Размерный анализ технологических процессов механической обработки

 
 
 
 
 
ǧ. Ǵ. ǮȌȒȏȔȘȑȏȐ 
ǧ. dz. ǮȏȔȞȌȔȑȕ 
Ǹ. ȅ. ǸșȇȗȕȋȚȈȕȉ 
 
 
 
 
 
 
ǷǧǮdzǬǷǴȂǰ ǧǴǧDzǯǮ  
ǹǬǼǴǵDzǵǪǯǾǬǸDZǯǼ ǶǷǵǽǬǸǸǵǩ 
dzǬǼǧǴǯǾǬǸDZǵǰ ǵǨǷǧǨǵǹDZǯ 
 
 
 
ǺȞȌȈȔȕȌ ȖȕȘȕȈȏȌ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
dzȕȘȑȉȇ    ǩȕȒȕȊȋȇ 
«ǯȔțȗȇ-ǯȔȍȌȔȌȗȏȦ» 
2023 

УДК 621.7 
ББК 34.42 
З-49 
 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии  
машиностроения Донецкого национального технического университета 
(г. Донецк) А. М. Михайлов; 
доктор технических наук, доцент, ректор ГОУ ВО ЛНР «ДонГТИ»  
(г. Алчевск) Д. А. Вишневский; 
кандидат технических наук, профессор кафедры технологии и организации  
машиностроительного производства ГОУ ВО ЛНР «ДонГТИ»  
(г. Алчевск) Э. П. Левченко 
 
Зелинский, А. Н. 
З-49   
Размерный анализ технологических процессов механической обработки : учебное пособие / А. Н. Зелинский, А. М. Зинченко, С. Ю. Стародубов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. – 272 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1554-5  
 
Изложена последовательность размерного анализа технологических процессов 
механической обработки, приведены примеры размерного анализа технологических 
процессов механической обработки деталей различных типов. Включены варианты 
заданий для размерного анализа технологических процессов и необходимые справочные материалы. 
Для студентов машиностроительных специальностей, в частности, направлений подготовки 15.03.05 и 15.04.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение 
машиностроительных производств» в освоении методики размерного анализа технологических процессов при изучении дисциплин «Технология машиностроения», 
«Размерное моделирование и анализ технологических процессов». Может быть полезным в практической работе инженерам-технологам машиностроительных предприятий при подготовке производства новых изделий. 
 
УДК 621.7 
ББК 34.42 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1554-5 
” Зелинский А. Н., Зинченко А. М., Стародубов С. Ю., 2023 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 5 
1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА 
............................................ 8 
Контрольные вопросы к разделу 1 ................................................................ 11 
2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ................................................... 12 
Контрольные вопросы к разделу 2 ................................................................ 15 
3. ОПЕРАЦИОННЫЕ РАЗМЕРЫ, ДОПУСКИ И ПРИПУСКИ 
........................... 16 
3.1. Выбор технологических баз и системы простановки размеров ................ 16 
3.2. Операционные допуски и правила их выбора 
............................................. 23 
3.3. Категории и значения номинального и минимального припусков 
........... 28 
Контрольные вопросы к разделу 3 ................................................................ 31 
4. ФОРМИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ............. 33 
4.1. Выявление и построение технологических размерных цепей .................. 33 
4.2. Решение размерной цепи методом максимума-минимума 
........................ 43 
4.3. Особенности формирования размерных цепей при обработке 
на станках с ЧПУ 
............................................................................................. 46 
Контрольные вопросы к разделу 4 ................................................................ 51 
5. РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ .................... 52 
5.1. Последовательность выполнения размерного анализа .............................. 52 
5.2. Преобразование чертежа детали 
................................................................... 53 
5.3. Особые звенья операционных размерных цепей ........................................ 55 
5.4. Построение размерной схемы технологического процесса 
....................... 60 
5.5. Выявление технологических размерных цепей с помощью графов 
......... 63 
5.6. Расчёт технологических размерных цепей 
.................................................. 69 
Контрольные вопросы к разделу 5 ................................................................ 73 
6. ПРИМЕРЫ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА, ВЫЯВЛЕНИЯ И РАСЧЁТА 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ .................................................... 74 
6.1. Валы. Втулки .................................................................................................. 74 
6.2. Зубчатые колёса 
.............................................................................................. 91 
6.2.1. Технические требования, предъявляемые к зубчатым колёсам 
....... 91 
6.2.2. Выбор этапов маршрута обработки .................................................... 92 
6.2.3. Маршрут изготовления зубчатого колеса .......................................... 94 
6.2.4. Распределение припуска по проходам при зубошлифовании 
........ 100 
6.2.5. Особенности обработки зубчатых колёс на станках с ЧПУ 
........... 102 
6.3. Вилки переключения скоростей ................................................................. 105 
6.4. Корпусные детали ........................................................................................ 107 
6.4.1. Обработка корпусных деталей на универсальных станках ............ 107 
6.4.2. Обработка корпусных деталей на многооперационных станках ..... 111 
 
 
 
3

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ 
ПО РАЗМЕРНОМУ АНАЛИЗУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА 
.......... 119 
7.1. Задачи размерного анализа. Исходные данные и их преобразование 
.... 119 
7.2. Построение размерной схемы технологического процесса и графа 
технологических размерных цепей ............................................................. 122 
7.3. Расчёт значений припусков и конструкторских размеров, 
обеспечиваемых спроектированным технологическим процессом ........ 125 
7.4. Размерный анализ проектируемых технологических процессов 
изготовления деталей 
.................................................................................... 128 
7.4.1. Расчёт технологических размеров по условию обеспечения 
минимального припуска на обработку .............................................. 129 
7.4.2. Расчёт технологических размерных цепей из условия 
обеспечения конструкторских размеров, непосредственно 
не выдерживаемых при изготовлении детали 
................................... 131 
7.5. Особенности построения комбинированных размерных схем ............... 146 
7.6. Контроль размерной корректности варианта технологического 
процесса ......................................................................................................... 157 
7.7. Порядок выполнения самостоятельной работы 
........................................ 159 
Контрольные вопросы к разделу 7 .............................................................. 160 
8. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА ........................... 161 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
.................................................................... 238 
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ И КАЧЕСТВА 
ОБРАБОТКИ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ 
...................................................... 241 
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. МЕЖОПЕРАЦИОННЫЕ ПРИПУСКИ  
НА МЕХАНИЧЕСКУЮ ОБРАБОТКУ 
................................................................. 255 
 
 
 
4

ВВЕДЕНИЕ 
Одним из путей повышения качества продукции машиностроения, снижения её трудоёмкости и себестоимости, являются расчёты на точность с применением теории размерных цепей. Расчёт и анализ размерных цепей является 
обязательным этапом конструирования машин, способствующим обеспечению 
трудоёмкости конструкции, поскольку качество и трудоёмкость изготовления 
машин в значительной степени зависят от правильного назначения допусков на 
размеры деталей, входящих в различные сборочные единицы. 
Любое необоснованное назначение допусков приводит к удорожанию производства. Например, чрезмерное сужение допусков требует применения более 
точного оборудования и оснастки, увеличивает продолжительность производственного цикла изготовления деталей. В свою очередь, необоснованное расширение допусков приводит к значительному увеличению пригоночных работ 
при сборке машины, что, в конечном счёте, вызывает повышение трудоёмкости 
и себестоимости производства. 
Теория размерных цепей играет важную роль не только при конструировании машины, но и при разработке технологических процессов её изготовления. 
При проектировании технологических процессов механической обработки 
деталей машин во всём комплексе работ значительное место занимают размерные расчёты основных исходных параметров технологического процесса: операционных размеров, припусков, размеров заготовок, а также оценка точности 
технологического процесса в целом. Применяемые в машиностроении методы 
проектирования технологических процессов построены на многостадийном выполнении размерных расчётов методом проб и ошибок, и не охватывают весь 
комплекс размерных связей. В результате, только часть требований, предъявляемых к технологическому процессу, удаётся удовлетворить на стадии проектирования. Многие из них достигаются только в процессе запуска и корректировки технологического процесса по результатам обработки опытных и установочных партий деталей, а часто – и непосредственно в процессе самого производства. Практика свидетельствует, что в большинстве случаев спроектированный 
технологический процесс при внедрении в производство требует значительных 
доработок. Вследствие этого предприятия вынуждены нести дополнительные 
затраты на приобретение оборудования, перепланировку производственных 
участков, заказ инструментов и приспособлений, не предусмотренных первоначальным проектом. Всё это увеличивает сроки и стоимость технологической 
подготовки выпуска новых изделий. 
Термин «размерный анализ» впервые был введён В. П. Пузановой [1, 2]. 
Он наиболее полно характеризует весь объём работ, связанных с выполнением 
размерных расчётов и расчётов на точность при проектировании и анализе технологических процессов изготовления деталей машин. Элементы размерного 
анализа в виде отдельных частных задач освещаются во многих работах, причём из-за отсутствия единой терминологии и методов решения, эти задачи часто трактуются как самостоятельные, способы их решения часто являются взаимоисключающими. 
 
5

В работах Б. С. Балакшина [3, 4] изложены методы решения размерных 
цепей и способы определения операционных размеров для случаев, когда звеньями цепей являются собственные размеры деталей. Однако эта методика не 
даёт возможности определить размеры, если одним из звеньев размерной цепи 
является припуск. 
В исследованиях В. М. Кована [5, 6] разработана теория расчёта припусков 
на операции механической обработки. Путём «наслаивания» припусков на размер готовой детали по методике В. М. Кована можно вычислить операционные 
размеры деталей несложной конфигурации, к которым не предъявляются жёсткие технические требования. Аналогичный подход реализован в работах 
И. А. Коганова [7] и других. Во всех вышеназванных работах присутствуют 
элементы размерного анализа, но они используются для решения частных задач. Общая задача по выявлению и фиксации взаимосвязей всех размерных параметров на разных стадиях изготовления детали этими авторами не ставилась. 
Первой опубликованной работой в области размерного анализа технологических процессов в целом, очевидно, является работа В. П. Пузановой [1], в которой, несмотря на некоторые недостатки, сделана попытка изложения всего 
комплекса размерного анализа, включающая как отдельные элементы, так и построение общих размерных схем с расчётом размерных цепей. Этим же вопросам 
в дальнейшем были посвящены работы П. Ф. Дунаева [8], Б. С. Мордвинова [9], 
И. А. Иващенко [10], И. С. Солонина [11], продолжившие развитие методов 
размерного анализа. Наиболее значительной в этой области следует считать работу И. А. Иващенко [12], в которой изложено много задач, возникающих при 
размерном анализе технологических процессов изготовления сложных деталей. 
В этой же работе изложены способы расчёта операционных размерных цепей с 
применением вычислительной техники. Следует отметить, что в своей работе 
И. А. Иващенко не использует термин «размерный анализ», заменяя его термином «технологические размерные расчёты», хотя его работа выходит далеко 
за рамки собственно технологических размерных расчётов. В работе 
В. В. Матвеева [13] (вслед за В. П. Пузановой) применяется термин «размерный анализ технологических процессов», под которым подразумевается широкий комплекс работ по построению специальных размерных схем, расчётов 
операционных размерных цепей, определение допусков и припусков на операциях, определение размеров заготовок, оценка разных вариантов технологического процесса и т. д. 
Теоретической основой методики расчёта припусков и операционных размеров является теория размерных цепей, разработанная Б. С. Балакшиным, 
В. П. Пузановой, М. А. Бородачевым, П. Ф. Дунаевым и др. 
Понятия и задачи размерного анализа шире, чем обычные расчёты размерных 
цепей, хотя при проведении размерного анализа обязательно приходится решать 
размерные цепи. Методам решения размерных цепей посвящена многочисленная 
литература. На сегодня действует нормативный документ РД 50-635-87 [14], в котором установлены термины, определения и методы расчёта размерных цепей. 
Следует подчеркнуть, что овладение методами расчётов размерных цепей 
не означает освоения методики размерного анализа технологических процес 
6

сов, поскольку, как уже отмечалось, последний решает более широкий круг задач и кроме расчёта размерных цепей охватывает весь комплекс технологических расчётов и специальных способов построения размерных схем. Без выполнения размерных схем технологического процесса практически невозможно 
выполнить размерный анализ. 
Аппарат размерного анализа даёт возможность ещё на стадии проектирования предусмотреть решение важнейших задач, связанных с экономией металла и снижением материальных затрат за счёт уменьшения припусков, снижения 
трудоёмкости изготовления деталей и уменьшения или полной ликвидации вероятности возникновения брака. 
В пособии представлены основные задачи, понятия и определения размерного анализа; некоторые сведения из теории базирования, необходимые для 
простановки операционных размеров в технологическом проектировании; порядок выявления и расчёта технологических размерных цепей; назначения допусков и припусков на обработку. Изложены последовательность и методика 
выполнения размерного анализа, выявления размерных цепей с помощью графов, расчёта технологических размеров и их предельных отклонений, оптимизации выполнения технологических переходов и т. д. Также в пособии приведены варианты заданий и примеры их решения. Для активизации самостоятельной работы студентов и проведения практических работ в пособие включены 
методические указания и рекомендации. 
Цель данного пособия – помочь студентам машиностроительных специальностей, в частности, направлений подготовки 15.03.05 и 15.04.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» 
в освоении методики размерного анализа технологических процессов при изучении дисциплин «Технология машиностроения», «Размерное моделирование и 
анализ технологических процессов», а также при применении указанной методики в курсовом проектировании по технологии машиностроения, выполнении 
выпускных квалификационных работ бакалавров и магистерских работ. 
Пособие также может быть полезным в практической работе инженерамтехнологам машиностроительных предприятий при подготовке производства 
новых изделий. 
 
 
 
7

1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА 
Под размерным анализом понимают совокупность расчётно-аналитических 
процедур, осуществляемых при разработке и анализе технологических процессов (ТП) и включающих: 
– выявление и расчёт номинальных значений и предельных отклонений 
технологических размеров, определяемых условиями выполнения процесса обработки; 
– вычисление номинальных значений и предельных отклонений всех промежуточных размеров по всем переходам и операциям процесса обработки; 
– прогнозирование возможных максимальных значений припусков на обработку поверхностей на операциях и переходах. Минимальные значения припусков в этом случае должны быть предварительно определены расчётом или 
выбраны из таблиц; 
– выявления технологичной (с точки зрения механической обработки) простановки размеров на эскизе заготовки; 
– расчёт номинальных и предельных размеров заготовки. 
Таким образом, размерный анализ даёт возможность получить размеры и 
их предельные отклонения, необходимые для оформления операционных эскизов и технологических карт ТП, эскизов заготовок и наладок, составления 
управляющих программ, расчётов режимов резания и норм времени. Обобщая, 
можно сказать, что размерный анализ в конечном итоге благоприятствует минимизации производственных затрат. 
Размерный анализ технологических процессов имеет три вида, отличающихся по способу выполнения: 
1) анализ вновь проектируемого технологического процесса, причём исходным документом является только чертёж детали; 
2) анализ вновь проектируемого технологического процесса, причём исходными документами являются чертёж детали и эскиз заготовки. Такой вариант возникает, если производство заготовок по каким-либо причинам начинают 
раньше, чем разрабатывают технологию их механической обработки; 
3) анализ действующего технологического процесса в случае, когда указанный технологический процесс не обеспечивает необходимых показателей по 
качеству, расходу материала или иным показателям. В этом случае выявляют 
связи размерных параметров на различных операциях, затем, решая размерные 
цепи, устанавливают значения фактических припусков, удаляемых на операциях, и намечают возможные пути усовершенствования технологического процесса [13]. 
Рассмотрим более подробно первую разновидность размерного анализа. 
Технологический процесс должен быть спроектирован таким образом, чтобы 
обеспечить изготовление деталей в соответствии с требованиями чертежа при 
минимальных затратах на производство. Удовлетворить последнее требование 
достаточно сложно. Начальные предпосылки для поиска приемлемых решений 
по обеспечению минимальных затрат закладывают при выборе и логической 
оценке принципиальной схемы технологического процесса. На этой же стадии 
 
8

предварительно выбирают оборудование для реализации технологического 
процесса. Затем приступают к размерному анализу выбранного варианта технологического процесса. 
Размерный анализ позволяет решить следующие задачи: 
1) установить обоснованные операционные размеры и технические требования на всех операциях технологического процесса. Это даёт возможность 
проектировать такой технологический процесс, при внедрении которого корректировки не потребуются, либо будут минимальными; 
2) установить требуемые размеры заготовок с минимально необходимыми 
припусками, что, соответственно, обеспечит минимальный расход материала; 
3) спроектировать технологический процесс с минимально необходимым 
количеством технологических операций или переходов. 
Решение этих задач возможно только в том случае, если при проектировании технологического процесса был в полном объёме выполнен размерный 
анализ. Существуют элементы размерного анализа для решения некоторых 
частных задач технологического проектирования: определения припусков и 
операционных размеров; расчёта ожидаемой точности после выполнения одной 
или нескольких операций и т. д. 
Назначение рациональных допусков на диаметральные размеры деталей не 
вызывает серьёзных затруднений, поскольку этой цели служат подробно разработанные стандарты допусков и посадок гладких соединений, а также руководящие материалы, облегчающие выбор посадок для различных случаев. 
Более сложной задачей является назначение рациональных допусков на 
линейные и угловые размеры. Линейные размеры определяют расстояния между осями и поверхностями деталей, а угловые – относительное положение поверхностей или осей детали (параллельность, перпендикулярность и т. д.). 
Руководящие материалы к назначению допусков на линейные и угловые 
размеры отсутствуют, и их создание чрезвычайно затруднено вследствие 
огромного количества факторов производственного и эксплуатационного характера, влияющих на величину этих допусков. Поэтому задача назначения рациональных допусков на линейные и угловые размеры может быть решена 
только для каждого конкретного случая соответствующими расчётами, основывающимися на теории размерных цепей. 
Таким образом, одной из основных задач размерного анализа технологических процессов является правильное и обоснованное определение промежуточных и окончательных технологических размеров и допусков на них. 
При разработке технологических процессов механической обработки деталей на предварительно настроенных станках в условиях серийного и массового 
производства на каждую операцию, как правило, разрабатывают операционный 
эскиз. На этом эскизе технологи обозначает согласно ГОСТ 3.1107-81 технологические базы детали, а также поверхности, обрабатываемые на данной операции, с размерами и относительными поворотами, которые должны быть выдержаны в пределах установленных допусков. Эти размеры могут быть промежуточными или окончательными. Все они образуются в результате выполнения 
данной операции, определяются технологом и называются технологическими, 
 
9

в отличие от конструкторских размеров, определяемых конструктором при 
проектировании детали. 
Окончательные технологические размеры могут и не совпадать с конструкторскими размерами, поскольку конструктор, проставляя размеры на чертеже детали, не всегда имеет возможность учитывать технологию изготовления 
и возможности станков, на которых будут вести её обработку. А между тем, 
технология обработки детали и применяемое технологическое оборудование 
оказывают существенное влияние на простановку размеров на чертеже детали. 
Например, последовательность выполнения линейных размеров ступеней ступенчатого вала будет отличаться при обработке его на токарном, токарноревольверном станке, на многорезцовом или гидрокопировальном полуавтомате или на станке с числовым программным управлением. В зависимости от типа 
станка, применяемого для обработки ступенчатого вала, необходимо выполнять 
и соответствующую простановку размеров. В одном случае необходимо размеры всех ступеней указывать от одной измерительной базы, в другом – для ряда 
ступеней от торца вала, в третьем – в виде цепочки от торца и т. д. Поэтому при 
разработке технологических процессов механической обработки технологу часто 
приходится заменять конструкторские размеры технологическими и определять 
допуски на эти размеры, но таким образом, чтобы в результате их соблюдения 
обеспечивались бы размеры и допуски, установленные конструктором. 
Определение технологических размеров и допусков на них должно осуществляться на основании выделения и расчёта технологических размерных 
цепей, выражающих связи размеров обрабатываемой детали по ходу выполнения технологического процесса. Однако в результате расчёта технологических 
размерных цепей может оказаться, что принятая последовательность обработки 
отдельных поверхностей заготовки является нерациональной, так как допуски 
на технологические размеры обеспечить сложно. В этом случае необходимо пересмотреть последовательность обработки поверхностей детали и установить 
такую, при которой реализовывалась бы возможность максимального совмещения технологических, настроечных и конструкторских баз [15, 16].  
Таким образом, размерный анализ технологических процессов на основе 
выявления и расчёта технологических размерных цепей даёт возможность не 
только устанавливать технологические размеры и допуски на них, но и более 
обоснованно разделять технологический процесс на операции и переходы. 
В зависимости от необходимого качества и точности обработки некоторые 
поверхности заготовок могут обрабатываться на нескольких переходах или 
операциях. В этом случае оставляют припуск на последующий переход или 
операцию и устанавливают необходимый промежуточный технологический 
размер. Для определения этого размера необходимо рассчитать технологическую размерную цепь, в которой замыкающим звеном является припуск. Припуск должен быть предварительно определён или в виде минимального или номинального его значения по соответствующим технологическим справочникам 
[17, 18, 19]. Если замыкающим звеном технологической размерной цепи является минимальное значение припуска, то в результате расчёта такой цепи определяют не только технологический размер, но также номинальное и макси 
10