Статика корабля

 
 
 
Р. В. Борисов 
 
 
 
 
 
 
 
 
СТАТИКА КОРАБЛЯ 
 
 
 
 
Рекомендовано в качестве учебника для студентов вузов,  
обучающихся по направлению  
«Кораблестроение и морская системотехника» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2023 
 

УДК 629.5.015.1 
ББК 39.42-01 
Б82 
 
Рецензенты: 
 
доктор технических наук, начальник отдела конструкции корпуса и судовых 
устройств ГУ «Российский морской регистр судоходства» М. А. Кутейников; 
доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой теории корабля 
СПбГМТУ В. Ю. Семенова 
 
Борисов, Р. В. 
Б82  
Статика корабля : учебник / Р. В. Борисов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. – 216 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1126-4 
 
Дается теоретическое изложение вопросов статики и типовые примеры расчетов элементов статики в виде отдельных заданий. Рассмотрены 
плавучесть и остойчивость неповрежденного и аварийного судна, даны методы их расчета и принципы нормирования. Изложены принципиальные 
подходы к решению основных задач статики судна.  
Для студентов кораблестроительных вузов и факультетов. 
 
УДК 629.5.015.1 
ББК 39.42-01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1126-4 
” Борисов Р. В., 2023 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Настоящий учебник написан в соответствии с программами курсов «Статика корабля», «Теория корабля», «Теория и устройство корабля», читаемых 
студентам кораблестроительных вузов и факультетов по всем формам обучения 
(бакалавры, магистры, специалисты) на дневных, вечерних и заочных факультетах. 
При подготовке использованы материалы фундаментального учебника  
В. В. Семенова-Тян-Шанского [22], учебного пособия «Статика корабля» [19]  
Р. В. Борисова и др., а также ряда учебников других авторов, материалы и правила Российского морского регистра судоходства, исследования отечественных 
и зарубежных авторов, материалы проектов судов транспортного флота. 
В учебнике дается не только теоретическое изложение вопросов статики, 
но и типовые примеры расчетов элементов статики в виде отдельных заданий.  
С учетом опыта многолетнего преподавания автор не является сторонником использования студентами готовых программ расчетов по теории корабля 
на ЭВМ, так как при этом студенты полностью теряют физический смысл всех 
происходящих с кораблем процессов. Предполагается, что описания программ 
будут изложены в отдельных методических пособиях с учетом имеющегося  
в вузах программного обеспечения. Ими могут пользоваться студенты при подготовке дипломных проектов. В то же время автор всемерно поощряет составление программ расчетов студентами самостоятельно. 
В свете современных требований Российского морского регистра судоходства определенное место уделено вопросам нормирования остойчивости и 
непотопляемости морских судов. 
Учебник состоит из введения, пяти глав и приложения.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Теория корабля (судна) – наука о его мореходных качествах: плавучести, 
остойчивости, непотопляемости, ходкости, умеренности качки и управляемости. Изучение и исследование мореходных качеств производится с учетом особенностей формы обводов корпуса, главных размерений корабля, распределения грузов и внешних нагрузок. Знание мореходных качеств необходимо при 
проектировании корабля, когда решается задача о выборе характеристик мореходных качеств, обеспечивающих надежную и безаварийную эксплуатацию корабля при различных режимах плавания, а также в процессе эксплуатации для 
их контроля и регулирования с целью обеспечения безопасности плавания. 
В виду того, что корабль – твердое тело, наука о теории корабля опирается на законы теоретической механики, но поскольку движение его происходит 
в жидкости, требуется знание законов движения жидкости, т. е. гидромеханики, 
поэтому теорию корабля иногда называют гидромеханикой корабля. 
Рассмотрим основные определения мореходных качеств. 
Плавучесть – способность свободного корабля плавать в определенном 
положении относительно поверхности воды. 
Остойчивость – способность корабля, выведенного из положения равновесия внешним воздействием, возвращаться в положение равновесия после 
прекращения этого воздействия. 
В процессе эксплуатации корабля возможно возникновение аварийных 
ситуаций, при этом корабль должен сохранять в определенной мере плавучесть 
и остойчивость, т. е. обладать непотопляемостью (это не самостоятельное мореходное качество, а способность сохранять мореходные качества). 
Ходкость – способность корабля двигаться с заданной скоростью при 
эффективном использовании мощности силовой установки. 
Умеренность качки является следующим мореходным качеством. Качка – 
это колебательное движение корабля при перемещении его или стоянке на поверхности или под поверхностью воды. Качка – исключительно вредное явление. В понятие умеренность качки входят малость и плавность наклонений. 
Управляемость – способность корабля удерживать заданное направление 
движения или изменять его в соответствии с действиями судоводителя. 
Плавучесть, остойчивость, а также непотопляемость объединяются в раздел, называемый статикой корабля; ходкость, качка и управляемость – в раздел, именуемый динамикой корабля. Указанное выше разделение мореходных 
качеств носит условный характер. В реальных условиях при движении в море 
корабль подвержен действию волн и ветра, поэтому рассмотрение плавучести и 
остойчивости необходимо производить с учетом параметров его качки. С другой стороны, обеспечение плавности качки определенным образом связано с 
направлением движения корабля, характеристиками волн, параметрами движителей и рулей, а также различных успокоителей качки, т. е. качка, ходкость и 
управляемость должны рассматриваться вместе. 
Настоящий учебник посвящен рассмотрению статики, т. е. плавучести, 
остойчивости и непотопляемости корабля.   
4 

Учение о плавучести и остойчивости основывается на законе Архимеда, 
который сводится к следующему: «На всякое тело, погруженное в жидкость, 
действует со стороны этой жидкости поддерживающая сила, равная силе тяжести вытесненной телом жидкости, направленная вверх и проходящая через 
центр тяжести вытесненного объема». Поддерживающую силу, действующую 
на погруженную часть корабля, называют Архимедовой силой.  
Закон Архимеда был открыт в III в. до н. э., но практическое применение 
его началось лишь в XVII в., когда впервые в 1666 г. английский инженер  
А. Дин предсказал осадку военного корабля «Рупперт», что дало возможность 
до его спуска прорезать в бортах порты для пушек.  
В XVIII в. в России и во Франции практически одновременно появились 
два сочинения, в которых впервые излагались вопросы теории корабля. В 1746 г. 
издано в Париже членом Французской академии наук П. Бугером сочинение 
«Трактат о корабле, его конструкции и о движении». В 1749 г. член Российской 
академии наук Л. Эйлер опубликовал в Петербурге сочинение «Корабельная 
наука». В этих трудах было изложено учение о плавучести, сформулировано 
понятие о метацентре и метацентрической высоте, развито учение о сопротивлении жидкости движению судов, решен целый ряд вопросов, относящихся к 
мореходным качествам кораблей. 
Разработка вопросов статики продолжалась во второй половине XVIII в.  
и в первой половине XIX в. Были выработаны практические приемы расчета 
элементов плавучести и начальной остойчивости по теоретическому чертежу, 
методы определения положения центра тяжести корабля.  
Английский корабельный инженер Э. Рид во второй половине XIX в. считал недостаточным вычисление только начальной остойчивости и предложил 
рассматривать характеристики остойчивости парусных бронированных военных кораблей при больших углах наклонений. Внедрение этого предложения в 
практику кораблестроения началось лишь после гибели в результате действия 
шквала одного из военных кораблей английской эскадры в 1870 г. Примерно к 
этому же времени относится переход к применению в статике корабля методов 
приближенных вычислений. 
К началу XX в. появились снаряды и мины, вызывающие большие пробоины в корпусе корабля, а иногда его затопление и гибель. Возникла необходимость в разработке нового раздела статики – непотопляемости. Учение о 
непотопляемости создано русскими учеными С. О. Макаровым, А. Н. Крыловым и И. Г. Бубновым. Известный русский ученый и флотоводец адмирал  
С. О. Макаров на основе анализа аварий и гибели ряда кораблей русского военного флота сформулировал требования к непотопляемости военных кораблей. 
Идеи С. О. Макарова А. Н. Крылов теоретически развил и воплотил в инженерную практику. В русском кораблестроении были введены предложенные  
А. Н. Крыловым «Таблицы непотопляемости»; за границей они были введены 
значительно позже. 
В связи с непотопляемостью необходимо также упомянуть имена  
И. Г. Бубнова и Р. А. Матросова. И. Г. Бубнов исследовал зависимость характеристик непотопляемости корабля от подразделения его корпуса на водонепро5 

ницаемые отсеки. Р. А. Матросов впервые выполнил анализ остойчивости поврежденного корабля при больших наклонениях. Ученики и последователи  
А. Н. Крылова и И. Г. Бубнова успешно развивали теоретические положения и 
инженерные методы расчета непотопляемости применительно к кораблям различных типов. Особенно много в этой области сделали Ю. А. Шиманский,  
В. Г. Власов, В. В. Семенов-Тян-Шанский, С. Н. Благовещенский, Д. В. Дорогостайский, Н. Я. Мальцев, Н. П. Муру. 
В связи с ростом в последние десятилетия тоннажа, числа и типов судов 
мирового транспортного флота, возросло количеств аварий в процессе эксплуатации судов, поэтому классификационные общества повысили требования к 
мореходным качествам судов и в том числе к плавучести и остойчивости неповрежденного и поврежденного судов. Большое развитие получили исследования по нормированию остойчивости и непотопляемости судов транспортного 
флота. Большой вклад в эти исследования внесли С. Н. Благовещенский,  
В. В. Луговский и другие ученые. 
В. В. Луговский исследовал теоретические основы нормирования остойчивости, Н. Б. Севастьянов разработал предложения по нормированию остойчивости судов промыслового флота. В. Н. Волков, В. С. Дорин и В. Ф. Мейлунас предложили вероятностные оценки непотопляемости морских транспортных судов. 
Большинство основных расчетов по статике корабля раньше производили 
приближенными методами в табличной форме с помощью логарифмической 
линейки и арифмометра. Для выполнения всего необходимого комплекса расчетов элементов статики требовалось большое количество времени. В настоящее 
время расчеты статики выполняются на ЭВМ. Большой вклад в разработку алгоритмов, программ и методик расчетов элементов статики на ЭВМ внесли  
М. Н. Рейнов и В. И. Брегман. В 60-х гг. нашего столетия они положили начало 
этим исследованиям. Алгоритмы и программы расчетов статики корабля, разработанные под руководством М. Н. Рейнова, вошли в первую отечественную систему автоматического проектирования судов и используются во всех центральных конструкторских бюро. 
Для обеспечения надежной эксплуатации морских транспортных судов 
результаты расчетов элементов плавучести, остойчивости и непотопляемости 
находятся в распоряжении капитана судна. Если ранее эти данные представляли в виде чертежей и таблиц, то в последнее время разработаны программные 
комплексы для расчета на бортовых ЭВМ допустимых характеристик плавучести, остойчивости и непотопляемости при различных состояниях нагрузки 
судна. Большие работы в этом направлении были проведены в ЦНИИ Морского флота под руководством В.Б. Липиса. 
 
 
 
 
 
 
6 

Глава 1. ПЛАВУЧЕСТЬ 
 
1.1. Теоретический чертеж судна. Главные размерения 
 
Мореходные качества судов существенно зависят от размеров и формы 
корпуса, поэтому, прежде чем приступить к их расчетам, необходимо описать 
форму корпуса. Существуют аналитический (в виде формул), табличный и графический способы описания. Аналитическое описание из-за сложности судовых обводов может быть только приближенным и применяется редко (в последнее время в связи с внедрением ЭВМ развиваются более точные методы 
аналитического описания). Табличное описание не является наглядным и может служить только как вспомогательное. Наиболее наглядно и точно форма 
корпуса описывается графически с помощью теоретического чертежа. 
Теоретический чертеж является основным проектным документом, он 
служит основой не только для расчета мореходных качеств, но и для разработки чертежей общего расположения, для плазовой разметки, для контроля за 
правильностью сборки корпуса судна во время постройки и т. д. На теоретическом чертеже поверхность корпуса судна изображается без учета наружной 
обшивки (кроме деревянных судов) в виде трех проекций: «Бока», «Корпуса» и 
«Полушироты». 
Рассмотрим более подробно построение этих проекций. В качестве главных плоскостей выбирают диаметральную плоскость (ДП), рассекающую судно вдоль и являющуюся продольной плоскостью симметрии, плоскость мидельшпангоута, разрезающую судно поперек перпендикулярно ДП на середине расчетной длины судна, и основную плоскость (ОП), перпендикулярную ДП и 
плоскости мидель-шпангоута и проходящую через точку пересечения этих 
плоскостей с теоретической поверхностью судна в днищевой части (рис. 1.1). 
 
 
  
Рис. 1.1. Координатные плоскости 
7 

В последние годы появляются плавучие сооружения, несимметричные 
относительно ДП (плавучие буровые установки, гостиницы и т. д.). Для них 
определения координатных плоскостей могут быть другими. 
Для судов, плавающих без конструктивного дифферента, верхняя кромка 
киля совпадает с ОП. В нормальных условиях плавания ДП и плоскость мидель-шпангоута вертикальны, а ОП горизонтальна. 
Сечения поверхности судна плоскостями, параллельными ДП, называются батоксами, сечения поверхности судна плоскостями, параллельными плоскости мидель-шпангоута – шпангоутами, а сечения поверхности судна плоскостями, параллельными ОП, – ватерлиниями. 
Проекции всех сечений на ДП образуют «Бок», на котором батоксы изображаются в виде кривых линий, а шпангоуты и ватерлинии – в виде прямых 
линий, создавая так называемую сетку (рис. 1.2). 
Проекции всех сечений на плоскость мидель-шпангоута образуют «Корпус». Шпангоуты на этой проекции имеют вид кривых линий, а батоксы и ватерлинии – прямых. Обычно изображают половины шпангоутов: носовые ветви 
шпангоутов – справа от следа ДП, кормовые – слева. Мидель-шпангоут вычерчивают на оба борта. При проведении расчетов характеристик остойчивости 
при больших углах крена необходимо вычерчивать шпангоуты на оба борта, 
поэтому производят перестроение корпуса теоретического чертежа на отдельном листе в необходимом для расчетов масштабе. Об этом более подробно рассказано в соответствующих главах. 
Проекции всех сечений на ОП образуют «Полушироту» (для судна, симметричного относительно ДП, вычерчивают только половины ватерлиний). На 
полушироте ватерлинии получаются в виде кривых, а шпангоуты и батоксы –  
в виде прямых линий. На теоретическом чертеже изображают, как правило, 
равноотстоящие батоксы, ватерлинии и шпангоуты. Число батоксов обычно  
4 или 6, ватерлиний 10–15, шпангоутов 21, но в особых случаях количество тех 
или иных сечений может быть другим. Нумерацию батоксов производят влево и 
вправо от ДП римскими цифрами (I, II и т. д.), нумерацию ватерлиний от ОП – 
вверх от 0 до 10–15, нумерацию шпангоутов с носа в корму от 0 до 20, при этом 
мидель-шпангоут будет иметь номер 10 (обычно его обозначают специальным 
значком, но мы будем обозначать буквой м). Точки пересечения ватерлиний, 
батоксов и шпангоутов на всех трех проекциях должны быть согласованы в соответствии с правилами начертательной геометрии. 
Кроме указанных сечений на теоретическом чертеже изображают линии 
верхней палубы, надстроек, форштевня, ахтерштевня, киля. 
Одна из теоретических ватерлиний, по которой судно может плавать во 
время эксплуатации (обычно в полном грузу), принимается за главную, или грузовую, ватерлинию (ГВЛ). Для судов, не связанных с перевозкой грузов, эта ватерлиния называется конструктивной (KBЛ). 
 
8 

 
 
Рис. 1.2. Теоретический чертеж судна 
 
               
 
9 

При расчетах статики вводят две прямоугольные системы координат  
с началом в точке О – точке пересечения трех главных плоскостей: одна – система Oxyz – связана с судном и другая – полусвязанная система 
T
Tz
Оxy
  
(рис. 1.3). В связанной системе координат плоскость xOz – диаметральная, 
плоскость хОу – основная, плоскость yOz – плоскость мидель-шпангоута. Ось 
Ох – линия пересечения ДП и ОП – направлена в нос, ось Оу – линия пересечения ОП и плоскости мидель-шпангоута – на правый борт, ось Oz – линия пересечения ДП и плоскости мидель-шпангоута – вертикально вверх.  
В полусвязанной системе координат ось 
T
Оz  направлена вверх перпендикулярно к следу действующей наклонной ватерлинии, а ось 
T
Оy  ей параллельна 
и направлена на правый борт. Эта система координат повернута относительно 
связанной системы около оси Ох на угол крена ș. 
Формулы перехода от связанной к полусвязанной системе координат 
имеют вид (см. рис. 1.3): 
 
 
T
T
T
sin
cos
z
y
y

 
, 
 
 
T
T
T
sin
cos
y
z
z

 
, 
(1.1) 
 
куда у входит со своим знаком: для точек правого борта – положительным, левого – отрицательным. 
Главными размерениями судна являются его длина, ширина, высота борта, осадка. Рассмотрим определения некоторых основных величин (рис. 1.3): 
    1) длина наибольшая Lmax – расстояние по горизонтали между крайними точками форштевня и ахтерштевня; 
    2) длина между перпендикулярами L – расстояние между точками пересечения ГВЛ (КВЛ) с теоретической линией форштевня и осью баллера руля 
для одновинтовых судов или с теоретической линией ахтерштевня для двухвинтовых судов; эта длина является расчетной и делится на 20 равных частей – 
теоретических шпаций; 
    3) длина по ГВЛ LГВЛ – расстояние между точками пересечения ГВЛ 
(КВЛ) с форштевнем и ахтерштевнем; для двухвинтовых судов совпадает с 
длиной между перпендикулярами; 
    4) ширина наибольшая судна Втах – расстояние по ширине между плоскостями, параллельными ДП и касательными к корпусу судна в крайних его 
точках; обычно наиболее широким является мидель-шпангоут, но иногда 
наиболее широкий шпангоут смещен в корму; 
    5) ширина наибольшая грузовой ватерлинии В – измеряется на ГВЛ в 
месте максимальной ширины судна, эта ширина является расчетной; 
    6) высота борта Н – измеряется в плоскости мидель-шпангоута по 
вертикали от ОП до линии палубы у борта; 
    7) осадка средняя Т – углубление судна, измеряемое в сечении, проходящем через центр тяжести площади ватерлинии; эта величина также является 
расчетной; 
    8) осадка на мидель-шпангоуте Тм – углубление судна, измеряемое на 
мидель-шпангоуте; при посадке судна на ровный киль Т = Тм; при наличии угла 
10