относятся различные двигатели — электродвигатели, пневмодвигатели, двигатели 
внутреннего сгорания (ДВС) и др. Второй вид энергетических машин 
представляют различные генераторы.
Преобразование материалов производится рабочими машинами. 
Под материалом подразумеваются перемещаемые грузы и обрабаты

ваемые предметы, которые могут быть в твердом, жидком и газообразном состоянии. Если преобразование материала в рабочей машине состоит в изменении его размеров, формы, свойств, то она называется технологической. Примером технологических машин могут 
быть металлообрабатывающие и ткацкие станки, прессы, мельницы 
и др. Если преобразование материала в машине связано с перемещением предметов, то она называется транспортной. В качестве примера транспортных машин можно назвать транспортеры, краны, 
самолеты, автомобили и т.д. Следует отметить, что когда транспортная машина используется для перевозки людей, то под материалом 
подразумеваются кабина, либо вагон, либо шасси автомобиля и т.д.
В информационных машинах осуществляется получение, преобразование и хранение информации. Если информация представляется в виде чисел, то информационная машина называется вычислительной. Примеры информационных машин: арифмометры, интеграфы, различные измерительные машины.
Основным признаком, выделяющим машину из технических 
устройств (аппаратов, приборов, и т.д.), является выполнение механических движений при преобразовании энергии, материалов и информации. Электронная вычислительная машина (ЭВМ), строго говоря, 
не является машиной, так как в ней преобразование информации осуществляется без выполнения механических движений. В связи с этим 
в иностранных языках ЭВМ называется компьютером.
В настоящее время широкое распространение получили машины, 
в которых все преобразования энергии, материалов и информации 
выполняются без непосредственного участия человека. Функции 
человека, включая искусственный интеллект, переданы системам 
управления и информации. Машина-автомат — техническое устройство, функционирующее и управляемое по заданному алгоритму с 
использованием энергии неживой природы без непосредственного 
участия человека. Однако применение автоматов предполагает присутствие оператора, контролирующего их работу и изменяющего в 
необходимых случаях программу функционирования. Совокупность 
машин-автоматов, связанных между собой единой транспортной 
системой и предназначенных для выполнения конкретного технологического процесса, образует автоматическую линию. Такие линии 
могут применяться при изготовлении как определенных изделий, так 
и широкой номенклатуры однотипной продукции. Машина при рациональном использовании облегчает физический и умственный 
труд человека, резко увеличивает производительность труда и гарантирует высокое качество выполнения технологического процесса.
Первое упоминание о машинах относится к V–IV вв. до нашей 
эры и связано с появлением водяных мельниц на горных реках Закавказья и Ближнего Востока (рис. 1.1). Несмотря на то что их кон

струкция была очень проста, они включали в себя основные составные части, характерные для современных машин: двигатель, передаточный механизм и рабочий орган — жернова (исполнительный 
механизм). В эпоху научно-технической революции перспективное 
строение машины предполагает наличие пяти составных частей, т.е. 
к указанным трем добавляются системы управления и информации. 
Такое строение особенно свойственно машинам-автоматам. 

Жернова

Цевочная
передача

Водяное
колесо

рис. 1.1. Модель древнего механизма

Строго говоря, обязательными в строении машин являются составные части: двигатель, рабочий орган и системы управления. Например, в последние годы появились машины, у которых нет передаточного механизма, т.е. рабочий орган установлен непосредственно на валу ротора двигателя. В машинах система управления 
призвана обеспечить последовательность перемещения каждого исполнительного механизма в соответствии с заданной программой, 
а система информации — получение, преобразование, хранение и 
передачу информации о состоянии машины и окружающей среды.
По мере совершенствования конструкций машин и наполнения 
знаний у человека появляется желание разработать техническое 
устройство, подобное себе, т.е. создать робот. Это название придумано чешским писателем К. Чапеком и значило у него «искусный в 
работе человек», хотя первые намеки на машины подобного типа 
появились значительно раньше. Вот как описывает Гомер в «Илиаде» 
появление бога огня Гефеста:

«…Толстым жезлом подпираяся,
В двери вышел хромая.
Прислужницы, под руки взявши владыку,

Шли золотые, живым подобные девам прекрасным,
Кои исполнены разумом, силу имеют и голос
И которых бессмертные знанию дел обучили…».

Роботы — машины с антропоморфным (человекоподобным) поведением, частично или полностью выполняющие функции человека при взаимодействии с окружающей средой. Они используются в 
условиях, вредных для человека, при выполнении тяжелых, монотонных технологических операций, а также в качестве составной 
части гибкой производственной системы (ГПС). Современные роботы и манипуляторы представляют особый класс машин, при создании которых комплексно используют результаты многих научных 
дисциплин.
Структурно большинство машин состоит из множества механизмов — основных, вспомогательных и т.д. Механизм есть система 
твердых тел, предназначенная для преобразования движения одного 
или нескольких твердых тел в требуемое движение других твердых 
тел. Если в преобразовании движения кроме твердых тел участвуют 
жидкостные и газообразные тела, то такие механизмы называются 
гидравлическими или пневматическими соответственно.
Основным отличительным признаком механизма является преобразование движения. Устройство, в котором нет этого преобразования, не является механизмом. Нельзя отождествлять понятие «машина» и «механизм». В машине, кроме «механизмов», есть другие технические устройства, связанные с управлением. С другой стороны, 
есть машины, в которых нет механизмов, например электродвигатель. 
В историческом плане механизмы возникали и совершенствовались 
по мере развития человеческого общества. Сначала первобытный человек научился делать ловушки для зверей — простейший механизм, 
называемый палеолитом. Отсюда данная историческая эпоха названа также «Палеолит». Позднее при изготовлении каменных орудий 
первобытный человек стал сверлить отверстия в камнях с помощью 
приспособлений, которые назывались неолитом. В связи с этим данная историческая эпоха названа «Неолит». Элементарные механизмы, 
основой которых являются колесо, рычаг, наклонная плоскость, широко применялись в древнем мире при строительстве, в военном деле. 
Ко времени Леонардо да Винчи (1452–1519) были известны почти все 
основные типы механизмов. Сейчас развитие техники происходит не 
путем создания новых схем механизмов, а приданием им новых качественных свойств.
Механизм состоит из звеньев — отдельных деталей. Одна часть их 
соединяется так, что при перемещении они сохраняют взаимное расположение, а другая часть из общей совокупности деталей характеризуется тем, что их соединения подвижны, т.е. допускается относи

тельное движение. Звено механизма — деталь или совокупность деталей, совершающих движение как одно твердое тело. Под твердым 
телом следует понимать как абсолютно твердые, так и деформируемые и гибкие тела. Звенья можно классифицировать либо по конструктивным признакам, либо по характеру их движения. В теории 
механизмов за основу классификации звеньев принято движение. 
Рассмотрим основные виды звеньев и их условное изображение на 
схемах механизмов. 
Стойка — неподвижное звено механизма или условно принимаемое за неподвижное (рис. 1.2, а). Например, стойкой являются станина станка, корпус транспортной машины. Хотя в последней это 
понятие условно, поскольку сама стойка движется. Следует отметить, 

а)

б)
в)

г)
д)

е)
ж)

з)

рис. 1.2. Виды механизмов