Основы нечеткой технологии и примеры решения аналитических задач в государстве и бизнесе

Основы нечеткой технологии 
и примеры решения 
аналитических задач 
в государстве и бизнесе

Свешников С. В., Бочарников В. П.

Москва, 2023

2-е издание, электронное

УДК 330.4
ББК 65в631
С24

С24
Свешников, Сергей Викторович.
Основы нечеткой технологии и примеры решения аналитических задач 
в государстве и бизнесе / С. В. Свешников, В. П. Бочарников. — 2-е изд., 
эл. — 1 файл pdf : 409 с. — Москва : ДМК Пресс, 2023. — Систем. требования: 
Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный.

ISBN 978-5-89818-526-8

Сегодня несоответствие между теорией и практикой решения аналитических 
проблем становится все более очевидным. С одной стороны, совершенство методов 
решения прикладных задач, в том числе и нечеткой технологии, повышается каждый 
год. С другой — большинство аналитиков предпочитает использовать описания систем 
и процессов с помощью теории вероятностей и нечетких множеств. Возможности 
новых методов остаются без внимания. В этой книге мы кратко описали наш 
взгляд на один из элементов нечеткой технологии, в частности на использование 
нечетких мер в принципиально новых алгоритмах решения типовых задач оценки, 
классификации и прогноза. Мы рассмотрели в деталях несколько моделей аналитических 
задач с примерами из нашей практики, включая два консалтинговых отчета 
по исследованию рынков. В конце книги мы кратко описали программное обеспечение, 
которое использовалось при решении этих задач. Книга может быть полезной 
для специалистов в области анализа сложных систем, проектов, оценки и 
прогноза экономических и социальных процессов. Книга также может быть полезна 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся соответствующим специальностям.


УДК 330.4 
ББК 65в631

Электронное издание на основе печатного издания: Основы нечеткой технологии и примеры 
решения аналитических задач в государстве и бизнесе / С. В. Свешников, В. П. Бочарников. — 
Москва : ДМК Пресс, 2014. — 408 с. — ISBN 978-5-94074-956-1. — Текст : непосредственный.

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было 
форме и какими бы то ни было средствами без  письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических 
ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность 
приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные 
с использованием книги.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами 
защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.


ISBN 978-5-89818-526-8
© Свешников С. В., Бочарников В. П., 2014
© Оформление, издание, ДМК Пресс, 2014

Содержание

Введение ........................................................................................ 7

Глава 1. Основы решения аналитических задач .......... 10
1.1.  Аналитические задачи: природа и классификация ................. 11
Природа аналитических задач ................................................ 13
Классификация аналитических задач ..................................... 15
1.2.  Нечеткая технология: математические инструменты 
и алгоритмы ........................................................................... 24
Почему мы предлагаем использовать именно нечеткую 
технологию?........................................................................... 24
Что такое нечеткая технология?  ............................................. 29
Математические инструменты: нечеткие множества 
и нечеткие меры ..................................................................... 29
Использование математических инструментов 
для обработки неопределенности .......................................... 39
Основные приемы использования математических 
инструментов для решения аналитических задач ................... 42
1.3.  Организационная модель решения аналитических задач: 
ситуационный центр .............................................................. 52
Ситуационный центр, его основные компоненты .................... 53
Организационная модель ситуационного центра 
для анализа информационно-психологического 
пространства ......................................................................... 60

Глава 2. Задачи анализа внешних 
политико-экономических и социальных условий ....... 63
2.1.  Оценка риска международных политико-экономических 
отношений страны ................................................................. 64
Преамбула ............................................................................. 64
Концепция решения задачи.................................................... 67
Сопряженные задачи оценки риска ........................................ 69
Структура модели .................................................................. 71
Оценка напряженности международных отношений 
Украины в 2007 г. .................................................................... 77
Заключение............................................................................ 87
2.2.  Анализ и прогноз международной 
политико-экономической конкуренции .................................. 87
Преамбула ............................................................................. 88
Ключевые термины и шкалы ................................................... 90
Концепция анализа конкуренции  ........................................... 98
Структура комплекса моделей ............................................. 101

Содержание
4

Оценка политико-экономической конкуренции 
в нефтяной отрасли стран европейского 
и среднеазиатского региона  ............................................... 113
Анализ совместного отношения Украины и других ПЭС 
к изменению ситуации в нефтегазовой отрасли стран 
европейского и среднеазиатского региона  ......................... 157
Заключение.......................................................................... 162
2.3.  Мониторинг и управление информационным 
пространством ..................................................................... 164
Преамбула ........................................................................... 164
Ключевые термины .............................................................. 166
Аналитические задачи по контролю и управлению 
информационным пространством ........................................ 170
Задача выявления недружественных информационных 
воздействий ......................................................................... 175
Концепция решения задачи.................................................. 176
Структура модели ................................................................ 179
Математическое описание модели ...................................... 185
Анализ возможности информационного воздействия 
на русскоязычное национальное меньшинство во время 
последнего тура президентских выборов в Украине 
в 2005 г. ................................................................................ 189
Заключение.......................................................................... 191

Глава 3. Задачи управления: управление 
ликвидностью и бюджетирование ................................... 193
3.1.  Управление быстрой ликвидностью на основе 
событийного прогнозирования финансовых индексов ......... 194
Преамбула ........................................................................... 195
Концепция прогнозирования ................................................ 200
Идея модели ........................................................................ 204
Математическая модель ...................................................... 207
Прогнозирование украинского фондового индекса ПФТС .... 214
Прогнозирование курсов валют EUR/USD на рынке Forex ..... 216
Прогнозирование курсов валют UAH/USD на рынке Forex ..... 218
Прогнозирование ставок межбанковского кредитования 
KievPrime .............................................................................. 219
Прогнозирование котировок евробондов 
«Украина 2015 EUR»  ............................................................. 228
Заключение.......................................................................... 232
3.2.  Прогнозирование налоговых поступлений при бюджетном 
планировании ...................................................................... 233
Преамбула ........................................................................... 233
Идея модели ........................................................................ 234

Содержание
5

Структура модели ................................................................ 244
Результаты расчетов ............................................................ 253
Заключение.......................................................................... 256

Глава 4. Формирование маркетинговых 
стратегий .................................................................................... 258
4.1.  Комплекс моделей для формирования маркетинговых 
стратегий ............................................................................. 260
Преамбула ........................................................................... 260
Аналитические задачи формирования маркетинговых 
стратегий ............................................................................. 263
Концепция построения комплекса моделей ......................... 269
Структура моделей .............................................................. 275
Алгоритм использования комплекса моделей 
для формирования маркетинговых стратегий ...................... 289
Заключение.......................................................................... 291
4.2.  Оценка эффективности начала и реализации нового вида 
страхования ......................................................................... 293
Ключевые выводы ................................................................ 294
Условия выполнения проекта ............................................... 296
Комплекс маркетинговых стратегий компании ..................... 298
Итоговые предложения ........................................................ 300
Общий финансовый план ..................................................... 301
Показатели страховой статистики ........................................ 302
4.2.1. Приложение А. Исходные данные и ограничения ........ 303
4.2.2. Приложение Б. Структурная схема исследований ....... 308
4.2.3. Приложение В. Исследование условий выполнения 
проекта ................................................................................ 310
4.2.4. Приложение Г. Комплекс маркетинговых стратегий .... 330
4.2.5. Приложение Д. Формулы расчета показателей 
страховой статистики ........................................................... 346
4.3.  Оценка эффективности начала и реализации проекта 
по производству сельскохозяйственной продукции ............. 347
Пункт 1. Оценка риска проекта с точки зрения кредитора ..... 348
Пункт 2. Оценка риска проекта с точки зрения 
распорядителя ..................................................................... 355
4.3.1. Приложение А. Структура модели оценки 
кредитного риска ................................................................. 363
4.3.2. Приложение Б. Критические параметры проекта ........ 367

Глава 5. Краткое описание программных 
продуктов нечеткой технологии ....................................... 371
5.1.  Expert Professional Master ..................................................... 372
Назначение .......................................................................... 372

Содержание
6

Структура решения аналитических задач в ExPro ................. 373
Эталон идеального объекта и реальные объекты.................. 374
Имитационная модель ......................................................... 376
Внешние факторы ................................................................ 377
Внутренние факторы ............................................................ 378
Источники данных ................................................................ 380
Модуль отображения результатов решения ExPro Reporter .... 382
Групповая работа пользователей ......................................... 382
5.2.  Expert Professional Master Forecast ....................................... 384
Назначение .......................................................................... 384
Концепция Forecast .............................................................. 384
Оценка событий ................................................................... 385
Анализ индекса .................................................................... 387
Групповая работа ................................................................. 391
5.3.  Fuzzy for Excel ....................................................................... 392
Назначение .......................................................................... 392
Функции Fuzzy for Excel ........................................................ 392
Инструменты Fuzzy for Excel ................................................. 393
5.4.  Fuzzy Planner ........................................................................ 396
Назначение .......................................................................... 396
Информационная структура Planner ..................................... 397

Список использованной литературы .............................. 401

Предметный указатель ......................................................... 406

Введение

Бурное развитие науки и техники, развитие информационных технологий, 
процессы глобализации сегодня значительно ускоряют темп 
жизни в целом и темп экономических процессов в частности. Это 
ускорение не только расширяет возможности для бизнеса, но и создает 
дополнительные ограничения и препятствия. Быстрые изменения 
ситуации вынуждают компании обратить особое внимание на предвидение 
изменений, их анализ и оперативную выработку адекватных 
реакций на появление и новых возможностей, и новых угроз. Объем 
современных экономических процессов и их скорость не всегда позволяют 
нам говорить о возможности простых и очевидных решений. 
Так или иначе, чтобы развиваться, компания должна решать сложные 
аналитические задачи в условиях существенной неопределенности.
В последнее время несоответствие между теорией и практикой 
в решении аналитических задач все более отчетливо становится 
очевидным. С одной стороны, уровень проработки теоретических 
вопросов управления повышается с каждым годом. Это касается 
и методов решения прикладных задач, и самой нечеткой технологии. 
С другой стороны, большинство экспертов и аналитиков предпочитают 
использовать в основном описания систем и процессов 
с по мощью вероятностей и нечетких множеств – математических 
инструментов с весьма ограниченными возможностями из-за особенностей 
собственной аксиоматики. Именно это несоответствие побудило 
нас к написанию книги. Более 20 лет мы исследуем сложные 
задачи управления в условиях неопределенности. За это время мы 
решили несколько десятков аналитических задач, в которых пытались 
применить абстрактные математические конструкции к практическим 
потребностям компаний, корпораций и государственных 
учреждений. В процессе решения мы накопили некоторый опыт, которым 
хотим поделиться с читателями. Надеемся, что этот опыт не 
будет для них лишним. При изложении мы старались не вдаваться 
в глубокие подробности математических абстракций, хотя некоторое 
понимание сути базовых инструментов здесь все же необходимо. 
В первую очередь мы стремились высветлить и пояснить природу 
задачи, характер неопределенности и вытекающие из этого особенности 
решения. Мы старались придерживаться естественной и понятной 
логики и избегали введения искусственных ограничений, 
которые искажают смысл задачи и могут привести к неадекватным 
результатам.

Введение
8

Эта книга состоит из пяти частей. В первой части мы рассматриваем 
природу и классификацию аналитических задач, обобщенные 
схемы их решения, выясняем источники и характер неопределенности, 
которую необходимо учитывать. Здесь мы также описываем 
математические инструменты нечеткой технологии, поясняем их 
физический смысл и основные приемы, которые далее используются 
для решения реальных прикладных задач. При изложении мы старались 
максимально использовать графические образы, которые, по 
нашему мнению, наиболее понятны читателям. В конце первой части 
мы рассматриваем принципы построения ситуационных центров 
как организационной модели использования нечеткой технологии на 
практике. Во второй части мы рассматриваем приложения нечеткой 
технологии для решения аналитических задач оценки и прогноза политико-
экономических и социальных процессов, которые порождают 
политические и макроэкономические риски для компаний (корпораций, 
государственных учреждений). Эти задачи являются фундаментальными 
с точки зрения построения долгосрочных стратегий в интересах 
международных корпораций и правительств. В третьей части 
представлены решения аналитических задач, которые могут быть 
интересны для компаний и государственных учреждений с точки 
зрения среднесрочного и краткосрочного планирования и управления. 
В четвертой части рассмотрены задачи уровня микроэкономики 
рынков. Сначала описывается комплекс моделей для формирования 
маркетинговых стратегий, а затем представляются два реальных консалтинговых 
отчета с акцентами на различные особенности задач. 
Замыкает книгу описание четырех программных продуктов нечеткой 
технологии, которые созданы нами и использованы для решения рассмотренных 
задач. Здесь мы не стремились представить полное и подробное 
описание программных продуктов, а хотели лишь ознакомить 
читателей с основными возможностями и принципами их работы. 
Таким образом, книга охватывает теоретические вопросы нечеткой 
технологии, ее приложения для решения аналитических задач всех 
основных уровней управления, а также практические инструменты 
нечеткой технологии.
Мы старались сделать книгу наглядной и понятной читателям. 
Поэтому книга содержит множество рисунков, таблиц и графиков 
для пояснения методов и результатов решения аналитических задач. 
Для достижения наглядности решение задач изложено в следующей 
последовательности: сущность задачи, идея метода и пояснения 
терминов, логическая модель решения, алгоритм решения и пример 

Введение

решения из нашей практики. Мы надеемся, что книга будет полезна 
для читателей. Мы также будем рады, если наша книга вызовет дискуссию 
среди них. Как говорится, истина рождается в споре. Поэтому 
мы открыты для обсуждения и просим присылать мнения и вопросы 
на наши электронные адреса: «Sergey Sveshnikov» <sveshnikovsv@
yandex.ru> и «Victor Bocharnikov» <bocharnikovvp@yandex.ru>. Мы 
благодарны нашим коллегам за помощь в расчетах: Константину Захарову, 
Виктору Дерибасу, Роману Дмитренко, Степану Возняку и 
Владимиру Юзефовичу.

Глава 1

Основы решения 
аналитических задач

1.1.  Аналитические задачи: 
природа 
и классификация ........... 11
1.2.  Нечеткая технология: 
математические 
инструменты 
и алгоритмы .................. 24
1.3.  Организационная 
модель решения 
аналитических задач: 
ситуационный центр ...... 52

В этой части книги рассматривается природа задач, которые аналитики 
должны решать при управлении компаниями, корпорациями, 
государственными учреждениями. С целью пояснения общих закономерностей 
и подходов к решению этих задач представлены их классификация, 
обобщенные схемы решения, а также краткая характеристика 
математических методов и приемов решения. Так как процесс 
решения аналитических задач не является абстрактным понятием, 
а аналитики решают аналитические задачи в рамках конкретных подразделений, 
в конце этой части предложен взгляд на организационные 
модели, которые, по нашему мнению, являются наиболее эффективными 
при решении аналитических задач.

1.1. Аналитические задачи: 
природа и классификация

Хорошо известно, что эффективность бизнеса, как и любого организационно-
технического процесса, зависит не только от эффективности 
производственных процессов (работы оборудования, станков, 
технологий), но и во многом от эффективности системы управления. 
Поддержка эффективного управления является особенно важной 
в неблагоприятных условиях внешней среды, которые проявляются 
в виде волатильности рынков ресурсов и рынков сбыта, высокой конкуренции, 
политических и административных рисков.
Во время кризиса требования к оперативности и качеству управления 
особенно возрастают. Это утверждение в полной мере относится 
не только к условиям глобального финансово-экономического 
кризиса, который начался в 2008 г. Оно также относится к локальным 
явлениям, которые похожи на кризис по признаку резкого изменения «
правил игры». То есть в не-кризисное время условия и правила 
функционирования экономических систем или их частей также могут 
существенно изменяться. Приверженцы теории циклов называют 
такие моменты точками бифуркации (см. [1]). В этих точках накопленные 
количественные изменения в экономической системе приближаются 
к критическому уровню. В системе нарушаются важные 
балансы: что-то отпадает, что-то добавляется, перестраивается. В результате 
система приобретает новое качество. На рис. 1.1.1 упрощенно 
изображено изменение состава системы при прохождении точки 
бифуркации.
Через подобный процесс преобразований проходят все без исключения 
системы: природные, общественные, экономические, полити-

Аналитические задачи: природа и классификация

Основы решения аналитических задач
12

ческие. Здесь и далее мы будем рассматривать системы, которые имеют 
в своем составе активные компоненты: органы управления. Эти 
органы управления имеют возможность принимать и реализовывать 
решения, то есть возможность активно влиять на развитие системы. 
Форма и содержание деятельности органов управления должны соответствовать 
условиям функционирования системы. 
На рис. 1.1.1 мы изобразили расслоение возможностей, которое 
появляется в точке бифуркации: или система присоединит к себе новый 
элемент, или система потеряет свой элемент.
От чего же зависит исход бифуркации? В первую очередь он зависит 
от своевременности и величины усилия, которое может быть 
приложено к системе в момент бифуркации. Обратите внимание на 
то, что в такие критические моменты, как правило, не требуется прилагать 
больших усилий, чтобы переломить траекторию движения системы. 
То есть не обязательно тратить большие ресурсы, чтобы кардинально 
изменить ситуацию. Важно лишь правильно определить 
момент. 
Иногда большие игроки на международных рынках преднамеренно 
создают подобные критические ситуации. Один из самых ярких 
примеров – это банкротство Проминвестбанка (Украина) с помощью 
кратковременного информационного воздействия [2]. Этот 
банк имел один из наивысших рейтингов среди украинских банков. 
Он обеспечивал трансферты правительства, имел хорошую репутацию 
и большую клиентскую базу. Однако неизвестные начали по-

Рис. 1.1.1. Прохождение системой точки бифуркации

сылать клиентам банка текстовые сообщения, в которых говорилось 
о возможном банкротстве банка. Эти сообщения вызвали панику, и 
через неделю поток требований клиентов полностью заблокировал 
деятельность банка. В результате владельцы банка были вынуждены 
продать банк по минимальной цене.
Здесь мы не стремимся научиться преднамеренно создавать какие-
либо деструктивные воздействия. Однако очевидно, что компании 
должны постоянно изучать ситуацию, предсказывать возможные 
деструктивные воздействия и своевременно нейтрализовать их. Эти 
рассуждения также относятся к любым возможным изменениям условий 
бизнеса. 

Природа аналитических задач 
Поэтому орган управления системой должен постоянно решать два 
типа ключевых задач:
 •
сбор и обработка необходимой информации;
 •
анализ собранной информации для адекватной оценки обстановки 
и формирования эффективных решений.
Первый тип задач называется информационными задачами, второй 
тип задач – аналитическими. Чем отличаются друг от друга эти 
задачи?
При решении информационных задач орган управления:
 •
собирает информацию;
 •
формализует ее;
 •
сохраняет информацию, например в архивах;
 •
сортирует, обобщает и отображает информацию, чтобы лучше 
ее анализировать.
На практике информационные задачи могут быть разнообразными. 
Решение этих задач базируется на современных информационных 
технологиях. Но их главная особенность состоит в том, что в результате 
обработки информации эти задачи не вырабатывают принципиально 
новых знаний о системе и внешней среде:
Infinput ≅ Infresult.
Эта условная формула обозначает: информация, которую мы получаем 
как результат решения информационной задачи, тождественна 
исходной информации.
В отличие от информационных задач, аналитические задачи используются 
для получения новых знаний:
Infinput < Infresult. 

Аналитические задачи: природа и классификация

Основы решения аналитических задач
14

Эта условная формула обозначает, что информация, которую мы 
получаем как результат решения аналитической задачи, «как бы больше» 
исходной информации. То есть аналитическая задача, в отличие 
от информационной задачи, генерирует новое знание. Это новое знание 
дает нам возможность оценить ситуацию, спрогнозировать ее развитие 
и принять решение, которое будет реализовано в надежде на 
успех. Безусловно, чтобы новое знание было адекватным и принесло 
нам пользу, необходимо выполнить четыре ключевых условия: 
 •
правильно и точно сформулировать задачу, то есть правильно 
определить цель анализа, объект анализа, выделить наиболее 
значимые свойства этого объекта и отбросить свойства, которыми 
можно пренебречь;
 •
собрать минимально достаточный объем исходной информации 
для решения задачи;
 •
создать адекватную модель системы, которая нас интересует, то 
есть правильно описать внутренние механизмы системы, внешние 
условия, допущения и ограничения;
 •
организовать процесс исследования полученной модели системы, 
обеспечить эффективность работы персонала.
Методы системного анализа обеспечивают выполнение первого 
условия. Читатель может самостоятельно ознакомиться с известной 
литературой, например [3]. Здесь мы лишь хотим обратить внимание 
на важность правильной формулировки задачи. Если задача изначально 
сформулирована неправильно, шансов на ее успешное решение 
очень мало. С этой точки зрения классификация аналитических 
задач играет важную роль.
Решение информационных задач обеспечивает выполнение второго 
условия. В этой книге мы не будем подробно останавливаться 
на информационных задачах. Однако следует подчеркнуть две особенности. 
Первая особенность – это противоречие между объемом 
необходимой информации и затратами на ее добывание: большой 
объем необходимой информации требует больших усилий и времени 
для сбора. Вторая особенность состоит в противоречивости, неполноте, 
неточности и нечеткости информации. Информационные задачи 
должны учитывать эти свойства информации.
Специальные методы решения аналитических задач обеспечивают 
выполнение третьего условия. Например, хорошо известно, что 
для прогнозирования могут использоваться десятки различных методов, 
которые построены на самых различных принципах. Каждый 
из методов имеет собственные допущения, ограничения, условия ис-