Расчет и основы конструирования деталей машин

УЧЕБНИК

В двух томах

Том 2
Механические передачи

Москва
КУРС
ИНФРА-М
2024

РАСЧЕТ И ОСНОВЫ 
КОНСТРУИРОВАНИЯ 
ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Допущено
Министерством образования Российской Федерации 
в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению подготовки 2.15.03.05 
«Конструкторско-технологическое обеспечение 
машиностроительных производств» (квалификация «бакалавр»)

Ю.Е. ГУРЕВИЧ
А.Г. СХИРТЛАДЗЕ 

УДК 621.81(075.8)
ББК 34.44я73
 
Г95

Гуревич Ю.Е., Схиртладзе А.Г. 
Расчет и основы конструирования деталей машин : в 2 т. Том 2. 
Механические передачи : учебник / Ю.Е. Гуревич, А.Г. Схиртладзе. — Москва : КУРС : ИНФРА-М, 2024. — 248 с.

ISBN 978-5-906923-61-5 (КУРС, общ.)
ISBN 978-5-906923-60-8 (КУРС)
ISBN 978-5-16-013270-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106006-3 (ИНФРА-М, online)

В учебнике изложены основные принципы проектирования и методы расчета механических передач: зубчатых, червячных, фрикционных, 
цепных и ременных, имеющих широкое применение в машиностроении, 
а также передач ограниченного применения: зубчатых с зацеплением Новикова, гипоидных, планетарных, волновых и винтовых. Дается сравнительный анализ этих передач с точки зрения их эксплуатационных параметров. 
Приведены методы расчетов этих передач (проектировочных и проверочных). 
Для студентов учреждений высшего профессионального образования. 
Учебник может быть полезен аспирантам и преподавателям, а также специалистам в области машиностроения.

УДК 621.81(075.8)
ББК 34.44я73

Г95

ISBN 978-5-906923-61-5 (КУРС, общ.)
ISBN 978-5-906923-60-8 (КУРС)
ISBN 978-5-16-013270-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106006-3 (ИНФРА-М, online)

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

© Гуревич Ю.Е., 
Схиртладзе А.Г., 2017, 2019
© КУРС, 2017, 2019

Р е ц е н з е н т ы:
Фирсанов В.В., д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой «Машиноведение и детали машин» ГОУ/ВПО «Московский авиационный институт (технический университет)»;
Глазунов В.А., д-р техн. наук, проф., директор Института машиноведения 
(ИМАШ РАН)

Введение

Механические передачи представляют собой устройства (механизмы) для передачи движения от одного объекта к другому. Могут 
осуществляться с изменением значения и направления скорости движения, усилия или вращающего момента, а также с преобразованием 
вида движения (вращательного в поступательное). 
Все многообразие механических передач может быть представлено в виде двух различных по принципу работы групп:
1) передачи зацеплением с непосредственным контактом (зубчатые, червячные и др.) и гибкой связью (цепные, зубчато-ременные);
2) передачи трением (фрикционные) с непосредственным контактом (вариаторы) и гибкой связью (ременные).
Эксплуатационные требования, т.е. требования к качеству передачи, характеризуются отдельными показателями качества: геометрическими, определяющими кинематическую точность и плавность 
работы передачи; динамическими, определяющими интенсивность 
шума и вибрации; прочностными, определяющими нагрузочную 
способность, долговечность и надежность работы передачи; конструкционными, определяющими вес и габаритные размеры на единицу мощности; экономическими, определяющими стоимость изготовления и эксплуатации передачи на единицу мощности и потери 
на трение. 
С учетом многообразия эксплуатационных требований к качеству 
передач и способам их обеспечения становится очевидным, что задача 
определения оптимального конструктивного варианта передачи может 
быть решена лишь с той или иной степенью приближения. 
Одним из основных требований к такому поиску является комплексный подход, сущность которого заключается в совместном 
рассмотрении всех показателей качества проектируемой передачи, 
а также конструктивных и технологических путей их обеспечения.

Механические 
передачи

Глава 1
Общие сВедения и структура 
Механических передач

1.1. Основные параметры механических передач

Механическими передачами называются механизмы (устройства), 
служащие для передачи механической энергии от двигателя к исполнительному (рабочему) органу с преобразованием скорости (частоты 
вращения) и силы (вращающего момента) либо вращательного движения в поступательное.
Необходимость применения механических передач определяется 
следующими факторами:
 
• несовпадение скоростей исполнительного органа и двигателя;
 
• необходимость изменения скорости исполнительного органа (регулирование двигателем не всегда экономично);
 
• невозможность непосредственного соединения двигателя с исполнительным органом (конструктивно);
 
• необходимость приводить в движение одним двигателем несколько исполнительных органов с различными скоростями.
По принципу работы различают механические передачи зацеплением, трением и винтовые.
В свою очередь передачи зацеплением подразделяются на передачи с непосредственным контактом (зубчатые, червячные) и передачи с гибкой связью (цепные и зубчато-ременные).
Передачи зацеплением с непосредственным контактом служат 
для передачи движения:
 
• между валами с параллельными осями (зубчатые цилиндрические 
передачи с прямыми, наклонными и шевронными зубьями);

• между валами с пересекающимися осями (зубчатые конические 
с прямыми, наклонными и круговыми зубьями);
 
• между валами с перекрещивающимися осями (винтовые, червячные, гипоидные, спироидные передачи).
Передачи трением различают с непосредственным контактом 
(фрикционные) и с гибкой связью (ременные).
Винтовые (винт–гайка) передачи используются для преобразования вращательного движения в поступательное.
Исполнительные механизмы (рабочие органы), как правило, 
имеют меньшие в сравнении с двигателем скорости и большие моменты (силы), поэтому согласующие передачи обычно понижают 
скорость и увеличивают рабочий момент.
Передаточный механизм, размещаясь между двигателем и исполнительным механизмом машины, согласует их режимы работы 
(рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основные элементы машины

Основные характеристики передаточного механизма:
 
• мощности на входе P1 и на выходе P2, кВт;
 
• угловые скорости (частоты) вращения на входе w1(n1) и на выходе 
w2(n2), с–1 (мин–1);
 
• вращающие моменты на входе T1 и на выходе T2, Н∙м, соответственно при совпадении с направлением вращения — активный, 
при противоположном направлении — реактивный;
 
• коэффициент полезного действия (КПД) — η.
Передачи характеризуются передаточным числом (u), определяемым в направлении силового потока (потока мощности) и представляющим собой отношение угловых скоростей (частот) вращения 
ведущего и ведомого звеньев, т.е. u
n n
=
=
ω
ω
1
2
1
2.

При ω
ω
1
2
1
2
>
>
(
)
n
n
 передача является понижающей (u > 1), а при 

ω
ω
1
2
1
2
<
<
(
)
n
n
 — повышающей (u < 1).
Передачи выполняются с постоянным или переменным передаточным числом. Передачи с переменным передаточным числом подразделяются на ступенчатые и бесступенчатые.

Передачи понижающие, оформленные в отдельный корпус и имеющие постоянное передаточное число, — являются редуктором 
(одно-, двух- и многоступенчатые);
 
• при ступенчатом изменении передаточного числа — коробкой скоростей;
 
• при бесступенчатом изменении передаточного числа — вариатором.
Передача повышающая, оформленная в отдельный корпус, является мультипликатором.
Для зубчатых и червячных передач передаточные числа стандартизованы.
Для передач трением (фрикционных и ременных) характерно упругое скольжение, определяемое коэффициентом скольжения 
ξ = 0 003
0 03
,
... ,
.

1.2. Зависимости для расчета вращающихся систем

Для одной вращающейся системы основные кинематические параметры следующие: w — угловая скорость, с–1; n — частота вращения, мин–1; V — окружная скорость, м/с.
Между этими параметрами существуют следующие зависимости:

Угловая скорость, с–1
 ω
π
=
=
⋅
n
V
d
/
/ ;
30
2
1000

Частота вращения, мин–1
 n
V
d
=
=
⋅
30
60 1000
ω π
π
/
/
;

Скорость, м/с
 V
d
n d
=
=
⋅
⋅
ω
π
/
/
.
2
60 1000

Основные силовые зависимости имеют вид: Ft — окружная сила, 
Н; Т — вращающий момент, Н∙м; Р — мощность, кВт.
Зависимости между ними следующие:

Окружная сила, H
 F
T
d
P V
t =
⋅
=
2
1000
1000
/
/
;

Вращающий момент, Н∙м
T
F d
P
n
P
t
=
⋅
⋅
=
=
/
/
/
;
2 1000
9550
1000
ω

Мощность, кВт
P
F V
T n
T
t
=
⋅
=
⋅
=
⋅
/
/
/
.
1000
9550
1000
ω

Здесь d — диаметр тела вращения, мм.
Основные кинематические зависимости для двух вращающихся 
систем с непосредственным контактом (рис. 1.2, а) и гибкой связью 
(рис. 1.2, б) различны при передаче зацеплением и трением.
Для передач зацеплением выражение для окружных скоростей 
ведущего и ведомого колес имеет вид: V
d
n
1(2) =
⋅
π 1 2
1 2
60 1000
( )
( ) /(
), где 
d1 , d2 — в мм; n1, n2 — в мин–1.
Передаточное число u = n1/n2 = d2/d1 (u<
>1).

Для зубчатых передач umax = 6…8, для червячных — u = 6…100, для 
планетарных — umax до 25, а для цепных и зубчатоременных — umax =
= 8…12.
Для передач трением при V1 > V2 коэффициент скольжения: ξ =
= [(V1 - V2)/V1]∙100%.
Для фрикционной передачи со стальными колесами ξ = 0,3%, 
а для пары колес резина–сталь ξ = 3%. Для ременной передачи 
ξ = 1…2%, а передаточное число u = n1/n2 = d2/[d1(1 - ξ)]. Для фрикционных передач umax = 4…6, а для ременных — umax = 6…10.
Основные силовые зависимости для двух систем (рис. 1.2) с вращающими моментами Т1 и Т2, Н∙м, и мощностями Р1 и Р2, кВт, следующие: Т2 = Т1uη; P1 > P2; P2 = P1η; P2 = T1n1η/9550 = T2n2/9550; 
P1 = T2n2/(9550η), где η — КПД передачи (без учета потерь в опорах 
КПД зубчатых передач в зависимости от степени точности составляет 0,96…0,99; червячных в зависимости от числа заходов червяка — 
0,7…0,9; планетарных — 0,94…0,97; цепных — 0,92…0,96; фрикционных — 0,85…0,95, ременных — 0,90…0,96; зубчато-ременных — 
0,95…0,98).

1.3. Зависимости для расчета передач с постоянным 
передаточным числом

Зависимости для расчета передач с постоянным передаточным 
числом рассмотрим на примере привода механизма подъема 
(рис. 1.3). Соотношение мощностей имеет вид: P
P
Pi
1
2
>
>
>
...
, при 
этом P
P
P
i
i
i
i
=
⋅
=
⋅
−
−
1
1
1
η
η
.

1
1
2
2

а)

P1
P1
P2
P2

Т1
Т1

Т2

Т2
V1
V1

V2

V2

Ft

d1

d1

d2

d2

б)

n1(ω1)
n1(ω1)

n2(ω2)

n2(ω2)

,

Рис. 1.2. Схемы взаимодействия двух вращающихся систем 
с непосредственным  контактом (а) и гибкой связью (б):
1 — ведущее колесо; 2 — ведомое колесо

P
T
n
1
1
1
,
,

P
T
n
2
2
2
,
,

P
T
n
3
3
3
,
,

P
T
n
4
4
4
,
,

P5
n5
T5

u1, ηкл

u4
цеп
, η

u3

u2
зуб
, η

ηзуб

Эл. двигатель

Клиноременная
передача

Цепная
передача

Р6
бар
, η

Рабочий орган
машины
(барабан грузовой)

Fk — натяжение каната, Н;
Р6 — мощность на барабане, кВт;
Тб — момент на барабане, Нм;
Vk — скорость каната, м/с;
nб — частота вращения барабана, мин
-1

Рис. 1.3. Привод механизма подъема

Для схемы, приведенной на рис. 1.3, мощности определяются 
следующими выражениями:

P
P
2
1
1
=
⋅
( )
ηрем
; 
P
P
3
2
2
=
⋅
( )
ηзуб
; 
P
P
4
3
3
=
⋅
( )
ηзуб
; 
P
P
5
4
4
=
⋅
( )
ηцеп
; 

P
P
P
6
5
5
1
=
⋅
=
⋅
( )
η
η
бар
общ,

где η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
общ
рем
зуб
цен
бар
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
1
2
3
4
5
2
.

Мощность приводного электродвигателя (потребная):

 P
P
P
F
V
T
n
1
6
1000
9550
=
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
потр.эд
общ

к
к

общ

б

общ
η
η
η

1
.

Вращающие моменты на валах передачи:

 T
P n
1
1
1
9550
=
⋅
;  T
P
n
T u
T
u
i
i
i
i
i
i
i
i
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
−
−
9550
1
1
1
1
/
η
η .

Общее передаточное число

uобщ = n1/n5 = u1 ⋅ u2 ⋅ u3 ⋅ u4 = uкл ⋅ uзуб1  ⋅ uзуб2 ⋅ uцеп.

1.4. Выбор двигателей механических передач

Наиболее распространен индивидуальный электропривод, которым снабжено большинство современных машин. При наличии у 
отдельных механизмов одной и той же машины индивидуальных 
двигателей привод называется многодвигательным. Он применяется 
в грузоподъемных, транспортных, строительных и других машинах, 
а также в станочном оборудовании и может включать как электродвигатели, так и гидромоторы.
Выбор того или иного типа двигателя обусловлен: местом установки и назначением машины; источником энергии для питания 

двигателя; потребляемой мощностью; требованиями к габаритным 
размерам и массе двигателя; режимом работы и требуемой механической характеристикой (зависимость момента от нагрузки).
Выбранный двигатель должен обеспечить: достаточный момент 
для разгона механизма с заданным ускорением; отсутствие перегрева 
электродвигателя.
Различают продолжительный, кратковременный и повторно-кратковременный режимы работы. При продолжительном режиме двигатель нагревается до некоторой температуры, не вызывающей отрицательных последствий для него, и работает при ней продолжительное 
время. При кратковременном режиме двигатель не успевает за время 
включения сильно нагреться. Повторно-кратковременный режим характеризуется частыми пусками и остановками, при этом его тепловой 
режим не должен иметь температуру выше допустимой. За расчетный 
цикл электродвигателя, в течение которого определяется относительная продолжительность включения (ПВ), принимается время, равное 
10 мин. По величине ПВ различают следующие повторно-кратковременные режимы: легкий — Л, средний — С, тяжелый — Т и весьма 
тяжелый — ВТ. Если время одного цикла превышает 10 мин 
(ПВ = 100%), режим работы считается продолжительным.
Если фактический режим работы двигателя соответствует одному 
из стандартных режимов, то двигатель выбирается по каталогу непосредственно для этого режима по требуемой мощности. Если фактическая продолжительность включения ПВф не совпадает со стандартными значениями ПВ, двигатель выбирают по номинальной мощности:

P
P
н
ф
ф
ПВ
ПВ
=
,

где Рф — фактический расход мощности.
Приведенная методика подбора двигателя используется при постоянной нагрузке. Если в течение цикла мощность переменная, то 
для подбора двигателя нужно знать график ее изменения, по которому определяется средняя статистическая мощность и по ней выбирается двигатель. Последний подлежит проверке по среднеквадратическому моменту.
Основной двигатель переменного трехфазного тока единой серии 
4А с короткозамкнутым ротором мощностью от 0,06 до 400 кВт предназначается для приводов машин без особых требований к пусковым 
характеристикам и скольжению. Синхронные частоты вращения 
(вращающегося магнитного поля статора) — 3000, 1500, 1000, 

мин–1. Асинхронная частота n, с которой вращается ротор нагруженного двигателя, несколько меньше синхронной частоты nc из-за 
скольжения, т.е. n = nc(1 - s), где в среднем при номинальной мощности s = 0,03…0,05.
Для кранового и металлургического оборудования применяются 
асинхронные электродвигатели трехфазного тока с короткозамкнутым ротором серий MTKF и MTKH и с фазным ротором серий MTF 
и MTH. Они допускают работу в повторно-кратковременном режиме 
с большими кратковременными перегрузками и обеспечивают малое 
время разгона.